正数和负数教案 1.知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要 ②会判断一个数是正数还是负数 ③会用正负数表示互为相反意义的量 2.过程与方法 通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识、训 练学生运用新知识解决实际问题的能力 3.情感、态度与价值观 ①通过教师、学生双边的教学活动,激发学生学习的兴 趣,让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务 ②通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点难点 重点:会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的 量,理解0□表示量的意义 难点:负数的引入 教与学互动设计 (一)创设情境,导入新课 课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,由同学感受高于 水平面和低于水平面的不同情况
1．1 正数和负数教案 1.知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要. ②会判断一个数是正数还是负数. ③会用正负数表示互为相反意义的量. 2.过程与方法 通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训 练学生运用新知识解决实际问题的能力. 3.情感、态度与价值观 ①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴 趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务. ②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点难点 重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的 量，理解 0•表示量的意义. 难点：负数的引入. 教与学互动设计 (一)创设情境，导入新课 课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于 水平面和低于水平面的不同情况
(二)合作交流,解读探究 1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度 是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌, 汽车向东50米和向西120米,等 想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学 算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中 具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢? 2.为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意 义的量,如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正 的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、 低于等规定为负的,正的量用算述里学过的数表示,负的量 用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外 活动每组同学之间相互合作交流,一同学任说有关相 反的两个量,由其他同学用正负数表示 讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数 还是负数?口自己列举正数、负数 (三)应用迁移,巩固提高 例1举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表 提示相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与 后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收
(二)合作交流，解读探究 1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度 是零上 7℃和零下 5℃，买进 90 张课桌与卖出 80 张课桌， 汽车向东 50 米和向西 120 米，等. 想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学 算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中 具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢? 2.为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意 义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正 的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、 低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量 用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外). 活动 每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相 反的两个量，由其他同学用正负数表示. 讨论 什么样的数是负数?什么样的数是正数?0 是正数 还是负数?•自己列举正数、负数. (三)应用迁移，巩固提高 例 1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表 示. 提示 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与 “后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收
入”与“支出”等 点评这是一道开放性试题,旨在考查用正负数与相反 意义量的表示能力 例2在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量 0.02克记作+0.02克,口那么-0.03克表示什么? 答案表示比标准质量低0.03克 例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可 记为-6.4%,中国增长7.5%可记为+7.5% 备选例题 (2004山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单 位,口并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时 以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类 推,上升7:45应记为() A.3B.-3C.-2.5D.-7.45 答案B (四)总结反思,拓展升华 为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正 数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号 就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负 数”.另外,0既不是正数也不是负数 填空-1,2,-3,4,-5,6,-7,-8第81个数
入”与“支出”等. 点评 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反 意义量的表示能力. 例 2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量 0.02 克记作+0.02 克，•那么-0.03 克表示什么? 答案 表示比标准质量低 0.03 克. 例 3 2001 年美国的商品进出口总额比上年减少 6.4%可 记为 -6.4% ，中国增长 7.5%可记为 +7.5% . 备选例题 (2004 山东淄博)某项科学研究以 45 分钟为 1 个时间单 位，•并记为每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负，10 时 以后记为正.例如，9:15 记为-1，10:45 记为 1 等等.依此类 推，上升 7:45 应记为 ( ) A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 答案 B (四)总结反思，拓展升华 为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正 数就是我们过去学过(除零外)的数，在正数前加上“-”号 就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负 数”.另外，0 既不是正数也不是负数. 1.填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， -7 ， -8 第 81 个数
