1.1正数和负数 基础训练 1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么? (1)+5度;(2)-6度:(3)0度 2.向东走8米的意义是() 向东走8米B.向西走8米C.向西走8米D.以上都不对 3.下列各数是负数的有哪些? 1 ,-0,-(-2),+2,3,-0.01,-0.21,5%,-(+2) 4.已知A、B、C三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内,·请把这些数 填在如图2-1-1所示圆内相应的位置,A={-2,-3,-8,6,7};B={-3,-5,1,2,6};C={-1, 3,-8,2,5) 5.某水库的平均水位为80米,在此基础上,若水位变化时,把水位上升记为正数:水库管 理员记录了3月~8月水位变化的情况(单位:米):-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个 月的实际水位是多少米? 递进演练 1.(宜昌市中考·课改卷)如果收入15·元记作+15·元,·那么支出20·元记作 2.(吉林省中考课改卷)某食品包装袋上标有“净含量385±5”,·这包食品的合格净含量范
1 1.1 正数和负数 一、基础训练 1．如果气温上升 3 度记作+3 度，下降 5 度记作-5 度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5 度；（2）-6 度；（3）0 度． 2．向东走-8 米的意义是（ ） A．向东走 8 米 B．向西走 8 米 C．向西走-8 米 D．以上都不对 3．下列各数是负数的有哪些？ - 1 3 ，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2） 4．已知 A、B、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，• 请把这些数 填在如图 2-1-1 所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1， -3，-8，2，5）． B A C 5．某水库的平均水位为 80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管 理员记录了 3 月～8 月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个 月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入 15• 元记作+15• 元，• 那么支出 20• 元记作________元． 2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量 385±5”，• 这包食品的合格净含量范
围是克~390克 3.下列不是具有相反意义的量是() 前进5米和后退5米 B.节约3吨和消费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克 4.某商店一周的收入、支出情况如下表 日期 三|四五六日 支出(万元)1.8 收入(万元) 运用你学的知识,给商店简单的记一笔帐 5.孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,则李白出生于公元701年可表示为 6.一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,想一想 (1)±10%的含义是什么? (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格 (3)如果以标准价为标准,超过标准价记“+”,低于标准价记“一”,·该商品价格的 浮动范围又可以怎样表示? 7.比-1小的整数如下列这样排列 第一列第二列第三列第四列 -11 -14 在上述的这些数中,观察它们的规律,回答数-100将在哪一列
2 围是______克～390 克． 3．下列不是具有相反意义的量是（ ） A．前进 5 米和后退 5 米 B．节约 3 吨和消费 10 吨 C．身高增加 2 厘米和体重减少 2 千克 D．超过 5 克和不足 2 克 4．某商店一周的收入、支出情况如下表 日期 一 二 三 四 五 六 日 支出（万元） 1.8 0.8 2.5 收入（万元） 2 1.5 1 2 运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐. 5．孔子出生于公元前 551 年，如果用-551 年表示，则李白出生于公元 701 年可表示为 ___________． 6．一种商品的标准价格是 200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想． （1）±10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，• 该商品价格的 浮动范围又可以怎样表示？ 7．比-1 小的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 … … … … 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100 将在哪一列．
参考答案 基础训练 1.(1)+5度表示气温上升5度 (2)-6度表示气温下降6度; (3)0度表示气温没有变化 提示:用正数和负数表示具有相反意义的量,关键要看规定哪种意义的量为正,·则与 之相反意义的量为负.通常我们把上升、前进、收入、零上、·买进等量用正数表示,与之 相反意义的量用负数表示 3.A提示:因为整数包括正整数、0、负整数,所以语句(1)是错误的:·分数和整数统 称有理数,所以语句(2)是正确的:所有的正数不全都是整数,所以(3)错误:因为有理 数中除了负数,还有0和正数,即除了负数不全是正数所以语句(4)是错误的 4.D提示:解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类.·我们可以把整数看成是分 母为1的分数,因此凡是能用分数表示的数都是有理数 5.--,-0.01,-0.21,-(+2)是负数 提示:利用负数的意义解,也就是看从左边起第一个“一”号后面的数是不是小学里学过 的除零以外的数.负数也可以这样判定.正数前面“一”号的个数是奇数的数是负数 6.正数集:{2006,30000200%,…} 负数集:{-1,-3.14159,-,-5%,-63,0.1,-001001,…} 非负数集:{2006,30000200%,0} 整数集:{-1,2006,3000,0,200%}; 分数集:{3.14159,-,-5%,-6.3,-0.1,1001001} 有理数集:{-1,-3.14159,-,-5%,-6.3,2006,-0.1,3000,0200%,0,001001} 提示:对-5%,20%,这样的数,可将这些有理数经过适当化简后再依次填入 7.如
