免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 比较线段的长短 第1课时比较线段的长短 【教学目标】 知识与技能 借助具体情况了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质,了解两点间的距离 过程与方法 1.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 2.培养学生的动手实践能力,体会知识来源于生活,并应用于生活 情感、态度与价值观 积极参与到数学活动中来,感受图形世界的丰富多彩,激发学生对数学的学习兴趣 【教学重难点】 重点:理解并掌握线段的性质 难点:理解并掌握线段的性质. 【教学过程】 创设情境,引入新课 师:下图是某市交通地图的一部分,请你画出从“环岛”到“茂华中学”的线路草图(画 出4条即可) 环岛 茂华中学 1.你喜欢从哪条路线到达学校?为什么? 2.从中可以得出什么结论? 学生合作交流 师:这就是这节课我们要学习的内容 活动(一)线段的性质 问题展示:(1)如图,已知从A地到B地共有五条路,小明选择第几条路最近? 学生思考 师:解决这个问题就需要用到这节课学习的内容,即两点之间的所有连线中,线段最短 如图,在等腰三角形中,AB=2cm,AC=2cm,BC=3cm,请比较AB,BC,AC这三条线段长度的大 小.它们之间有怎样的关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 比较线段的长短 第1课时 比较线段的长短 【教学目标】 知识与技能 借助具体情况了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质,了解两点间的距离. 过程与方法 1.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 2.培养学生的动手实践能力,体会知识来源于生活,并应用于生活. 情感、态度与价值观 积极参与到数学活动中来,感受图形世界的丰富多彩,激发学生对数学的学习兴趣. 【教学重难点】 重点:理解并掌握线段的性质. 难点:理解并掌握线段的性质. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 师:下图是某市交通地图的一部分,请你画出从“环岛”到“茂华中学”的线路草图(画 出4条即可). 1.你喜欢从哪条路线到达学校?为什么? 2.从中可以得出什么结论? 学生合作交流. 师:这就是这节课我们要学习的内容. 活动(一) 线段的性质 问题展示:(1)如图,已知从A地到B地共有五条路,小明选择第几条路最近? 学生思考. 师:解决这个问题就需要用到这节课学习的内容,即两点之间的所有连线中,线段最短. 如图,在等腰三角形中,AB=2 cm,AC=2 cm,BC=3 cm,请比较AB,BC,AC这三条线段长度的大 小.它们之间有怎样的关系?
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 一般地,如果两条线段的长度相等,那么我们就说这两条线段相等,例如图中,线段AB与 AC相等,记为AB=AC.如果两条线段的长度不相等,那么我们就说长度较大的线段大于长度较 小的线段.例如图中,线段BC大于线段AB,记为BC>AB,也可以说成线段AB小于线段BC,记为 AB<BC 要比较两条线段的长短,还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较,如图所示 f′B'()(BAB(4)(B)AB'我ABB AB′<AB 1B2AB fB′=A 二、讲授新课 1.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是() A.两点可以确定一条直线 B.线段有两个端点 C.两点之间,线段最短 D线段可以比较大小 2.为什么上学的路上我们经常看到长方形的草坪上,有一条被践踏的小路?这样做对不 学生回答 师评:在草坪上、麦地里时常多出的小路,是因为有的人为了走捷径,在上学、放学的路 上,践踏了群众的庄稼或校园内的花草造成的,这些现象是利用了数学中“两点之间,线段最 短”的道理,但这是损人利己、不文明的行为,同学们应该制止这种行为 活动(二)两点之间的距离 师:两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离 如图,线段AB的长度为3cm,那么我们就说A,B两点之间的距离为3cm 师:下列说法中正确的是() A.画出A,B及两点间的距离 B.连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离 C.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的 D.点C到点A,点B的距离相等,则点C是线段AB的中点 学生回答. 师评:1.两点间的距离是线段的长度,而不是线段本身 2两点间的距离是一个带有单位的数值,而线段是一个图形 3.确定某点是线段的中点,不但要满足数量关系,如AC=BC,还要满足位置关系即点C在线 段AB上 三、例题讲解 图1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一般地,如果两条线段的长度相等,那么我们就说这两条线段相等,例如图中,线段AB与 AC相等,记为AB=AC.如果两条线段的长度不相等,那么我们就说长度较大的线段大于长度较 小的线段.例如图中,线段BC大于线段AB,记为BC>AB,也可以说成线段AB小于线段BC,记为 AB<BC. 要比较两条线段的长短,还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较,如图所示: 二、讲授新课 1.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是( ) A.两点可以确定一条直线 B.线段有两个端点 C.两点之间,线段最短 D.线段可以比较大小 2.为什么上学的路上我们经常看到长方形的草坪上,有一条被践踏的小路?