免费下载网址ht:/Jiaoxie5uy168.com 幂的运算及整式乘法 【同步教育信息】 本周教学内容: 第十四章第一节幂的运算及整式乘法 学习要求: 1.初步认识同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。 2.理解单项式与单项式相乘,羊项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的一般法则。 重点、难点: 学习重点: 1.同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。 2.多项式与多项式相乘的法则。 学习难点 1.幂的乘方、积的乘方 2.多项式与多项式的法则 【典型例题】 幂的运算 1.同底数幂的乘法: 首先观察 (1)23×2=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2 (2)5×5=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5 (3)a3·a=(a×a×a)×(a×a×a×a)=a 观察后得到运算的法则=同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 即a°·a"=a(m、n为正整数) 例1.计算 (2)y2·y2 (3)a·a3·a (4)a·a (5)P2·(-P) (6)(-x)3·x5 分析:解决此题关键是正确掌握同底数幂的乘法法则:a"·a"=a"(m、n为正整数) 且注意有关符号的变化:(一P)=P,(-x)3=-x 解:(1)73×75=735=78 (3)a·a3·a=a13·a"=a·a°=a (5)P2·(-P)=P2·p'=P (6)(-x)3·x5=-x3·x 注意: 1.同底数幂的乘法是幂的运算的基础,非常重要。 2.由(3)可知a°·a·a=a”"(m、n、P均为正整数) 例2.计算 (1)(-a)·(-a)2·(-a) (2)(-a)·(-a2)·(-a 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 幂的运算及整式乘法 【典型例题】 一. 幂的运算 1. 同底数幂的乘法： 首先观察： （1）2 3×2 4 =(2×2×2)×(2×2×2×2)=27 （2）5 3×5 4 =(5×5×5)×(5×5×5×5)=57 （3）a 3·a 4 =(a×a×a)×(a×a×a×a)=a7 观察后得到运算的法则=同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 a ma naaa aaaa aaaa aa m n mn ····…····…····…·mn 个 个 个 = = = + ( )( ) + ( ) 即 a m·a n =a m+n（m、n 为正整数） 例 1. 计算： （1）7 3×7 5 （2）y 5·y 2 （3）a·a 3·a n （4）a m·a m+3 （5）P 2·(－P)4 （6）(－x)3·x 5 分析：解决此题关键是正确掌握同底数幂的乘法法则：a m·a n =a m+n（m、n 为正整数）， 且注意有关符号的变化：(－P)4 =P4，(－x)3 =－x 3 解：（1）7 3×7 5 =73+5=78 （2）y 5·y 2 =y 5+2 =y 7 （3）a·a 3·a n =a 1+3·a n =a 4·a n =a 4+n （4）a m·a m+3 =a m+m+3 =a 2m+3 （5）P 2·(－P)4 =P2·P 4 =P6 （6）(－x)3·x 5 =－x 3·x 5 =－x 8 注意： 1. 同底数幂的乘法是幂的运算的基础，非常重要。 2. 由（3）可知 a m·a n·a P =a m+n+P（m、n、P 均为正整数） 例 2. 计算： （1）(－a)4·(－a)2·(－a) （2）(－a)4·(－a 2 )·(－a) （3）x 5·x 3－x 4·x 4 +x7·x+x2·x 6
