免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 7.2幂的运算 第一节课:同底数幂的乘法 教学目标 认知目标:了解同底数幂的乘法的性质 会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 能力目标:通过幂的运算性质的形成和应用过程的教学,培养学生观察、归 纳、猜想、论证的能力。提髙学生的计算和口算的能力 教育目标:使学生了解和体会“特殊——一般——特殊”的认知规律,体验 和学习研究问题的方法。 培养学生的思维严谨性,做到步步有据,正确熟练,养成良好的 学习习惯。 教学重点:了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 教学难点:了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆 解决关键:在教学中强调每一个性质得来的根据不同,要引导学生在理解的基 础上练习,培养学生的思维严谨性 教学方法:观察法,讨论法,启发式教育法 教学用具:多媒体辅助教学 教学过程: 教学过程 备注 复习与质疑: 提出这几个问题的目 上节课我们学习了整式的加减,下面提出以下几个问题请的是以题的形式开 大家思考: 始,结合问题,从而 复习整式加减的内 (1)① 容,同类项的概念 (2)①进行运算的依据是什么? 合并同类项的步骤等 ②不能继续进行运算的原因是什么? 内容,为本节课的学 (3)an表示什么意思?可写成什么形式? 习作铺垫。学生进行 回答,教师进行补充。 如果将上面的“+”符号变成“×” ①a3×a3=?⑩a3×a5=? 提出质疑,使学生感 又该怎样进行计算呢? 受到这部分知识是生 在生活和其它领域中,我们有时也会遇到这样的问题:活,生产所需要的, 有一种电子计算机,每秒钟可以做108次运算,那么103/使学生的学习产生 种内部驱动力,有学 秒可以做多少次运算呢? 习的兴趣和愿望,也 是让学生在己有的知 根据题意得:108×103=? 识经验的基础上,进 一步从简便的方法进 要丈量一块长方形地块的长是56米,宽是54米,求长方行求解和表示。 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7．2 幂的运算 第一节课：同底数幂的乘法 教学目标： 认知目标：了解同底数幂的乘法的性质 会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 能力目标：通过幂的运算性质的形成和应用过程的教学，培养学生观察、归 纳、猜想、论证的能力。提高学生的计算和口算的能力。 教育目标：使学生了解和体会“特殊----一般----特殊”的认知规律，体验 和学习研究问题的方法。 培养学生的思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的 学习习惯。 教学重点： 了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 教学难点： 了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆 解决关键： 在教学中强调每一个性质得来的根据不同，要引导学生在理解的基 础上练习，培养学生的思维严谨性 教学方法： 观察法，讨论法，启发式教育法 教学用具： 多媒体辅助教学 教学过程： 教 学 过 程 备 注 一、 复习与质疑： 上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请 大家思考： (1) ① a3 +a3 =? ② a3 +a5 =? (2) ①进行运算的依据是什么？ ②不能继续进行运算的原因是什么？ (3) an 表示什么意思？可写成什么形式？ 如果将上面的“+”符号变成“×” ① a3 ×a3 =? ①a3 ×a5 =? 又该怎样进行计算呢？ 在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题： 有一种电子计算机，每秒钟可以做 108 次运算，那么 103 秒可以做多少次运算呢？ 根据题意得：108 ×103 =？ 要丈量一块长方形地块的长是 56 米，宽是 54 米，求长方 提出这几个问题的目 的是 以题的形式开 始，结合问题，从而 复习整式加减的内 容，同类项的概念， 合并同类项的步骤等 内容，为本节课的学 习作铺垫。学生进行 回答，教师进行补充。 提出质疑，使学生感 受到这部分知识是生 活，生产所需要的， 使学生的学习产生一 种内部驱动力，有学 习的兴趣和愿望，也 是让学生在已有的知 识经验的基础上，进 一步从简便的方法进 行求解和表示
