免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第8章观察、猜想与证明单元检测题 (时间:90分钟满分:100分) 选择题(30分,每小题3分) 若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,21=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…, 则的值为() C.9900D.2 49 2.用锯锯木,锯会发热:用锉锉物,锉会发热:在石头上磨刀,刀会发热,所以物体摩擦 会发热.此结论的得出运用的方法是() A.观察B.实验C.归纳D.类比 3.如右图所示水杯从上面看到的图形是() 4.某地发生了一起盜窃案,警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯.审讯时,甲说:“这 事不是我干的”.乙说:“这事我没干”.丙说:“这事是甲干的”丁说:“这事是丙干 的”.侦破的结果,4人中只有一人说了假话,那么,盗窃犯是() 乙C.丙D.丁 5.下列四个句子是命题的是() A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等吗 C.利用三角形画60°的角D.直线、射线、线段 6.下列命题中假命题是() A.直角都相等 B.任何一个角都比它的余角小; C.两平行线被第三条直线所截,一组内错角的平分线互相平行 D.两点之间,线段最短 7.如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有() A.1个B.2个 E (第7题 (第8题) (第9题) 8.如图所示,AB∥CD,则正确的是() A.∠A+∠C=180° ∠B+∠A=180° C.∠B+∠C=180° ∠B+∠D=180° 9.如图所示,下列条件中,能判定AB∥CE的是() A.∠A=∠ECDB.∠B=∠ACEC.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE 10.如图所示,下列推理不正确的是() A.若∠1=∠C,则AE∥CD B.若∠2=∠BAE,则AB∥DE C.若∠B+∠BAD=180°,则AD∥BC:D.若∠C+∠ADC=180°,则AE∥CD 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 8 章 观察、猜想与证明单元检测题 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（30 分，每小题 3 分） 1．若“！”是一种数学运算符号，并且 1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…， 则 100! 98! 的值为（ ） A． 50 49 B．99! C．9 900 D．2! 2．用锯锯木，锯会发热；用锉锉物，锉会发热；在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦 会发热．此结论的得出运用的方法是（ ） A．观察 B．实验 C．归纳 D．类比 3．如右图所示水杯从上面看到的图形是（ ） 4．某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁 4 个嫌疑犯．审讯时，甲说：“这 事不是我干的”．乙说：“这事我没干”．丙说：“这事是甲干的”． 丁说：“这事是 丙干 的”．侦破的结果，4 人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列四个句子是命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．对顶角相等吗 C．利用三角形画 60°的角 D．直线、射线、线段 6．下列命题中假命题是（ ） A．直角都相等； B．任何一个角都比它的余角小； C．两平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行； D．两点之间，线段最短 7．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD 相等的角有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题） 8．如图所示，AB∥CD，则正确的是（ ） A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠A=180° C．∠B+∠C=180° D．∠B+∠D=180° 9．如图所示，下列条件中，能判定 AB∥CE 的是（ ） A．∠A=∠ECD B．∠B=∠ACE C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 10．如图所示，下列推理不正确的是（ ） A．若∠1=∠C，则 AE∥CD B．若∠2=∠BAE，则 AB∥DE C．若∠B+∠BAD=180°，则 AD∥BC； D．若∠C+∠ADC=180°，则 AE∥CD
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ D (第10题) (第13题) (第14题) 二、填空题(36分,每空3分) 11.已知∠a与∠β是对顶角,且∠a+∠B=150°,那么∠= 12.如果∠a和∠β的两边分别平行,则a和B的关系是 13.如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4= 14.如图所示,根据题意可识别哪两直线平行 (1)如果∠1=∠2,那么根据内错角相等,两直线平行,可得 (2)如果∠3=∠4,那么根据 可得 (3)如果∠6=∠7,那么根据 ,可得 (4)若∠DAB+∠ADC=180°,那么根据,可得 (5)若∠ABC+∠BCD=180°,那么根据 可得 、解答题(共34分) 15.从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下: 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 (1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少? (2)取n=6,验证(1)的结论是否正确?