免费下载网址ht:/Jiaoxie5uy168.com (4)3·3°-32·3°+3·(-3) 分析:上面几个题目均较为复杂,但主要是运用同底数幂相乘的法则,底数不同的要化 成相同才能使用法则,而且是同类项的要合并。 解(1)(-a)·(-a)2·(-a)=(-a)42=(-a) )·(-a)=a·a2·a=a"2a7 (3)x5·x3-x4·x+x2·x+x2·x°=x”-x4+x"+x26=x8-x"+x2+x=2x° (4)3·3-32·3°+3·(-3)=336-326+3·(-32)=3-33-3° 33-2×38=3×38-2×38 (3-2)×3°=38 2.幂的乘方: 观察 (2)(32)=32×32×32=322-3° =a·a·a·a=a=a H图还还-- 这也就是说:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 例3.计算: (1)(10°)° (2)(a")2 (3)(a") (4)[(3x-2y)2](5)[(-x)2]° (6)-(x2) 分析:解答此题的关键是掌握幂的乘方性质,即:底数不变,指数相乘。(a°)"=a(n 为正整数) 解:(1)(10°)°=103×5=10 (2)(a)2=a2 (5)[(-x)2]°=(x2)=x2 (6)-(x2) 例4.计算: (1)(a2)°·(a)4 (2)(-3x)3·(-x2)4 (3)(-x)2·(-x2)3 (4)[(x-y)2]·(y-x) 解:(1)(a2)·(a)=a2·ax=a°·a"=a=a2 (2)(-3x)3·(-x2)=-(3x)3·(x2)=-:(3x)3x2×=-(3×x2)·x =-3x38=-33·x1l (3)(-x3)2·(-x2)2=(x2)2·[-(x2)2]=x°·(-x)=-x12 (4)[(x-y)2]3·(y-x)=(x-y)°·[-(x-y)]=-(x-y)°·(x-y)=-(x-y)2 积的乘方 观察 (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2 (2)(ab)=(ab)(ab)(ab)(ab)=(a·a·a·a)·(b·b·b·b)=a"b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）3 3·3 6－3 2·3 6 +3·(－3)7 分析：上面几个题目均较为复杂，但主要是运用同底数幂相乘的法则，底数不同的要化 成相同才能使用法则，而且是同类项的要合并。 解（1）(－a)4·(－a)2·(－a)=(－a)4+2+1=(－a)7 （2）(－a)4·(－a 2 )·(－a) =a4·(－a 2 )·(－a)=a4·a 2·a=a 4+2+1 =a 7 （3）x 5·x 3－x 4·x 4 +x7·x+x2·x 6 =x 5+3－x 4+4+x7+1+x2+6 =x 8－x 8 +x8 +x8 =2x8 （4）3 3·3 6－3 2·3 6 +3·(－3)7 =33+6－3 2+6+3·(－3 7 )=39－3 8－3 8 =39－2×3 8 =3×3 8－2×3 8 =(3－2)×3 8 =38 2. 幂的乘方： 观察： （1）(23 ) 2 =23×2 3 =26 （2）(32 ) 3 =32×3 2×3 2 =32+2+2=36 （3）(a3 ) 4 =a 3·a 3·a 3·a 3 =a 3×4 =a 12 由此可得 ···…· 个 … 个 (a m ) n a ma ma m a ma a n mm m n == ++ += mn 即(a m ) n =a mn（m、n为正整数） 这也就是说：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 例 3. 计算： （1）(103 ) 5 （2）(an ) 2 （3）(am-3 ) 2 （4）[(3x－2y)2 ] 3 （5）[(－x)2 ] m （6）－(x2 ) m 分析：解答此题的关键是掌握幂的乘方性质，即：底数不变，指数相乘。(am ) n =a m·n（m、 n 为正整数） 解：（1）(103 ) 5 =103×5 =1015 （2）(an ) 2 =a 2n （3）(a m−3) 2 =a 2×(m−3)=a 2(m−3)=a 2m−6 （4）[(3x－2y)2] 3 =(3x−2y) 2×3 =(3x−2y) 6 （5）[(－x)2 ] m =(x2 ) m =x 2m （6）－(x2 ) m =－x 2m 例 4. 