第六篇 量子物理 第22章 玻尔的原子 量子理论
第六篇 量子物理 第22章 玻尔的原子 量子理论
第22章玻尔的原子量子理论 Bohr's Quantum Theory of the Atom 第1节氢原子光谱的实验规律 第2节玻尔的原子量子论 第3节玻尔的氢原子理论 第4节氢原子结构的定量研究 原子线度能级与能级图
第22章 玻尔的原子量子理论 Bohr’s Quantum Theory of the Atom 第1节 氢原子光谱的实验规律 第2节 玻尔的原子量子论 第4节 氢原子结构的定量研究 原子线度能级与能级图 第3节 玻尔的氢原子理论
第1节氢原子光谱的实验规律 Regularity of Hydrogen Spectrum 一、 氢原子的可见光谱 3645.6=λ 4101.204340.104860.74 6562.10A9 红 外 区 H H。 :65 4 3 可见光区 光谱特点： （1)每一谱线有确定位置，对应一定波长值； (2)两谱线的间距，即波长差是确定的； （3)谱线间距的大小沿短波方向递减
第1节 氢原子光谱的实验规律 Regularity of Hydrogen Spectrum 一、氢原子的可见光谱 光谱特点： （1）每一谱线有确定位置, 对应一定波长值; （2）两谱线的间距, 即波长差是确定的; （3）谱线间距的大小沿短波方向递减。 1
二、巴尔末(.J.Balmer系及公式 氢原子可见光光谱的经验公式 =B2 n2-4 (n=3,4,5,6… B=A 经验公式 (n=3,4,5,6,…) 里德伯常数的实验值： R=4=1.096776×107m1 B 2
( , ) 2 2 3 4,5,6 4 n B n n = = − B= 2 2 1 1 1 ( ) 2 R n = = − ( 3,4,5,6, ) n = 里德伯常数的实验值： 4 7 1 R m 1 096776 10 B − = = 二、巴尔末(J.J.Balmer)系及公式 —经验公式 氢原子可见光光谱的经验公式 2
赖曼系：=之=宁 )n=2,3,4,…紫外区 帕邢系：=之=R孕) n=4,5,6,… 布喇开系：=完=R录) n=5,6,7,…红外区 普芳德系：=兄=（空-） n=6,7,8, 广义的巴尔未公式 :=定 k=1,2,3,…=k+1,k+2,… 其中：是和是称为光谱项 当k一定时，由不同的n构成一个谱线系； 不同的k构成不同的谱线系。 3
广义的巴尔末公式： 2 2 1 1 R( ) k n = − k n k k = = + + 1,2,3, 1, 2 , 2 R k 2 R n 其中： 和 称为光谱项 当k一定时, 由不同的n构成一个谱线系; 不同的k 构成不同的谱线系。 2 2 1 1 1 ( ) 2,3,4, 1 R n n = = − = 2 2 1 1 1 ( ) 4,5,6, 3 R n n = = − = 2 2 1 1 1 ( ) 5,6,7, 4 R n n = = − = 2 2 1 1 1 ( ) 6,7,8, 5 R n n = = − = 赖曼系： 帕邢系： 布喇开系： 普芳德系： 紫外区 红外区 3
第2节玻尔的原子量子论 Bohr's Quantum Theory of the Atom 一、原子的有核模型一卢瑟福原子 1911年卢瑟福提出了原子的核型模型： 原子中心是一个带正电的半径约10-14m 左右的原子核，集中了原子大部分的质量，电 子在闭合轨道上绕核旋转着。 经典模型与光谱规律之间的矛盾： 电子作变速运动，其能量以电磁波的形式 向外辐射，能量逐渐减少，轨道半径越来越小， 电子最终将落到核上，而不可能稳定绕核运动。 有核模型原子发出的是连续光谱？
1911年卢瑟福提出了原子的核型模型： 原子中心是一个带正电的半径约10-14m 左右的原子核, 集中了原子大部分的质量, 电 子在闭合轨道上绕核旋转着。 第2节 玻尔的原子量子论 Bohr’s Quantum Theory of the Atom 一、原子的有核模型——卢瑟福原子 4 电子作变速运动,其能量以电磁波的形式 向外辐射,能量逐渐减少,轨道半径越来越小, 电子最终将落到核上,而不可能稳定绕核运动。 经典模型与光谱规律之间的矛盾: 有核模型原子发出的是连续光谱?