(10分) 16.证明:两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直.(12分) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （第 10 题） （第 13 题） （第 14 题） 二、填 空题（36 分，每空 3 分） 11．已知∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=150°，那么∠=________． 12．如果∠α和∠β的两边分别平行，则α和β的关系是_______． 13．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=_______． 14．如图所示，根据题意可识别哪两直线平行． （1）如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得________． （2）如果∠3=∠4，那么根据________，可得______． （3）如果∠6=∠7，那么根据________，可得_______． （4）若∠DAB+∠ADC=180°，那么根据________，可得________． （5）若∠ABC+∠BCD=180°，那么根据________，可得________． 三、解答题（共 34 分） 15．从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2+2=2×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 … （1）请推测从 2 开始，n 个连续偶数相加，和是多少？ （2）取 n=6，验证（1）的结论是否正确？（10 分） 16．证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直．（12 分）
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 17.如图,AB∥CD,在AB与CD之间任意找一点E,连接AE,CE(说明:AB,CD都为线 段)自己画出图形并探索下面问题: (1)试问∠AEC与∠C有何种关系?请猜想并给出证明.(6分) (2)当E点在平行线AB,CD的外部时,上一问的结论是否仍然成立?画图探索并 予以证明.(6分) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17．如图，AB∥CD，在 AB 与 CD 之间任意找一点 E，连接 AE，CE（说明：• AB，CD 都为线 段）自己画出图形并探索下面问题： （1）试问∠AEC 与∠C 有何种关系？请猜想并给出证明．（6 分） （2）当 E 点在平行线 AB，CD 的外部时，上一问的结论是否仍然成立？ 画图探索并 予以证明．（6 分） C D A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 谷案: 1.C2.C3.D4.C5.A6.B7.D8.B9.D10.D 11.75°12.∠a=∠B13.70° 14.(1)AD∥BC(2)内错角相等两直线平行AB∥CD (3)同位角相等两直线平行BD∥CF (4)同旁内角互补两直线平行AB∥CD (5)同旁内角互补两直线平行AB∥CD 15.(1r)2+4+6+…+2n=n(n+1) (2)当n=6时,按规律应是2+4+6+8+10+12=42=6×7 按(1)2+4+6+8+10+2×6=6(6+1)是一致的 16.已知如图所示,直线a,b被直线c所截,且a∥b,直线AB平分∠CAE,直线CD平分 ∠ACF,AB,CD相交于点G. 求证:AB⊥CD 证明:∵a∥b ∠CAE+∠ACF=180° 又AB平分∠CAE,CD平分∠ACF 所以∠1=-∠CAE,∠2=-∠ACF 所以∠1+∠2=∠CAE+∠ACF 2(4CMB+∠ACF)=2×180=90° 又∵△ACG的内角和为180° ∠AGC=180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90° 17.画图如图所示, (1)∠AEC=∠A+∠ 证明:过点E作EF∥AB 又已知AB∥Cl ∴EF∥CD(平行公理) ∠2=∠C 又∵∠AEC=∠1+∠2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．D 10．D 11．75° 12．∠α=∠β 13．70° 14．（1）AD∥BC （2）内错角相等两直线平行 AB∥CD （3）同位角相等两直线平行 BD∥CF （4）同旁内角互补两直线平行 AB∥CD （5）同旁内角互补两直线平行 AB∥CD 15．（1 ）2+4+6+…+2n=n（n+1） （2）当 n=6 时，按规律应是 2+4+6+8+10+12=42=6×7， 按（1）2+4+6+8+10+2×6=6（6+1）是一致的． 16．已知如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，且 a∥b，直线 AB 平分∠CAE，直线 CD 平分 ∠ACF，A B，CD 相交于点 G． 求证：AB⊥CD． 证 明：∵a∥b ∴∠CAE+∠ACF=180° 又 AB 平分∠CAE，CD 平分∠ACF 所以∠1= 1 2 ∠CAE，∠2= 1 2 ∠ACF 所以∠1+∠2= 1 2 ∠CAE+ 1 2 ∠ACF = 1 2 （∠CAE+∠ACF）= 1 2 ×180°=90° 又∵△ACG 的内角和为 180° ∴∠AGC=180°－（∠1+∠2）=180°－90°=90°． ∴AB⊥CD 17．画图如图所示， （1）∠AEC=∠A+∠C， 证明：过点 E 作 EF∥AB， ∴∠1=∠A 又已知 AB∥CD ∴EF∥CD（平行公理） ∴∠2=∠C 又∵∠AEC=∠1+∠2
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ ∠AEC=∠A+∠C (2)不成立,结论应是∠A=∠AEC+∠C或∠C=∠AEC+∠A(作图及证明略) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴∠AEC=∠A+∠C． （2）不成立，结论应是∠A=∠AEC+∠C 或∠C=∠AEC+∠A（作图及证明略）．