1.1正数和负数(学案) 知识目标:使学生了解正数和负数的定义。 能力目标:会正确辨别正数和负数。 重点:负数的意义。 难点:建立负数概念 预习过程 、复习 忆一忆 小学里学过哪些数? 具有相反意义的量 读一读 请看下面几个例子 (1)某工厂去年亏损30万元,实行改革以后,今年盈余 30万元。 (2)某日的天气预报中,气温最高的城市是海口市,气温 为零上22摄氏度。气温最低的城市是哈尔滨市,气温为零下
1.1 正数和负数(学案) 知识目标:使学生了解正数和负数的定义。 能力目标:会正确辨别正数和负数。 重点:负数的意义。 难点:建立负数概念。 预习过程: 一、复习 忆一忆 小学里学过哪些数? 二、具有相反意义的量 读一读 请看下面几个例子: (1)某工厂去年亏损 30 万元,实行改革以后,今年盈余 30 万元。 (2)某日的天气预报中,气温最高的城市是海口市,气温 为零上 22 摄氏度。气温最低的城市是哈尔滨市,气温为零下
10摄氏度。 (3)某粮食交易所,昨天购进粮食40吨,售出粮食32吨。 (1)以上几个例子中出现的亏损与盈余,零上与零下,购进与 售出等等都有具有相反的意义。为了能简明地区别这些具有相 反意义的量,我们通常将“盈余30万元”记作:30万元,而 将“亏损30万元”记作:-30万元。 (2)如果将“零上22摄氏度”记作22℃,那么,“零下10摄 氏度”就记作 ℃;(3)如果将“购进粮食40吨”记作40 吨,“售出粮食32吨”就记作: 吨 三、正数和负数 填一填 0的数,叫做正数(即小学里所学过的除0以外的数都 是正数)。而在这些正数的前面个“-”(读作负)号所 得的数叫做负数。 ,既不是正数,也不是负数。 注:正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号,因此,8 107也可以分别写作+8、+10.7。正数前面的“+”号可以省略, 但是,负数前面的“-”号切不可省略。 所有组成正数集合;所有组成负数集合 所有和组成非负数集合;所有和组成非
10 摄氏度。 (3)某粮食交易所,昨天购进粮食 40 吨,售出粮食 32 吨。 (1)以上几个例子中出现的亏损与盈余,零上与零下,购进与 售出等等都有具有相反的意义。为了能简明地区别这些具有相 反意义的量,我们通常将“盈余 30 万元”记作:30 万元,而 将“亏损 30 万元”记作:-30 万元。 (2)如果将“零上 22 摄氏度”记作 22℃,那么,“零下 10 摄 氏度”就记作:____℃;(3)如果将“购进粮食 40 吨”记作 40 吨,“售出粮食 32 吨”就记作:_____吨。 三、正数和负数 填一填 ____0 的数,叫做正数(即小学里所学过的除 0 以外的数都 是正数)。而在这些正数的前面_____一个“-”(读作负)号所 得的数叫做负数。 ____,既不是正数,也不是负数。 注:正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号,因此,8、 10.7 也可以分别写作+8、+10.7。正数前面的“+”号可以省略, 但是,负数前面的“-”号切不可省略。 所有____组成正数集合;所有______组成负数集合。 所有____和____组成非负数集合;所有______和____组成非
正数集合。 四、例题评析 例.把下列各数分别填在相应的大括号里: +7,-0.618,156,-(-279) 7 正数集合:(…),负数集合:(…)整数集合:{…}自然数集合:(… 解:正数集合(+7,156,-(-279),,0.34|-22|…) 负数集合:{-0.618 整数集合:{+7,156,-(-279),-10… 自然数集合:(+7,156,-(-279),0… 想一想: 、如果一个数不是正数,那么,它是什么数? 2、为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了“…” 五、巩固练习:P3(做书上) 六、小结 七、作业 必做题:P5习题一—1~5(做书上) 思考题:1、知道圆周率的前几位吗?写出它的前10位
正数集合。 四、例题评析 例. 把下列各数分别填在相应的大括号里: 想一想: 1、如果一个数不是正数,那么,它是什么数? 2、为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了“…” 五、巩固练习:P3(做书上) 六、小结 七、作业: 必做题:P5 习题——1~5(做书上) 思考题:1、知道圆周率的前几位吗?写出它的前 10 位