二、原子内部特殊本质的分析 质疑 原子的稳定性问题（模型）？ 原子分立的线状光谱？ 广义的巴尔未公式： v=号v= hRc_hRc k2 光子能量=能量之差一一不连续的值 5
质疑 原子的稳定性问题(模型)？ 原子分立的线状光谱？ 2 2 1 1 Rc( ) k n = − 广义的巴尔末公式: 2 2 hRc hRc h k n = − 光子能量 = 能量之差 ——不连续的值 2 2 1 1 R( ) k n = − c = 二、原子内部特殊本质的分析 5
三、玻尔的原子量子论—玻尔原子模型 (1)定态假设 原子存在着一系列具有确定能量的稳定状态 (定态)，处于定态的原子不辐射能量。原子处 于一系列不连续的稳定态： E,E2,E3…En(E1<E2<E3< (2)跃迁假设（频率假设） 原子从一个定态(E)跃迁到另一个定态(E)时， 会发射或吸收一个频率为的光子，光子频率： v=En-Ek -En h (3)轨道角动量量子化条件 电子的轨道角动量为L=r=nh=hh 2π n=1,2,3, 6
2 h L mvr n n = = = (1) 定态假设 原子存在着一系列具有确定能量的稳定状态 (定态),处于定态的原子不辐射能量。原子处 于一系列不连续的稳定态: (3) 轨道角动量量子化条件 (2) 跃迁假设 (频率假设) 原子从一个定态(En )跃迁到另一个定态(Ek )时， 会发射或吸收一个频率为v 的光子,光子频率： E E E E 1 2 3 , , n E E n k h − = ( ) E1E2E3 En Ek 电子的轨道角动量为 三、玻尔的原子量子论——玻尔原子模型 n = 1,2,3, 6
第3节玻尔的氢原子理论 Bohr's Theory of the Hydrogen Atom 由轨道量子化条件： 量子数 L=励=” -(m∈1,2，…) 满足该条件的运动轨道才是稳定的 一、氢原子的轨道半径 电子运动的能量： e 8πEr E=E+E,-7m+( w2= e2 r 4π62 4πE,n2h2 =1,2,3,… L=myr =nh me2 轨道半径是量子化的！
2 2 2 0 4 mv e r r = L= mvr = n 2 2 0 2 4 1,2,3, n n r n m e = = E = Ek +EP 轨道半径是量子化的！ 一、氢原子的轨道半径 ( , ) 1,2 2 h L n n n = = = 由轨道量子化条件： 电子运动的能量: 满足该条件的运动轨道才是稳定的 第3节 玻尔的氢原子理论 Bohr’s Theory of the Hydrogen Atom 2 2 0 1 ( ) 2 4 e e m v r = + − 量子数 7 2 0 8 e E r = −
二、里德伯常数的理论值 当原子由较高能级Em跃迁到较低能级E时， 会发射一个光子，其频率为： v-0归制 令R=me4 由此公式计算出 8eplc -n2 的里德伯常数与 实验值完全符合 立=片名=日)-广义的巴尔末公试」 得 R=1.097373×107m-1 实验值R=1.096776×107m-1 每一个光谱项都对应一个确定能级 是 8
二、里德伯常数的理论值 当原子由较高能级En跃迁到较低能级Ek时， 会发射一个光子，其频率为： E E n k h − = 4 2 3 0 8 me R h c 令 = 得 7 1 R m 1 097373 10 − = 实验值 —广义的巴尔末公式！ 4 2 3 2 2 0 1 1 ( ) 8 me c h k n c = − 1 = c = 2 2 1 1 R( ) k n = − 每一个光谱项都对应一个确定能级 2 2 1 1 Rc( ) k n = − 由此公式计算出 的里德伯常数与 实验值完全符合 7 1 R m 1 096776 10 − = 8