数学:1.2.2《数轴》学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数 3、领会数形结合的重要思想方法 【重点难点】:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数; 【导学指导】 、知识链接 1、观察下面的温度计读出温度分别是°C、 5050 25 2、在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和75m处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情 东 汽车站 请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作 、自主探究
数学：1.2.2《数轴》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【导学指导】 一、知识链接 1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C； 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境? 东 汽车站 请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 二、自主探究
1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗? 、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件? 引导归纳: 1)、画数轴需要三个条件 方向和 长度 2)数轴 【课堂练习】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 2 1.5, 2.5, 、写出数轴上点AB,CD,E所表示的数 E B A C D 三、寻找规律 、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现? 2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 3、进一步引导学生完成P9归纳 【要点归纳】 画数轴需要三个条件是什么? 【拓展练习】
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。 2）数轴 【课堂练习】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5， 9 2 ， 2 3 − ， 0； 3、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数: 三、寻找规律 1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、进一步引导学生完成 P9 归纳 【要点归纳】： 画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习】
1、在数轴上,表示数3,2.6,--,0,4-,-2二,-1的点中在原点左边的点有个。 2、在数轴上点A表示-4如果把原点0向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是() 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】:
1、在数轴上,表示数-3,2.6, 5 3 − ,0, 3 1 4 , 3 2 − 2 ,-1 的点中,在原点左边的点有 个。 2、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 1.下列几何体中,其面既有平面又有曲面的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,0是直线AB上一点,OE平分∠AOB,∠COD=90°.则图中互余的角、互补的角各有()对 A.3,3 C.4,4 3.一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元设这件商品的成本价 为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( A.x·40%X80%=240 B.x(1+40%)×80%240 C.240×40%X80%x D.x·40%=240X80% 4.已知(m+n)2=11,mm=2,则(m-n)2的值为() A.7 B.5 C.3 D.1 如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动 电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2017次相遇在() A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看 不清楚,请帮忙算一算,该洗发水的原价是() 原价 露折 现价:19元元 A.22元 B.23元 C.24元 D.26元 7.下列四个数中,最小的数是()
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2．如图，O 是直线 AB 上一点，OE 平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对． A.3，3 B.4，7 C.4，4 D.4，5 3．一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折(标价的 80%)销售，售价为 240 元.设这件商品的成本价 为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( ) A．x·40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240 C．240×40%×80%=x D．x·40%=240×80% 4．已知 2 ( ) 11 m n + = ， mn = 2 ，则 2 ( ) m n − 的值为（ ） A.7 B.5 C.3 D.1 5．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动， 电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在（ ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 6．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看 不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ） A．22 元 B．23 元 C．24 元 D．26 元 7．下列四个数中，最小的数是( )
A.0 B.2 8.一个代数式减去-xx得2x2-2x+1,则这个代数式为() A 9.如果设正方形纸的边长为acm,所折无盖长方体形盒子的高为hcm,用a与h来表示这个无盖长方体形 盒子的容积是() (a-2h)h C(a+h) (a+2h)2h 10.计算3+1的结果是() 11.已知∠AOB=20°,∠A0C=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是 或50 B.20°或60° C.30°或 D.30°或60 12.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应,则下列关系正确的是() 0 Aan),则 18.若Bb与-2ab是同类项,则y 19.计算:5-(1-9)= 20.对于两个不同的有理数a,b定义一种新的运算如下:a*b= b (a+b>0),如
