1.1正数和负数(第1课时) 教学目标: 1.能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量 2.借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的 广泛性 3.培养学生主动探索,积极思考的学习兴趣培养学生积极思考,合作交流的意识和 能力 教学重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法 教学难点:正确理解负数的概念 教具准备 多媒体课件制作. 教学时数 1课时 教学过程 复习导入。 我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的.人们由记数 排序、产生数1,2,3,…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,测量和分配有 时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页 中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零 下3摄氏度,净输2球,减少2.7% 二、互动新授 (1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数)
1.1 正数和负数(第 1 课时) 教学目标： 1. 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 2. 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的 广泛性. 3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和 能 力. 教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 教学难点：正确理解负数的概念. 教具准备： 多媒体课件制作. 教学时数： 1 课时 教学过程： 一、复习导入。 我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、 排序、产生数 1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”， 测量和分配有 时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第 2页至第 3 页 中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零 下 3 摄氏度，净输 2 球，减少 2.7%。． 二、互动新授. （1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的数）
叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与 负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数 前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+ 就是3,2,0.5 个数前 面的“+”、“一”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号 (2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示 负数 (3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数 (4)、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的 温度;海拔0表示海平面的平均高度 用正负数表示具有相反意义的量。 (5)、把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许 多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示 髙于海平面的某地的海拔髙度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗玛峰 的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155ⅷ。记录账目时,通常用正数表示收入款 额,负数表示支出款额. (6)、请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义. (7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗? (8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程; 用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用 负数表示卖出东西的数量 完成练习 课本第3页,练习1、2、题. 练习册上相关的习题 四、课堂小结
叫做负数．而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%， 它们与 负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的 0以外的数）叫做正数，有时在正数 前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ 1 3 ，…就是 3，2，0.5， 1 3 ，…一个数前 面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号. (2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表 示 负数. (3)、数 0 既不是正数，也不是负数，但 0 是正数与负数的分界数. (4) 、0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是 0℃，是指一个确定的 温度；海拔 0 表示海平面的平均高度。. 用正负数表示具有相反意义的量。 （5）、 把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许 多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示 高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰 的海拔高度为 8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时，通常用正数表示收入款 额，负数表示支出款额. （6）、 请学生解释课本中图 1．1-2，图 1．1-3 中的正数和负数的含义. （7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ （8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程； 用正数表 示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用 负数表示卖出东西的数量. 三、完成练习 课本第 3 页，练习 1、2、题. 练习册上相关的习题 四、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数。正数就是我们过去学过的 数(除0外),在正数前放上“一”号,就是负数,但不能说:“带正号的数是正数,带负 号的数是负数”,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负 数,那么前面放上“一”号后所表示的数反而是正数了,另外应注意“0”既不是正数,也不 是负数. 五、布置作业。 课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题. 1.1正数和负数 第一课时 1、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数) 叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与 负数具有相反的意义,我们 把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正) 号,例如,+3,+2,+0.5,+,…就是3,2,0.5,,…一个数前面的“+”、“一”号叫 做它的符号,这种符号叫做性质符号。 1.1正数和负数(第2课时) 教学目标: 1、会用正、负数表示具有相反意义的量 2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识. 3、通过探究,渗透对立统一的辨证思想 教学重点:用正、负数表示具有相反意义的量 教学难点:实际问题中的数量关系
为了表示现实生 活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的 数（除 0 外），在正数前放上“－”号，就是负数， 但不能说：“带正号的数是正数，带负 号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负 数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不 是负数. 五、布置作业。 课本第 5 页习题 1．1 复习巩固第 1、2、3 题. 1．1 正数和负数 第一课时 1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的数） 叫做负数．而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%， 它们与 负数具有相反的意义，我们 把这样的数（即以前学过的 0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正） 号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是 3，2 ， 0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫 做它的符号，这种符号叫做性质符号。 1.1 正数和负数(第 2 课时) 教学目标： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量. 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想 教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量 教学难点：实际问题中的数量关系
教学方法:讲练相结合 复习 1、什么是正数?什么是负数?数0呢? 2、说说下列各数哪些是正数、负数 7、-9.25、10、-301、27、31.25、0、15、丌、-3.5. ①正数②负数 新课 把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量, 用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而具有相反意义的量包含两个要素:一是它 们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它 们,我们用正数和负数来分别表示它们 问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明. 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度 探究理解解决问题 问题2:(教科书第4页例题) 先引导学生分析,再让学生独立完成 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月 的体重增长值; (2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%
教学方法：讲练相结合 一、复习 1、什么是正数？什么是负数？数 0 呢？ 2、说说下列各数哪些是正数、负数 7、－9.25、 、－301、 、31.25、0、 、 、－3.5. 9 10 4 27 7 15 ①正数②负数 二、新课 把 0 以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量， 用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它 们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它 们,我们用正数和负数来分别表示它们. 问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明. 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度. 探究理解解决问题 问题 2：(教科书第 4 页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月 的体重增长值; (2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%
法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5% 写出这些国家209年商品进出口总额的增长率 解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. (2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率 美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5% 三、达标训练 从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用 负数表示 通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. (教科书第8页)用正负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032mm和直径为2997的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 四、小结 1、本节课你有那些收获?
