免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.2比较线段的长短教案 1.借助具体情境,了解“两点之间线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 3.能用圆规作一条线段等于已知线段 4理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法 教学重点与难点 重点:掌握线段比较的正确方法,线段中点的概念及表示方法 难点:线段中点的概念及表示方法 教法及学法指导 教法:启发式教学法 学法:自主探索、合作交流 课前准备:多媒体课件 教学过程: 巧设情境引入新知 师:上节课我们认识了直线、线段、射线,你能画出这些线并用字母表示出来吗? 生:动手画出(1)直线AB:(2)射线OM:(3)线段CD. 师:如图1从A地到C地有四条道路,你站在A处,C处有一小弟弟摔倒了,你会选 择走哪条路去帮助他? 生:学生发言,易于得出线段AC最 师:如图2,从教室A地到图书馆B,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什 么呢? 草坪 B 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.2 比较线段的长短教案 1.借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用圆规作一条线段等于已知线段. 4.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法. 教学重点与难点: 重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法. 难点：线段中点的概念及表示方法. 教法及学法指导： 教法：启发式教学法． 学法：自主探 索、合作交流． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一．巧设情境 引入新知 师：上节课我们认识了直线、线段、射线，你能画出这些线并用字母表示出来吗？ 生：动手画出(1)直线 AB ； (2)射线 OM ； (3)线段 CD. 师：如图 1 从 A 地到 C 地有四条道路，你站在 A 处，C 处有一小弟弟摔倒了，你会选 择走哪条路去帮助他？ 图 1 生：学生发言,易于得出线段 AC 最短. 师：如图 2，从教室 A 地到图书馆 B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什 么呢? F E D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图 生:因为走的路程最短 师:两种情景你能得到什么结论? 生:结论:两点之间的所有连线中,线段最短.简述为:两点之间线段最短 师:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离 设计意图:利用生活中可以感知的的情境,极大激发学习兴趣,使学生感受生活中所蕴 含的数学道理 小组合作共同探索 图1 图3 师:怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长? 生:讨论交流,得出答案:图1直接观察就可以比较;图2观察难以判断,可以测量或 将一端重合;图3可以用绳子或刻度尺测量 师:把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段,怎么比较它们 大小?类比于线段怎么比较两条线段的长短? 生:通过小组讨论交流得出如果两条线段长短相差很大,直接观察就可以比较.如果直 接观察难以判断,我们可以有两种比较方法 第一种方法是:度量法.即用刻度尺量出两条线段的长度,再进行比较 第二种方法是:叠合法.方法:先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另 端落下的位置,来比较.注意:起点对齐,看终点这时我们可以借助圆规来完成 师:画出两条线段,讨论比较方法 生:同位之间互考,一生上黑板演示两种比较方法 A/C A(C) 线段AB与线段CD相等,线段AB大于线段CD 线段AB与小于线段CD 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 2 生：因为走的路程最短. 师：两种情景你能得到什么结论？ 生：结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 简述为：两 点之间线段最短. 师：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴 含的数学道理. 二．小组合作 共同探索 图 1 图 2 图 3 师：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 生：讨论交流，得出答案：图 1 直接观察就可以比较；图 2 观察难以判断，可以测量或 将一端重合；图 3 可以用绳子或刻度尺测量. 师：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们 大小？类比于线段怎么比较两条线段的长短？ 生：通过小组讨论交流得出如果两条线段长短相差很大，直接观察就可以比较.如果直 接观察难以判断，我们可以有两种比较方法： 第一种方法是：度量法. 即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较 第二种方法是：叠合法. 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一 端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.这时我们可以借助圆规来完成. 师：画出两条线段,讨论比较方法. 生：同位之间互考，一生上黑板演示两种比较方法. 线段 AB 与线段 CD 相等， 线段 AB 大于线段 CD， 线段 AB 与小于线段 CD， A(C) A(C) A(C) A A A B(D) D B B D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 记作AB=CD 记作AB>CD 记作AB(CD 练习:176页知识技能第1题 设计意图:在具体问题中设问,在解答问题中形成认知冲突,激发学生的解决问题的热 情.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程. 三.动手操作,探索新知: 师:你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗? (黑板上画出已知线段,同时要求学生在纸上画出已知线段,并尝试.) 小组合作交流画法: 生:上黑板演示并说明作图过程 师生归纳出三步骤 1、作射线A’C’ 2、用圆规在射线A’C’上截取A'B=AB 线段AB就是所求作的线段 动手试试:随堂练习176页2题 设计意图:让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并用语言口头表述做法,并开始有 作图痕迹意识用尺规作一条线段等于已知线段,其实就是“叠合法”的具体运用 师:教师在黑板上画出: 让学生上台用两种方法比较比大小,结论:线段AM=BM 在这里点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点 表示:BMAB(或AB=2AM=2BM 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 记作 AB=CD 记作 AB>CD 记作 AB<CD 练习：176 页知识技能第 1 题 设计意图：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热 情.