计算： （1）(a2 ) 8·(a4 ) 4 （2）(－3x)3·(－x 2 ) 4 （3）(－x 3 ) 2·(－x 2 ) 3 （4）[(x－y)2 ] 3·(y－x) 解：（1）(a2 ) 8·(a4 ) 4 =a 2×8·a 4×4 =a 16·a 16 =a 16+16 =a 32 （2）(－3x)3·(－x 2 ) 4 =－(3x)3·(x2 ) 4 =－(3x)3·x 2×4 =－(33×x 3 )·x 8 =－3 3 x 3+8 =－3 3·x 11 （3）(－x 3 ) 2·(－x 2 ) 3 =(x3 ) 2·[－(x2 ) 3 ]=x6·(－x 6 )=－x 12 （4）[(x－y)2 ] 3·(y－x)=(x－y)6·[－(x－y)]=－(x－y)6·(x－y)=－(x－y)7 3. 积的乘方： 观察： （1）(ab)2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2 b 2 （2）(ab)4 =(ab)(ab)(ab)(ab)=(a·a·a·a)·(b·b·b·b)=a4 b 4
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 可得:(ab)"a"b°(n为整数) 这就是说:积的乘方等于各因数乘方的积 例5 (1)(2b)3 (2)(2×a)2 (3)(-a)3 (4)(-3x) 解:(1)(2b)3=2b3=8b3 (2)(2×a2)2=2(a3)2=a° (3)(-a)=(-1)a3=-a3 (4)(-3x)=(-3)·x2=81x 例6.计算: (1)(x2)3·(x2y)2(2)xy°-(xy2)2(3)2x0-(2x) (4)85×0.125 5)162×2×42(用2的形式表示) 解:(1)(x2)3·(x2y)2=x°·xy2=xy2 (2)xy°-(x2y)2=x3y°-x1x2y2×2=x3y-x3y=0 (3)2x0-(2x)2=2x0-4x (5)162×2×42=(2)2×2×(22)2=2×2×2=2=216 二、整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 例7.计算: (1)3x2y·(-2xy3) (2)(-5a2b2)·(-4b2c) 解:(1)3xy:(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y2) 6xy (2)(-5a2b2)·(-4b2c)=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a3b°c 单项式与单项式相乘的法则:只要将它们的系数相乘,相同字母的幂分别相乘,对于只 在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。 例8.计算: D3t (2)(3.2×10)×(5×105 (3)(-4a3b5c)·3ab°·(-7b2c3) 解题<飞己 (2)(3.2×10)×(5×10)=3.2×5×(103×105)=16×10=1.6×10 (3)(-4ab°c)·3ab°·(-7bc2) [(-4)×3×(-7)](a2·a)·(b5·b°·b2)·(c·c3) =sabc 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 故而可知：(ab) n(ab)(ab)(ab 个 )…(ab)(a·a·a…a)·(b·b·b…b)ab n = = = nn 可得：(ab)n =a n b n（n 为整数） 这就是说：积的乘方等于各因数乘方的积。 例 5. （1）(2b)3 （2）(2×a 3 ) 2 （3）(－a)3 （4）(－3x)4 解：（1）(2b)3 =23 b 3 =8b3 （2）(2×a 3 ) 2 =22 (a3 ) 2 =4a6 （3）(－a)3 =(－1)3 a 3 =－a 3 （4）(－3x)4 =(－3)4·x 4 =81x4 例 6. 计算： （1）(x2 ) 3·(x2 y)2 （2）x 8 y 6－(x4 y 3 ) 2 （3）2x10－(2x5 ) 2 （4）8 5×0.1255 （5）162×2 4×4 2（用 2 n 的形式表示） 解：（1）(x2 ) 3·(x2 y)2 =x 6·x 4 y 2 =x 10 y 2 （2）x 8 y 6－(x4 y 3 ) 2 =x 8 y 6－x 4×2 y 3×2 =x 8 y 6－x 8 y 6 =0 （3）2x10－(2x5 ) 2 =2x10－4x10 =－2x10 （4）8 5×0.1255 =8× 8 1 8× 1 8 5() 5 =( ) 5 =1 5 =1 （5）162×2 4×4 2 =(24 ) 2×2 4×(22 ) 2 =28×2 4×2 4 =28+4+4=216 二、整式的乘法： 1. 