第一章有理数 教学备注 1.1正数和负数 学习目标:1.了解正数和负数是从实际需要中产生的 2.理解正数、负数及0的意义,掌握正数、负数的表示方法 3会用正数、负数表示具有相反意义的量.(重点、难点) 重点:理解正数、负数及0的意义 难点:会用正数、负数表示具有相反意义的量 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 知识链接 1小学数学中我们学过哪些数?请写出来 2.想一想:这些数足够表示我们生活中常见的量吗?有比0小的数吗?请根据实际生活 举出实例 二、新知预习 1.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?观察以下生活实例 1.情景引入 (图片和新闻报道),回答问题: (见幻灯片 3-4) 新闻报道:某年,我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7% 问题1:说一说上面用到的各数的含义 1)天气预报中的3,电梯按钮中的1-10,新闻报道中的1.8% (2)天气预报中的-3,电梯按钮中的-1,-2,新闻报道中的-2.7% 问题2:上面这两类数,分别属于什么数? 2.自主归纳 像1,2,3,1.8%这样大于0的数叫做 数 像-3,-1,-2,-2.7%这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做 数 注意:有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号,如+3,+1.8%, +0.5,…不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测 1.下列各数中,负数是 A.2.03 B.2.03 C.+203 D.0
第一章 有理数 1.1 正数和负数 学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 重点：理解正数、负数及 0 的意义. 难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量. 一、知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________. 2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比 0 小的数吗？请根据实际生活 举出实例. _______________________________________________________________________. 二、新知预习 1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例 （图片和新闻报道），回答问题： 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题 1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的 3，电梯按钮中的 1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题 2：上面这两类数，分别属于什么数？ 2.自主归纳： 像 1,2,3，1.8％这样大于 0 的数叫做 数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％， +0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测 1.下列各数中，负数是（ ） A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 1.情景引入 （ 见 幻 灯 片 3-4）
教学备注 2.下列各数:①+56:②-5;③613:;④0.12:⑤0其中,正数有() 教学备注 配套P讲授A.0个B.1个C.2个D.3个 配套PPT讲授 四、我的疑惑 课堂探究 一、要点探究 问题1(1)负数有什么特点?()如果一个数不是正数就是负数,对吗?如讲毒 究点1:正、负数的认讽 2探究点1 (见幻灯片 5-8) 问题2:0只表示没有吗? 要点归纳:引入正、负数后,0不再简简单单的只表示没有它具有丰富 的意义,是正负数的分界点 典例精 例1读出下列各数,并把它们填在相应的圈里: 3探究点3新 知讲授 (见幻灯片 1.6,+73,-4,-2,8.+12 15-17) 正数 负数 方法总结:比0大的数是正数,在正数前面加上“”的数是负数,0既 不是正数也不是负数 探究点2:用正负数表示具有相反意义的量 问题1:判断下面每对量是不是具有相反意义的量 3探究点2新 (1)节约13m3水和浪费4m3的水 知讲投 (2)电梯上升2层和下降5层; 见幻灯片 (3)小明向支付宝转入300元后又支出100 9-13) 要点归纳:具有相反意义的量包含两层含义:一是意义相反,二是必须 含有具体的量 问题2:以下是生活中遇到的一些数量,你会用正负数来表示它们吗? 甲汽车向东行驶3km,乙汽车向西行驶lkm 蔬菜店购进黄瓜50kg,蔬菜店售出黄瓜2kg 典例精
2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 四、我的疑惑 ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ __________________________ 一、要点探究 探究点 1：正、负数的认识 问题 1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题 2：0 只表示没有吗? 要点归纳：引入正、负数后，0 不再简简单单的只表示没有.它具有丰富 的意义,是正负数的分界点. 典例精析 例 1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： -11, ,+73, ,-2.7,4.8, 正数 负数 方法总结：比 0 大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0 既 不是正数也不是负数. 探究点 2：用正负数表示具有相反意义的量 问题 1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约 13m3 水和浪费 4m3 的水； （2）电梯上升 2 层和下降 5 层； （3）小明向支付宝转入 300 元后又支出 100 元. 要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须 含有具体的量． 问题 2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？ 甲汽车向东行驶 3km，乙汽车向西行驶 1km. 蔬菜店购进黄瓜 50kg，蔬菜店售出黄瓜 2kg. 典例精析 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-8） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 9-13） 6 1 7 . 12 + 4 3 − 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻灯片 15-17）