2、阅读P6“读一读”。 反馈练习 一.用正数或负数表示下列具有相反意义的量 1.喜马拉雅山珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米,可记 作 ,新疆的吐鲁番盆地最低处低于海平面154 米,可记作 2.南京长江大桥桥头堡的顶端高出地面约70米,可记 作 ,桥头堡的地基打入地下约30米深的岩层,可记 作 3.太平洋最深处低于海平面11022米,可记 4.1998年夏,我国的长江流域和东北嫩江、松花江流域遭 受了特大洪涝灾害。水文站每隔几小时就报出水位的升降情况: 如若把警戒水位定为0m,水位高于警戒水位1.6m记 作 ,水位低于警戒水位0.2m时,记 作
2、阅读 P6“读一读”。 反馈练习 一.用正数或负数表示下列具有相反意义的量 1.喜马拉雅山珠穆朗玛峰高出海平面 8848.13 米,可记 作 ,新疆的吐鲁番盆地最低处低于海平面 154 米,可记作 ; 2.南京长江大桥桥头堡的顶端高出地面约 70 米,可记 作 ,桥头堡的地基打入地下约 30 米深的岩层,可记 作 ; 3.太平洋最深处低于海平面 11022 米,可记 作 ; 4.1998 年夏,我国的长江流域和东北嫩江、松花江流域遭 受了特大洪涝灾害。水文站每隔几小时就报出水位的升降情况: 如若把警戒水位定为0m,水位高于警戒水位 1.6m 记 作 ,水位低于警戒水位 0.2m 时,记 作 ;
5.零上9°C和零下9°虽然都是同一种 ,但它 们的意义是 ,我们把零上9°C记作 零下9°C记作 6.如果中午以后的2小时记作+2小时,那么中午以前的1小 时记作,-2小时的意义是 7.温度上升-5℃的实际意义是 8.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:毫米), 表示这种零件的标准尺寸是9毫米,加工要求最大不超过标准 尺寸 最小不小于标准尺寸 10.写出符合下列条件的数:小于6.5的正整数有 不小于-6.5的负整数有 11.如果产量减少5%记作-5%,那么10%表示 二、选择题: 1.-100不是() (A)有理数(B)自然数(G)整数 (D)负有 理数 2.下列结论中,错误的是() A.零是整数B.零不是整数C.零不是自然数D
5.零上 9°C 和零下 9°虽然都是同一种 ,但它 们的意义是 ,我们把零上 9°C 记作 , 零下 9°C记作 ; 6.如果中午以后的 2 小时记作+2小时,那么中午以前的 1 小 时记作 ,-2 小时的意义是 ; 7.温度上升-5℃的实际意义是 . 8.一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05(单位:毫米), 表示这种零件的标准尺寸是 9 毫米,加工要求最大不超过标准 尺寸 ,最小不小于标准尺寸 。 10.写出符合下列条件的数:小于 6.5 的正整数有 , 不小于-6.5 的负整数有 。 11.如果产量减少 5%记作-5%,那么 10%表示 。 二、选择题: 1.-100 不是( ) (A)有理数 (B)自然数 (C)整数 (D) 负有 理数 2.下列结论中,错误的是( ) A.零是整数 B.零不是整数 C.零不是自然数 D
零是有理数 3.下列一组数中,-5、2.6 -4、0.72、-31、-3.6,整数和 负分数共有()。 A.6个 B.5个 C.4 个 D.3个 的4.不小于-3的非正整数为()个。 A.1个 B.2个 C.3 D.4个 把下列各数分别填在括号内 11 2.1,0.5,98,0分2214,-38,+3 正有理数集合:{ …}非负有理数集合: 整数集合:{ }分数集合: 2011-2012学年第一学期期末测试卷 七年级数学 、细心选一选:(每小题3分,共30分) 题号1 2 9 答案
零是有理数 3.下列一组数中,-5、2.6、- 4 3 、0.72、-3 2 1 、- 3.6,整数和 负分数共有( )。 A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 4.不小于-3 的非正整数为( )个。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 三 、 把 下 列 各 数 分 别 填 在 括 号 内 : -2.1,0.5,98,0, 5 1 , 22 1 ,14 5 3 ,-38,+3 正有理数集合:{ …} 非负有理数集合: { } 整数集合:{ } 分数集合: { } 2011-2012 学年第一学期期末测试卷 七年级 数学 一、细心选一选:(每小题 3 分,共 30 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 答 案 学校 姓名 班级 学号 …………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………