A.0 B.2 C.－2 D.－1 8．一个代数式减去-2x 得-2x2 -2x+1，则这个代数式为（ ） A． 2 − + x 1 B． 2 − − + 2 4 1 x x C． 2 − + 2 1 x D． 2 − − 2 4 x x 9．如果设正方形纸的边长为 acm，所折无盖长方体形盒子的高为 hcm，用 a 与 h 来表示这个无盖长方体形 盒子的容积是（ ） A． 2 ( ) a h h − B． 2 ( 2 ) a h h − C． 2 ( ) a h h + D． 2 ( 2 ) a h h + 10．计算-3+1 的结果是（ ） A.-4 B.-2 C.2 D.4 11．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD 平分∠AOB，OM 平分∠AOC，则∠MOD 的度数是（ ） A．20°或 50° B．20°或 60° C．30°或 50° D．30°或 60° 12．若数轴上的点 A、B 分别与有理数 a、b 对应，则下列关系正确的是（ ） A.a＜b B.﹣a＜b C.|a|＜|b| D.﹣a＞﹣b 二、填空题 13．若∠A 度数是它补角度数的 1 3 ，则∠A 的度数为 °． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则∠AOC+∠DOB＝_____． 15．跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，若慢马先走 12 天，则快马经过____天可以追 上慢马． 16．甲、乙两地相距 600 千米，快车的速度是 60 千米/小时，慢车的速度是 40 千米/小时，两车分别从甲、 乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇． 17．如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n（m＞n），则 m﹣n=______. 18．若 a 3 b y与-2ax b 是同类项，则 y x =_____． 19．计算：5﹣（1﹣9）=________． 20．对于两个不同的有理数 a，b 定义一种新的运算如下： * ( 0) a b a b a b a b + = + − ，如
√,那么6*(5*4) 3-2 三、解答题 21.如图,点0在直线AB上,OM平分∠AOC,0N平分∠B0C,如果∠1:∠2=1:2,求∠1的度数 22.如图,直线AB与CD相交于点E,射线B在∠ABC内(如图1) (1)若∠BC的补角是它的余角的3倍,则∠BEC (2)在(1)的条件下,若∠CEG比∠AEG小25度,求∠ABG的大小; (3)若射线EF平分∠AED,∠FEG=m°(m>90°)(如图2),则∠ABG-∠CEG= (用m的代 表式表示) B(图2) 23.小彬买了A、B两种书,单价分别是18元、10元. (1)若两种书共买了10本付款172元,求每种书各买了多少本? (2)买10本时付款可能是123元吗?请说明理由 4.冬至过后,昼夜温差还渐加大,山城的市民们已然感受到了深冬的寒意.在还未普遍使用地暖供暖设 备的山城,小型电取暖器仍然深受市民的育睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器(俗 称“小太阳”),其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元,2016年12月份壁挂式 电暖器和“小太阳”共销售500台,壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4:1,销售总收入为58.6万 元 (1)分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价; (2)随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升,销售进入淡季,2017年1月份,壁挂式电暖器的售 价比2016年12月下调了4m%,根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%,而“小太阳”的销售量和 售价都维持不变,预计销售总收入将下降到16.04万元,求皿的值 25.a-(2a+b)+(a2b) 26.先化简再求值:3(x2-2)-4(1++x)+x,其中x=-,y=3. 27.已知|x+1+(y+2)2=0,求x+y的值 28.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等. (1)用“>”“=”“<”填空:b0,a+b0,a-c0,b
3 2 3*2 5 3 2 + = = − ，那么 6*(5*4) =__________. 三、解答题 21．如图，点 O 在直线 AB 上，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1 的度数． 22．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，射线 EG 在∠AEC 内（如图 1）． （1）若∠BEC 的补角是它的余角的 3 倍，则∠BEC＝ °； （2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小 25 度，求∠AEG 的大小； （3）若射线 EF 平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如图 2），则∠AEG﹣∠CEG＝ °（用 m 的代 表式表示）． 23．小彬买了 A、B 两种书，单价分别是 18 元、10 元． （1）若两种书共买了 10 本付款 172 元，求每种书各买了多少本？ （2）买 10 本时付款可能是 123 元吗？请说明理由． 24．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设 备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗 称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的 5 倍还多 100 元，2016 年 12 月份壁挂式 电暖器和“小太阳”共销售 500 台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是 4∶1，销售总收入为 58.6 万 元． （1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价； （2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017 年 1 月份，壁挂式电暖器的售 价比 2016 年 12 月下调了 4m﹪，根据经验销售量将比 2016 年 12 月下滑 6m﹪，而“小太阳”的销售量和 售价都维持不变，预计销售总收入将下降到 16.04 万元，求 m 的值． 25．a-（2a+b）+（a-2b） 26．先化简，再求值： ( ) ( ) 2 2 2 3 2 4 1 x xy xy x x − − − + + + ，其中 1 2 x = − ， y = 3 . 27．已知|x+1|+（y+2）2 =0，求 x+y 的值． 28．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点到原点的距离相等． (1)用“ ”“ =”“ ”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；
(2)化简a+ 【参考答案】*** 、选择题 6.C 7.C 8.B 11.c 12.C 二、填空题 13.45 14.180 17.17 19.13 20.1 三、解答题 22.(1)45°;(2)∠ABG=80°;(3)2m-18 23.(1)小彬买了单价为18元的书9本,买了单价为10元的书1本;(2)小彬买10本时付款不可能是123 24.(1)每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为:1400元,260元;(2)10 25.-3b 26.-10xy+4;19 27.-3
(2)化简 a b c a b + + − − ． 【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．B 11．C 12．C 二、填空题 13．45 14．180° 15．20 16．6 17．17 18． 19．13 20．1 三、解答题 21．30° 22．（1）45°；（2）∠AEG＝80°；（3）2m﹣180 23．(1)小彬买了单价为 18 元的书 9 本，买了单价为 10 元的书 1 本；(2)小彬买 10 本时付款不可能是 123 元． 24．（1）每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400 元，260 元；（2）10. 25．-3b 26． − + 10 4 xy ；19 27．﹣3．
28.(1),<;(2)a-c+b