是 ndash;81,第2005个数是 ndash;2005 提示通过观察可见,数字的排列是按正常的大小顺序, 符号是负正相间,第奇数个为负,第偶数个为正. 点评本节是对探究问题的训练. 2.表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情 况表(存入记为“+”): (1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱? 答案6.8元,31元 (2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了? 答案多了 (3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账? 比较各种记账的优劣 答案用文字说明,但前者更简洁. 3.数学游戏:4个同学站成一排,从左到右每个人编上 号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲” (1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4 个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再 大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变 姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚” (2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个 人记作自己原来的编号,再重复1.的游戏; (3)这不仅仅是游戏哟!在电脑中,□所有“命令”或
是 ndash;81 ，第 2005 个数是 ndash;2005 . 提示通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序， 符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正. 点评 本节是对探究问题的训练. 2.表 1-1-1 是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情 况表(存入记为“+”)： (1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱? 答案 6.8 元，31 元. (2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了? 答案 多了. (3)如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账? 比较各种记账的优劣. 答案 用文字说明，但前者更简洁. 3.数学游戏：4 个同学站成一排，从左到右每个人编上 号：1，2，3，4.用“+”表示“站”，“-”(负号)表示“蹲”. (1)由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第 1、第 4 个同学站，第 2、第 3 个同学蹲，并保持这个姿势，然后再 大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第 2、第 4 个同学中有改变 姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”; (2)增加游戏难度，把 4 个同学顺序调整一下，但每个 人记作自己原来的编号，再重复 1.的游戏; (3)这不仅仅是游戏哟!在电脑中，•所有“命令”或
“数据”都是用有理数(特别是二进制数)表示的.例如,没 有特别的“翻译”程序,电脑就不明白你给屏幕上的卡通人 下的是“站”还是“蹲”的命令,这时,就可输入正负数以 区别不同的姿势 (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题 (1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为 20吨 (2)如果4年后记作+4,那么8年前记作-8 (3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示运 进货物100吨 (4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减 少了2kg,则小阳增长了2kg 2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米, 下午1时,□水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5 米 (1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5时的水位比中午12时水位高多少? 答案(1)下午1时,水位0.5米;下午5时,水位-1米 (2)0.5+1=1.5(米) 提升能力
“数据”都是用有理数(特别是二进制数)表示的.例如，没 有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人 下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以 区别不同的姿势. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题 (1)如果节约用水 30 吨记为+30 吨，那么浪费 20 吨记为 -20 吨. (2)如果 4 年后记作+4，那么 8 年前记作 -8 . (3)如果运出货物 7 吨记作-7 吨，那么+100 吨表示 运 进货物 100 吨 . (4)一年内，小亮体重增加了 3kg，记作+3，小阳体重减 少了 2 kg，则小阳增长了 2kg . 2.中午 12 时，水位低于标准水位 0.5 米，记作-0.5 米， 下午 1 时，•水位上涨了 1 米，下午 5 时，水位又上涨了 0.5 米. (1)用正数或负数记录下午 1 时和下午 5 时的水位; (2)下午 5 时的水位比中午 12 时水位高多少? 答案 (1)下午 1 时，水位 0.5 米;下午 5 时，水位-1 米 (2)0.5+1=1.5(米) 提升能力
3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三 袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部 分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数 答案+2,-1,-0.2 4.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数? 答案有,是0 5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数? 15,-0.02 4,-2,1.3,0,3.14, 答案正数:,4,1.3,3.14,;负数:-15,0.02, 开放探究 6.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正, 迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学 记为-1.5点,□你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到 的同学比最迟到的同学早多少小时? 答案最早的同学上午9点到,最迟的是下午1点半到, 最早的比最迟的早到4.5个小时 7.新中考题 (2004玉林)冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是 15℃,口则温度高的是冷库A
3.粮食每袋标准重量是 50 公斤，现测得甲、乙、丙三 袋粮食重量如下：52 公斤，49 公斤，49.8 公斤.如果超重部 分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数. 答案 +2，-1，-0.2. 4.有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数? 答案 有，是 0. 5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数? -15，-0.02， ，- ，4，-2 ，1.3，0，3.14， 答案 正数： ，4，1.3，3.14， ;负数：-15，0.02，- ， -2 开放探究 6.同学聚会，约定在中午 12 点到会，早到的记为正， 迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3 点，最迟到的同学 记为-1.5 点，•你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到 的同学比最迟到的同学早多少小时? 答案 最早的同学上午 9 点到，最迟的是下午 1 点半到， 最早的比最迟的早到 4.5 个小时. 7.新中考题 (2004 玉林)冷库 A 的温度是-5℃，冷库 B 的温度是 -15℃，•则温度高的是冷库 A
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