法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2009 年商品进出口总额的增长率. 解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg. (2)六个国家 2009 年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国 1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%. 三、达标训练 从 0 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解. 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念. 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用 负数表示. 通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. (教科书第 8 页)用正负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 四、小结： 1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗? 五、作业 教科书5页习题4、5、:6、7、8题 选做题 1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9m,加工 要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 3、吐鲁番的海拔是一155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m,它们之间相差多少米? 4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走一60米到达终点,问终点在起点什么方 向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米? 5、10筐橘子,以每筐15kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。标重 的记录情况如下:+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。问这
2、还有没解决的问题吗？ 五、作业 教科书 5 页习题 4、5、:6、7、8 题 选做题 1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5°C,则乙冷库的温度是 . 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工 要求 最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m ，它们之间相差多少米？ 4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走－60 米到达终点，问终点在起点什么方 向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 5、10 筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重 的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这
10筐橘子各重多少千克?总重多少千克? 参考答案 、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是-17°C 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工 要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 解:最大不超过9.05mm,最小不小于8.95mm 3、吐鲁番的海拔是一155,珠穆朗玛峰的海拔是8848m,它们之间相差多少m? 解:8993 4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60米到达终点,问终点在起点什么方 向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米? 解:终点在起点西方向,-20米,100米 5、10筐橘子,以每筐15kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。标重 的记录情况如下:+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。问这 10筐橘子各重多少千克?总重多少千克? 解:10筐橘子的重量分别是: 1号:15+1=16(千克); 2号、3号、6号、10号:15-0.5=14.5(千克); 4号:15-1=14(千克) 5号、7号、8号、9号:15+0.5=15.5(千克); 10筐橘子的总重量是 16+14.5×4+14+15.5×4
10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？ 参考答案 1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5°C,则乙冷库的温度是-17°C . 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工 要求 最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 解：最大不超过 9.05 mm，最小不小于 8.95 mm 3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m ，它们之间相差多少 m？ 解：8993 m 4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走－60 米到达终点，问终点在起点什么方 向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 解：终点在起点西方向，-20 米，100 米. 5、10 筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重 的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这 10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？ 解： 10 筐橘子的重量分别是： 1 号：15+1=16（千克）； 2 号、3 号、6 号、10 号：15-0.5=14.5（千克）； 4 号：15-1=14（千克）； 5 号、7 号、8 号、9 号：15+0.5=15.5（千克）； 10 筐橘子的总重量是： 16+14.5×4+14+15.5×4
=16+58+14+62 150(千克) 答:10筐橘子的重量分别是:16千克、14.5千克、14.5千克、14千克、15.5千克、14.5 千克、15.5千克、15.5千克、15.5千克、14.5千克,总重150千克
=16+58+14+62 =150（千克） 答：10 筐橘子的重量分别是：16 千克、14.5 千克、14.5 千克、14 千克、15.5 千克、14.5 千克、15.5 千克、15.5 千克、15.5 千克、14.5 千克，总重 150 千克．