这样做对不 对? 学生回答. 师评:在草坪上、麦地里时常多出的小路,是因为有的人为了走捷径,在上学、放学的路 上,践踏了群众的庄稼或校园内的花草造成的,这些现象是利用了数学中“两点之间,线段最 短”的道理,但这是损人利己、不文明的行为,同学们应该制止这种行为. 活动(二) 两点之间的距离 师:两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离. 如图,线段AB的长度为3 cm,那么我们就说A,B两点之间的距离为3 cm. 师:下列说法中正确的是( ) A.画出A,B及两点间的距离 B.连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离 C.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的 D.点C到点A,点B的距离相等,则点C是线段AB的中点 学生回答. 师评:1.两点间的距离是线段的长度,而不是线段本身. 2.两点间的距离是一个带有单位的数值,而线段是一个图形. 3.确定某点是线段的中点,不但要满足数量关系,如AC=BC,还要满足位置关系即点C在线 段AB上. 三、例题讲解
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【例】已知线段a(如图1),用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段a 解:作法: 如图2. 1.任意画一条射线AC 2.用圆规量取已知线段a的长度 3.在射线AC上截取AB=a 线段AB就是所求作的线段 图2 现在让我们考虑下面的事例 (1)小狗看到远处的食物,总是径直奔向食物; (2)从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路 根据这些事例,你会提出什么问题?你发现了什么? 学生回答,教师予以点评,并补充 线段有以下的基本性质 在所有连接两点的线中,线段最短.简单地说,两点之间,线段最短 四、变式训练 1.点A,B,C在同一直线上,如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点间的距离是() A 1 cm B9 cm C.1cm或9cmD.以上都不对 【答案】C 2.如图,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是线段BC长的倍 【答案】3 3.如果数轴上的点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A,B两点间的距离是多 【答案】2或8 4.某饭店在装修时准备在大厅的主楼梯上铺一种红色地毯,其侧面如图所示,已知这种 地毯每平方米售价60元,主楼梯宽为2米,则买地毯至少需要多少元? 5.8 【答案】1080元 五、课堂小结 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【例】已知线段a(如图1),用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段a. 解:作法: 如图2. 1.任意画一条射线AC. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AC上截取AB=a. 线段AB就是所求作的线段. 现在让我们考虑下面的事例: (1)小狗看到远处的食物,总是径直奔向食物; (2)从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路. 根据这些事例,你会提出什么问题?你发现了什么? 学生回答,教师予以点评,并补充. 线段有以下的基本性质: 在所有连接两点的线中,线段最短.简单地说,两点之间,线段最短. 四、变式训练 1.点A,B,C在同一直线上,如果线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么A,C两点间的距离是( ) A.1 cm B.9 cm C.1 cm或9 cm D.以上都不对 【答案】C 2.如图,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是线段BC长的 倍. 【答案】3 3.如果数轴上的点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A,B两点间的距离是多 少? 【答案】2或8 4.某饭店在装修时准备在大厅的主楼梯上铺一种红色地毯,其侧面如图所示,已知这种 地毯每平方米售价60元,主楼梯宽为2米,则买地毯至少需要多少元? 【答案】1080元 五、课堂小结
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 师:今天我们学习了什么内容?你有哪些收获? 学生回答 教师总结:1.线段的性质:两点之间,线段最短 2.两点之间的距离 第2课时线段的和差 【教学目标】 知识与技能 依据具体情况,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质 过程与方法 1.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 2.培养学生的动手实践能力,体会知识来源于生活,并服务于生活 情感、态度与价值观 体会数学就在我们身边,它和生活是密不可分的 【教学重难点】 重点:两条线段长短的比较 难点:两条线段长短比较的方法 【教学过程】 创设情境,引入新课 师:怎样比较两条线段的长短呢?你能从比较身高上受到一些启发吗?你能再举出一些比 较线段长短的实例吗? 活动(一)线段的比较 师:我这里有两条线绳,一条红色的,一条绿色的,你如何知道哪根更长一点?可以用几种 方法比较?说说你的方法和理由. 学生合作探究 师:如果把两根绳子看成是两条线段,又该如何比较? 学生回答 师:请在练习本上画出AB,CD两条线段,你如何知道哪条更长一点?可以用几种方法比较? 请你说出你的方法和理由 学生合作探究,由代表回答. 