人教版初中数学七年级第一章有理数1.1 正数和负数教案(1).docx_大学文库

现在,数学中采用符号来区分,规定零上5°C记作+5°C(读作正5) 或5°C,把零下5℃C记作5℃C(读作负5°。这样,只要在小学里学过痢枵释菂戒法表虚帮視酽潲鬆遠示出来了· 高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作 155米;教师讲解:一对意义相反的量,一个用正数表示,另一个用负数表示。强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示 “基准的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量。并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。把正数和零称为非负数故事:虚伪的零下在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量,引入负数完全是实际的需要历史上,负数曾经到非议,直到16世纪,欧洲大多数的数学家都还不承认负数,他们觉得“0就是什么也没有”,还有什么东西能够比 “什么也没有”还小呢?德国数学家史蒂芬说:“负数是虚伪的零下” 仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为,从0减去4是胡说八道最早发现负数的是我们中国人,我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少,寡人之民不加多其中“加少就是减少,即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出:以卖为正, 则买为负;余钱为正,亏钱为负。三国时魏国人刘徵在“九章算术” 的注解中,则更进一步概括了正、负数的意义,他明确提出,两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。负数概念的产生,是世界科学史上的一项重大的发现,也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献,我们应该引以自豪!另外,印度数学家在公元625年(比我国迟几百年),婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产” 表示正数,用“欠债表示负数,并用它们解释正负数的加减法运算。 0只表示没有吗? 1空罐中的金币数量; 2温度中的0° 3海平面的高度;

现在，数学中采用符号来区分，规定零上 5℃记作+5℃(读作正 5℃) 或 5℃，把零下 5℃记作-5℃(读作负 5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： “+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。高于海平面 8848 米，记作+8848 米；低于海平面 155 米，记作- 155 米；教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。强调，数 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示 “基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。把正数和零称为非负数故事：虚伪的零下在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。历史上，负数曾经到非议，直到 16 世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0 就是什么也没有”，还有什么东西能够比 “什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下” ，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从 0 减去 4 是胡说八道。最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术” 的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元 625 年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产” 表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。 0 只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的 0℃; 3.海平面的高度;

请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要种前面带有“-”的新数二、分析问题探究新知问题3:前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 建议教师以本章引言中的实例加以说明.这些问题都必须要求学生理解教师备课系统—多媒体教案教师可以用多媒体出示这些问题,然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例,并思考上面的问题明确:上述问题中,表示温度、产量增长率、收支情况时,既要用到数3,1.8%, 3.5等,还要用到数-3,-27%,-45,-12等,它们的实际意义分别是:零下3摄氏度,减少27%,支出4.5元,亏空12元我们知道,像3,1.8%,35这样大于0的数叫做正数.像-3, 27%,-4.5,-12这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时,为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号强调:用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收入与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引入负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子问题5:你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数” 的呢?请举例说明四、实例演练深化认识

请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题 3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解． 3 教师备课系统──多媒体教案教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%， 3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2 等，它们的实际意义分别是：零下 3 摄氏度，减少 2.7%，支出 4.5 元，亏空 1.2 元．我们知道，像 3，1.8%，3.5 这样大于 0 的数叫做正数．像－3，－ 2.7%，－4.5，－1.2 这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题 5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数” 的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识

教科书第 3 页例题．例（1）一个月内，小明体重增加 2 kg，小华体重减少 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%．解：（1）这个月小明体重增长 2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长 0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行． 1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了． 2．正数就是以前学过的 0 以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“－”． 4 人教版义务教育教科书◎数学七年级上册本课作业：教科书第 5 页习题 1.1 第 1，2，4，5 题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．

人教版初中数学七年级第一章 有理数1.1 正数和负数教案(1)

人教版初中数学七年级第一章有理数1.1 正数和负数教案(1)