免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 探索与表达规律 教学目标: 1.知识技能: ①能利用字母列代数式,解释具体问题中的一般规律或现象 ②能综合运用所学知识解决数学问题和生活中的实际问题,发展学生应用数学的能力,培养学 生的探究能力和创新意识. 2.数学思考: 经历探索数量关系,运用代数式表示规律,通过验算验证规律的过程. 3.问题解决: 在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法,发展学生抽象 思维能力,培养学生良好的思维品质 4.情感态度 通过对实际问题中规律的探索,体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想,激发学生的探 究热情和对数学的学习兴趣 教学重点: 探索规律并能利用代数式表示规律. 教学难点: 掌握探索规律的方法,并能正确利用代数式表示规律. 教学准备 多媒体课件、学习指导方案 教学流程: 回 教学过程 教学 学生学习过程 环节 教师指导过程 设计意图 1.QQ密码问题:信息高速发展的今 通过生活中数字游 天,相信我们每个同学都有自己的QQ号 戏创设问题情境,激发学 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 回 顾 复 习 情 境 引 入 巩 固 练 习 归 纳 提 炼 拓 展 延 伸 探 索 新 知 探索与表达规律 教学目标： 1.知识技能： ①能利用字母列代数式，解释具体问题中的一般规律或现象； ②能综合运用所学知识解决数学问题和生活中的实际问题，发展学生应用数学的能力，培养学 生的探究能力和创新意识. 2.数学思考： 经历探索数量关系，运用代数式表示规律，通过验算验证规律的过程. 3.问题解决： 在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象 思维能力，培养学生良好的思维品质. 4.情感态度： 通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探 究热情和对数学的学习兴趣． 教学重点： 探索规律并能利用代数式表示规律. 教学难点： 掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律. 教学准备： 多媒体课件、学习指导方案． 教学流程： 教学过程： 教学 环节 学生学习过程 教师指导过程 设计意图 情 1.QQ 密码问题：信息高速发展的今 天，相信我们每个同学都有自己的 QQ 号， 通过生活中数字游 戏创设问题情境，激发学
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 境|你的QQ密码曾经被盗过吗?QQ密码的强 生的学习兴趣和探究欲 够不够?你QQ密码便于记忆吗?希望 望,为本节课学习作好铺 引|通过本节课对探索与表示规律的学习,给 自己的QQ设计一个高强度,便于记忆的 密码,下面我们开始学习新课 2.复习回顾:根据投影显示,回忆代数 式的相关知识 投影出示代数式的 (1)代数式的定义 概念以及列代数式注意 (2)代数式的书写: 的几个方面 判断下列代数式书写是否正确: 师生共同复习代数通过对代数式的概 ①2×a写作2a ()|式的代数式的概念及表念代数式表示方法的复 2a×b写作ab ()|示方法 习,为本节课的学习提供 ③2×(a+b)写作2(a+b)() 知识储备 ④4÷a写作 () ⑤2a2b写作a2b() 1.数字游戏:小明:你在心里想好一个学生通过自主、合作一是给学生自主探 两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,探究完成数字游戏.究的时间和空间,让学 再乘以5,然后再加上个位数字.把你的结教师指导启发学生用生学会独立思考问题的 果告诉我,我就知道你心里想的两位数,字母来表示两位数.习惯,再次经历探索数 小亮:怎么知道的呢? 教师强化列出代数式量关系、运用符号表示 你能利用所学的代数式的有关知识解的过程 规律、通过计算验证规 探释这个问题吗? 5(2a+3)+b 律的过程,进一步发展 (1)你想的数字的运算结果 10a+b+15 其符号感.二是给学生 索|(2)你想的数字是 并分析代数式,揭示交流表达的机会,让学 规律 (3)设这个两位数,十位数是a,个位数 生明确说理的方法和技 新是b,用代数式表示为 巧,并能对简单的规律 (4)将这个两位数十位数字乘以2得 进行解释.通过这一环 然后加上3得 再乘以5得 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 境 引 入 你的 QQ 密码曾经被盗过吗？QQ 密码的强 度够不够？你 QQ 密码便于记忆吗？希望 通过本节课对探索与表示规律的学习，给 自己的 QQ 设计一个高强度，便于记忆的 密码，下面我们开始学习新课． 