1.22数轴 教学目标一 1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系:(重点 2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数:(难点) 3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数;(难点) 4.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的 数学过程 情境导入 1.欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度” 提出问题:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温? 2.我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长 白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为-3℃,0℃,20℃) 嘉峪关-3℃ 长白山0℃颐和园20℃ 提出问题:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪 3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解 提出问题:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征? 合作探究 探究点一:数轴的概念 1下列图形中是数轴的是 解析:A中的没有单位长度,错误;B中没有正方向,错误;C中满足原点,正方向, 单位长度,正确;D中没有原点,错误.故选C. 方法总结:要判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度 者缺一不可 探究点二:有理数与数轴的关系 【类型一】读出数轴上的点所表示的数 2指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、DE、F各点所表示的数 351f5 解析:要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法:(1)确定符号,在原点右边为正 数,在原点左边为负数;(2)确定数字,即距离原点是几个单位长度 解:由图可知,A点表示:-4.5;B点表示:4:C点表示:-2;D点表示:5.5;E点 表示:0.5;F点表示7 方法总结:在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边,对于A、D这 种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个数之间
1．2.2 数 轴 1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点) 2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点) 3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点) 4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的． 一、情境导入 1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8 度”． 提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？ 2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长 白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃) 嘉峪关－3℃ 长白山 0℃ 颐和园 20℃ 提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些 数？ 3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是( ) A. B. C. D. 解析：A 中的没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向， 单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选 C. 方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度， 三者缺一不可． 探究点二：有理数与数轴的关系 【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出如图中所表示的数轴上的 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数． 解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正 数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度． 解：由图可知，A 点表示：－4.5；B 点表示：4；C 点表示：－2；D 点表示：5.5；E 点 表示：0.5；F 点表示 7. 方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于 A、D 这 种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．
【类型二】在数轴上表示有理数 团例3画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 5,2.5,3,、5 解析:(1)画数轴必须具备“三要素”,三者缺一不可;单位长度必须一致,不能长短 不一;正方向向右;(2)用数轴上的点表示数时,注意数的符号和该数到原点的距离 解:如图: 方法总结:用数轴上的点表示数时,首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是 右边,然后再根据该数到原点的距离,确定位置. 【类型三】数轴上两点间的距离问题 4数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数 A.5B.±5 C.7D.7或-3 解析:与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是7或一3,故选D. 方法总结:解答此类问题要注意考虑两种情况,即要求的点在已知点的左侧或右侧.另 外,点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况 板书设计 1.数轴 (1)原点 (2)正方向 (3)单位长度 2.数轴上的点与有理数间的关系 (1)原点表示零 (2)原点右边的点表示正数 (3)原点左边的点表示负数 教学反思 数轴是数形转化、结合的重要桥梁,教学时的创设问题情境,激发学生的学习热情,发 现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加 深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,学习过程中也体现出了从感性认识 到理性认识,再到抽象概括的认识规律
【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －5，2.5，3，－ 5 2 ，0，－3，3 1 2 . 解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短 不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离． 解：如图： 方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是 右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置． 【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点 A 表示的数是＋2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是 ( ) A．5 B．±5 C．7 D．7 或－3 解析：与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个，分别是 7 或－3，故选 D. 方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另 外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况． 三、板书设计 1．数轴 (1)原点 (2)正方向 (3)单位长度 2．数轴上的点与有理数间的关系 (1)原点表示零 (2)原点右边的点表示正数 (3)原点左边的点表示负数 数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发 现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加 深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识 到理性认识，再到抽象概括的认识规律．