3 参考答案： 一、基础训练 1．（1）+5 度表示气温上升 5 度； （2）-6 度表示气温下降 6 度； （3）0 度表示气温没有变化． 提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，• 则与 之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、• 买进等量用正数表示，与之 相反意义的量用负数表示． 2．B 3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；• 分数和整数统 称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理 数中除了负数，还有 0 和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的． 4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．• 我们可以把整数看成是分 母为 1 的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数． 5．- 1 3 ，-0.01，-0.21，-（+2）是负数． 提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过 的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数． 6．正数集：{2006，30000，200%，…}， 负数集：{-1，-3.14159，- 1 3 ，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}； 非负数集：{2006，30000，200%，0}； 整数集：{-1，2006，30000，0，200%}； 分数集：{3.14159，- 1 3 ，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}； 有理数集：{-1，-3.14159，- 1 3 ，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001} 提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入． 7．如图：
B 8.3月~8月的实际水位分别为:75米,76米,80米,83米,86米,88米提示:·水 位上升记作正数,负数表示水位下降. 二、递进演练 1.-20点拨:收入为正,那么支出就为负 2.380点拨:最大重量为385+5=390(克),最小重量为385-5=380(克 3.B 5.C点拨:整数和分数统称有理数 6.正有理数集合:{4,086,0.8,8.,7,…},非负有理数集合:{4,0.86,0.8,87,·0,…} 整数集合:{-3,4,0,-7,…},负分数集合:{-0.5 点拨:非负数是指正数和零 7.规定收入为正的,支出为负的,那么账本记录情况如下表: 日期 收支(万元)-1.8+2+1.5-0.8+1+2-2.5 点拨:题中收入和支出是相对意义的量,可用正负数表示出来,通常规定收入为正的, 支出为负的 8.如1,100,0,-1,-10等点拨:因非负数是零和正数的统称,非正数是零与负数的统 称,因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数,但必须有零 9.701点拨:公元前记为负,那么公元后就用正数表示. 10.解:(1)+10%表示比标准高10%,-10%表示比标准价低10% (2)最高价格200(1+10%)=220(元),最低价格200(1-10%)=180(元) (3)+20~-20 11.第四列点拨:-100是第25行的第三个数
4 8．3 月～8 月的实际水位分别为：75 米，76 米，80 米，83 米，86 米，88 米 提示：• 水 位上升记作正数，负数表示水位下降． 二、递进演练 1．-20 点拨：收入为正，那么支出就为负． 2．380 点拨：最大重量为 385+5=390（克），最小重量为 385-5=380（克）． 3．B 4．C 5．C 点拨：整数和分数统称有理数． 6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，• 0，…}， 整数集合：{-3，4，0，-7，…}，负分数集合：{-0.5，- 1 3 ，- 5 6 ，…}． 点拨：非负数是指正数和零． 7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表： 日期 一 二 三 四 五 六 日 收支（万元） -1.8 +2 +1.5 -0.8 +1 +2 -2.5 点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，• 通常规定收入为正的， 支出为负的． 8．如 1，100，0，-1，-10 等 点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统 称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零． 9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示． 10．解：（1）+10%表示比标准高 10%，-10%表示比标准价低 10%； （2）最高价格 200（1+10%）=220（元），最低价格 200（1-10%）=180（元）； （3）+20～-20． 11．第四列 点拨：-100 是第 25 行的第三个数．
