1.2.2数轴 9.在数轴上与数-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是() 学校:姓名:班级 10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是() 选择题(共16小题) 1.如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是( 1401b 0}c→ A a-b>0 B atb>0 C ab>0 D-> A. a>0B. b>cC. b>a D. a>c Il.如图,在数轴上有六个点,且ABCD=E=EF,则这条数轴的原点在() 2.如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( A B C D E F A.在点A,B之间B.在点B,C之间C.在点C,D之间D.在点D,E之间 12.有理数a,b在数轴的位置如图,则下面关系中正确的个数为( Aa+k0②ah,a A.-5B.-1C.1D.5 4.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,-2,则表示AB之间距离的算式是() A.1B.2C.3D.4 A.3-(-2)B.3+(-2)C.-2-3D.-2-(-3) 13.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列各式的符号为正的是() 5.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是() A. atb B. a-bC. ab D b0 a 14.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是( A. c+b>atb B cb-bta D. ac>ab 6.如图,在数轴上点M表示的数可能是() A b-a>0 B. -b>0 C a>-b D. -ab<o 4321012 15.下列数轴画正确的是() A.1.5B.-1.5C.-24D.2.4 0→B01c21012D 2012 7.一个点从数轴上表示-2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则 16.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,表示的数为() 此时这个点表示的数是() A.1B.-1C.5D.-5 A.0B. 1D.-1 8.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为() 二.填空(共1小题) A.4B.-4C.4或-4D.2或-2 17.如图,在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,则
1 拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 1.2.2 数轴 学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共 16 小题） 1．如图所示，数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 a、b、c，下列说法正确的是（ ） A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c 2．如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D． 3．若数轴上表示﹣2 和 3 的两点分别是点 A 和 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 4．数轴上 A，B 两点所表示的数分别是 3，﹣2，则表示 AB 之间距离的算式是（ ） A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2） C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3） 5．已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab 6．如图，在数轴上点 M 表示的数可能是（ ） A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4 7．一个点从数轴上表示﹣2 的点开始，向右移动 7 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度．则 此时这个点表示的数是（ ） A．0 B．2 C．l D．﹣1 8．数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（ ） A．4 B．﹣4 C．4 或﹣4 D．2 或﹣2 9．在数轴上与数﹣2 所对应的点相距 4 个单位长度的点表示的数是（ ） A．2 B．4 C．﹣6 D．﹣6 或 2 10．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D． ＞0 11．如图，在数轴上有六个点，且 AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（ ） A．在点 A，B 之间 B．在点 B，C 之间 C．在点 C，D 之间 D．在点 D，E 之间 12．有理数 a，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） ①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③ ＞ ④a 2＞b 2． A．1 B．2 C．3 D．4 13．有理数 a，b 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（ ） A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a 4 14．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0 15．下列数轴画正确的是（ ） A． B． C． D． 16．把数轴上表示数 2 的点向右移动 3 个单位长度后，表示的数为（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 二．填空题（共 10 小题） 17．如图，在数轴上，点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则
