免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.2.2代数式教案 1.能熟练地求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法: 2.会利用代数式求值推断代数式所反应的规律; 3.能解释代数式值的实际意义 教学重点与难点: 重点:会求代数式的值并解释代数式值的实际意义 难点:利用代数式求值推断代数式所反应的规律. 教法与学法 教法:应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实 际问题中建立数学模型,重视对代数式求值推断代数式所反应的规律 学法:应重视在具体情境中去体验、理解知识:注重过程,提倡在学习过程中自主探究,逐 步掌握从实际问题中建立数学模型,抽象出数学问题的方法,增强利用数学的意识,体验数 学与实际生活的密切关系,提高学习数学的积极性和主动性 课前准备:多媒体课件. 教学过程 、创设情境,复习引入 1.水稻a亩,计划每亩施肥n千克,玉米b亩,计划每亩施肥m千克,共施肥 千克 2.a与b的和的平方可以表示为 3.x的4倍与3的差可以表示为 4.汽车上有a名乘客,中途下去b名,又上来c名,现在汽车上有 名乘客 5.温度由2℃上升t℃后的温度 ℃ 6.小亮用t秒走了s米,他的速度是米/秒. 7.为了开展体育活动,学校要添置一批篮球,每个班级配2个,学校另外留10个,n 个班级总共需要多少个篮球? (学生独立完成列代数式,然后小组交流,纠正.) 师:若班级数是15(即n=15),则篮球总数是:2n+10=2×15+10=40:;若班级数是 20(即n=20),则篮球总数是:2n+10=2×20+10=50.这说明n取不同的值,代数式2 +10的计算结果也不同 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.2.2 代数式教案 1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法； 2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律； 3．能解释代数式值的实际意义. 教学重点与难点： 重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义. 难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律. 教法与学法： 教法：应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从 实 际问题中建立数学模型,重视对代数式求值推断代数式所反应的规律. 学法：应重视在具体情境中去体验、理解知识；注重过程，提倡在学习过程中自主探究,逐 步掌握从实际问题中建立数学模型，抽象出数学问题的方法，增强利用数学的意识，体验数 学与实际生活的密切关系，提高学习数学的积极性和主动性. 课前准备:多媒体课件. 教学过程： 一、创设情境， 复习引入 1．水稻 a 亩,计划每亩施肥 n 千克，玉米 b 亩，计划每亩施肥 m 千克，共施肥________ 千克． 2．a 与 b 的和的平方可以表示为___________. 3．x 的 4 倍与 3 的差可以表示为____________. 4．汽车上有 a 名乘客，中途下去 b 名，又上来 c 名，现在汽车上有__________名乘客． 5．温度由 2℃上升 t℃后的温度__________℃． 6．小亮用 t 秒走了 s 米，他的速度是__________米/秒． 7．为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配 2 个，学校另外留 10 个，n 个班级总共需要多少个篮球？ （学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正．） 师：若班级数是 15（即 n =15），则篮球总数是： 2 10 2 15 10 40 n + = + = ；若班级数是 20（即 n =20），则篮球总数是： 2 10 2 20 10 50 n + = + = ．这说明 n 取不同的值，代数式 2 n +10 的计算结果也不同．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 师:大家知道数值转换机吗?今天我们一起来探究 (板书课题:代数式(2) 实际效果:通过复习上一节知识内容,直接点出本节主题,在于降低教学难度,向学生 介绍数值转换机,激发学生兴趣,使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目 的在于引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想 设计意图:学生在通过上一节知识的回顾,知道代数式和代数式值的概念,而当老师提 出数值转换机时,学生明显的充满了兴趣,一个个摩拳擦掌跃跃欲试,极大地调动了学生学 习数学的积极性 二、自主探究,激发兴趣 (投影) 输入 输入x 师:你能说出第一台转换机是按一种 什么算法来进行转换的? ×6 生:用输入的数先乘以6,再减去3, 6x 就得到最后的结果 师:你能用一个代数式来表示这个转 3 换过程吗? 输出 输出 生:用x表示输入的数字,这个过程 6(x-3 就表示为(6x-3) 图3 图3-3 师:很好.那么第二台转换机是按一种什么算法来转换的呢? 生:我知道,这台转换机是先用输入的值减去3,再乘以6 师:(填写一3,×6)通过两台数值转换机的分析,你对求代数式的值有什么认识? 