12有理数 教学备注 121有理数 学习目标:1掌握有理数的概念 2会对有理数按一定的标准进行分类培养分类能力 重点:掌握有理数的概念 难点:会对有理数按一定的标准进行分类 学生在课前 自主学习 完成自主学 习部分 、知识链接 把下列相等的数用线连起来 0.1 0.2 2.6 0.3 2.有限小数(如0.1,15)和无限循环小数(如0.3)都可以化为在以后的学习 中,我们把小学学过的小数(有限小数和无限循环小数)都看成是 3.思考:丌=3.1415926,能化为分数吗?答: 二、新知预习 引入负数之后,我们学过的数可以怎么分类? 整数 分数 正整数[ 正分数 负分数 【自主归纳】整数和分数统称为数 三、自学自测 1.在-3,15,-04,0,2,95,+15,-20%中,正数有 负数有 正整数有 ,负整数有 四、我的疑惑
1.2 有理数 1.2.1 有理数 学习目标：1.掌握有理数的概念. 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. 重点：掌握有理数的概念. 难点：会对有理数按一定的标准进行分类. 一、知识链接 1.把下列相等的数用线连起来： 2.有限小数（如 0.1,1.5）和无限循环小数（如 0.3 ）都可以化为_______.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______. 3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习 引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ 整数 分数 正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测 1.在－3，15，－0.4，0， 2 3 ，9.5，＋1 5 6 ，－20%中，正数有________________________， 负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________． 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 0.1 0.2 1.5 2.6 0.3 2 3 3 1 5 3 2 10 1 5 1 ？
教学备注 配套PPT讲授 课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 1.情景引入 究点1:有理数的概 (见幻灯片 3探究点2新 知讲投 我们以前学过的数,像1,2,3…称为_数:55:…称为2蛇点1新 见幻灯 片数 知讲投 9-15) 那么在以上这些数的前面添上“一”号后, 见幻灯片 241 5-8) 1,-2,-3……称为 数;354……称为 数 特别提示: 既不是正数,也不是负数! 要点归纳:正整数、零和负整数统称」 数正分数和负分数统称 整数和分数统称 注意:目前我们所学的小数都可以化成 数,所以把小数划分到3探览点2新 知讲授 探究点2:有理数的分类 见幻灯片 问题1:你能根据有理数的定义对有理数分类吗? 9-15) 正整数 整数 自然数 有理数 负整数 分数 问题2:如果按符号(正、负)来分类,又该怎样来分呢? 正整数 有理数零 正分数 负整数 负分数 说明:①分类的标准不同,结果也不同:②分类的结果应无遗漏、无重 复;③零是整数,但零既不是正数,也不是负数 填一填:判断表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√” 整数|分数正数负数有理数 2017√ 4 -4.9 0
一、要点探究 探究点 1：有理数的概念 我们以前学过的数，像 1，2，3……称为 数； 2 4 1 , , 3 5 4 ……称为 数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， －1，－2，－3……称为 数； 2 4 1 , , 3 5 4 −−− ……称为 数. 特别提示： 既不是正数，也不是负数！ 要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数. 整数和分数统称 数. 注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类. 探究点 2：有理数的分类 问题 1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 正整数 整数 自然数 有理数 负整数 分数 问题 2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？ 正整数 有理数 零 正分数 负整数 负分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重 复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ 3 4 -4.9 0 -12 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （ 见 幻灯片 3,4） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-8） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 9-15） 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 9-15）
典例精 例1:给出下列说法 教学备注 ①0是整数:②_21是负分数:③42不是正数:④自然数一定是正数:⑤负分数 配套PPT讲授 定是负有理3数 4课堂小结 其中正确的有( A.1个B.2个C.3个D.4个 例2:把下列各数填在相应的集合中 22 3,+,0,4,兀,+2.12,-0.65,+300%,-0.6 2 正数集合:{ 负数集合:{ } 5当堂检测 分数集合:{ (见幻灯片 整数集合:{ 17-19) 非负有理数集合 有理数集合:{ 易错提醒:1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数:2.π大于0是正数不 是正有理数 对训绷 1.下列说法中,正确的是() A.正整数、负整数统称整数 B.正分数、负分数统称有理数 C.零既可以是正整数,也可以是负分数 D.所有的分数都是有理数 2.(1)将下列各数填入相应的圈内:2,5,0,1.5 20.85,-47,-0.15 2 (2)说出这个两个圈的重叠部分表示的是 整数 正数 课堂小结 1到现在为止,我们学过的数(π除外)都是有理数 2有理数的分类 正整数 正整数 整数零 正有理数 自然数 负整数 有理数零 正分数 或有理数 负整数 正分数 分数
典例精析 例 1:给出下列说法： ①0 是整数；② 是负分数；③4.2 不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数 一定是负有理 数. 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 例 2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于 0 是正数不 是正有理数. 针对训练 1．下列说法中，正确的是（ ） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 2.（1）将下列各数填入相应的圈内： 1 1 65 2 ,5,0,1.5, , 20.85, 47, 0.158, 2 2 92 − − − − . （2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________. 二、课堂小结 1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数． 2.有理数的分类 正整数 正整数 整数 零 正有理数 自然数 负整数 有理数 零 正分数 或有理数 负整数 正分数 分数 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-19）
负有理数负分数 负分数 3注意0的特殊性 当堂检测 1.下列说法中,正确的是() A.正整数、负整数统称为整数B正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数,也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 2下列各数:-2,5,3,063,0,7,-05,-6,9,5,4,其中正数有个,负数有个, 正分数有个,负分数有个,自然数有个,整数有个 3判断: (1)0是整数() (2)自然数一定是整数() (3)0一定是正整数()(4)整数一定是自然数() 填空 (1)有理数中,是整数而不是正数的 是负数而不是分数的是 (2)零是 还是 ,但不是 ,也不是 5把下列各数填入相应的集合内 12/7,-3.1416,0,2018,-8/5,-0.23456,10%,10.1,0.67, 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
负有理数 负分数 负分数 3.注意 0 的特殊性． 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， ，其中正数有____个，负数有____个， 正分数有___个，负分数有____个，自然数有____个，整数有___个. 3.判 断： （1）0 是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0 一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的________ ； 是负数而不是分数的是________ ． （2）零是________ ，还是________ ，但不是________ ，也不是________ ． 5.把下列各数填入相应的集合内 12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 当堂检测