1.-2的绝对值是( A.-2B.2C. 2 2.未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将 8500亿元用科学记数法表示为( A.85×103亿元B.0.85×104亿元C.8.5×104亿元D.85×102亿 兀 3.下列方程中,属于一元一次方程的是( A.-+2=0 B.2x+y=6 C.3x=1 D. 1=3 4.如果2(x+1)的值与2-x的值互为相反数,那么x等于() B.0C.1 5若单项式432与1x223是同类项,则a的值是() A.0B.1C.-1D. 6.若x=y,则下列式子不一定成立的是() A. x+a=y+a x-a=y-a C. ax=ay 7.下列语句错误的是 A.任何数的绝对值都是非负数 B.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C.任何数都有倒数 D.经过两点有且只有一条直线 8.如图,已知AD平分∠BAE,若∠BAD=62,则 第8题图 ∠CAE的度数是() 9.我校现有学生x人,预计明年将增加15%,则我校明年的学生人数为() x C.(1-15%)xD.(1+15%)x -15% 10.如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2y2-y+1的值等于(
1.- 2 的绝对值是( ) A.- 2 B.2 C. 2 1 D. 2 1 − 2.未来三年,国家将投入 8500 亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将 8500 亿元用科学记数法表示为 ( ) A. 3 8.510 亿元 B. 4 0.8510 亿元 C. 4 8.510 亿元 D. 2 8510 亿 元 3.下列方程中,属于一元一次方程的是 ( ) A. 2 0 1 + = x B. 2x + y = 6 C. 3x =1 D. 1 3 2 x − = 4.如果 2(x +1) 的值与 2 - x 的值互为相反数,那么 x 等于( ) A.-4 B.0 C.1 D.-2 5.若单项式 4 1 2 2 2 1 2 xy x y 与 a − − 是同类项,则 a 的值是( ) A. 0 B. 1 C. −1 D. 1 2 6.若 x = y ,则下列式子不一定成立的是( ) A. x + a = y + a B. x − a = y − a C. ax = ay D. a y a x = 7.下列语句错误的是 ( ) A.任何数的绝对值都是非负数 B.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C.任何数都有倒数 D.经过两点有且只有一条直线 8.如图,已知 AD 平分 BAE ,若 BAD = 62 ,则 CAE 的度数是( ) A.56 B.55 C.58 D.62 9.我校现有学生 x 人,预计明年将增加 15%,则我校明年的学生人数为( ) A.1+15% x B. 1−15% x C.(1-15%) x D.(1+15%) x 10.如果代数式 4 2 5 2 y − y + 的值是 7,那么代数式 2 1 2 y − y + 的值等于 ( ) C B E D A 第 8 题图
A.2 B.3 二、耐心填一填:(每小题3分,共30分) 11.若点C是线段AB的中点,且AB=10cm,则AC 12.64°27的余角是 108°352的补角是 13.单项式-2X三的系数是 次数是 14.三个连续奇数的和为69,则这三个数分别为 15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、-15m、-5m,那么最高的地方比最 低的地方高 16.关于x的方程3x-k+5=2的解是x=1,则k 17.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针 夹角的度数为 18.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°, 则∠AOB= 19.已知|3m-12+(x+1)2=0,则2m-n 20.如图,下面是用火柴棍摆的正方形,请你仔细观察并猜想第第18题 根(用含有n的代数式表示)火柴棍 n=3 三、细心做一做(本大题3小题,共36分) 21.计算(每小题4分,共8分): (2)233136"+402924 22.解方程(每小题5分,共20分): (1) (2)x-1