1.1正数和负数 基础巩固题 1.某人存入银行1000元,记作+1000元,取出600元,则可以记为: 2.向东走5米记作5米,那么向西走10米,记作: 3.一潜水艇所在的高度是-50米,一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处,则鲨鱼所在的高度是 4.请举出三对具有相反意义的词语 5.一个同学前进100米,再前进-100米,则这个同学距出发地 米 6.气象局预报某天温度为-5℃~12℃,则这天的最低气温是 7.预测某地区人口到2005年将出现负增长,“负增长”的意义是: 8.在一种零件的直径在图纸上是10±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 mm,加工要求最大不能超过mm,最小不能超过_mm 9.到目前为止,同学们学过的数有 10.下列说法正确的是() A.零表示什么也没有 B.一场比赛赢4个球得+4分,-3分表示输了3个球 C.7没有符号 D.零既不是正数,也不是负数 应用与提高题 11.某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350米记作-350 米,那么他折回来行走280米表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什 么方向上?距家有多远?小华共走了多少米? 12.某电脑批发商第一天运进+50台电脑,第二天运进一32台电脑,第三天运进40台电脑 第四天运进-29台电脑,如果运进记作正的,那么四天共运进电脑多少台? 13.体育课上,对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做24个为标准,超过次数 用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名女学生成绩如下:
5 1.1 正数和负数 基础巩固题： 1．某人存入银行 1000 元，记作+1000 元，取出 600 元，则可以记为： 。 2．向东走 5 米记作 5 米，那么向西走 10 米，记作： 。 3．一潜水艇所在的高度是–50 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 10 米处，则鲨鱼所在的高度是 米。 4．请举出三对具有相反意义的词语： 。 5．一个同学前进 100 米，再前进–100 米，则这个同学距出发地 米。 6．气象局预报某天温度为－5℃~12℃，则这天的最低气温是 。 7．预测某地区人口到 2005 年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。 8．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能超过 mm。 9．到目前为止，同学们学过的数有： 。 10．下列说法正确的是（ ） A．零表示什么也没有 B．一场比赛赢 4 个球得+4 分，－3 分表示输了 3 个球 C．7 没有符号 D．零既不是正数，也不是负数 应用与提高题 11．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东 350 米记作－350 米，那么他折回来行走 280 米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什 么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？ 12．某电脑批发商第一天运进+50 台电脑，第二天运进－32 台电脑，第三天运进 40 台电脑， 第四天运进－29 台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？ 13．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做 24 个为标准，超过次数 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中 10 名女学生成绩如下： 5 －2 －1 3 0 10 0 7 －5 －1
(1)这10名女生的达标率为多少? (2)她们共做了多少个仰卧起坐? 中考链接 14.如果水位下降了3m记着-3m,那么,水位上升4m记作() A. In B.7 D.-7r 15.下列四个数中,在-2到0之间的数是() 16.我市冬季某一天的最高气温为一1℃,最低气温为-6℃,那么,这一天的最高气温比最 低气温高_ ℃ 参考答案 1.-600元 3.-40 4.上升与下降,前进与后退,收入与支出等 6.-5℃ 7.自2006年开始,这个地区人口将逐年下降 8.10,10.05,995 9.正数,零,和负数或整数和分数 10.D 11.折回来行走280米表示向西行走280米;休息的地方在小明家的正西方向上,离小明家 70米:小明一共走了630米 12.运进28台 13.(1)达标率是60%;(2)256个 14.C 15.A 16.+5℃
6 （1）这 10 名女生的达标率为多少？ （2）她们共做了多少个仰卧起坐？ 中考链接 14．如果水位下降了 3m 记着－3m，那么,水位上升 4m 记作（ ） A．1m B．7m C．4m D．－7m 15．下列四个数中，在－2 到 0 之间的数是（ ） A．－1 B．1 C．－3 D．3 16．我市冬季某一天的最高气温为－1℃，最低气温为－6℃，那么，这一天的最高气温比最 低气温高 ℃。 参考答案： 1．－600 元 2．－10 米 3．－40 4．上升与下降，前进与后退，收入与支出等 5．0 6．－5℃ 7．自 2006 年开始，这个地区人口将逐年下降 8．10， 10.05， 9.95 9．正数，零，和负数或整数和分数 10．D 11．折回来行走 280 米表示向西行走 280 米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家 70 米；小明一共走了 630 米 12．运进 28 台 13．（1）达标率是 60％；（2）256 个 14．C 15．A 16．+5℃