生:用数值代替代数式里的字母计算代数式的值时,必须按代数式指明的运算顺序进 行计算 师:利用上面数值转换机,填写下表: 输入 0.26 4.5 图1的输出 图2的输出 生:书写计算过程,并得出答案 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师：大家知道数值转换机吗？今天我们一起来探究． （板书课题：代数式（2）） 实际效果：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，向学生 介绍数值转换机，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目 的在于引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想． 设计意图：学生在通过上一节知识的回顾，知道代数式和代数式值的概念，而当老师提 出数值转换机时，学生明显的充满了兴趣，一个个摩拳擦掌跃跃欲试，极大地调动了学生学 习数学的积极性. 二、自主探究，激发兴趣 （投影） 师：你能说出第一台转换机是按一种 什么算法来进行转换的? 生：用输入的数先乘以 6，再减去 3， 就得到最后的结果． 师：你能用一个代数式来表示这个转 换过程吗? 生：用 x 表示输入的数字，这个过程 就表示为(6x 一 3)． 师：很好．那么第二台转换机是按一种什么算法来转换的呢? 生：我知道，这台转换机是先用输入的值减去 3，再乘以 6． 师：(填写一 3，×6)通过两台数值转换机的分析，你对求代数式的值有什么认识? 生：用数值代替代数式里的字母计算代数式的值时，必须按代数式指明的运算顺 序进 行计算． 师：利用上面数值转换机，填写下表： 输入 -2 1 2 − 0 0.26 1 3 5 2 4.5 图 1 的输出 图 2 的输出 生：书写计算过程，并得出答案
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 师:强调求代数式值的格式. 第一步:当……时,…(“当……时”,不能丢;) 第二步:代入 第三步:计算 输入x 4.5 图1的输出 1.44 24 图2的输出 16.44 16 观察上表,回答问题: (1)一般地,对于同一个数值转换机,当输入的字母x的值不同时,输出的结果相同吗? ()上面的两个数值转换机,当输入字母x的值相同时,输出的结果相同吗?说说你的 理由 设计意图:引入数值转换机,使学生亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某 种算法,同时了解数值转换机由于转换的步骤不一样,因此输出的代数式一般也不一样,又 通过活动与探究加强对算法的理解,明白虽然转换的步骤不一样,但输出的代数式也有可能 相同 实际效果:通过两个不同的数值转换机(运算顺序不同,列出代数式会不同,代入相同 字母的值时所求代数式值也不同)进一步提高学生的兴趣 三、变式训练,拓展思维 议一议:填写下表,并观察下面两个代数式的值的变化情况: 2 3 5 6 8 5n+6 (1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化 (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100,你能简单地说说你的想法吗? (学生分组合作完成计算,填表,得出结果.) 师:通过观察,随着n的俩逐渐变大,两个代数式的值有什么变化? 生:随着n的值逐渐变大,两个代数式的值都随着增大 师:哪个代数式的值增长得快一些? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师：强调求代数式值的格式. 第一步：当……时，… (“当……时”，不能丢；) 第二步：代入； 第三步：计算. 输入 x -2 1 2 − 0 0.26 1 3 5 2 4.5 图 1 的输出 6x-3 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 图 2 的输出 6(3-x) -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 观察上表，回答问题： (1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ (2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的 理由． 设计意图：引入数值转换机，使学生亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某 种算法，同时了解数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式一般也不一样，又 通过活动与探究加强对算法的理解，明白虽然转换的步骤不一样，但输出的代数式也有可能 相同. 实际效果：通过两个不同的数值转换机（运算顺序不同，列出代数式会不同，代入相同 字母的值时所求代数式值也不同）进一步提高学生的兴趣． 三、变式训练，拓展思维 议一议：填写下表，并观察下面两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n 2 （1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100，你能简单地说说你的想法吗？ （学生分组合作完成计算，填表，得出结果.） 师：通过观察，随着 n 的俩逐渐变大，两个代数式的值有什么变化? 生：随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值都随着增大． 师：哪个代数式的值增长得快一些?