单项式与单项式相乘： 例 7. 计算： （1）3x2 y·（－2xy3） （2）(－5a2 b 3 )·(－4b2 c) 解：（1）3x2 y·（－2xy3）=[3·(－2)]·(x2·x)·(y·y 3 ) =－6x3 y 4 （2）(－5a2 b 3 )·(－4b2 c)=[(－5)·(－4)]·a 2·(b3·b 2 )·c=20a2 b 5 c 单项式与单项式相乘的法则：只要将它们的系数相乘，相同字母的幂分别相乘，对于只 在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 例 8. 计算： （1）3x2 y·x 3y 2·5xy2 (− ) 1 3 （2）(3.2×103 )×(5×105 ) （3）(－4a2 b 5 c)·3ab6·(－7b2 c 3 ) （4）(− )·(− ) 1 3 m 2 n 3 3mn 24 解： （1）3x2 y·(− 1 3 x 3y 2)·5xy2 =[3×(− 1 3 )×5](x 2·x 3·x)(y·2·y 2) =－5x6 y 5 （2）(3.2×103 )×(5×105 )=3.2×5×(103×105 )=16×108 =1.6×109 （3）(－4a2 b 5 c)·3ab6·(－7b2 c 3 ) =[(－4)×3×(－7)](a2·a)·(b5·b 6·b 2 )·（c·c 3） =84a3 b 13 c 4
免费下载网址ht:/Jiaoxie5uy168.com →2k支期 28力2 32 2.单项式与多项式相乘 例9.计算: (1)2a2(3a2-5b) (2)(-2a2)·(3ab2-5ab3) 解:(1)2a2(3a2-5b)=2a2·3a2-2a2·5b=6a4-10a2b (2)(-2a2)·(3ab2-5ab2)=(-2a2)(3ab2)-(-2a2)(5ab) 6a3b2-(-10ab3) 6a3b2+10a3b3 单项式与多项式相乘的法则:将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加 例10.计算:x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) 解:原式=x2-x+2x3+2x2-6x2+15x 3x3-4x2+14 例11.已知:ab2=-6,求-ab(a2b°-ab3-b)的值 分析:此题应该先将单项式与多项式相乘,得出一些关于ab2的代数式,然后再求结果 解:-ab(ab°-ab3-b) a3b°+ab4+ab2 6)3+(-6)2+(-6) =216+36-6 =246 3.多项式乘多项式: 先研究(m+n)(a+b): 将(m+n)看成一个整体,有(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b =mana++nb 由此可知,多项式乘多项式的法则:多项式乘多项式,先用一个多项式的每一项分别乘 以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 例12.计算 (1)(x+2)(x-3) (2)(3x-1)(2x+1) 解:(1)(x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6 (2)(3x-1)(2x+1)=6 例13.计算: (1)(x-3y)(x+7y) (2)(2x+5y)(3x-2y) 解:(1)(x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3yx-21y2=x2+4xy-2ly2 (2)(2x+5y)(3x-2y)=6x2-4xy+15yx-10y2=6x2+11xy-10y2 例14.先化简,再求值: 6x2+(3x-2)(1-2x)+(x+2)(3-x),其中x=-1 解:6x2+(3x-2)(1-2x)+(x+2)(3-x) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）(− 1 )·(−)=[(−) ][(−) ] 3 3 1 3 m 2 n 3 mn 24 3m 6n 3 3 4 m 4 n 8 =(− )( ) 1 27 81 m 6 3 4 8 n mn =−3m 10 11 n 2. 单项式与多项式相乘： 例 9. 