1.1正数和负数 选择题 1.下列各数:了+4,-7,0,-0.,3.56,-5 中,负数有() A.2个 B.3个 C.4个 5个 2.在下列选项中,具有相反意义的量是() A.收入20元与支出30元 B.上升6米与后退7米 C.卖出10千克米与盈利10元 D.长大1岁与减少2千克 如果向东走2m记为+2m,那么向西走3米可记为() A.+3m B.+2m C.-3 4.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若 其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则一3℃表示气温 为() A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ 零下7℃ 5.某天的气温上升了-2℃,其意义是() 链接听课例3归纳总结 A.气温上升了2℃ B.气温没有变化 C.气温下降了-2℃ D.气温下降了2℃ 6.下列关于“0”的说法正确的是() A.0既是正数,也是负数 B.0是偶数,但不是自然数 C.0既不是正数,也不是负数 D.0℃表示没有温度 二、填空题 7.在4个不同的时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下:上升3厘米,下降6 厘米,下降1厘米,不升不降.如果上升3厘米记为+3厘米,那么其余3个记录分别是
1.1 正数和负数 一、选择题 1．下列各数：5 3 ，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－ 5 16中，负数有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A．收入 20 元与支出 30 元 B．上升 6 米与后退 7 米 C．卖出 10 千克米与盈利 10 元 D．长大 1 岁与减少 2 千克 3．如果向东走 2 m 记为＋2 m，那么向西走 3 米可记为( ) A．＋3 m B．＋2 m C．－3 m D．－2 m 4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若 其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上 10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温 为( ) A．零上 3 ℃ B．零下 3 ℃ C．零上 7 ℃ D．零下 7 ℃ 5．某天的气温上升了－2 ℃，其意义是( ) 链接听课例3归纳总结 A．气温上升了 2 ℃ B．气温没有变化 C．气温下降了－2 ℃ D．气温下降了 2 ℃ 6．下列关于“0”的说法正确的是( ) A．0 既是正数，也是负数 B．0 是偶数，但不是自然数 C．0 既不是正数，也不是负数 D．0 ℃表示没有温度 二、填空题 7．在 4 个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升 3 厘米，下降 6 厘米，下降 1 厘米，不升不降．如果上升 3 厘米记为＋3 厘米，那么其余 3 个记录分别是 ________________________________________________________________________．
8.在某校第十二届校运会的跳远比赛中,以4.00米为标准,如小明跳了4.22米,可记 作十0.22米.若小聪跳出的成绩记作一0.32米,则小聪实际跳了米 9.某药品说明书上标明该药品保存的温度是(20±2)℃,则该药品在 范围内保存才合适 10.有一列数:1,一2,3,-4,…,根据这个规律,第2019个数是 三、解答题 11.读出下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数 61 95,-0.02, 7,-1,-4,-2,1.3,0,3.14,π 链接听课例1归纳总结 12.写出与下面各量具有相反意义的量,并用正负数表示 (1)气温是零上8℃,零上为正 (2)向南走100米,向南为负 (3)转动转盘,顺时针转3圈,顺时针为正 (4)甲地高于海平面500米,高于海平面为正 链接听课例2归纳总结 13.2018年,A,B,C,D四个国家的军费开支比上一年的变化情况如下 A国增长14%,B国减少1.5%,C国与上年持平,D国增长21.5% 请用正负数分别表示这一年中四个国家的军费增长率;哪些国家的军费开支增长了 些国家的军费开支减少了?哪个国家的增长率最高?
