1.2.1有理数 【教学目标】 1.知识与技能 ①理解有理数的意义. ②能把给出的有理数按要求分类. ③了解0在有理数分类的作用 2.过程与方法 经历本节的学习,培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能 力 3.情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育 【教学重点和难点】 重点:会把所给的各数填入它所在的数集的图里 难点:掌握有理数的两种分类 【教学过程设计】 (一)创设情境,导入新课 1、小明在书上看到,冬日的一天,某地的最高气温为15℃,最低气温达到-12℃, 平均气温是0℃,这里面的数是什么数? 答:15是正数 12是负数 0既不是正数也不是负数 2、1,-1,05,-02又是什么数 答:分数 (二)合作交流,解读探究 12 ①议一议:3,5.7,-7,-9,-10,03’5,6,-7.4,5.2… 你能说说这些数的特点吗? 学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分 数.试着在列举一些
1.2．1 有理数 【教学目标】 1．知识与技能 ①理解有理数的意义． ②能把给出的有理数按要求分类． ③了解 0 在有理数分类的作用． 2．过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能 力． 3．情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育． 【教学重点和难点】 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里． 难点：掌握有理数的两种分类． 【教学过程设计】 （一）创设情境，导入新课 1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为 15℃，最低气温达到-12℃， 平均气温是 0 ℃，这里面的数是什么数？ 答：15 是正数 -12 是负数 0 既不是正数也不是负数 2、 3 1 ， 2 1 - ，0.5，-0.2 又是什么数？ 答：分数。 （二）合作交流，解读探究 ①议一议：3，5.7，-7，-9，-10，0， 1 3 ， 2 5 ，-3 5 6 ， -7.4，5.2… 你能说说这些数的特点吗？ 学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分 数．试着在列举一些
说明:我们把所有的这些数统称为有理数 ②试一试:你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗? 正整数 整数0 有理数 负整数 分数(正分数 说明:以上分类,若学生思考有困难,可加以引导:因为整数和分数统称为 有理数,所以有理数可分为整数和分数两大类,那么整数又包含那些数?分数 呢? ③做一做:以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分 呢,试一试 正有理数正整数 正分数 有理数零 负有理数{负整数 负分数 ④数的集合 把所有正数组成的集合,叫做正数集合 试一试:试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集 合 (三)应用迁移,巩固提高 例1把下列各数填入相应的集合内: 7,3.1416,0,200,-8 0.23456,10%,10.1,0.67,-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 例2以下是两位同学的分类方法,你认为他们的分类的结果正确吗?为什 么?
说明：我们把所有的这些数统称为有理数． ②试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ 负分数 分数 正分数 负整数 正整数 整数 有理数 0 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为 有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数 呢？ ③做一做：以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分 呢，试一试． 有理数 正整数 正有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 ④数的集合 把所有正数组成的集合，叫做正数集合． 试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集 合． （三）应用迁移，巩固提高 例 1 把下列各数填入相应的集合内： 12 7 ，3.1416，0，2004，- 8 5 ，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 例 2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什 么？ … … … …
正有理数/正整数 正分数 有理数 负有理数负整数 负分数 正数 整数 有理数{分数 〖答案〗两者都错,前者丢掉了零,后者把正负数、整数、分数混为一谈. 例3如果用字母表示一个数,那a可能是什么样的数,一定为正数吗?与 你的伙伴交流一下你的看法 〖答案〗不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0. (四)总结反思,拓展升华 提问:今天你获得了哪些知识? 由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类 的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法 正有理数 1.有理数按正、负可分为零 负有理数 按整数分,可分为/整数 分数 (1)你能自己再制定一个标准,对有理数进行另一种分类吗 (2)生活中,我们也常常对事物进行分类,请你举例说明 〖答案〗(1)如将有理数分成大于1的数,小于1的数,等于1的数 (2)例如对人按年龄可分为:婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、 中年、老年 2.下面两个圈分别表示负数集和分数集,你能说出两个图的重叠部分表示 什么数的集合呢?