计算： （1）2a2 (3a2－5b) （2）(－2a2 )·(3ab2－5ab3 ) 解：（1）2a2 (3a2－5b)=2a2·3a2－2a2·5b=6a4－10a2 b （2）(－2a2 )·(3ab2－5ab3 )=(－2a 2 )(3ab2 )－(－2a2 )(5ab3 ) =－6a3 b 2－(－10a3 b 3 ) =－6a3 b 2 +10a3 b 3 单项式与多项式相乘的法则：将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。 例 10. 计算：x(x2－1)+2x2 (x+1)－3x(2x－5) 解：原式=x 3－x+2x3 +2x2－6x2 +15x =3x3－4x2 +14x 例 11. 已知：ab2 =－6，求－ab(a2 b 5－ab3－b)的值。 分析：此题应该先将单项式与多项式相乘，得出一些关于 ab2 的代数式，然后再求结果。 解：－ab(a2 b 5－ab3－b) =－a 3 b 6 +a2 b 4 +ab2 =－(ab2 ) 3 +(ab2 ) 2 +ab2 =－ (－6)3 +(－6)2 +(－6) =216+36－6 =246 3. 多项式乘多项式： 先研究(m+n)(a+b)： 将(m+n)看成一个整体，有(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b =ma+na+mb+nb 由此可知，多项式乘多项式的法则：多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项分别乘 以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例 12. 计算： （1）(x+2)(x－3)； （2）（3x－1）( 2x+1) 解：（1）(x+2)(x－3)=x2－3x+2x－6=x2－x－6 （2）（3x－1）(2x+1)=6x2 +3x－2x－1=6x2 +x－1 例 13. 计算： （1）(x－3y)(x+7y)； （2）(2x+5y)(3x－2y) 解：（1）(x－3y)(x+7y)=x2 +7xy－3yx－21y2 =x 2 +4xy－21y2 （2）(2x+5y)(3x－2y)=6x2－4xy+15yx－10y2 =6x2 +11xy－10y2 例 14. 先化简，再求值： 6x2 +(3x－2)(1－2x)+(x+2)(3－x)，其中 x=－1 解：6x2 +(3x－2)(1－2x)+(x+2)(3－x)
免费下载网址ht 1aoxuesu y =6x2+(3x-2-6x2+4x)+(3x+6-x2-2x) =6x2+3x-2-6x2+4x+3x+6-x2-2x x2+8x+4 (-1)2-8+4 例15.若不论x取何值,多项式x-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、 分析:先求出(x+1)与(x2+mx+n)的积,再比较积与x-2x2-4x-1的系数。它们对 应项的系数应分别相等。 解:(x+1)(x2+mx+n)=x·x2+x·mx+x·n+x2+mx+n =x3+(m+1)x2+(m+n)x+n 因为不论x取何值,两多项式相等,所以m+1=-2 n=-1 本课小结 1.在幂的运算中,很多情况下要注意观察是否是同底数幂,若是才可以用其法则,否则, 不可以用其法则 2.在整式的乘法中,要注意熟记这些法则,而且还要继续注意在使用幂的运算时观察其 底数 【模拟试题】 1.计算 (1)(x2)3,(2)(y2)2·(y2)3,(3)3y2:y2-5y·y1, (5)t2·(t)2,(6)8x°-2(x2)3,(7)(x:x2·x),(8)[(y)2] (9)12y-2y2:(y2)2-3(y)2-4(y·y)2 (10)x3(x2y),(11)(x2·x2")3 (12)3(x5)2·(x2)2-(2x2)2·(x2)° (13)(3a3)3+(3a3·3a°)-3a 2.计算: (1)-3xy·2xy (4)(-3ab2)(2a2-5ab-1) (6)3x(-x2-4x+1)-2x·(3x2+x-5) (7)(x-1)(x2+x+1) (8)x(x2-1)-(x+1)(x2+1) (9)(x2-x-1)(2x+1) 3.已知162×4×2°=2x,[(10)2]=10求x+y的值。 4.