第三篇 电兹学 第11章 磁场与 电磁相互作用
第三篇 电磁学 第11章 磁场与 电磁相互作用
第11章1 磁场与电磁相互作用 The Magnetic Field and Electromagnetic Reciprocity 第1节磁性与磁场 第2节带电粒子在电磁场中的运动 第3节电流与磁场 第4节毕奥一萨伐尔定律 第5节安培环路定理 第6节磁场的高斯定理
第11章 磁场与电磁相互作用 第1节 磁性与磁场 第3节 电流与磁场 第2节 带电粒子在电磁场中的运动 The Magnetic Field and Electromagnetic Reciprocity 第4节 毕奥 — 萨伐尔定律 第6节 磁场的高斯定理 第5节 安培环路定理
第1节 磁性与磁场 Magnetism and Magnetic Fie 一、磁场 1.基本的磁现象 磁铁、磁性、磁极（N、S)、磁力、 磁化、磁极与电荷的区别… 2.电与磁的联系 奥斯特发现：*电流（旁)—小磁针偏转 安培发现： *磁铁（旁) 载流导线运动 载流导线 载流导线 运动 磁场 运动 电荷 电荷
运动 电荷 磁场 运动 电荷 第1节 磁性与磁场 Magnetism and Magnetic Fields 1. 基本的磁现象 磁铁、磁性、磁极（N、 S）、磁力、 磁化、磁极与电荷的区别…… 一、磁场 2.电与磁的联系 奥斯特发现：* 电流（旁）——小磁针偏转 安培发现： ** 磁铁（旁）——载流导线运动 *** 载流导线 —— 载流导线 1
电与磁密切相关 运动电荷产生磁现象 运动电荷本身受磁力作用 3.磁场 运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。 电流（旁）一小磁针偏转 磁铁（旁)—载流导线运动 载流导线— 载流导线 三种情况的相互作用，依赖“磁场”完成。 磁场的性质： 具有力的性质和能的性质 磁场对其内的运动电荷有力的作用。 载流导体在磁场中移动时，磁力对其作功
电与磁密切相关 运动电荷产生磁现象 运动电荷本身受磁力作用 3. 磁场 运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。 2 磁场对其内的运动电荷有力的作用。 载流导体在磁场中移动时，磁力对其作功。 磁场的性质： 具有力的性质和能的性质 三种情况的相互作用，依赖“磁场”完成。 电流（旁）——小磁针偏转 磁铁（旁）——载流导线运动 载流导线 —— 载流导线
二、磁感应强度B 实验表明：点电荷4，速度为时，在静电场中受到 与速度无关的力F。=qE。 在磁场中受到另一种与速度有关的力， 称为洛仑兹力户m=妙×B 描述磁场的基本物理量是磁感应强度B B的定义： 设电荷q以速度立进入磁场B中的P点 受力为零的方向，定义B的方向； 当qo沿下⊥B的方向运动时，F=FMa 则B=FM匹
二、磁感应强度 实验表明：点电荷q, 速度为v时, 在静电场中受到 与速度无关的力 F qE e = 。 在磁场中受到另一种与速度有关的力， 称为洛仑兹力 F qv B m = 描述磁场的基本物理量是磁感应强度 B B 的定义: 设电荷q以速度 v 进入磁场B 中的P点 + q v B 受力为零的方向, 定义 B 的方向; . P 当 q0沿 v ⊥ B 的方向运动时,F =FMax 则 FMax B qv = 3 B
尺、氏、B三者之间的关系如下：=9Px园 1°户1（成、决定的平面 2°立⊥B时，F=FMa B 3°立∥B及v=0时，F=0 大小B=F匹 1 90y 方向FMax×寸 M 单位： B SI制T(特斯拉) 1T=104G 高斯制G(高斯)
三者之间的关系如下： F B v 大小 0 FMax B q v = 方向 F v Max 单位： SI制 T(特斯拉) 高斯制 G(高斯) 1T = 104G 4 FMax v B F v B 、 、 F qv B = 1º F v B ⊥（ 、 ） 决定的平面 2º 时，F=FMax v B ⊥ 3º v B// 及v =0 时, F=0 B