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 生 师:你估计一下,哪个代数式的值会先超过100? 生:n 师:当n2的值达到100时,5m+6的值是多少? 生:56 师:通过比较,你有什么体会? 生:当底数越来越大时,平方运算的结果增加得越快. 设计意图:经过这个填表问题,学生进一步感受到求代数式值的过程和方法,进一步理 解代数式值的概念,并感知字母和代数式值之间的对应思想.通过比一比,看谁算得又快有 准极大地调动学生学习的主动性、积极性 实际效果:本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,在 回答教材上表格下面的两个问题后,老师可以适当增加问题,比如:如果这两个代数式分别 表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数),你将选择在哪家 公司打工?事实上,学生们非常有兴趣,说甲乙的都有,还有学生说要根据打工天数的多少 分情况讨论,这个题,显然可以向学生渗透数学里面分类讨论的思想.同时,根据学生的学 习情况,可以适当加问:当n=-3时,分别求n、-n2的值,进一步让学生理解两个不同代数 式的含义 四、巩固练习,强化新知 1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5% (1)如果某人体重是a千克,那么他的血液质量大约在什么范围内? (2)亮亮的体重是35千克,他的血液质量大约在什么范围内? (3)估计你自己的血液质量? 2.物体自由下落的高度h米和下落的时间t秒的关系,在地球上 大约是:=4.9t2,在月球上大约是:h=0.8t2.(1)填写下表: 4 6 h=4.9t F=0.8t2 (2)物体在哪儿下落得快? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生：n 2 ． 师：你估计一下，哪个代数式的值会先超过 100？ 生：n 2 ． 师：当 n 2 的值达到 100 时，5n+6 的值是多少? 生：56． 师：通过比较，你有什么体会? 生：当底数越来越大时，平方运算的结果增加得越快． 设计意图：经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理 解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想.通过比一比，看谁算得又快有 准极大地调动学生学习的主动性、积极性. 实际效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，在 回答教材上表格下面的两个问题后，老师可以适当增加问题，比如：如果这两个代数式分别 表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n 代表他上班的总天数），你将选择在哪家 公司打工？事实上，学生们非常有兴趣，说甲乙的都有，还有学生说要根据打工天数的多少 分情况讨论，这个题，显然可以向学生渗透数学里面分类讨论的思想.同时，根据学生的学 习情况，可以适当加问：当 n=-3 时，分别求 n 2、-n 2 的值，进一步让学生理解两个不同代数 式的含义. 四、巩固练习，强化新知 1.人体血液的质量约占人体体重的 6%～7.5%. （1）如果某人体重是 a 千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？ （2）亮亮的体重是 35 千克，他的血液质量大约在什么范围内？ （3）估计你自己的血液质量？ 2.物体自由下落的高度 h 米和下落的时间 t 秒的关系，在地球上 大约是：h=4.9t 2 ，在月球上大约是：h=0.8t 2 ．（1）填写下表： t 0 2 4 6 8 10 h=4.9t 2 h=0.8t 2 （2）物体在哪儿下落得快？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)当h=20米时,比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间 设计意图:根据老师们平时的教学经验,课后的这个第2题是学生做的最差的一道题。 作为初学者,学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义,会求代数式的值,而这题中涉及到 合并同类项的内容,在课堂上老师适当引导,可以给以后的合并同类项埋下伏笔,制造悬念, 提高学生的学习兴趣 实际效果:教学中,学生只要写出表示周长和面积的代数式就可以,没有合并也是对的 但是老师可以提出来,像这样的代数式我们还可以合并成另外一种样子,具体是怎么合并的 有什么要求,我们在以后的学习中会学到.学生往往露出很惊奇的表情,很想知道是怎么合 并的,显然提高了学生的学习兴趣 五、课堂小结,反思提升 通过本节课的学习,你获得了哪些知识和技能?对哪些问题最感兴趣?印象最深的学习 体验是什么?提出了有挑战性的问题了吗? 设计意图:学生畅所欲言自己的收获与感想:知道了整式的概念,会求整式的次数,又 一次接触到了分类的数学思想,必须要加强新旧知识的联系,这样才能更好地分析问题、解 决问题.师生互相交流总结,学生体会深刻.发展学生归纳、分类等能力,发展有条理的思 考及语言表达能力 实际效果:回顾本节课的主要内容,促进学生由被动状态向相应的主动状态转变培养及时 归纳总结的习惯. 六、达标检测,反愤矫正 组 1.填写下表,并观察下列代数式的值的变化情况. 4 5 (1)随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先小于-100? 2.已知a=2,b=-3,求(ab)2-(a-b)2的值 组: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）当 h=20 米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间. 设计意图：根据老师们平时的教学经验，课后的这个第 2 题是学生做的最差的一道题。 作为初学者，学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义，会求代数式的值，而这题中涉及到 合并同类项的内容，在课堂上老师适当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念， 提高学生的学习兴趣. 实际效果：教学中，学生只要写出表示周长和面积的代数式就可以，没有合并也是对的， 但是老师可以提出来，像这样的代数式我们还可以合并成另外一种样子，具体是怎么合并的， 有什么要求，我们在以后的学习中会学到.