A. 2 B. 3 C.﹣2 D.4 二、耐心填一填:(每小题 3 分,共 30 分) 11.若点 C 是线段 AB 的中点,且 AB =10cm,则 AC = cm. 12. 6427' 的余角是 ,10835'21" 的补角是 . 13.单项式 3 2 2 3 x y z − 的系数是 ,次数是 . 14.三个连续奇数的和为 69,则这三个数分别为 , , . 15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20 m、-15m、-5m,那么最高的地方比最 低的地方高__________m. 16.关于 x 的方程 3x − k +5 = 2 的解是 x =1 ,则 k = . 17.小刚每晚 19:00 都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针 夹角的度数为____________ 18.如图,∠ AOC 和∠ BOD 都是直角,如果∠ DOC =36, 则∠ AOB =__ ______. 19.已知 1) 0 2 3 12 ( 2 − + + = n m ,则 2m− n___________. 20.如图,下面是用火柴棍摆的正方形,请你仔细观察并猜想第 n 个图形中共有 根(用含有 n 的代数式表示)火柴棍。 三、细心做一做(本大题 3 小题,共 36 分) 21.计算(每小题 4 分,共 8 分): (1) 3 3 2 2 ) 2 1 2 ( ( 4) 1 4 + − − − − (2) " 23 31'36" 40 29'24 + 22.解方程(每小题 5 分,共 20 分): (1) 3x −7 + 4x = 5x −3 (2) 1 1 2 3 x x − − = … n=1 n=2 n=3 n=4 第 18 题 C B O D A
(3)2(x-2)-8(x-1)=3(1-x) (4)x x-22x-5 23.(8分)先化简,后求值:已知:-2(m-3m2)-[m2-5(m-m2)+2mm], 其中m=1,n=-2 四.沉着冷静,周密考虑(本大题共2小题,共14分) 24.(8分)甲、乙两人登一座山,甲每分登高10米,并且先出发30分钟,乙 每分登高15米,两人同时登上山顶,问(1)甲用多少时间登山?(2)这座山 有多高? 25.(6分)如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB 的平分线,求∠DOE的度数 B
(3) 2(x − 2) − 8(x −1) = 3(1− x) (4) 3 3 2 5 5 2 − − = − − x x x 23.(8 分)先化简,后求值:已知: 2( 3 ) [ 5( ) 2 ] 2 2 2 − mn − m − m − mn − m + mn , 其中 m = 1, n = −2 . 四.沉着冷静,周密考虑(本大题共 2 小题,共 14 分) 24.(8 分)甲、乙两人登一座山,甲每分登高 10 米,并且先出发 30 分钟,乙 每分登高 15 米,两人同时登上山顶,问(1)甲用多少时间登山?(2)这座山 有多高? 25.(6 分)如图, O 是直线 AB 上的一点, OD 是 AOC 的平分线, OE 是 COB 的平分线,求 DOE 的度数. A B C E D O
五.充满信心,成功在望(共10分) 26.请根据图中提供的信息,回答下列问题 (1)一个暖瓶与一个水杯各是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都 在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶 赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购 买更合算,并说明理由
五.充满信心,成功在望(共 10 分) 26.请根据图中提供的信息,回答下列问题 : (1)一个暖瓶与一个水杯各是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都 在搞促销活动,甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶 赠送一个水杯。若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯,请问选择哪家商场购 买更合算,并说明理由