第四篇 振动与 波动 第17章 电磁振荡 与 电磁波
第四篇 振动与 波动 第17章 电磁振荡 与 电磁波
第17章电磁振荡与电磁波 Electromagnetic Oscillations and Electromagnetic Waves 第1节电磁振荡 第2节电磁波的发射和传播
第17章 电磁振荡与电磁波 Electromagnetic Oscillations and Electromagnetic Waves 第1节 电磁振荡 第2节 电磁波的发射和传播
第1节电磁振荡 Electromagnetic Oscillations 电磁振荡：电路中电量q和电流I的周期性变化 振荡电路：产生电磁振荡的回路 1.无阻尼自由振荡过程 无阻尼振荡电路： 电路无电阻、无辐射、产生的电磁振荡是 无阻尼自由振荡
第1节 电磁振荡 Electromagnetic Oscillations 1. 无阻尼自由振荡过程 电磁振荡: 电路中电量q和电流I 的周期性变化 振荡电路: 产生电磁振荡的回路 无阻尼振荡电路： 电路无电阻、无辐射、产生的电磁振荡是 无阻尼自由振荡。 L C 1
t=0 ++4 I=0,W。→max,Wm→0 放电，自感作用，逐渐1，q! Wel,Wm =T/4 I=max,W。→0，Wm→max 放电完毕，电流本应终止，因Wm↓ 自感作用，产生与原来方向相同 电流，反向充电q距1 t=2T/4 充电完毕 I=0,W。→max,Wm→0 反向放电，电流与原方向相反因 自感作用I逐渐，q,Wl,Wm
t = 0 t =T/4 t =2T/4 + − + − I = 0 q max I + − + I = 0 − 0, max, 0 I W W = e m max, 0, max I W W = e m 0, max, 0 e m I W W = 放电, 自感作用, I逐渐 , q We , Wm 放电完毕,电流本应终止, 因Wm 自感作用, 产生与原来方向相同 电流, 反向充电 q We 充电完毕 反向放电, 电流与原方向相反因 自感作用 I 逐渐 , q , We , Wm 2
t=3T/4 I=max,W。→0，Wm→max 放电完毕，电流本应终止，因Wm↓ 自感作用，产生与原来方向相同的 电流，电容器重新充电. t=4T/4 t=T时，回到t=0时的状态 电荷在极板间来回流动，q、I、e、Wm都在 周期性变化，产生电磁振荡。 与弹簧振子类比：了W。→W。 I→x I→v LWnm→W L→m
t =3T/4 t =4T/4 max, 0, max e m I W W = 放电完毕, 电流本应终止, 因Wm 自感作用,产生与原来方向相同的 电流, 电容器重新充电. t = T 时,回到 t =0 时的状态 max I + − + − I = 0 电荷在极板间来回流动，q、I、We、Wm 都在 周期性变化，产生电磁振荡。 与弹簧振子类比: m k e p W W W W q x I v L m 3
(2)振荡方程 L一C电路中，任一时刻的自感电动势应与电 容器任一时刻两极板间的电势差相等： -鼎=是→路-光 →器+是=0令心=比 振荡方程 器+a=0 其解 q=qmcos(@t+p) I=-@qmcos(@t+p) I=Icos(t++
（2）振荡方程 令 振荡方程 其解 L—C电路中, 任一时刻的自感电动势应与电 容器任一时刻两极板间的电势差相等: d d I q L t C − = 2 d d 2 q q L t C − = 2 d d 2 0 q q t LC + = 2 d d 2 2 0 q q t + = cos( ) 2 m I I t = + + I q t = − + mcos( ) q q t = + mcos( ) 2 1 LC = 4
注意 L=+-p+到 1°无阻尼自由振荡是谐振荡，qm、oqm是常数。 2°特征量求法与弹簧振子相同 0= 1 m=6+(合2 9=1g) 400 3°电流的变化超前电量号的位相。 5
1º无阻尼自由振荡是谐振荡, qm、qm是常数。 2º特征量求法与弹簧振子相同 3º电流的变化超前电量 的位相。 注意 1 LC = 2 2 0 0 m ( ) I q q = +1 0 0 tg ( ) I q − = − 2 cos( ) 2 m I I t = + + 5
2.LC振荡电路的能量 用，C2-多=文2cos2o+p0 W=]LP=jLqi@'sin"(@t+p)(2) or-Ic 6=Lo :.W.=]Laqmcos"(@t+)(3) (2)+(3) Wa=Lw2%=LI品磁能极大值（常数） 严意-L02品=亡2电能极大值（常数）
2. LC 振荡电路的能量 2 1 2 2 2 e q W CV C = = 1 2 2 = LI2 2 1 1 L LC C = = 1 2 2 2 cos ( ) (3) 2 = + L q t m (2) + (3) 1 1 2 2 2 2 2 = = L q LI m m 磁能极大值（常数） 1 1 1 2 2 2 2 2 L q q m m C = = 电能极大值（常数） Wm We W总 W总 1 2 2 cos ( ) (1) 2 = + C q t m 1 2 2 2 sin ( ) (2) 2 = + Lq t m 6
注意 N 1W。,Wm随时间周期性变化，总能量守恒。 2°W总cq2m(电荷振幅) 3°能量变化频率是振荡频率的2倍，且 ==3W
1ºWe 、 W m 随时间周期性变化，总能量守恒。 2ºW总 q 2 m (电荷振幅） 1 2 = = W W W e m 3º能量变化频率是振荡频率的2 倍，且 注意 7
第2节电磁波的发射和传播 Shooting and Spreading of Electromagnetic Waves 1.电磁辐射 根据麦克斯韦理论：变化的磁场与变化的电场 互相激发形成电磁波。 G5== 一般LC振荡电路不能发出电磁波！
第2节 电磁波的发射和传播 Shooting and Spreading of Electromagnetic Waves 1. 电磁辐射 一般LC振荡电路不能发出电磁波！ 根据麦克斯韦理论: 变化的磁场与变化的电场 互相激发形成电磁波。 8 E H