免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com §7.3.3多项式乘以多项式 教学目标 1.使学生会进行多项式乘以多项式的运算。理解多项式乘以多项式的几何意义。提高运算 能力,并进行简单的应用。 2.通过运算的转化、整式乘法渗透数形结合、换元等数学方法和“转化”的数学思想 3.培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力,使学生了解和体会“特殊--一般的—特殊” 的认识规律,体验和学习研究问题的方法。培养学生严谨认真的学习态度, 重点: 多项式乘多项式 难点: ln)漏乘与重复乘 2)运算符号易出错 四、教学方法: 组织小组讨论法、发现教学法 五、教学过程 六、复习引入:(投影片)1.单项式的乘法法则是什么? 2.怎样计算单项式与多项式的乘法? 3.(a+b)上? 七、探索新知、 想一想:(投影片) 当mn时,(ab)? 由上一题知(a+b)Fab 于是,当mn时 (a+b)|(ab)(m+m) =a(r+ n)+b(tn) amtant bmtbn Bp(at b)(m+n)=amtantbmtbn “整体换元”思想,“转化”思想: 先把(m+n)看作一个单项式(整体),就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com §7.3.3 多项式乘以多项式 一、教学目标： 1. 使学生会进行多项式乘以多项式的运算。理解多项式乘以多项式的几何意义。提高运算 能力，并进行简单的应用。 2. 通过运算的转化、整式乘法渗透数形结合、换元等数学方法和“转化”的数学思想。 3. 培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，使学生了解和体会“特殊---一般的---特殊” 的认识规律，体验和学习研究问题的方法。培养 学生严谨认真的学习态度， 二、重点： 多项式乘多项式 三、难点： 1 ）漏乘与重复乘。 2）运算符号易出错 四、教学方法： 组织小组讨论法、发现教学法 五、教学过程： 六、复习引入：（投影片）1.单项式的乘法法则是什么？ 2.怎样计算单项式与多项式的乘法？ 3. (a+b)X= ? 七、探索新知、 想 一 想：（投影片） 当 X=m+n 时, (a+b)X=? 由上一题知 (a+b)X=aX+bX 于是，当 X=m+n 时 (a+b)X=(a+b )(m+n) =a(m+n)+ b(m+n) =am+an+bm+bn 即 (a+ b)(m+n)=am+ an+bm+bn “整体换元”思想，“转化”思想： 先把(m+n)看作一个单项式（整体），就可以把多项 式与多项式相乘转化为单项式与多项式相
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ mtn)(a+b+c) (m+n)a+(m+n)b+(m+n)c=matnatmb+nb+mc+nc. 说明:在放投影片时,进行分组讨论,得出结论。 多项式的乘法 (a+b(mtn=amtan+bm+bn 这个结果还可以从下面的图中反映出来 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项再把所 得的积相加 例1计算 (1)(x+2y)(5a+,3b) 解:(x+2y)(5+3b =x·5a+x·3b+2y.5a+2y 5ax+3bx+10ay+6by (2)(2x-3(x+,4 =2x2+8x-3x-12 =2x2+5x-12 c(3)s(3x+y)(x-2y) 解:(3x+y)(x-2) 3x2-6xy+xy-2y2 课堂练习 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 乘。 (m+n)(a+b+c) =(m+n)a+ (m+n)b+ (m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc 说明：在放投影片时，进行分组讨论，得出结论。 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 a b m n am an bn bm 多项式的乘法 +an+bm+bn 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所 得的积相加. 例 1 计算: (1) (x+2y)(5a+3b) ; 解：(x+2y)( 5a+3b) = x 5a + x 3b + 2y 5a + 2y 3b =5ax+3bx+10ay+6by (2) (2x–3)(x+4) ; 解：(2x–3 )(x+4) = 2 8 3 12 2 x + x − x − = 2 5 12 2 x + x − (3) (3x+y)(x–2y) ； 解：(3x+y)(x–2y) = 2 2 3x − 6xy + xy − 2y 课堂练习：
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 练 计算: (2)(2x3)(3x-1) (3)(2ax+3)(2a-3) (4)(2x+5)(2x+5) 例2计算: (1)(x+y)(xy),(2)(x+y)(x2-xy+y2) 解:(1)(x+y)(x-y)=x2x+x (2)(x+y)(x2-xy+y2) xi-xy+xx+xy-xx. 注意:多项式乘以多项式,展开后项数很有规律,在合并同类项之前,展开式的项数恰好 等于两个多项式的项数的积。 习二、计算 (1)(x-D)(+x+1 (2)(a+尸; (3)(3a-2)在a-1-(a+1)(a+2) (4)(xy)ax-y)(3x+2y) 注意! ◆1.计算(2a+b)2应该这样做 (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) 4a+2ab+2ab+b =4a2+4ab+b2 切记 情况下 (2a+b)2不等于4m2+b u 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习一、计算： (1 ) (2n+6)(n–3); (2) (2x+3)(3x–1); (3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5). 例２ 计算： (1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x 2–xy+y 2) 解:(1) (x+y)(x–y) =x 2 (2) (x+y)(x 2–xy+y 2) =x 3 =x 3 =x 2–xy+xy –y 2 –y 2 . –x 2y+xy2+x 2y –xy2+y 3 +y 3 注意：多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好 等于两个多项 式的项数的积。 练习二 、计算： (1) (x–1)(x 2 +x+1) ; (2) (2a+b ) 2 ; (3) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2 ) ; (4) (x+y)(2x–y)(3x+2y). 注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 注意! ◆2.(30-2)(a-1)-(a+1)(a+2)是多项 式的积与积的差,后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。 3.(+)(2x-y)(3x+2y)是三个多 项式相乘,应该选其中的两个 先相乘,把它们的积用括号括 起来,再与第三个相乘 八、小结:今天我们学了什么? 1。今天学习了多项式的乘法。法则是什么? 2。多乘多应注意的问题是什么? 3。检查是否漏乘的方法是什么? 九、作业:p84.10.11 十、板书设计 课后记: 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 注 意 ! 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项 式的积与积的差，后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多 项式相乘，应该选其中的两个 先相乘，把它们的积用括号括 起来，再与第三个相乘。 八、小结：今天我们学了什么？ 1。今天学习了多项式 的乘法。法则是什么？ 2。多乘多应注意的问题是什么？ 3。检查是否漏乘的 方法是什么？ 九、作业：p84.10.11 十、板书设计 课后记：