先化简再求值: 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com =6x2 +(3x－2－6x2 +4x)+(3x+6－x 2－2x) =6x2 +3x－2－6x2 +4x+3x+6－x 2－2x =－x 2 +8x+4 =－(－1)2－8+4 =－5。 例 15. 若不论 x 取何值，多项式 x 3－2x2－4x－1 与(x+1)(x2 +mx+n)都相等，求 m、n。 分析：先求出（x+1）与（x 2 +mx+n）的积，再比较积与 x 3－2x2－4x－1 的系数。它们对 应项的系数应分别相等。 解：(x+1)(x2 +mx+n)=x·x 2 +x·mx+x·n+x2 +mx+n =x 3 +(m+1)x2 +(m+n)x+n 因为不论 x 取何值，两多项式相等，所以 m+1=－2 n=－1 即 m=－3，n=－1 本课小结： 1. 在幂的运算中，很多情况下要注意观察是否是同底数幂，若是才可以用其法则，否则， 不可以用其法则。 2. 在整式的乘法中，要注意熟记这些法则，而且还要继续注意在使用幂的运算时观察其 底数。 【模拟试题】 1. 计算： （1）(x4 ) 3，（2）(y3 ) 2·(y2 ) 3，（3）3y2·y 3－5y·y 4， （4）(－P)2·(－P)3·P 4－P·P 3·(－P)5 （5）t 2·(t3 ) 2，（6）8x6－2(x2 ) 3，（7）(x·x 2·x 3 ) 4，（8）[(y2 ) 2 ] 4 （9）12y8－2y2·(y2 ) 3－3(y4 ) 2－4(y·y 3 ) 2 （10）x 3 (x2 y)4，（11）(x2·x 3+m) 3 （12）3(x5 ) 2·(x3 ) 2－(2x3 ) 2·(x2 ) 5 （13）(3a3 ) 3 +(3a3·3a6 )－3a9 （14）2 7 12003· 15 72004·1 2005 (−) (−) (−) 2. 计算： （1）－3xy·2x2 y （2） 1 3 · 9 2 5 3 2 3 xy (−)yx （3）(3 )( ) 1 2 2 2 ab ab n n − （4）(－3ab2 )(2a2－5ab－1) （5）x(x－y)+x(y－x) （6）3x(－x 2－4x+1)－2x·(3x2 +x－5) （7）(x－1)(x2 +x+1) （8）x(x2－1)－(x+1)(x2 +1) （9）(x2－x－1)(2x+1) 3. 已知 162×4 3×2 6 =22x-1，[(10)2 ] y =1012 求 x+y 的值。 4. 先化简再求值：
免费下载网址ht:/Jiaoxie5uy168.com 2x)·(3x2-4x-1)+6x-2x,其中|x-2|=0 5.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的乘积中不含有x2与x3的项,求p、q的值。 学习永远不晚 高尔基 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (－2x )·(3x2－4x－1)+6x3－2x，其中|x－2|=0。 5. 已知(x2 +px+8)(x2－3x+q)的乘积中不含有 x 2 与 x 3 的项，求 p、q 的值
免费下载网址ht:/Jiaoxie5uy168.com 【试题答案】 计算: (1)(x)2= (4)(-P)2·(-P)·P-P·P·(-P)°=P2(-P)·P-P(-P) P+p° (5)t2·(t)2=t2·t (6)8x°-2(x2)3=8x°-2x°=6x° (7)(x·x2·x2)=(x°)=y (8)[(y2)2]=[y]=y16 (9)12y2-2y2·(y2)2-3(y)2-4(y·y) (10)x2(x2y)=x2·xy=x"y (11)(x2·x3)2=x°·x3=xb=x1 (12)3(x5)2·(x2)2-(2x2)2·(x2)°=3x10x°-2x°·x°=x16 (13)(3a3)3+(3a3·3a)-3a°=3·a+9a-3a=33a 计算 6x3y2 (4)(-3ab2)(2a2-5ab-1)=-6ab2+15a2b°+3ab2 (5)x(x-y)+x(y-x)=x(x-y)-x(x-y)=0 (6)3x(-x2-4x+1)-2x·(3x2+x-5)=-3x3-12x2+3x-6x3-2x2+10x (7)(x-1)(x2+x+1)=x3+ (8)x(x2-1)-(x+1)(x2+1)=x3-x-x3-x2-x-1=-x2-2x-1 (9)(x2-x-1)(2x+1)=2x3-2x2-2x+x2-x-1=2x3-x2-3x-1 3.