学习资料专题 21.1一元二次方程 、预习目标及范围 1.理解一元二次方程的概念 2.知道一元二次方程的一般形式,会把一个一元二次方程化为一般形式; 3.会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项 4理解一元二次方程根的概念 预习要点 1.一元二次方程的概念 等号两边都是 只含有一个 (一元),并且未知数的最高次数是 (二次)的方程,叫做一元二次方程 概念解读:(1)等号两边都是整式;(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数 是三个条件缺一不可 2.一元二次方程的一般形式 般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成ax2+bxc=0(a≠0)的 形式,这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中是二次项,是二次项系数: 是一次项, 是一次项系数 是常数项 概念解读:(1)“a≠0”是一元二次方程一般形式的重要组成部分.如果明确了ax bx+c=0是一元二次方程,就隐含了a≠0这个条件 (2)二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的,各项的系数包括它 前面的符号 3.一元二次方程的根的概念 使元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根 概念解读:(1)一元二次方程可能无解,但是有解就一定有两个解;(2)可用代入法检 验一个数是否是一元二次方程的解 三、预习检测 1.下列方程那些是一元二次方程?
唐玲 学 习 资 料 专 题 21. 1 一元二次方程 一、预习目标及范围： 1.理解一元二次方程的概念； 2.知道一元二次方程的一般形式，会把一个一元二次方程化为一般形式； 3.会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项； 4.理解一元二次方程根的概念． 二、预习要点 1．一元二次方程的概念 等号两边都是 ，只含有一个 （一元），并且未知数的最高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程． 概念解读：（1）等号两边都是整式；（2）只含有一个未知数 ；（3）未知数的最高次数 是三个条件缺一不可. 2．一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的 形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项． 概念解读：（1）“a≠0”是一元二次方程一般形式的重要组成部分. 如果明确了 ax 2 ＋ bx＋c＝0 是一元二次方程，就隐含了 a≠0 这个条件； （2）二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，各项的系数包括它 前面的符号． 3．一元二次方程的根的概念 使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.． 概念解读：（1）一元二次方程可能无解，但是有解就一定有两个解；（2）可用代入法检 验一个数是否是一元二次方程的解． 三、预习检测 1.下列方程那些是一元二次方程？
(1).5x-2=x+1 (2).7x2+6=2x(3x+1) (3).1/2x2=7 (5).2x2=5y 2.一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系? 我的疑惑 在预习过程中的存在哪些困惑与建议填写在下面,并与同学交流
唐玲 (1).5 x-2=x+1 (2). 7x2 +6=2x(3x+1) (3). 1/2 x2 =7 (4). 6x2 =x (5) . 2x2 =5y (6). -x 2 =0 2.一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ 我的疑惑 在预习过程中的存在哪些困惑与建议填写在下面,并与同学交流。 ___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________
参考答案 预习要点: 整式未知数2 预习检测 1.(2)(3)(4)(5)(6) 2.ax=b(a≠0);ax2+bx+c=0(a≠0) 整式方程,只含有一个未知数 未知数最高次数是1;未知数最高次数是2
唐玲 参考答案 预习要点： 整式 未知数 2 ax 2 a bx b c 预习检测： 1. (2)(3) (4) (5) (6) 2．ax=b (a≠0） ; ax 2 +bx+c=0 (a≠0） 整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是 1 ; 未知数最高次数是 2