师:叠合法:把线段AB,CD放在同一条直线上比较 度量法:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较 变式训练:1.如图:比较线段的长短 AB AC BC AC AB BC 2.如图,比较线段AB与AC,AD与AE,AE与AC的大小 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师:今天我们学习了什么内容?你有哪些收获? 学生回答. 教师总结:1.线段的性质:两点之间,线段最短. 2.两点之间的距离. 第2课时 线段的和差 【教学目标】 知识与技能 依据具体情况,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质. 过程与方法 1.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 2.培养学生的动手实践能力,体会知识来源于生活,并服务于生活. 情感、态度与价值观 体会数学就在我们身边,它和生活是密不可分的. 【教学重难点】 重点:两条线段长短的比较. 难点:两条线段长短比较的方法. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 师:怎样比较两条线段的长短呢?你能从比较身高上受到一些启发吗?你能再举出一些比 较线段长短的实例吗? 活动(一) 线段的比较 师:我这里有两条线绳,一条红色的,一条绿色的,你如何知道哪根更长一点?可以用几种 方法比较?说说你的方法和理由. 学生合作探究. 师:如果把两根绳子看成是两条线段,又该如何比较? 学生回答. 师:请在练习本上画出AB,CD两条线段,你如何知道哪条更长一点?可以用几种方法比较? 请你说出你的方法和理由. 学生合作探究,由代表回答. 师:叠合法:把线段AB,CD放在同一条直线上比较. 度量法:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较. 变式训练:1.如图:比较线段的长短 AB AC BC AC AB BC 2.如图,比较线段AB与AC,AD与AE,AE与AC的大小
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生回答,教师点评 师评:1.可以考虑用度量法和圆规截取的方法比较 2.叠合法比较线段的长短,是从“形”的角度来进行比较,度量法则是从“数”的角度 进行比较 活动(二)线段的和差 问题展示:1.一条线段可以用另外几条线段的和或差表示出来.如图 AB=AC+CB AC=AB-CB BC=AB-AC 2.填空 (1)AB=()+()=()+() (2)DC=AC-()=()-BC-() (3)AD+DC=()-BC=() 活动(三)线段的中点 师:在黑板上作一条线段,你能把它平均分成两条线段吗? 学生操作探究,教师找一学生上黑板演示 师:如图,点M把线段分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点 此时,AM=BM=0.5AB或AB=2AM=2BM 二、讲授新课 1.如图所示,C为线段AB上一点,D为线段AC的中点,E为线段CB的中点 AB=9cm,AC=5cm,求:(1)AD的长;(2)DE的长 解:由题意可知:AD=CD=2.5cm,CE=BE=2cm,(1)AD=2.5cm;(2)DE=CDCE=2.5+2=4.5cm 2.如图,已知线段AB=8cm,C为AB上一点,M为AB的中点,MC=2cm,N为AC的中点,求MN的长 学生合作探究 师:根据线段的中点分一条线段等于两条相等线段的和,由此可知:AM=MB=0.5AB=4cm 又知MC=2cm,所以AC=AMH+MC=4+2=6cm,从而求得AN,所以MN=AMAN 师:(1)中点必须在线段上,如果己知AB=BC,那么点B不一定是线段AC的中点 2)若B,C把线段AD分成相等的三条线段,点B,C叫做线段AD的三等分点,类似地还有四等 分点、五等分点 (3)从位置上看,线段的中点在该线段的正中间 (4)线段的中点具有唯一性,即一条线段有且只有一个中点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三、变式训练 1.如图所示,B,C为线段AD上的两点,C为线段AD的中点,AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长 2.如图所示,已知线段AC和BC在一条直线上,AC=8cm,BC=5cm,点E是线段AC的中点,点F 是线段BC的中点,求线段EF的长 四、课堂小结 师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获? 要点:1.线段大小的两种比较方法 2.线段的和差 3线段的中点 注意:1.度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较,因此,刻度的单位要统 2.度量的过程总会存在一些误差,但通常忽略不计 3.两条不同的线段有三种大小关系 4叠合法比较时必须将其中的一个端点重合,另一个端点在同一方向上进行比较 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、变式训练 1.如图所示,B,C为线段AD上的两点,C为线段AD的中点,AC=5 cm,BD=6 cm,求线段AB的长. 2.如图所示,已知线段AC和BC在一条直线上,AC=8 cm,BC=5 cm,点E是线段AC的中点,点F 是线段BC的中点,求线段EF的长. 四、课堂小结 师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获? 要点:1.线段大小的两种比较方法. 2.线段的和差. 3.线段的中点. 注意:1.度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较,因此,刻度的单位要统一. 2.度量的过程总会存在一些误差,但通常忽略不计. 3.两条不同的线段有三种大小关系. 4.叠合法比较时必须将其中的一个端点重合,另一个端点在同一方向上进行比较