例2一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动 (1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动5m记作 (2)如果一7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体 教学备注 例3(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1g,小强体重无变化,写出他们这配PT讲授 个月的体重增长值 (2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是 4课堂小结 美国减少64%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5% 意大利增长0.2%,中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 方法总结:根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示一般情况下,把向北(东、5当堂检测 上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负 (见幻灯片 1.填空: (1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分记作 (2)小明家去年年收入20000元记作+20000元,那么支出15000元记作 (3)如果向西走300米记作-300米,那么+400米表示 (4)如果零上28℃记作+28℃,那么一7℃表 2向东行进-50m表示的意义是 A.向东行进50mB向南行进50mC向北行进50m D.向西行进50m 糜究点3:0的意义及用正负数表示相对基准過 问题:下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述它与海平面的高度关系吗?它的含义是 什么? 典例精 例4:里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如果以平均身高为标准, 超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2 则她们的实际身高应是 方法总结:“0”可以表示一种基准,高于基准的量用正数来表示,低于基准的量用负数表示 解题时注意,…定要先弄清“基准”是仕么,再把数据还原成原数据 对训綑 1.下列语句正确的是 A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗?请举两例 、课堂小结 1正数是比零大的数,正数前面加“”号的数叫做负数 2.0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界
例 2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动 4m 记作+4m，那么向西运动 5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动 7m，那么+6m 表明物体________. 例 3（1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%， 法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%， 意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率. 方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、 上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 针对训练 1.填空： （1）在知识竞赛中，如果用+10 分表示加 10 分，那么扣 20 分记作________； （2）小明家去年年收入 20000 元记作+20000 元，那么支出 15000 元记作_________； （3）如果向西走 300 米记作－300 米，那么+400 米表示________; （4）如果零上 28℃记作+28℃，那么－7℃表________ . 2.向东行进－50 m 表示的意义是 （ ） A.向东行进 50 m B.向南行进 50 m C.向北行进 50 m D.向西行进 50 m 探究点 3：0 的意义及用正负数表示相对基准量 问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是 什么？ 典例精析 例 4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果以平均身高为标准， 超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2， 则她们的实际身高应是________________________. 方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示. 解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据. 针对训练 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0 表示什么也没有 C.0 是非正数 D.0 既可以看作是正数又可以看作是负数 2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例. 二、课堂小结 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 19-22）
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量 当堂检测 1.下列说法,正确的是 A.加正号的数是正数,加负号的数是负数B0是最小的正数 C.字母a既可是正数,也可是负数,也可是0D任意一个数,不是正数就是负数 2.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是() A.运进货物3吨与运出货物2吨 B升温3℃与降温3℃ C增加货物100吨与减少货物2000吨 D胜3局与亏本400元 3.(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 (2)东、西为两个相反方向,如果4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示 物体原地不动记为 (3)某仓库运进面粉75吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作 (4)抗洪期间,如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米,那么后来记录的09米表示 4下列各数-2,0,-1/2,-10,3.5中,是正数的有 5把下列各数填入相应的括号内: 28,20,0,5,0.23,-4 ,-3.2%,25%,3.14,0.62 正数集合:{ 负数集合:{ 6某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,取款25000元,存款30万元,取款7 万元若存款为正,请你用正、负数表示这四笔款项 7数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目(收入计为正数,支出计为负数)
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量. 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0 是最小的正数 C.字母 a 既可是正数，也可是负数，也可是 0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B.升温 3℃与降温 3℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜 3 局与亏本 400 元 3.（1）如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 3℃记作________ . （2）东、西为两个相反方向，如果-4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么+2 米表示 ________ .物体原地不动记为________ . （3）某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作________ . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9 米表示_________. 4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5 中，是正数的有_________. . 5.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，- ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … .}. 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款 40000 元，取款 25000 元，存款 30 万元，取款 7 万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 7.数学活动: 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 当堂检测