学生往往露出很惊奇的表情，很想知道是怎么合 并的，显然提高了学生的学习兴趣. 五、课堂小结，反思提升 通过本节课的学习，你获得了哪些知识和技能？对哪些问题最感兴趣？印象最深的学习 体验是什么？提出了有挑战性的问题了吗？ 设计意图：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又 一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解 决问题．师生互相交流总结，学生体会深刻．发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思 考及语言表达能力． 实际效果：回顾本节课的主要内容，促进学生由被动状态向相应的主动状态转变培养及时 归纳总结的习惯. 六、达标检测，反馈矫正 A 组： １．填写下表，并观察下列代数式的值的变化情况． n 1 2 3 4 5 6 7 8 -8n +5 -n 2 （1）随着 n 的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？ 2．已知 a=2,b=-3，求(a+ b) 2 - (a- b) 2 的值． B 组：
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 3.按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这 样的规律? 平方 x 答案 填写表内空格: 输入x 输出答案 4.若a2+a+3=0,则3a2+3a-5 七、布置作业,课堂延伸 必做题:课本习题3.3第1、2、3、4题. 选做题:课本习题3.3第5、6题 板书设计: 3.2代数式 1.数值转换机: 3.随堂练习 2.议一议: 学生板演区 教学反思: 本节课一开始就直奔主题,提出数值转换机,并要求学生根据两个不同的数值转换机列 出不同的代数式,并求相同字母下代数式的值.进而引出议一议,让学生通过表格中大量的 计算,熟练掌握求代数式值的方法,升华学生对概念的理解,并锻炼学生的计算能力.通过 表后面的设问,以及老师的设问,让学生感受到学习的兴趣,感受到这题并不是简单的计算 问题,还要从中发现一些规律,老师的设问更是和生活联系在一起,培养学生的分析能力、 渗透分类讨论的数学思想 通过习题选讲,学生进一步理解求代数式值含义,并对后面的合并同类项充满了好奇和 兴趣 在课堂练习中,给出了不同层次的问题,分层次对学生提出要求,做到了让每个学生都 有成就感,让每个学生都能学到不同的数学 回顾本节课的教学,有以下几点作的比较成功: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生板演区 3．按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这 样的规律？ 填写表内空格： 输入 x 3 2 -2 1 3 输出答案 4．若 2 a a + + =3 0 ,则 2 3 3 5 a a + − =______ 七、布置作业，课堂延伸 必做题：课本习题 3.3 第 1、2、3、4 题． 选做题：课本习题 3.3 第 5、6 题. 板书设计： 3.2 代数式 1．数值转换机： 2．议一议： 3．随堂练习： 教学反思： 本节课一开始就直奔主题，提出数值转换机，并要求学生根据两个不同的数值转换机列 出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值.进而引出议一议，让学生通过表格中大量的 计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力.通过 表后面的设问，以及老师的设问，让学生感受到学习的兴趣，感受到这题并不是简单的计算 问题，还要从中发现一些规律，老师的设问更是和生活联系在一起，培养学生的分析能力、 渗透分类讨论的数学思想. 通过习题选讲，学生进一步理解求代数式值含义，并对后面的合并同类项充满了好奇和 兴趣. 在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，做到了让每个学生都 有成就感，让每个学生都能学到不同的数学. 回顾本节课的教学，有以下 几点作的比较成功：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第一,根据课程标准把握教材.新的课程标准要求,淡化格式化计算程序,注重知识的 形成过程和学生对概念的感知和理解,如通过学生的表格计算,让学生熟练掌握代数式值的 概念,通过习题选讲,让学生对后面的学习充满好奇 第二,恰当设问,提高学生的学习兴趣。如议一议中设计的第三问:如果这两个代数 式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数).你将选择 在哪家公司打工?事实上不,设计到打工发工资的问题学生是很感兴趣的,这个问题提出的 时候,教室里炸开了锅,有说甲乙的还有的提出根据打工天数或者自己的需要来分情况讨论 的,恰当的让学生感受到代数式值随字母变化的变化规律,同时渗透了分类的思想 第三,整个教学过程中,体现了学生为主体的教学理念,教师只是教学活动的参与者、 引导者,不论哪个环节,学生活动始终是占主体地位 第四,在课堂练习中分层次安排内容、分层要求,使他们人人具有成就感,充分体现了 人文关怀,体现了面向全体学生. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化格式化计算程序，注重知识的 形成过程和学生对概念的感知和理解，如通过学生的表格计算，让学生熟练掌握代数式值的 概念，通过习题选讲，让学生对后面的学习充满好奇. 第二，恰当设问，提高学生的学习兴趣。如议一议中设计的第三问：如果这两个代数 式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n 代表他上班的总天数）.你将选择 在哪家公司打工？事实上不，设计到打工发工资的问题学生是很感兴趣的，这个问题提出的 时候，教室里炸开了锅，有说甲乙的还有的提出根据打工天数或者自己的需要来分情况讨论 的，恰当的让学生感受到代数式值随字母变化的变化规律，同时渗透了分类的思想. 第三，整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、 引导者，不论哪个环节，学生活动始终是占主体地位. 第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了 人文关怀，体现了面向全体学生