2.复习回顾：根据投影显示，回忆代数 式的相关知识． ⑴代数式的定义： ⑵代数式的书写： 判断下列代数式书写是否正确： ① ①2×a 写作 2a （ ） ② ②a×b 写作 ab （ ） ③2×(a+b)写作 2(a+b) （ ） ④ 4÷a 写作 4 a （ ） ⑤ 3 13 2 2 2 5 5 a b a b 写作 （ ） 投影出示代数式的 概念以及列代数式注意 的几个方面． 师生共同复习代数 式的代数式的概念及表 示方法． 生的学习兴趣和探究欲 望，为本节课学习作好铺 垫． 通过对代数式的概 念、代数式表示方法的复 习，为本节课的学习提供 知识储备． 探 索 新 1.数字游戏：小明：你在心里想好一个 两位数，将十位数字乘以 2，然后加上 3， 再乘以 5，然后再加上个位数字．把你的结 果告诉我，我就知道你心里想的两位数． 小亮：怎么知道的呢? 你能利用所学的代数式的有关知识解 释这个问题吗？ (1) 你 想 的 数 字 的 运 算 结 果 是 . (2)你想的数字是 . (3)设这个两位数，十位数是 a，个位数 是 b,用代数式表示为_____________. (4)将这个两位数十位数字乘以2得__， 然后加上 3 得______，再乘以 5 得______， 学生通过自主、合作 探究完成数字游戏． 教师指导启发学生用 字母来表示两位数． 教师强化列出代数式 的过程． 5(2 3) 10 15 a b a b + + = + + 并分析代数式，揭示 规律． 一是给学生自主探 究的时间和空间，让学 生学会独立思考问题的 习惯，再次经历探索数 量关系、运用符号表示 规律、通过计算验证规 律的过程，进一步发展 其符号感．二是给学生 交流表达的机会，让学 生明确说理的方法和技 巧，并能对简单的规律 进行解释．通过这一环
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 知然后再加上个位数字,用代数式表示为 节,让学生感受这种探 化简后得 索规律的方法与上一环 节中探索规律方法的共 同点和不同之处 问题1:任意写出一个两位数;交换这个 出示问题1,学生自通过巩固练习,让学 两位数的十位数字和个位数字,又得到一个主学习、完成间题:生领悟“探索数字规律 数;求这两个数的和这些和有什么规律? 教师指导学生归纳总这类问题的一般方法和 巩 结、揭示规律. 步骤.提高分析问题和 固/你们组能发现并验证这个规律吗? 解决问题的能力 练你想的两位数是一一交换这个两位 习|数的十位数字和个位数字,得到的数 是,这两个两位数的和是 (2)设这个两位数,十位数是x,个位数 是y,两位数表示为 交换这个两位 数的十位数字和个位数字,得到的数 是这两个两位数的和是它是 倍数. 问题2:有三堆棋子,数目相等,每堆出示问题2,学生自 匣至少有4枚。从左堆中取出3枚放入中舱,/主学习、合作交流完成 巩|从右堆中取出4枚放入中堆,再从中推中取/向题 教师指导学生归纳总 固|出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆 练这时中堆棋子数是多少?请做一做,并解释 结、揭示规律 习其中的道理 (1)设左堆有x枚,则中堆有枚, 则右堆有枚 (2)从左堆中取出3枚放入中堆,此时,老师小结: 左堆有 枚,则中堆有 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 知 巩 固 练 习 巩 固 练 习 然后再加上个位数字，用代数式表示为 ________,化简后得_______. 问题 1：任意写出一个两位数;交换这个 两位数的十位数字和个位数字，又得到一个 数;求这两个数的和.这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗? ⑴你想的两位数是 ,交换这个两位 数的十位数字和个位数字，得到的数 是 ,这两个两位数的和是 . ⑵设这个两位数，十位数是 x，个位数 是 y,两位数表示为 ,交换这个两位 数的十位数字和个位数字，得到的数 是 ,这两个两位数的和是 ,它是 倍数. 问题 2：有三堆棋子，数目相等，每堆 至少有４枚．从左堆中取出３枚放入中堆， 从右堆中取出４枚放入中堆，再从中堆中取 出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆， 这时中堆棋子数是多少？请做一做，并解释 其中的道理． （1）设左堆有 x 枚，则中堆有 枚， 则右堆有 枚； （2）从左堆中取出３枚放入中堆，此时， 左堆有 枚，则中堆有 枚， 出示问题 1，学生自 主学习、完成问题； 教师指导学生归纳总 结、揭示规律． 出示问题 2，学生自 主学习、合作交流完成 问题； 教师指导学生归纳总 结、揭示规律． 老师小结： 节，让学生感受这种探 索规律的方法与上一环 节中探索规律方法的共 同点和不同之处． 通过巩固练习，让学 生领悟“探索数字规律” 这类问题的一般方法和 步骤．