第2节带电粒子在电磁场中的运动 Motion of Charges in Electromagnetic Fielo 一、带电粒子在磁场中的运动 1.在均匀磁场中的情形 设电荷的粒子以速度进入B中 F=q心×B=q(位1+W)×B F=qyB一做匀速圆周运动的向心力 B 设此轨道半径为R,则 F向心=m0向心 qv B=mv? B XX 0向心=/R 得R= T=2πR _2πm gB 周期 gB 5
一、带电粒子在磁场中的运动 第2节 带电粒子在电磁场中的运动 Motion of Charges in Electromagnetic Fields 1. 在均匀磁场中的情形 设电荷q的粒子以速度 进入 中 v⊥ B v // v q // F qv B q v v B = = + ( ) ⊥ 5 F = qv⊥B ——做匀速圆周运动的向心力 v⊥ q F B 设此轨道半径为 R，则 a向心=v 2 /R F向心= ma向心 得 mv R qB ⊥ = m v2 qv B R ⊥ ⊥ = ⊥ 2 R T v ⊥ = ——周期 2 m qB = v B
R- mvL T=2am gB gB 结论 B 1将点电荷q的速度节分解为y1、 两个分量，y分量不受磁场力作用 电荷沿磁场方向做匀速直线运动。× X 2°点电荷q的y分量，受到向心力 作用在垂直磁场方向作匀速圆周 运动。 3°点电荷q在磁场B中的合运动为螺 66 旋线运动。 h 螺距 h=v//T= 2πmyu qB 6
v⊥ q F B v⊥ B v // v q 1º将点电荷q的速度 分解为v⊥、v// 两个分量, v//分量不受磁场力作用 电荷沿磁场方向做匀速直线运动。 2º点电荷q 的v⊥分量，受到向心力 作用在垂直磁场方向作匀速圆周 运动。 3º点电荷q在磁场 中的合运动为螺 旋线运动。 B v// v⊥ v h 螺距 h=v//T 2 m v// qB = 2 m T qB = mv R qB ⊥ = 6 结论 v B
R mv T=2am gB gB 9B,== 1°若v<c时R=以， qB 2πm0 2πm 结论： 高速运动粒子的频率比低速粒子的频率要小！ 2°若y=vL时R= gB 则P=RB —测动量P的重要方法 2 回转半径R是粒子相对论动量的直接量度！ 7
1º若 v c 时 0 0 1 , 2 m v qB R qB T m ⊥ = = = 2 qB m 高速运动粒子的频率比低速粒子的频率要小! 结论： 2º若 v =v ⊥ 时 R mv qB = 则 P RB q = ——测动量P的重要方法 回转半径R 是粒子相对论动量的直接量度！ 7 讨论 2 m T qB = mv R qB ⊥ =
2.在非均匀磁场中的情形 R=mv h= 2πmyu gB gB 带电粒子进入轴对称会聚磁场 由于磁场的不均匀，洛 磁镜 仑兹力的大小要变化 R R≠常量 h≠常量 结论 1°一般带电粒子在非均匀磁场中也作螺旋线运动， 但螺旋线的半径及螺距逐渐变小。 2°沿磁场方向的速度分量在磁场阻力的作用下逐 渐减小，最后使带电粒子沿磁场的运动被抑制， 而被“反射”回来，反射处称为“磁镜”。 8
－ F 1º一般带电粒子在非均匀磁场中也作螺旋线运动, 但螺旋线的半径及螺距逐渐变小。 mv R qB ⊥ = 2 m v// h qB = R 常量 h 常量 B R h F⊥ F阻 8 2. 在非均匀磁场中的情形 磁镜 ↑ ↓ ↓ 带电粒子进入轴对称会聚磁场 由于磁场的不均匀,洛 仑兹力的大小要变化 － 2º沿磁场方向的速度分量在磁场阻力的作用下逐 渐减小，最后使带电粒子沿磁场的运动被抑制， 而被“反射”回来，反射处称为“磁镜”。 结论