点C表示的数为 2.如图,数轴上相邻刻度之间的距离足:若BA点在数轴上对应统数值是3则B 3 点在数轴上对应的数值是 18.数轴上的两个数-3与a,并且a>-3,它们之间的距离可以表示为 19.如图所示,把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将 43-5 圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达点A'的位置,则点A'表示的数 三.解答题(共3小题) 已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁,一天,他们放学后从学校出发,先向 南行100到达小华家A处,继续向北行300到达小红B家处,然后向南行600到小夏家C 20.如图所示,直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A 1)以学校以原点,以向南方向为正方向,用1个单位长度表示100,请你在数轴上表示出 点表示的数是 小华家、小夏家、小红家的位置 (2)小红家在学校什么位置?离学校有多远? 0→ 4145 21.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“■”和“9cm"分别 对应数轴上的-3和x,那么x的值为 2.在数轴上,表示-3的点A与表示-8的点B相距个单位长度 23.已知,线段AB在数轴上且它的长度为5,点A在数轴上对应的数为-2,则点B在数轴上对 应的数为 24.在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 25.小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,请确定墨迹遮盖住的整数 28.解决问题: 共有个 一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了 10千米到达小明家,最后回到超市 1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小 明家,小彬家,小颖家的
2 点 C 表示的数为 ． 18．数轴上的两个数﹣3 与 a，并且 a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为 ． 19．如图所示，把半径为 2 个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A 点对应原点，将 圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点 A 到达点 A′的位置，则点 A′表示的数 是 ． 20．如图所示，直径为单位 1 的硬币从 1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 ． 21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别 对应数轴上的﹣3 和 x，那么 x 的值为 ． 22．在数轴上，表示﹣3 的点 A 与表示﹣8 的点 B 相距 个单位长度． 23．已知，线段 AB 在数轴上且它的长度为 5，点 A 在数轴上对应的数为﹣2，则点 B 在数轴上对 应的数为 ． 24．在数轴上与表示数﹣1 的点的距离为 3 个单位长度的点所表示的数是 ． 25．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数 共有 个． 26．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是 ，若 BC= ，A 点在数轴上对应的数值是﹣ ，则 B 点在数轴上对应的数值是 ． 三．解答题（共 3 小题） 27．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向 南行 1000m 到达小华家 A 处，继续向北行 3000m 到达小红 B 家处，然后向南行 6000m 到小夏家 C 处． （1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1000m，请你在数轴上表示出 小华家、小夏家、小红家的位置； （2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？ 28．解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达小彬家，继续走 2.5 千米到达小颖家，然后向西走了 10 千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，在数轴上表示出小 明家，小彬家，小颖家的位置．
(2)小明家距小彬家多远? ∴a0, (3)货车一共行驶了多少千米? (4)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升? B正确: a到原点的距离小于b到原点的距离, ab>0,b-a>0, ∴A、C错误 29.根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:B::3.解:因为3-(-2) (2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是: (3)若将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,则B点与数表示的点重合 故选:D 参考答案与试题解析 4.解:∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、-2, 选择题(共16小题) ∴A、B之间距离为3-(-2) 1.解:由数轴上A,B,C尉应的位置可得: aa,故选项C正确 A.c+0,所以c+b0,同理,ahb0,-b>0,a>0,因为|c|>|b,所以-c>-b,不等式两边同时加a,不等号方向 不变,故该选项正确: 2.解:∵a在原点的左侧,b再原点的右侧, D.c<b,所以不等式两边同时乘以正数a,不等号的方向不变,故该选项错误:
3 （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油 0.2 升，这次共耗油多少升？ 29．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： B： ； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ； （3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣3 表示的点重合，则 B 点与数 表示的点重合． 参考答案与试题解析 一．选择题（共 16 小题） 1．解：由数轴上 A，B，C 对应的位置可得： a＜0，故选项 A 错误； b＜c，故选项 B 错误； b＞a，故选项 C 正确； a＜c，故选项 D 错误； 故选：C． 2．解：∵a 在原点的左侧，b 再原点的右侧， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0， ∴B 正确； ∵a 到原点的距离小于 b 到原点的距离， ∴|a|＜|b|， ∴a+b＞0，b﹣a＞0， ∴A、C 错误； ∵a、b 异号， ∴ ＜0， ∴D 错误． 故选：B． 3．解：因为 3﹣（﹣2） =5 故选：D． 4．解：∵数轴上 A、B 两点所表示的数分别是 3、﹣2， ∴A、B 之间距离为 3﹣（﹣2）． 故选：A． 5．解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|， A．c+b＜0，a+b＞0，所以 c+b＜a+b，故该选项错误； B．c，b 同号，所以 cb＞0，同理，ab＜0，所以 cb＜ab，故该选项错误； C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加 a，不等号方向 不变，故该选项正确； D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数 a，不等号的方向不变，故该选项错误；
故选:C. a+b>0,故选项B正确 ab-2,故A错误 故选:B. B、-1.5>-2,故B错误 C、-3-2,故D错误 这条数轴的原点在B与C之间 故选:B. 7.解:根据题意得:-2+7-41 则此时这个点表示的数是1, 故选:C. 12.解:由图可知:ba a-b>0,ablal 解:在数轴上,4和-4到原点的距离为4 b ∴点A所表示的数是4和-4 所以只有0、②、③成立 9.解:分为两种情况: 13.解:由图可知,a>0,b0,故本选项正确 故选:D. C、ab0,故A正确:
4 故选：C． 6．解；点 M 表示的数大于﹣3 且小于﹣2， A、1.5＞﹣2，故 A 错误； B、﹣1.5＞﹣2，故 B 错误； C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故 C 正确； D、2.4＞﹣2，故 D 错误． 故选：C． 7．解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1， 则此时这个点表示的数是 1， 故选：C． 8． 解：在数轴上，4 和﹣4 到原点的距离为 4． ∴点 A 所表示的数是 4 和﹣4． 故选：C． 9．解：分为两种情况： ①当点在表示﹣2 的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6； ②当点在表示﹣2 的点的右边时，数为﹣2+4=2； 故选：D． 10．解：如图所示： ﹣1＜a＜0，1＜b＜2， 则 a﹣b＜0，故选项 A 错误， a+b＞0，故选项 B 正确； ab＜0，故选项 C 错误； ＜0，故选项 D 错误； 故选：B． 11．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF， ∴AB=BC=CD=DE=EF= =3.2， ∴这条数轴的原点在 B 与 C 之间． 故选：B． 12．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a﹣b＞0，ab＜0， ＞ ， ∵|b|＞|a|， ∴a 2＜b 2， 所以只有①、②、③成立． 故选：C． 13．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|， A、a+b＜0，故本选项错误； B、a﹣b＞0，故本选项正确； C、ab＜0，故本选项错误； D、﹣a 4＜0，故本选项错误． 故选：B． 14．解：A、由大数减小数得正，得 b﹣a＞0，故 A 正确；
B、b>0,-b0,故D错误: 所以A'与A的距离为4 故选:A. 由于圆形是逆时针滚动 所以A'在A的左侧, 15.解:A没有单位长度,故A错误: 所以A'表示的数为-4x, B、没有正方向,故B错误 故答案为-4π C、原点、单位长度、正方向都符合条件,故C正确 D、原点左边的单位表示错误,应是从左到右由小到大的顺序,故D错误: 解:由题意可得:圆的周长为, 故选:C. 直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点, ∴A点表示的数是:1 16.解:把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,即2+3=5,表示的数为5, 故答案为:1-x 故选:C. 21.解:x的值为9-4=5. 二.填空题(共10小题 故答案为:5. 17.解:设点C所表示的数为 数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4,点B关于点A的对称点是点C, 2.解:∵-3-(-8)=-3+8=5, ∴AB=4·(-1),AC=-1-x, 在数轴上,表示-3的点A与表示·8的点B相距5个单位长度, 根据题意AB=, 故答案为:5. X1 23.解:由线段AB在数轴上且它的长度为5,点A在数轴上对应的数为-2,得-2+5=3,或 故答案为:-6. 5=-2+(-5)=-7 故答案为:3或-7 18.解:∵数轴上的两个数-3与a,且a>-3, 两数之间的距离为a-(-3)||a3la3 2.国为点与1的离为3:2:0 345 故答案为:at3 所以这两个点对应的数分别是-1-3和-1+3
