免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《整式的加减》 教学目标 知识与技能目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律; 2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并 过程与方法目标 1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,培养学生的 观察、归纳等能力。 2、通过大量练习巩固,培养学生计算能力,帮助学生形成解题经验 情感态度与价值观目标 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法,鼓励学生敢于发表自己的观点,从交 流中获益 教学重点 对合并同类项法则的理解,正确进行同类项的合并。 教学难点 找出同类项并正确合并 教学过程: 、创设情境,导入新课 在我们生活中,会遇到很多分类问题,比如说,在水果市场,摊主们总是把同一种类的 水果摆放在一起,如果把分类的问题带入数学的学习中,又该如何呢? 在上一节课中,我们认识了整式,把整是分成了单项式和多项式两大类。那么,对于下面的 单项式,又能如何分类呢? 二、合作探究 想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类(同伴交流,并派代表发言)。 8n,-7ab,2ab,3 总结:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项 注意:所有的常数项都是同类项 三、运用新知解决问题 1.说出下列各题的两项是不是同类项?为什么? (1)a3与b(2)-4x2y与4xy2(3)3.5abc与0.5acb(4)-2与4 2.找出下列多项式中的同类项 3a-2b+1+3b-2a-5 归纳:两同:所含字母相同:相同字母的指数相同。 两无关:与系数无关;与字母的顺序无关。 所有的常数项都是同类项 小游戏:找同类项朋友 游戏规则: 1、现在,老师有10张写有单项式的卡片,发给10名同学 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 2、这10名同学观察自己手中的卡片和其他同学卡片上的单项式,认为它们是同类项的, 请站到一起,并面向全班同学高举自己的卡片 3、请其他同学做裁判,看看他们有没有找错朋友 四、探索合并同类项法则4xy是同类项,求m、n的值 思考:已知:2x2y2与 如图:图中长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。 问:这两个代数式相等吗?为什么? 问:根据其它方法也可以得到8n+5n=(8+5)n=13n吗?请同学们互相讨 论一下。(根据乘法分配律) 归纳: 1、合并同类项的定义 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。依据是乘法分配律。 2、合并同类项的法则 合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 方法:(1)系数:各项系数相加作为新的系数 (2)字母以及字母的指数不变。 实战演练 下列各题的结果是否正确?请说明理由: (1)3x+3y=6xy (4)19a2b2-9ab2=10 五、讲练结合巩固新知 例:合并同类项 6xy-10x2-5yx+7x2+ 解:原式=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)+5 (移) (6-5)xy+(-10+7)x2+5x (合) =xy-3x2+5x 讲解并引导学生得出合并同类项的步骤: 第一步:准确地找出同类项 第二步:将同类项移放在一起 第二步:利用法则,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变 第三步:写出合并后的结果。 学生独立完成以下习题,教师巡视、指导 (3)3a+2b-5a-b(4)-4ab+8-2b2-9ab-8 通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么? 一变两不变:一变就是系数要变(新系数变为原来各系数的代数和) 两不变就是字母和字母的指数不变(原来的字母和字母的指数照抄) 思考 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 求代数式-3xy+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值,其中x=2,y=1说一说你是怎么算的 解:原式=(-3x2y-0.5xy+3.5x2y)+5x-2 (-3-0.5+3.5)x2y+5x-2 当x=2,y=1时,原式=5*2-2=8 教师活动:()鼓励学生独立做一做再与同伴交流。(2)指定两位学生(用不同的方法)到黑板 演示。(3)组织学生讨论比较,得出先合并同类项,再代入数值计算,比较简便。(4)教师板书 示范,培养学生严谨的作风 六、课后练习 基础训练 1.与2xy是同类项的是 A. 2Xy B 2xy C.0. 5y x D 4x 2.下列运算中正确的是() (A)2a+3b=5ab(B)2a2+3a3= (C)6a2b-6ab2=0(D)2ab-2ba=0 3.下列计算,正确的是() A 2x+x=2X B.2x+x=3xC.5a2-3a2=2D.2x+3y=5xy 4.合并同类项4ax+a2-6ax+8ax+4+5a2-3 5求代数式3a+abc-c2-3a+C的值,其中a=1,b=2,c=3. 知识延伸 若2xy2与-x2y是同类项,求(-m)的值 拓展提高 李华老师给给学生出了一道题:当x=0.35,y=0.28时,7a3-6ab+3ab+3a3+6ab-3ba2-10a3+3 的值题目出完后,小明说:“老师给的条件a=0.35,b=0.28是多余的”.小红说:“不给这 两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么? 七、课堂小结 通过本节课的学习,你学到了什么知识?有什么体会和感想?(通过学生回答,小结本 节课所学知识) 判断同类项必备的条件 第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。 二、只有是同类项的才能合并,不是同类项的不能合并。 三、合并同类项,只把系数相加,字母与字母的指数不变。 四、在求代数式的值时,先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往 会简化运算过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 求代数式-3x2 y+5x-0.5x2 y+3.5x2 y-2 的值，其中 x=2,y=1 说一说你是怎么算的。 解：原式 =(-3x2 y-0.5x2 y+3.5x2 y)+5x-2 =(-3-0.5+3.5)x2 y+5x-2 =5x-2 当 x=2,y=1 时,原式=5*2-2=8 教师活动：⑴鼓励学生独立做一做再与同伴交流。⑵指定两位学生（用不同的方法）到黑板 演示。⑶组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。⑷教师板书 示范，培养学生严谨的作风。 六、课后练习 基础训练 1.与 2xy4 是同类项的是（ ） A. 2xy B.2x4 y C.0.5y4 x D.4x5 2．下列运算中正确的是 （ ） （A）2a+3b=5ab （B）2a2 +3a3 =5 （C） 6a2 b-6ab2 =0 （D）2ab-2ba=0 3.下列计算，正确的是（ ） A.2x＋x=2x2 B.2x＋x＝3x C. 5a2 -3a2 =2 D.2x＋3y＝5xy 4.合并同类项 4ax+a2 -6ax+8ax+4+5a2 -3 5.求代数式 3a+abc-c 2 -3a+c2 的值,其中 a=- 6 1 ，b=2，c=-3. 知识延伸 若 2xm-1 y2 与-x 2 y n 是同类项，求(-m)n 的值 拓展提高 李华老师给给学生出了一道题:当 x=0.35,y=-0.28 时，7a3 -6a3 b+3a2 b+3a3 +6a3 b-3ba2 -10a3 +3 的值.题目出完后，小明说:“老师给的条件 a=0.35，b=-0.28 是多余的”.小红说:“不给这 两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么? 七、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么体会和感想？（通过学生回答，小结本 节课所学知识） 一、判断同类项必备的条件: 第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。 二、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并。 三、合并同类项，只把系数相加，字母与字母的指数不变。 四、在求代数式的值时，先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往 会简化运算过程