提高分析问题和 解决问题的能力．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 则右堆有 枚 通过这几个问题的解 (3)再从右堆中取出4枚放入中堆,此 答,我们发现代数式在 时,左堆有 枚,则中堆有 枚,则右堆有 解决实际问题的过程 拓 (4)再从中堆中取出与相同的棋子放入中,会给我们带来很多 展|左堆,此时,左堆有_枚,则中堆有 方便 延|枚,则右维有 伸(5)此时中堆棋子数化简后 1.密码游戏 设计一个QQ密码给通过Q密码设计的 请你利用数学知识来制定一种类似的学生作示范 游戏,让学生掌握发现 密码变换的规则,为自己设计一个QQ密指导学生为自己设计规律一一表示规律 个Q安全密码 揭示规律一一应用规律 的过程.并会运用这一 过程解决问题,体会数 学在实际生活中的价 2.一个三位数能不能被3整除,只要1.指导启发学生用字进一步通过对数字问 看这个数的各位数字的和能不能被3整除,母来表示三位数 规律的探究,加深学生 这是为什么?四位数能否被3整除是否也2.根据题意把代数解决这类问题的一般方 拓 有这样的规律?你还能得到哪些结论?式表示的三位数中分裂法和步骤 展|设这个三位数,百位是a,十位数是b,成能被3整除的几个加 延|个位数是c 数 伸|用代数式表示为 100a+10b+c =(99a+9b)+(a+b+c) =9(11a+b)+(a+b+c) 你在本节课的收获是什么 归纳提炼 由师生共同归纳、小 堂2.本节课你还有什么不明白的地方? 基本方法 本节内容,一方面帮助 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 拓 展 延 伸 则右堆有 枚； （3）再从右堆中取出４枚放入中堆，此 时，左堆有 枚，则中堆有 枚，则右堆有 枚； （4）再从中堆中取出与相同的棋子放入 左堆，此时，左堆有 枚，则中堆有 枚，则右堆有 枚； （5）此时中堆棋子数化简后_________ 枚． 通过这几个问题的解 答，我们发现代数式在 解决实际问题的过程 中，会给我们带来很多 方便． 1. 密码游戏： 请你利用数学知识来制定一种类似的 密码变换的规则，为自己设计一个 QQ 密 码． 设计一个ＱＱ密码给 学生作示范． 指导学生为自己设计 一个 QQ 安全密码． 通过 QQ 密码设计的 游戏，让学生掌握发现 规律——表示规律—— 揭示规律——应用规律 的过程．并会运用这一 过程解决问题，体会数 学在实际生活中的价 值． 拓 展 延 伸 2．一个三位数能不能被 3 整除，只要 看这个数的各位数字的和能不能被 3 整除， 这是为什么？四位数能否被 3 整除是否也 有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 设这个三位数，百位是 a,十位数是 b， 个位数是 c, 用代数式表示为 . 1.指导启发学生用字 母来表示三位数． ２.根据题意把代数 式表示的三位数中分裂 成能被 3 整除的几个加 数． 100a + 10b + c =99a +ａ+ ９+ b+ c =（99a +9b)+(a+b+c) =9(11a+b)+(a+b+c) 进一步通过对数字问 题规律的探究，加深学生 解决这类问题的一般方 法和步骤． 课 堂 1. 你在本节课的收获是什么？ 2. 本节课你还有什么不明白的地方？ 归纳提炼： 基本方法： 由师生共同归纳、小 结本节内容，一方面帮助
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 小 探索分析一一归纳表学生梳理知识体系,提炼 结 示—一验证结论 决数学问题的基本思 基本思想: 想和基本方法;另一方面 特殊 予学生准确、全面表述 自己观点的机会,锻炼学 的数学语言表达能力 培养学生及时总结、归纳 知识的好习惯 布 置|1.习题3.9问题解决:1、2题 作 业 板§3.6探索与表示规律 100a+10b+c QQ密码问题: 书 5(2a+3)+b =99a+a+9+b+c =10a+b+15 (99a+9b)+(a+b+c) 设计课后反思 =9(11a+b)+(a+b+c) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 小 结 探索分析——归纳表 示——验证结论． 基本思想： 特殊——一般 学生梳理知识体系，提炼 解决数学问题的基本思 想和基本方法；另一方面 给予学生准确、全面表述 自己观点的机会，锻炼学 生的数学语言表达能力， 培养学生及时总结、归纳 知识的好习惯． 布 置 作 业 1. 习题 3.9 问题解决： 1、2 题. 板 书 设 计 §3.6 探索与表示规律 100a + 10b + c QQ 密码问题： 5(2 3) 10 15 a b a b + + = + + =99a +ａ+ ９+ b+ c =（99a +9b)+(a+b+c) =9(11a+b)+(a+b+c) 课 后 反 思