解:162×4×2=(2)2×(2)×2=2×26×2=20=2 故2x-1=20 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【试题答案】 1. 计算： （1）(x4 ) 3 =x 12 （2）(y3 ) 2·(y2 ) 3 =y 6·y 6 =y 12 （3）3y2·y 3－5y·y 4 =3y5－5y5 =－2y5 （4）(－P)2·(－P)3·P 4－P·P 3·(－P)5 =P2 (－P 3 )·P 4－P 4（－P 5） =－P 9 +P9 =0 （5）t 2·(t3 ) 2 =t2·t 6 =t8 （6）8x6－2(x2 ) 3 =8x6－2x6 =6x6 （7）(x·x 2·x 3 ) 4 =(x6 ) 4 =x 24 （8）[(y2 ) 2 ] 4 =[y4 ] 4 =y 16 （9）12y8－2y2·(y2 ) 3－3(y4 ) 2－4(y·y 3 ) 2 =12y8－2y8－3y8－4y8 =3y8 （10）x 3 (x2 y)4 =x 3·x 8 y 4 =x 11 y 4 （11）(x2·x 3+m) 3 =x 6·x 3( 3+m) =x 6+9+3m =x 15+3m （12）3(x5 ) 2·(x3 ) 2－(2x3 ) 2·(x2 ) 5 =3x10 x 6－2x6·x 10 =x 16 （13）(3a3 ) 3 +(3a3·3a6 )－3a9 =33·a 9 +9a9－3a9 =33a9 （14）2 7 12003· 15 72004·1 2005 (−) (−) (−) =(−) (−) (−) 15 7 7 15 2003· 2004·1 2005 =(−) (−) (−)(−) 15 7 7 15 7 15 2003·2003··1 2005 =[(−)(−)] (−)(−) 15 7 7 15 7 15 × 2003··1 =1 − − 7 15 1 2003·( )( ) = 7 1 5 2. 计算： （1）－3xy·2x2 y=－6x3 y 2 （2） 1 3 · 9 2 3 2 x 5y 3 y 2 x 3 x 8y 5 (−) =− （3）(3 )( ) 1 2 3 2 a nb−a 2nb 2 =−a 3nb 3 （4）(－3ab2 )(2a2－5ab－1)=－6a3 b 2 +15a2 b 3 +3ab2 （5）x(x－y)+x(y－x)=x(x－y)－x(x－y)=0 （6）3x(－x 2－4x+1)－2x·(3x2 +x－5)=－3x3－12x2 +3x－6x3－2x2 +10x =－9x3－14x2 +13x （7）(x－1)(x2 +x+1)=x3 +x2 +x－x 2－x－1=x3－1 （8）x(x2－1)－(x+1)(x2 +1)=x3－x－x 3－x 2－x－1=－x 2－2x－1 （9）(x2－x－1)(2x+1)=2x3－2x2－2x+x2－x－1=2x3－x 2－3x－1 3. 解：162×4 3×2 6 =(24 ) 2×(22 ) 3×2 6 =28×2 6×2 6 =220=22x-1 故 2x－1=20
免费下载网址ht:/Jiaoxie5uy168.com 21 而[(10)2]=10得103=102y=6 故攵 4.解:(-2x)(3x2-4x-1)+6x3-2x=-6x3+8x2+2x+6x3-2x=8x2 而|x-2|=0知x=2 故8x2=8×2=32 5.解:(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4+(p-3)x3+(8+q-3p)x2+(pq-24)x+8q 而题目中已知其乘积中无x与x2项,故p-3=0 8+q-3p=0 得p=3 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com x = 2 1 2 而[(10)2 ] y =1012 得 102y=1012 y=6 故x+y= + = 21 2 6 33 2 4. 解：(－2x)(3x2－4x－1)+6x3－2x=－6x3 +8x2 +2x+6x3－2x=8x2 而|x－2|=0 知 x=2 故 8x2 =8×2 2 =32 5. 解：(x2 +px+8)(x2－3x+q)=x4 +(p－3)x3 +(8+q－3p)x2 +(pq－24)x+8q 而题目中已知其乘积中无 x 3 与 x 2 项，故 p－3=0 8+q－3p=0 得 p=3，q=1