28．（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 1.如图,从A地到B地有多条道路,一般地,为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路,其 理由是() A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间,线段最短 D两点之间,直线最短 2.下列几何体中,是圆柱的为 A. B 3.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的( A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向 如果x=1是方程x+2m-5=0的解,那么m的值是( A.-4 B.2 5.下列各式中是一元一次方程的是() A.--1=0 B.3x2=2 C.3x+y=1 D.0.3-0.2=-x 6.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成 这项工程,则可列的方程是(◆命) 4040+50 4040×50 4050 404050 7.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( A.2x-3 B.2x+9 C.11x3 D.18x-3 8定义一种正整数刀“F”的运算:当n是奇数时,F()=3+1;②当n是偶数时,F(n)=(其 中k是使得。为奇数的正整数…,)两种运算交替重复运行例如,取n=24,则 4一 ①10-5 若n=13,则第2019次“F”运算的结 果是() A.1 C.2019 9.a是不为1的有理数,我们把 -a称为a的差倒数,如:2的差倒数是 -1,-1的差倒数是
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如图，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其 理由是( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短 2．下列几何体中，是圆柱的为 A． B． C． D． 3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ). A．南偏西 50° 方向 B．南偏西 40°方向 C．北偏东 50°方向 D．北偏东 40°方向 4．如果 x =1 是方程 x m + − = 2 5 0 的解，那么 m 的值是（ ） A.-4 B.2 C.-2 D.4 5．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. 1 x -1=0 B.3x2 =2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x 6．一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人合作 x 天完成 这项工程，则可列的方程是 ( ) A. x x 1 40 40 50 + = + B. 4 x 1 40 40 50 + = C. 4 x 1 40 50 + = D. 4xx 1 40 40 50 + + = 7．化简 5 2 3 4 3 2 ( x x − + − ) ( ) 的结果为（ ） A.2x-3 B.2x+9 C.11x-3 D.18x-3 8．定义一种正整数 n“ F ”的运算：①当 n 是奇数时， F n n ( ) = + 3 1 ；②当 n 是偶数时， ( ) 2 k n F n = (其 中 k 是使得 2 k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取 n = 24 ，则： 24 3 10 5 ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ F F F 第一次 第二次 第三次 ② ① ② ，若 n =13 ，则第 2019 次“ F ”运算的结 果是( ) A. 1 B. 4 C. 2019 D. 2019 4 9． a 是不为 1 的有理数，我们把 1 1− a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1 1 1 2 = − − ，−1 的差倒数是
(-1)2已知a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a是a3的差倒数,以此类推,则a=( A.3 C D.无法确定 10.若d=8,b=5,且+b>0,那么a-b的值为() A.3或 B.13或-13 C.3或-3 或-13 11.某商场对顾客实行优惠,规定 (1)如一次购物不超过200元,则不予折扣; (2)如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠; (3)如一次购物超过500元的,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠 某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是() A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元 12.计算-3+(-1)的结果是() A.2B.-2C.4D.-4 、填空题 13.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=50°,∠3=25°时,那么∠2的度数是 14.如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 15.长方形的长与宽的比是5:2,它的周长为56cm这个长方形的面积为 16.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-12)=-1,则下列结论中正确的是 。(填写 所有正确结论的序号)①[)=0;②[x)-x的最小值是0[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使 [x)-x=05成立 17.化简:2(x-3)-(-x+4)= 18.某地气温在早上7点时测得温度为-0.5摄氏度,到10点时上升了0.5摄氏度,到中午12点时又上 升了0.5摄氏度,则在12点时的温度是 摄氏度
1 1 1 ( 1) 2 = − − ，已知 1 a = 3， 2 a 是 1 a 的差倒数， 3 a 是 2 a 的差倒数， 4 a 是 3 a 的差倒数，以此类推，则 2019 a = ( ) A.3 B. 2 3 C. 1 2 − D.无法确定 10．若 a = 8， b = 5 ，且 a b + 0 ，那么 a b − 的值为（ ） A．3 或 13 B．13 或-13 C．3 或-3 D．-3 或-13 11．某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过 200 元，则不予折扣； （2）如一次购物超过 200 元但不超过 500 元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过 500 元的，其中 500 元按第（2）条给予优惠，超过 500 元的部分则给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款 168 元与 423 元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ） A．522.8 元 B．510.4 元 C．560.4 元 D．472.8 元 12．计算－3＋(－1)的结果是( ) A．2 B．－2 C．4 D．－4 二、填空题 13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2 的度数是 _______. 14．如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45°方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB ＝_______. 15．长方形的长与宽的比是 5:2，它的周长为 56cm,这个长方形的面积为________ 16．设 x) 表示大于 x 的最小整数，如 3 4 ) = ，− = − 1.2 1 ) ，则下列结论中正确的是_________。（填写 所有正确结论的序号）① 0 0 ) = ；② x x ) − 的最小值是 0；③ x x ) − 的最大值是 0；④存在实数 x ，使 x x ) − = 0.5 成立。 17．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=____． 18．某地气温在早上 7 点时测得温度为﹣0.5 摄氏度，到 10 点时上升了 0.5 摄氏度，到中午 12 点时又上 升了 0.5 摄氏度，则在 12 点时的温度是________摄氏度．