第二篇 热学 第8章 热力学基础
第二篇 热学 第8章 热力学基础
第8章热力学基础 Fundamentals of Thermodynamics 第1节热力学第一定律 第2节理想气体的热容量 第3节热力学第一定律对理想气体的应用 第4节循环过程卡诺循环 第5节热力学第二定律 第6节熵 第7节热力学第二定律的统计意义 熵的统计表述有序和无序
第8章 热力学基础 Fundamentals of Thermodynamics 第1节 热力学第一定律 第2节 理想气体的热容量 第3节 热力学第一定律对理想气体的应用 第4节 循环过程 卡诺循环 第5节 热力学第二定律 第6节 熵 第7节 热力学第二定律的统计意义 熵的统计表述 有序和无序
第1节 热力学第一定律 The First Law of Thermodynamics 一、内能热力学第一定律 系统从初态1演化到末态2： 4e 2 A外+2仅与过程的初末态有关，与过程无关。 这表明：系统一定存在着一个仅由系统的状态 决定的单值函数E,其变化量可以用来度量状 态1、2之间任意过程的功和热量的总和。 △E=A外+Q E:称为系统的内能
The First Law of Thermodynamics 第1节 热力学第一定律 一、内能 热力学第一定律 系统从初态1演化到末态2: 1 2 A外 Q A外+ Q仅与过程的初末态有关,与过程无关。 这表明: 系统一定存在着一个仅由系统的状态 决定的单值函数E ，其变化量可以用来度量状 态1、2之间任意过程的功和热量的总和。 E A外 Q E：称为系统的内能 1
外界对系统的功A外与系统对外界 的功A等值反号： 2E=4外+ A外=一A 所以 O=4E+A 热力学第一定律 对于无限小过程，有 do=dE+dA 热力学第一定律 的微分形式 正负号约定 Q0,系统从外界吸热；Q0,系统对外做正功；A<0,系统对外做负功. 定律适用：任何热力学系统的任何热力学过程， (对准静态过程可计算Q、A)
外界对系统的功A外与系统对外界 的功A等值反号: A外 A E A外 Q 所以 Q E A 对于无限小过程, 有 dQ dE dA ——热力学第一定律 ——热力学第一定律 的微分形式 正负号约定 Q>0, 系统从外界吸热; Q0, 系统对外做正功; A<0, 系统对外做负功. 定律适用: 任何热力学系统的任何热力学过程. （对准静态过程可计算Q、A） 2
热力学第一定律的物理意义： 2=△E+A (1)外界对系统所传递的热量O 一部分用于系统对外做功 一部分使系统内能增加 (2)热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热 现象中的具体体现。机、电、化学· 广义地2=△E+W 所有功 问：经一循环过程（E2-E1=0)不要任何能量 (△Q=0)供给而不断地对外做功，行吗？ 或较少的能量供给，做较多的功，行吗？ (3)热力学第一定律亦可表述为： 第一类永动机是不可能制造的！
热力学第一定律的物理意义: （1）外界对系统所传递的热量Q 一部分用于系统对外做功 一部分使系统内能增加 （2）热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热 现象中的具体体现。 问：经一循环过程（E2 - E1 = 0）不要任何能量 （Q=0）供给而不断地对外做功，行吗？ 广义地 Q = E + W 或较少的能量供给, 做较多的功, 行吗？ 第一类永动机是不可能制造的！ （3）热力学第一定律亦可表述为： Q E A 机、电、化学… 所有功 3
二、功与热量的表达式 下面讨论准静态过程的具体表达式 1.功的表达式 当气体推动活塞向外缓慢 地移动一段微小位移d时， 气体对外界做的元功为 dA=PSdl=Pdy 体积功 可以证明： 这就是准静态过程中“体积功”的一般计算式。 若系统的体积由V变化到'，系统对外做功为 A=∫dA=pdW
二、功与热量的表达式 下面讨论准静态过程的具体表达式 1. 功的表达式 P S dl 当气体推动活塞向外缓慢 地移动一段微小位移dl时, 气体对外界做的元功为 dA PSdl PdV 可以证明: 这就是准静态过程中“体积功” 的一般计算式。 ——体积功 若系统的体积由V1变化到V2 ,系统对外做功为 d d 2 1 V V A A P V 4
说明： (1)系统在准静态过程所做的 功反映在PV图上，就是 过程曲线下的面积 d 系统对外界做功：系统做正功A>0 外界对系统做功：系统做负功A<0 (2)功不仅与初、末态有关，还与过程有关 是过程量 dA→微小量，不是状态参量的全微分 为明确起见，通常将dA改写成dA
（1）系统在准静态过程所做的 功反映在P-V图上，就是 过程曲线下的面积 V1 dV V2 1 2 系统对外界做功：系统做正功 外界对系统做功：系统做负功 （2） 功不仅与初、末态有关，还与过程有关 ——是过程量 V P d 2 1 V V A P V dA 微小量 dA=PdV A > 0 A < 0 说明： ，不是状态参量的全微分 为明确起见，通常将dA改写成dA。 5
例1.一定质量的理想气体从状态（P1,V1)等温地 经过准静态过程变化到状态（P2,V2)。 求系统对外做的功。 解：由理想气体状态方程 4=Pdv PV=VRT =C A=jP业-Sdr=CI片 4 vRT In V ?>A>0系统对外做功 ?<A<0外界对系统做功 6
例1. 一定质量的理想气体从状态（P1 ,V1）等温地 经过准静态过程变化到状态（P2 ,V2）。 求系统对外做的功。 解：由理想气体状态方程 PV RT C A PdV d 2 1 V V C V V 2 1 ln V C V V2 V1 系统对外做功 V2 V1 外界对系统做功 A 0 A 0 d 2 1 V V A P V 1 2 ln V V A RT 6
2.热容量热量的表达式 物体的温度升高1K所需要吸收的热量， 称为该物体的热容量C,单位为J/K。 (=器 热容量与系统的质量（摩尔数)及经历 的过程有关： 定压摩尔热容Cm=(器） 定体摩尔热容 do=CdT 系统吸收的热量为 2-CT
2. 热容量 热量的表达式 物体的温度升高1K所需要吸收的热量， 称为该物体的热容量C , 单位为J/K 。 d d Q C T 热容量与系统的质量（摩尔数）及经历 的过程有关： 定压摩尔热容 d d , 1 P m P Q C T 定体摩尔热容 d d , 1 V m V Q C T 系统吸收的热量为 dQ CdT d 2 1 T T Q C T 7
注意：dQ也是过程量 例如：气体体积变化过程的吸热 绝热 自由膨张 22 等温膨胀 P2V2 2=0 T Q￥0 T 1V1T) 恒温热源T1 为此，通常将dQ改写成d如。 热力学第一定律的微分形式通常写为 d坦=dE+dA 8
例如：气体体积变化过程的吸热 真空 （P1V1 T1） P2V2 T1 绝热 自由膨张 （P1V1 T1） 恒温热源T1 等温膨胀 P2V2 T1 Q = 0 Q = 0 注意：dQ 也是过程量 为此，通常将dQ改写成dQ。 热力学第一定律的微分形式通常写为 dQ dE dA 8