有理数 正整数 正有理数 正分数 负整数 负有理数 负分数 有理数 正数 整数 分数 负数 零 〖答案〗 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈． 例 3 如果用字母表示一个数，那 a 可能是什么样的数，一定为正数吗？与 你的伙伴交流一下你的看法． 〖答案〗 不一定，a 可能是正数，可能是负数，也可能是 0． （四）总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？ 由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类 的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法． 1．有理数按正、负可分为 正有理数 零 负有理数 按整数分，可分为 整数 分数 （1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？ （2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明． 〖答案〗 （1）如将有理数分成大于 1 的数，小于 1 的数，等于 1 的数． （2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、 中年、老年． 2．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示 什么数的集合呢？
负数集合 分数集合 〖答案〗负分数 (五)课堂跟踪反债 ①夯实基础 1.把下列各数填入相应的大括号内: 1 7,0.125, 3,0,50%,-0.3 (1)整数集合{-7,3,0} (2)分数集合0.125,,-31,50%,-0.3} (3)负分数集合{-3 (4)非负数集合{0.125 1 ,-,3,0,50% (5)有理数集合{-7,0.125,,-31,3,0,50%,-0.3} 2.下列说法正确的是(D) A.整数就是自然数 B.0不是自然数 C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数 3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25±0.1)千克,(25±0.2千 克),(25±0.3)千克的字样,从中任意两袋,它们质量相差最大的是0.6千 克 ②提升能力 字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以 表示什么样的数? 〖答案〗a可以表示正整数,正分数,0,负整数或负分数 5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试,以能做5个为标准, 超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中10名男生的测试成绩如下: 2-12-130-1-210
负数集合 分数集合 〖答案〗 负分数 （五）课堂跟踪反馈 ① 夯实基础 1．把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125， 1 2 ，-3 1 2 ，3，0，50%，-0.3 （1）整数集合{-7，3，0} （2）分数集合{0.125， 1 2 ，-3 1 2 ，50%，-0.3} （3）负分数集合{-3 1 2 ，-0.3} （4）非负数集合{0.125， 1 2 ，3，0，50%} （5）有理数集合{-7，0.125， 1 2 ，-3 1 2 ，3，0，50%，-0.3} 2．下列说法正确的是（Ｄ） Ａ．整数就是自然数 Ｂ．0 不是自然数 Ｃ．正数和负数统称为有理数 Ｄ．0 是整数而不是正数 3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千 克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 0.6 千 克． ② 提升能力 4．字母 a 可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明 a 可以 表示什么样的数？ 〖答案〗a 可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数． 5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做 5 个为标准， 超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中 10 名男生的测试成绩如下： －2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0
(1)这10名男生有百分之几达标(即达标率)? (2)这10名男生共做了多少个引体向上? 〖答案〗(1)50%;(2)5×10-1=49(个) ③开放探究 若向东8米记作+8米,如果一个人从A地出发先走+12米,再走-15米, 又走+18米,最后走-20米,你能判断这个人此时在何处吗? 〖答案〗在A地西边5米处 (六)布置作业:课本第八页练习题 【教学板书】 121有理数 正整数 正有理数{正整数 正分数 整数0 有理数 负整数 有理数{零 分数{正分数 负有理数负整数 负分数 【教学反思】 本节的教学重点是让学生明确有理数的概念,难点是根据不同的分类标准对 有理数进行分类。通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能为,在确定分 类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误,即要求每一个数必须属于某一类,又 不能同时属于不同的两类
1.2.1 有理数 有理数 正整数 正有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 （1）这 10 名男生有百分之几达标（即达标率）？ （2）这 10 名男生共做了多少个引体向上？ 〖答案〗（1）50%；（2）5×10-1=49（个） ③ 开放探究 若向东 8 米记作＋8 米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12 米，再走－15 米， 又走＋18 米，最后走－20 米，你能判断这个人此时在何处吗？ 〖答案〗在Ａ地西边 5 米处． （六）布置作业：课本第八页练习题 【教学板书】 负分数 分数 正分数 负整数 正整数 整数 有理数 0 【教学反思】 本节的教学重点是让学生明确有理数的概念，难点是根据不同的分类标准对 有理数进行分类。通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分 类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误，即要求每一个数必须属于某一类，又 不能同时属于不同的两类