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程. 三. 动手操作，探索新知： 师：你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？ （黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试.） 小组合作交流画法： 生：上黑板演示并说明作图过程. 师生归纳出三步骤： 1、作射线 A’C’； 2、用圆规在射线 A’C’上截取 A’B’=AB； 线段 AB 就是所求作的线段. 动手试试：随堂练习 176 页 2 题. 设计意图：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并用语言口头表述做法，并开始有 作图痕迹意识.用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。 师：教师在黑板上画出： 让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段 AM=BM.. 在这里点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 表示：AM=BM= 2 1 AB(或 AB=2 AM=2 BM) A B A' C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 师:纸上画出一条线段并标出字母,动手折出线段中点 做一做 在直线上顺次截取A,B,C三点,使得AB=4cm,BC=3cm.如果点O是线段AC的中点 那么线段AC的长度是多少? 生:根据问题中的语言描述画出相应的图形,再根据问题中线段之间的关系进行推理和 计算 设计意图:让学生进一步体会线段的比较方法,并顺利引出线段中点的定义,让学生体 会新知的获得过程,并锻炼学生运用所学的知识解决问题,提高分析问题和解决问题的能力 增强自信心 四.师生交流、归纳小结 1.通过本节课的学习,哪些是你记忆深刻的? 2.本节课的学习值得思考的还有是什么? 设计意图:是让学生学习表述自己的收获,培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能 五.课堂检测当堂达标 1.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是 A.两点可以确定一条直线 线段有两个端点 C.两点之间,线段最短 D.线段可以比较大小 2.下面线段中最长,最短,将它们按从长到短用“>”连接起来 3.已知点A、B、C在同一条直线上,如果线段AB5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间 的距离是 A.9cmB.1cmC.lcm或9cmD.以上答案都不对 4如图,M是AB的中点,M是BC的中点 B 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师： 纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点. 做一做: 在直线 l 上顺次截取 A，B，C 三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点 O 是线段 AC 的中点， 那么线段 AC 的长度是多少？ 生：根据问题中的语言描述画出相应的图形，再根据问题中线段之间的关系进行推理和 计算. 设计意图：让学生进一步体会线段的比较方法，并顺利引出线段中点的定义，让学生体 会新知的获得过程，并锻炼学生运用所学的知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力， 增强自信心. 四．师生交流、归纳小结 1. 通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？ 2. 本节课的学习值得思考的还有是什么？ 设计意图:是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳 的能 力. 五．课堂检测 当堂达标 1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( ) A．两点可以确定一条直线 B．线段有两个端点 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 2.下面线段中_____最长，____最短，将它们按从长到短用“>”连接起来. ① ② ③ ④ 3.已知点 A、B、C 在同一条直线上，如果线段 AB=5cm,线段 BC=4cm,那么 A,C 两点之间 的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或 9cm D.以上答案都不对. 4.如图，M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点. A M B N C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)AB=6cm,BC5cm,则M m, (2)AB=6cm,MC=cm,则AC (3)AB-5cm, NB-2. 5cm, y AN5 5.如图,已知线段a、b,画一条线段AB,使AB=ab. 设计意图:检测学生的达标情况和巩固练习 六.布置作业 必做题:课本177页习题4.2的第3 选做题:177页习题4.2的第2题、4题 板书设计 4.2比较线段的长短 1.线段的性质 2.线段的比较 4.线段中点 3.作一条线段等于已知线段|5.练习 教学反思: 本节课我的成功之处在于创设的问题情境好,这几个问题情境与学生生活密切相关,便 于学生想象从而比较容易得出正确的结论,为学生更好地理解线段公理、掌握线段长短的 比较方法起了重要作用.不足之处对于“借助直尺、圆规等工具,比较线段的长短”这一教 学重点表现得不够突出,没有提高巩固题,另外时间安排太紧张没能完成任务 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）AB=6cm，BC=5cm，则 MN=_______cm; （2）AB=6cm，NC=2cm，则 AC=_______cm; （3）AB=5cm，NB=2.5cm，则 AN=_______cm． 5．如图，已知线段 a、b，画一条线段 AB，使 AB=a—b. a b 设计意图：检测学生的达标情况和巩固练习. 六.布置作业： 必做题：课本 177 页习题 4.2 的第 3 题. 选做题：177 页习题 4.2 的第 2 题、4 题. 板书设计 4.2 比较线段的长短 1.线段的性质 2.线段的比较 3.作一条线段等于已知线段 4.线段中点 5.练习 教学反思： 本节课我的成功之处在于创设的问题情境好，这几个问题情境与学生生活密切相关，便 于学生想象从而比较容易 得出正确的结论，为学生更好地理解线段公理、掌握线段长短的 比较方法起了重要作用.不足之处对于“借助直尺、圆规等工具，比较线段的长短”这一教 学重点表现得不够突出，没有提高巩固题，另外时间安排太紧张没能完成任务