5 B、b＞0，﹣b＜0，故 B 错误； C、由|b|＜|a|，得 a＜﹣b，故 C 错误； D、由 ab 异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故 D 错误； 故选：A． 15．解：A 没有单位长度，故 A 错误； B、没有正方向，故 B 错误； C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故 C 正确； D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故 D 错误； 故选：C． 16．解：把数轴上表示数 2 的点向右移动 3 个单位长度后，即 2+3=5，表示的数为 5， 故选：C． 二．填空题（共 10 小题） 17．解：设点 C 所表示的数为 x， ∵数轴上 A、B 两点表示的数分别为﹣1 和 4，点 B 关于点 A 的对称点是点 C， ∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x， 根据题意 AB=AC， ∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x， 解得 x=﹣6． 故答案为：﹣6． 18．解：∵数轴上的两个数﹣3 与 a，且 a＞﹣3， ∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3． 故答案为：a+3． 19．解：该圆的周长为 2π×2=4π， 所以 A′与 A 的距离为 4π， 由于圆形是逆时针滚动， 所以 A′在 A 的左侧， 所以 A′表示的数为﹣4π， 故答案为﹣4π， 20．解：由题意可得：圆的周长为 π， ∵直径为单位 1 的硬币从 1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点， ∴A 点表示的数是：1﹣π． 故答案为：1﹣π． 21．解：x 的值为 9﹣4=5． 故答案为：5． 22．解：∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5， ∴在数轴上，表示﹣3 的点 A 与表示﹣8 的点 B 相距 5 个单位长度， 故答案为：5． 23．解：由线段 AB 在数轴上且它的长度为 5，点 A 在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2 ﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7． 故答案为：3 或﹣7． 24．解：因为点与﹣1 的距离为 3， 所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3 和﹣1+3
即为-4或2 28.解:(1)如图所示 超市小彬家小颖家 1:0123456↑ 2.解:∵一和2之间的整数有3个:-1、0.1 (2)根据数轴可知:小明家距小彬家是7.5个单位长度,因而是75千米 墨迹遮盖住的整数共有3个 (3)路程是2×1020千米 故答案为:3. (4)耗油量是:20×0.24升. 答:小明家距小彬家7.5千米,这趟路货车共耗油4升 2.:55 29.解:()由数轴上AB两点的位置可知,A点表示1,B点表示-2.5. 故答案为:1,-2.5 (2)∵A点表示1 与点A的距离为4的点表示的数是5或-3 ∴点B表示的有理数是0或 故答案为:5或-3 故答为0政生 (3)∵A点与-3表示的点重合, 三.解答题(共3小题) 27.解:(1)因为学校是原点,向南方向为正方向, 点B表示-2.5 用1个单位长度表示100 与B点重合的数=2250 从学校出发南行10到达小华家, 故答案为:0.5. 所以点A在1处,从A向北行300到达小红家,所以点B在2处,从B向南行600到小夏 家,所以点C在4处. (2)点B是-2,所以小红家在学校的北面,距离学校200 5-4-3-2-1
6 即为﹣4 或 2． 故答案为﹣4 或 2． 25．解：∵﹣ 和 2 之间的整数有 3 个：﹣1、0、1， ∴墨迹遮盖住的整数共有 3 个． 故答案为：3． 26．解：﹣ ﹣+ ×5 =﹣ +1 = ， ∵BC= ， ∴点 B 表示的有理数是 0 或 ． 故答案为：0 或 ． 三．解答题（共 3 小题） 27．解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向， 用 1 个单位长度表示 1000m． 从学校出发南行 1000m 到达小华家， 所以点 A 在 1 处，从 A 向北行 3000m 到达小红家，所以点 B 在﹣2 处，从 B 向南行 6000m 到小夏 家，所以点 C 在 4 处． （2）点 B 是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校 2000m． 28．解：（1）如图所示： （2）根据数轴可知：小明家距小彬家是 7.5 个单位长度，因而是 7.5 千米； （3）路程是 2×10=20 千米， （4）耗油量是：20×0.2=4 升． 答：小明家距小彬家 7.5 千米，这趟路货车共耗油 4 升． 29．解：（1）由数轴上 AB 两点的位置可知，A 点表示 1，B 点表示﹣2.5． 故答案为：1，﹣2.5； （2）∵A 点表示 1， ∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣3． 故答案为：5 或﹣3； （3）∵A 点与﹣3 表示的点重合， ∴其中点= =﹣1， ∵点 B 表示﹣2.5， ∴与 B 点重合的数=﹣2+2.5=0.5． 故答案为：0.5．