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 形地块的面积? 根据题意得:56×54= 设计这一步骤目的是 今天我们就来通过学习解决这类问题。 方面让学生通过对 具体和特殊情况的运 导入与创设情景 算,发现规律,猜想 做一做: 般的情况,另一方 面通过观察算式的特 计算:102×10= 103×105 点并结合结果,为强 观察试说出每个运算步骤的根据,并观察条件与结论中的调同底数幂这一条件 指数与底数各具有怎样的特点和关系。(同学们展开讨论)以及同底数幂的乘法 例如:102×10=10×10×10=103 性质作准备。有意识 让学生参与到教学活 2个10个10 动中来 通过同学们亲自操作我们会发现,算式的底数相同,其结 果的底数仍然是这个底数,而结果的指数则是两个因数 幂)的指数之和。 这就是我们今天学习的同底数幂的乘法 根据这一规律,请计算一下的算式: 5 例如:a2·a3=a 个 说出每个运算步骤的根据,并猜想: 由于前面注,重让学 m·a 你能写出运算步骤吗? 生说出每个运算步骤 的根据,因此这一环 三、讲授与师生互动 节应可以顺利过渡 实际上根据幂的意义,有 学生可以理—解同底 数幂的乘法运算 a·aa·a A··· (m+n)个a 这就是说,同底数的幂相乘,底数不变,指数相加 用式子表示为:am·an=amtn(m,n都是正整数) 这就是同底数幂乘法的运算性质,根据这一性质,我们就 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 形地块的面积？ 根据题意得：56 ×54 =？ 今天我们就来通过学习解决这类问题。 二、 导入与创设情景 做一做： 计算：102 ×10=____ 103 ×105 =____ 22 ×23 =___ 观察试说出每个运算步骤的根据 ，并观察条件与结论中的 指数与底数各具有怎样的特点和关系。（同学们展开讨论） 例如：102 ×10=10×10×10=103 2 个 10 1 个 10 通过同学们亲自操作我们会发现，算式的底数相同，其结 果的底数仍然是这个底数，而结果的指数则是两个因数 (幂)的指数之和。 这就是我们今天学习的同底数幂的乘法。 根据这一规律，请计算一下的算式： a2 ·a3 =____ a3 ·a5 =_____ a5 ·a6 =_____ 例如：a2 ·a3 =a·a·a·a·a =a5 2 个 a 3 个 a 5 个 a 说出每个运算步骤的根据，并猜想： am ·an =_______ 你能写出运算步骤吗？ 三、讲授与师生互动[ 实际上根据幂的意义，有 am ·an = a·a········a·a·a········a m 个 a n 个 a = a·a········a (m+n)个 a =a m+n 这就是说，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 用式子表示为：am ·an = am+n （m,n 都是正整数） 这就是同底数幂乘法的运算性质，根据这一性质，我们就 设计这一步骤目的是 一方面让学生通过对 具体和特殊情况的运 算，发现规律，猜想 一般的情况，另一方 面通过观察算式的特 点并结合结果，为强 调同底数幂这一条件 以及同底数幂的乘法 性质作准备。有意识 让学生参与到教学活 动中来。 由于前面注 重让学 生说出每个运算步骤 的根据，因此这一环 节应可以顺利过渡。 学生可以理 解同底 数幂的乘法运算
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 可以将上面遗留下来的问题进行解决。请同学们将其完成。 四、巩固与反思 对公式的应用与巩 例1:(1)a3·a3=a3+3=a6(2)a3·a5=a3+5=a8 固,并通过学生的作 题发现错误,及时进 纠正 LI (4)56×54=56+4=510 想一想:当三个或三个以上的同底数幂相乘时,是否也符“想一想”是对同底 合上述性质?举例说明。请你把三个同底数幂相乘的性质数幂乘法运算性质的 用公式表示出来。同学们进行讨论,由每个小组举出实例|应用的延伸,应当培 进行论证说明理由 养学生的应用意识, 以及举一反三的能 总结:运用乘法结合律容易得出三个或三个以上同底数幂力 相乘时,上述乘法性质仍然成立。 例如:am ap=(a·an)·ap=antn·ap 注意提醒学生字母的 取值范围 i+ntp (m,n,p都是正整数) 所以公式可以表述为:a·a·aD=amtn+p(m,n,p 都是正整数) 例2:计算: 例2是巩固性练习, (1)a2·a3·a5 (2)x·x2·x3·x4 是对上述公式的直接 应用 解:(1)a2·a3·a5=a2+3+5=a10 (2)x·x2·x3·x4=x1+2+3+4=x10 注意:x的指数是1,不是0 引导。学生正确的把 运算性质应用到解题 课堂练习: 中去,这是一个有 1、书上p69练习 般到特殊的认识过 2、下面的计算对不对?如果不对,说明理由 小结:同底数幂的乘法要具备两个条件才可以进行运算 是底数必须相同,二是必须是乘法运算 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 可以将上面遗留下来的问题进行解决。请同学们将其完成。 四、巩固与反思 例 1：(1) a3 ·a3 =a3+3 =a6 (2) a3 ·a5 =a3+5 =a8 (3) 108 ×103 =10 8+3 =1011 (4) 56 ×54 =56+4 =510 想一想：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符 合上述性质？