8．在某校第十二届校运会的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，如小明跳了 4.22 米，可记 作＋0.22 米．若小聪跳出的成绩记作－0.32 米，则小聪实际跳了________米． 9．某药品说明书上标明该药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品在________________ 范围内保存才合适． 10．有一列数：1，－2，3，－4，…，根据这个规律，第 2019 个数是________. 三、解答题 11．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数． 95，－0.02， 6 7 ，－ 1 71，－4，－2 1 3 ，1.3，0，3.14，π. 链接听课例1归纳总结 12．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示． (1)气温是零上 8 ℃，零上为正； (2)向南走 100 米，向南为负； (3)转动转盘，顺时针转 3 圈，顺时针为正； (4)甲地高于海平面 500 米，高于海平面为正． 链接听课例2归纳总结 13．2018 年，A，B，C，D 四个国家的军费开支比上一年的变化情况如下： A 国增长 14%， B 国减少 1.5%， C 国与上年持平， D 国增长 21.5%. 请用正负数分别表示这一年中四个国家的军费增长率；哪些国家的军费开支增长了？哪 些国家的军费开支减少了？哪个国家的增长率最高？
14.在一次数学活动中,同学们测量一幢楼的高度,七次测量的数据分别是79.5m,80.7 Ⅲ,80.9m,79.2m,80m,79.3m,80.4m. (1)这七次测量的平均值是多少 (2)以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是 什么? 15.某只股票上周五的收盘价格是10.00元,本周一到周五的涨跌情况如下表(“+”表 股票比前一天上涨,“一”表示股票比前一天下跌) 周 周二 周四 周五 +0.28元-2.36元+1.80元-0.35元+0.08元 (1)本周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元? (2)本周五的收盘价比上周五的收盘价是上涨了还是下跌了? (3)这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?最高和最低相差多少? 16.某超市出售三种品牌的面粉,面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2) (25±0.3)kg的字样. (1)若小明从三种品牌的面粉中任意拿出两袋,它们的质量最多相差多少?
14．在一次数学活动中，同学们测量一幢楼的高度，七次测量的数据分别是 79.5 m，80.7 m，80.9 m，79.2 m，80 m，79.3 m，80.4 m. (1)这七次测量的平均值是多少？ (2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是 什么？ 15．某只股票上周五的收盘价格是 10.00 元，本周一到周五的涨跌情况如下表(“＋”表 示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)： 周一 周二 周三 周四 周五 ＋0.28 元 －2.36 元 ＋1.80 元 －0.35 元 ＋0.08 元 (1)本周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？ (2)本周五的收盘价比上周五的收盘价是上涨了还是下跌了？ (3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？最高和最低相差多少？ 16．某超市出售三种品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg， (25±0.3)kg 的字样． (1)若小明从三种品牌的面粉中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？
(2)小明买了一袋面粉,面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样,“(25±0.3)kg”表 什么意义?小明拿去称了一下,发现只有24.8kg,则面粉厂有没有欺诈行为?
(2)小明买了一袋面粉，面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg 的字样，“(25±0.3)kg”表 示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有 24.8 kg，则面粉厂有没有欺诈行为？
