免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com §7.3.3多项式乘以多项式 、教学目标: 1.使学生会进行多项式乘以多项式的运算。理解多项式乘以多项式的几何意义。提高运算 能力,并进行简单的应用 2.通过运算的转化、整式乘法渗透数形结合、换元等数学方法和“转化”的数学思想。 3.培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力,使学生了解和体会“特殊-一般的-特殊” 的认识规律,体验和学习研究问题的方法。培养学生严谨认真的学习态度, 二、重点: 多项式乘多项式 三、难点 1)漏乘与重复乘。 2)运算符号易出错 四、教学方法: 组织小组讨论法、发现教学法 五、教学过程 六、复习引入:(投影片)1.单项式的乘法法则是什么? 2,怎样计算单项式与多项式的乘法? 3.(a+b)￥=? 七、探索新知、 想一想:(投影片) 当X=m+n时,(a+b)=? 由上一题知(a+b)X=aX+bX 于是,当X=m+n时 (a+b) atb(mtn a(m+n)+b(mtn) =amtan+bm+bn ap(a+b)(m+n)=amtan++bn 整体换元”思想,“转化”思想: 先把(m+n)看作一个单项式(整体),就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相 (m+n)(a+b+c) =m+n)a+(m+n)b(m+n)=mana+mb+nb+mctnc 说明:在放投影片时,进行分组讨论,得出结论 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com §7.3.3 多项式乘以多项式 一、教学目标： 1. 使学生会进行多项式乘以多项式的运算。理解多项式乘以多项式的几何意义。提高运算 能力，并进行简单的应用。 2. 通过运算的转化、整式乘法渗透数形结合、换元等数学方法和“转化”的数学思想。 3. 培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，使学生了解和体会“特殊---一般的---特殊” 的认识规律，体验和学习研究问题的方法。培养学生严谨认真的学习态度， 二、重点： 多项式乘多项式 三、难点： 1）漏乘与重复乘。 2）运算符号易出错 四、教学方法： 组织小组讨论法、发现教学法 五、教学过程： 六、复习引入：（投影片）1.单项式的乘法法则是什么？ 2.怎样计算单项式与多项式的乘法？ 3. (a+b)X= ? 七、探索新知、 想 一 想：（投影片） 当 X=m+n 时, (a+b)X=? 由上一题知 (a+b)X=aX+bX 于是，当 X=m+n 时 (a+b)X=(a+b )(m+n) =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn “整体换元”思想，“转化”思想： 先把(m+n)看作一个单项式（整体），就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相 乘。 (m+n)(a+b+c) =(m+n)a+ (m+n)b+ (m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc 说明：在放投影片时，进行分组讨论，得出结论
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 多项式的乘法 (a+b(mtn=amtan+bm+bn 这个结果还可以从下面的图中反映出来 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多 项式的每一项,再把所得的积相加 例1计算 解:(x+2y)(5a+3b) =x·5a+x·3b+2y5a+2y·3b =5ax+3bx+10ay+6b (2)(2x-3)(x+4) 解:(2x-3)(x+4) =2x2+8x-3x-12 2x2+5x-12 (3)(3x+y)(x-2y); 解:(3x+y)(x-2y) 3x2-6xy+xy-2y2 课堂练习: 练习一、计算: (1)(2n+6)(-3) (2)(2x+3)3x-1) (3)(2a+3)(2a-3) (4)(2x+5)(2x+5) 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 a b m n am an bn bm 多项式的乘法 +an+bm+bn 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多 项式的每一项, 再把所得的积相加. 例 1 计算: (1) (x+2y)(5a+3b) ; 解：(x+2y)( 5a+3b) = x 5a + x 3b + 2y 5a + 2y 3b =5ax+3bx+10ay+6by (2) (2x–3)(x+4) ; 解：(2x–3 )(x+4) = 2 8 3 12 2 x + x − x − = 2 5 12 2 x + x − (3) (3x+y)(x–2y) ； 解：(3x+y)(x–2y) = 2 2 3x − 6xy + xy − 2y 课堂练习： 练习一、计算： (1) (2n+6)(n–3); (2) (2x+3)(3x–1); (3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5)
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 例2计算 (1)(x+y)xy)(2)(x+y)(x2-xy+y2) f: (1)(x+y)(x-y)=x2-xx+xx-y? =x2-y (2)(x+y)x2-xy+y2) =x2xy+x2+x3y-x×2+y3 注意:多项式乘以多项式,展开后项数很有规律,在合并同类项之前,展开式的 项数恰好等于两个多项式的项数的积。 综习二、计算 (1)(x-1)(x2+x+1); (2)(2a+b)2; (3)(3a-2)(-l)-a+1)(a+2); (4)(x+y)(2x-y(3x+2y) 注意! ◆1.计算(2a+b)2应该这样做: (2a+b)2=(2a+b)(2a+b =4a2+2ab+2ab+b2 4a2+4ab+b2 切记 般悄况下 (2a+b)2不等于4a2+b 注 ◆2.(3m-2)(a-1)-(a+1)(a+2)是多项 式的积与积的差,后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。1 ◆3.(x+(2xy)(3x+2y)是三个多 项式相乘,应该选其中的两个 先相乘,把它们的积用号括 起来,再与第三个相乘。 八、小结:今天我们学了什么? 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例２ 计算： (1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x 2–xy+y 2) 解:(1) (x+y)(x–y) =x 2 (2) (x+y)(x 2–xy+y 2) =x 3 =x 3 =x 2–xy+xy –y 2 –y 2 . –x 2y+xy2+x 2y –xy2+y 3 +y 3 注意：多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的 项数恰好等于两个多项式的项数的积。 练习二 、计算： (1) (x–1)(x2+x+1) ; (2) (2a+b)2 ; (3) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ; (4) (x+y)(2x–y)(3x+2y). 注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 . 注 意 ! 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项 式的积与积的差，后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多 项式相乘，应该选其中的两个 先相乘，把它们的积用括号括 起来，再与第三个相乘。 八、小结：今天我们学了什么？
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 1。今天学习了多项式的乘法。法则是什么? 2。多乘多应注意的问题是什么? 3。检查是否漏乘的方法是什么? 九、作业:p8410.1l 十、板书设计 课后记: 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1。今天学习了多项式 的乘法。法则是什么？ 2。多乘多应注意的问题是什么？ 3。检查是否漏乘的方法是什么？ 九、作业：p84.10.11 十、板书设计 课后记：