举例说明。请你把三个同底数幂相乘的性质 用公式表示出来。同学们进行讨论，由每个小组举出实例 进行论证说明理由。 总结：运用乘法结合律容易得出三个或三个以上同底数幂 相乘时，上述乘法性质仍然成立。 例如：am · an · ap =( am · an )· a p = am+n · ap =am+n+p (m, n, p 都是正整数) 所以公式可以表述为：am · an · ap = am+n+p (m, n, p 都是正整数) 例 2：计算： (1)a2 ·a3 ·a5 ； (2) x·x2 ·x3 ·x4 解：(1) a2 ·a 3 ·a 5 =a2+3+5 =a10 (2)x·x2 ·x3 ·x4 =x1+2+3+4 =x10 注意：x 的指数是 1，不是 0 课堂练习： 1、书上 p69 练习 2、下面的计算对不对？如果不对，说明理由。 (1)x2 ·y2 =xy4 (2) s2 +s3 =s5 小结：同底数幂的乘法要具备两个条件才可以进行运算， 一是底数必须相同，二是必须是乘法运算 对公式的应用与巩 固，并通过学生的作 题发现错误，及时进 行纠正。 “想一想”是对同底 数幂乘法运算性质的 应用的延伸，应当培 养学生的应用意识， 以及举一反三的能 力。 注意提醒学生字母的 取值范围 例 2 是巩固性练习， 是对上述公式的直接 应用。 引导 学生正确的把 运算性质应用到解题 中去，这是一个有一 般到特殊的认识过 程
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 3、提高题: ①(x+y)2·(x+y)3 涉及这些用到整体意 (x-2y)2·(x-2y)4·(x-2y)7 识的题,目的是为了 提高较好学生的整 要注意他们的底数都不是一个简单的字母,而是一个多项体看待的意识。提高 式,因此要将这个多项式当成一个整体来做 能力 4、(1)已知an=3,am=6,则atn=? (2)已知:amtn=128,an=4,则m? (3)已知:amnn=18,则am,an是多少? 课堂小结可由学生先 回答,通过回顾将本 课堂小结:请同学们回想一下本节课我们学习了哪些知节课学习的内容进行 识?在应用过程中我们应当注意哪些问题? 总结,有利于培养学 学习这一性质要注意以下几点 生归纳、总结的能力 ①要注意各个字母的表示的不同含义; ②注意这一等式表示的是一个运算过程:左边是相乘的因 式,右边是相乘的结果(即相乘所得到的积) ③注意把代数表达式和文字叙述相结合起来加以理解,以 避免可能出现的错误 ④要注意不要将同底数幂的乘法运算性质和正是的加法 相混 关键是要真正理解同底数幂的乘法性质的由来,准确把握|课后作业要适合不同 使用的前提条件 层次学生的能力的发 展,要有利于提高他 课后作业:指导从书相应部分 们学习的为原则。并 为 J下节课的学习作铺 思考题:(-a)n(n为正整数)表示的意义是什么?能否去掉 (-a)n中的括号? 动动脑筋想一想:-a2·(-a)2=? 板书设计: 7.2幂的运算 多媒体辅助教学 第一节课:同底数幂的乘法 复习: 例1: 性质: 例2: 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、提高题： ① (x+y) 2 ·(x+y) 3 ② (x-2y)2 ·(x-2y)4 ·(x-2y)7 要注意他们的底数都不是一个简单的字母，而是一个 多项 式，因此要将这个多项式当成一个整体来做。 4、(1)已知 an =3, am =6，则 am+n =? (2)已知：am+n =128， an =4 ,则 m=？ (3)已知：am+n =18，则 am ，an 是多少？ 课堂小结：请同学们回想一下本节课我们学习了哪些知 识？在应用过程中我们应当注意哪些问题？ 学习这一性质要注意以下几点： ① 要注意各个字母的表示的不同含义； ② 注意这一等式表示的是一个运算过程：左边是相乘的因 式，右边是相乘的结果（即相乘所得到的积） ③ 注意把代数表达式和文字叙述相结合起来加以理解，以 避免可能出现的错误 ④ 要注意不要将同底数幂的乘法运算性质和正是的加法 相混 关键是要真正理解同底数幂的乘法性质的由来，准确把握 使用的前提条件。 课后作业：指导丛书相应部分 思考题：(-a)n (n 为正整数)表示的意义是什么？能否去掉 (-a)n 中的括号？ 动动脑筋想一想：－a2 ·(－a)2 = ? 涉及这些用到整体意 识的题，目的是为了 提高较 好学生的整 体看待的意识。提高 能力 课堂小结可由学生先 回答，通过回顾将本 节课学习的内容进行 总结，有利于培养学 生归纳、总结的能力 课后作业要适合不同 层次学生的能力的发 展，要有利于提高他 们学习的为原则。并 为下节课的学习作铺 垫。 板书设计： 7．2 幂的运算 第一节课：同底数幂的乘法 复习： 例 1： 性质： 例 2： 多媒体辅助教学
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 课后记 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习 课后记：