1.B2.A3.C4.B5.D 7.-6厘米,一1厘米,0厘米 8.3.68 9.18~22℃(包括18℃和22℃) 1l.解:读法略.正数:95,,1.3,3.14,m; 负数:-0.02, 12.解:本题答案不唯一,如 (1)气温是零下5℃,-5℃ (2)向北走50米,+50米 (3)转动转盘,逆时针转5圈,-5圈 (4)乙地低于海平面50米,一50米 13.解:A国:+14%,B国:-1.5%,C国:0,D国:+21.5%;A国、D国的军费开支 增长了,B国的军费开支减少了:D国的增长率最高 14.解:(1)(79.5+80.7+80.9+79.2+80+79.3+80.4)÷7=560÷7=80(m) 答:这七次测量的平均值是80m (2)79.5-80=-0.5(m),80.7-80=0.7(m),80.9-80=0.9(m),79.2-80=-0.8(m) 0-80=0(m),79.3-80=-0.7(m),80.4-80=0.4(m) 则以平均值为标准,它们对应的数分别是:-0.5m,0.7m,0.9m,-0.8m,0m, 15.解:(1)周一:10.00+0.28=10.28(元),周二:10.28-2.36=7.92(元),周三 7.92+1.80=9.72(元),周四:9.72-0.35=9.37(元),周五:9.37+0.08=9.45(元) (2)因为9.45元9.72>9.45>9.37>7.92 10.28-7.92=2.36(元), 所以周一的收盘价最高,周二的收盘价最低,最高和最低相差2.36元
1．B 2.A 3.C 4.B 5.D 6． C. 7．－6 厘米，－1 厘米，0 厘米 8． 3.68 9． 18～22 ℃(包括 18 ℃和 22 ℃) 10． 2019 11．解：读法略．正数：95， 6 7 ，1.3，3.14，π； 负数：－0.02，－ 1 71，－4，－2 1 3 . 12．解：本题答案不唯一，如： (1)气温是零下 5 ℃，－5 ℃. (2)向北走 50 米，＋50 米． (3)转动转盘，逆时针转 5 圈，－5 圈． (4)乙地低于海平面 50 米，－50 米． 13．解：A 国：＋14%，B 国：－1.5%，C 国：0，D 国：＋21.5%；A 国、D 国的军费开支 增长了，B 国的军费开支减少了；D 国的增长率最高． 14．解：(1)(79.5＋80.7＋80.9＋79.2＋80＋79.3＋80.4)÷7＝560÷7＝80(m)． 答：这七次测量的平均值是 80 m. (2)79.5－80＝－0.5(m)，80.7－80＝0.7(m)，80.9－80＝0.9(m)，79.2－80＝－0.8(m)， 80－80＝0(m)，79.3－80＝－0.7(m)，80.4－80＝0.4(m)． 则以平均值为标准，它们对应的数分别是：－0.5 m，0.7 m，0.9 m，－0.8 m，0 m，－ 0.7 m，0.4 m. 15．解：(1)周一：10.00＋0.28＝10.28(元)，周二：10.28－2.36＝7.92(元)，周三： 7.92＋1.80＝9.72(元)，周四：9.72－0.35＝9.37(元)，周五：9.37＋0.08＝9.45(元)． (2)因为 9.45 元<10.00 元， 所以本周五的收盘价比上周五的收盘价下跌了． (3)因为 10.28＞9.72＞9.45＞9.37＞7.92， 10．28－7.92＝2.36(元)， 所以周一的收盘价最高，周二的收盘价最低，最高和最低相差 2.36 元．
16.解:(1)质量最重为25+0.3=25.3(kg),最轻为25-0.3=24.7(kg), 所以质量最多相差25.3-24.7=0.6(kg) (2)“(25±0.3)kg”表示实际质量比25kg最多多0.3kg,最少少0.3kg.24.8kg在 25-0.3)kg与(25+0.3)kg之间,所以面粉厂没有欺诈行为 [素养提升] 1.[解析]B本题是计算题,正确理解题意,直接进行计算.因为墨尔本时间比北京时 间早3小时,所以墨尔本时间8:00起飞的航班就相当于北京时间5:00起飞的航班,由于 飞行时间是12小时,所以飞机准点到达北京机场时,北京时间是17:00.故选B 解:因为收入360元时,记作+200元,收入120元时,记作-40元,即360元与 200元相差160元,+120元与-40元相差160元,所以基数是+160元.因此支出300元 应记作一460元
16．解：(1)质量最重为 25＋0.3＝25.3(kg)，最轻为 25－0.3＝24.7(kg)， 所以质量最多相差 25.3－24.7＝0.6(kg)． (2)“(25±0.3)kg”表示实际质量比 25 kg 最多多 0.3 kg，最少少 0.3 kg.24.8 kg 在 (25－0.3)kg 与(25＋0.3)kg 之间，所以面粉厂没有欺诈行为． [素养提升] 1．[解析] B 本题是计算题，正确理解题意，直接进行计算．因为墨尔本时间比北京时 间早 3 小时，所以墨尔本时间 8：00 起飞的航班就相当于北京时间 5：00 起飞的航班，由于 飞行时间是 12 小时，所以飞机准点到达北京机场时，北京时间是 17：00.故选 B. 2．解：因为收入 360 元时，记作＋200 元，收入 120 元时，记作－40 元，即 360 元与 200 元相差 160 元，＋120 元与－40 元相差 160 元，所以基数是＋160 元．因此支出 300 元， 应记作－460 元．