免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第七章《整式的运算》复习指导 《整式的运算》一章包含整式的加减运算、幂的四种运算、整式的乘除法以及乘法公式。是进 步学习因式分解、分式、方程、函数及其它有关知识的基础。因此,学好本章的内容是非常必要 的。为帮助同学们学好这一内容,我们谈以下几点 、从整体上把握本章的知识结构 单项式 基本概念 基本法则 整式的运算 多项式 整式的 加减 整式的 算 的 乘法 整式的 乘除 算 性 整式的 质 除法 明确本章的学习要求 通过本章的学习,学生应达到 1、掌握整式的概念。 2、熟练进行整式的加减运算 3、掌握正整数幂的乘除运算性质,能用字母、式子和文字语言正确的表述这些性质,并能熟 练的运用它们进行计算。 4、掌握单项式乘以(或除以)单项式,多项式乘以(或除以)单项式,以及多项式乘以多项 式法则,并能熟练运用它们进行计算 5、掌握乘法公式,并能熟练运用它们进行计算 6、会进行整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算,并能灵活的运用运算律与乘法公式进行 简便的计算 7、初步理解“特殊——般—特殊”的认识规律。 三、牢固掌握幂的四条运算性质 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址: Jlaoxuesu
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第七章《整式的运算》复习指导 《整式的运算》一章包含整式的加减运算、幂的四种运算、整式的乘除法以及乘法公式。是进 一步学习因式分解、分式、方程、函数及其它有关知识的基础。因此，学好本章的内容是非常必要 的。为帮助同学们学好这一内容，我们谈以下几点： 一、从整体上把握本章的知识结构 二、明确本章的学习要求 通过本章的学习，学生应达到： 1、掌握整式的概念。 2、熟练进行整式的加减运算。 3、掌握正整数幂的乘除运算性质，能用字母、式子和文字语言正确的表述这些性质，并能熟 练的运用它们进行计算。 4、掌握单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项 式法则，并能熟练运用它们进行计算。 5、掌握乘法公式，并能熟练运用它们进行计算。 6、会进行整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并能灵活的运用运算律与乘法公式进行 简便的计算。 7、初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律。 三、牢固掌握幂的四条运算性质 乘 法 公式 整 式 的 运 算 整 式 单项式 多项式 运 算 整式的 加减 整式的 乘除 幂 的 运 算 性 质 整式的 乘法 整式的 除法 基本概念 基本法则
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 对于幂的运算性质,一要弄清运算性质的由来,二要熟悉推导过程,明确各个性质的条件和结 性质 条 件 结论 说 明 a·a=a"|幂的乘法,底数相底数不变 由乘法运算降为加法 同,指数为正整数指数相加 运算(指数相加) (a)幂的乘方,指数为底数不变,由乘方运算降为乘法 正整数 指数相乘 运算(指数相乘) (ab)"ab积的乘方,指数为分别乘方,由乘方运算降为乘法 正整数 将幂相乘 运算(幂相乘) a÷a=a|幂的除法底数相同,指底数不变 由除法运算降为减法运算 数为正整数,且m>n指数相减 (指数相减) 在学习和运用这些性质时,一要注意符号问题,二要与整式的有关概念及整式的加碱运算相联 系,三要注意各个性质的逆向运用及综合运用 四、熟练的进行整式的三种运算 1、整式的加减运算 整式的加减包括单项式的加减和多项式的加减,整式加减的基础是去括号和合并同类项,整式 加减运算的实质是去括号,合并同类项。只要掌握了去括号与合并同类项的方法,就能正确地进行整 式的加减运算了 整式的乘法运算包括:单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法 在这三种乘法运算中,单项式乘以单项式是整式乘法的基础,只要能熟练的进行单项弌的乘法 运算,就能顺种地进行单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘。 3、整式的除法运算 整式的除法运算包括:单项式除以单项式、多项弌除以单项式。 在这里,单项式除以单项式是整式除法的基础,因为多项式除以单项式可以归结为单项式除以 单项式的运算 显然,整式的三种运算的基础是幂的上述四条运算性质。 五、牢记乘法公式的特点并能利用它们进行运算 1、平方差公式:(a+b)(ab)=a22 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 对于幂的运算性质，一要弄清运算性质的由来，二要熟悉推导过程，明确各个性质的条件和结 论。 性 质 条 件 结 论 说 明 a m·a n =a m+n 幂的乘法，底数相 同，指数为正整数 底数不变， 指数相加 由乘法运算降为加法 运算（指数相加） （a m）n =a mn 幂的乘方，指数为 正整数 底数不变， 指数相乘 由乘方运算降为乘法 运算（指数相乘） （ab）n =a n b n 积的乘方，指数为 正整数 分别乘方， 将幂相乘 由乘方运算降为乘法 运算（幂相乘） a m÷a n =a m-n 幂的除法底数相同，指 数为正整数，且m＞n 底数不变， 指数相减 由除法运算降为减法运算 （指数相减） 在学习和运用这些性质时，一要注意符号问题，二要与整式的有关概念及整式的加碱运算相联 系，三要注意各个性质的逆向运用及综合运用。 四、熟练的进行整式的三种运算 1、整式的加减运算 整式的加减包括单项式的加减和多项式的加减，整式加减的基础是去括号和合并同类项，整式 加减运算的实质是去括号,合并同类项。只要掌握了去括号与合并同类项的方法,就能正确地进行整 式的加减运算了。 2、整式的乘法运算 整式的乘法运算包括：单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法。 在这三种乘法运算中，单项式乘以单项式是整式乘法的基础，只要能熟练的进行单项式的乘法 运算，就能顺利地进行单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘。 3、整式的除法运算 整式的除法运算包括：单项式除以单项式、多项式除以单项式。 在这里，单项式除以单项式是整式除法的基础，因为多项式除以单项式可以归结为单项式除以 单项式的运算。 显然，整式的三种运算的基础是幂的上述四条运算性质。 五、牢记乘法公式的特点并能利用它们进行运算 1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2 -b 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 即,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 完全平方公式:(a+b)=a2+2ab+b2,ab)2=a22ab+b2 即,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或者减去)它们的积的2倍。这两个 公式叫做完全平方公式。 以上的乘法公式都可以利用多项式乘以多项式的法则推导出来。对于公式,要求同学们能记住 它们的特点、特征,并在此基础上能熟练的利用它们进行简便计算。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 即，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 2、完全平方公式：(a+b)2 =a 2 +2ab+b2 ,(a-b)2 =a 2 -2ab+b2 . 即，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的 2倍。这两个 公式叫做完全平方公式。 以上的乘法公式都可以利用多项式乘以多项式的法则推导出来。对于公式，要求同学们能记住 它们的特点、特征，并在此基础上能熟练的利用它们进行简便计算