广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 1.2.2数轴导学案 班级 姓名 学号: 【学习目标】 1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系 2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数 3、领会数形结合的重要思想方法 【学习过程】 、复习回顾 把下列各数填入表示它所在的数集的圈内 6,-14,500,0.314,0,72,-102002, -15%,33.3 负分数集合 非负整数集合 正有理数集合 整数集合 有理数集合 二、探究新知 探究1 1、观察下面的温度计,读出温度分别是 10
第一章 数轴 广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 第 1 页 共 4 页 1.2.2 数轴导学案 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数 3、领会数形结合的重要思想方法. 【学习过程】 一、复习回顾 把下列各数填入表示它所在的数集的圈内： －6，－1.4，500，0.314，0， 7 212 ，－1.02002，－15%，33.3 负分数集合 非负整数集合 正有理数集合 整数集合 有理数集合 二、探究新知 探究 1 1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C
广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 2、观察左边的温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B呢? 点C呢? B (2)A,B,C三点所表示的温度哪个 50高?哪个低? 40 三 20想一想: (1)你是怎样读出点A,B,C的温度的? (2)温度计刻度的正、负是怎样规定的? 以什么为基准?基准刻度线表示多少摄 氏度? (3)每摄氏度的两条刻度线之间的 距离有什么特点? 3在一条东西向的马路上,有一个汽车站汽车站东3m和6m处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m和5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?并说说这样做有 什么好处 思考1、由上面的两个问题,你受到了什么启发? 2、通过刚才的操作你知道表示数的直线必须满足什么条件 第2页共4页
第一章 数轴 广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 第 2 页 共 4 页 2、观察左边的温度计，回答下列问题： （1）点 A 表示多少摄氏度？点 B 呢？ 点 C 呢？ （2）A，B，C 三点所表示的温度哪个 高？哪个低？ 想一想： （1）你是怎样读出点 A，B，C 的温度的？ （2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？ 以什么为基准？基准刻度线表示多少摄 氏度？ （3）每摄氏度的两条刻度线之间的 距离有什么特点？ 3.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 6m 处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西 3m 和 5m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?并说说这样做有 什么好处。 思考 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？ 2、通过刚才的操作,你知道表示数的直线必须满足什么条件？
广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 引导归纳: 1)数轴:通常用一条直线上的点表示 这条直线叫数轴。 2)画数轴需要三个条件,即 方向和 长度 下列数軸画得对吗? ①+++14+→ ②b ③3--1d1 -102 -1012 探究2 分数和小数能在数轴上表示吗?如果能请在数轴上表示,1.5和-二;如果不能 请说明理由 探究3 任意画一个数轴观察原点左侧是什么数原点右侧是什么数?每个数到原点的距 离是多少?数轴上的任意两个点,右边点表示的数与左边点表示的数的有何大小 关系?你有何发现? 结论: 第3页共4页
第一章 数轴 广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 第 3 页 共 4 页 引导归纳： 1）数轴：通常用一条直线上的点表示 ，这条直线叫数轴。 2）画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度. 探究 2 分数和小数能在数轴上表示吗？如果能请在数轴上表示 2 1 ,1.5 和 2 5 - ;如果不能, 请说明理由. 探究 3 任意画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距 离是多少? 数轴上的任意两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的有何大小 关系？你有何发现? 结论:
广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 三、运用新知,巩固提高 A层:基础练习 1、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数 321b;23°4 A表示: B表示: C表 D表示: E表示: 2、画好一条数轴 3、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5, B层:提高训练 1.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示-7的点在原点的 侧,距原点个单位:两点之间的距离为 个单位长度。 2.在数轴上,表示-1.5的数在原点的侧,它到原点的距离是_个单位长度 3.下列结论正确的有( ①规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数,负数 和零统称有理数④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 c层:拓展训练 1.在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的 数是 2.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位 这时它表示的数是 如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示的 数是 四、归纳总结强化思想 1、数轴的三要素是什么?如何画数轴 2、这节课你学会了用什么来表示有理数 3、一般地,如果a表示一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离 是个单位长度,而表示-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。 4.本节课我们运用了哪些数学思想? 五、当堂检测 全品学练考当堂检测P4 六、课后作业 1:思考,数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理 数? 2.全品学练考122 第4页共4页
第一章 数轴 广州市景中实验中学数学科初一年级备课组 第 4 页 共 4 页 三、运用新知,巩固提高 A 层：基础练习 1、写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数: A 表示： ，B 表示： C 表示： D 表示： E 表示： 2、画好一条数轴 3、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5， 9 2 ， 2 3 − ， 0. B 层：提高训练 1．在数轴上，表示+2 的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7 的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。 2．在数轴上，表示－1.5 的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。 3．下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是 0 ③ 正数，负数 和零统称有理数 ④ 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 A.1 B. 2 C.3 D.4 C 层：拓展训练 1.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1.5 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的 数是 2.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位, 这时它表示的数是 ;如果按上面的移动规律,最后得到的点是 2,则开始时它表示的 数是 . 四、归纳总结 强化思想 1、数轴的三要素是什么？如何画数轴？ 2、这节课你学会了用什么来表示有理数？ 3、一般地，如果 a 表示一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的 边，与原点的距离 是 个单位长度，而表示－a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。 4.本节课我们运用了哪些数学思想? 五、当堂检测 全品学练考当堂检测 P4 六、课后作业 1:思考,数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理 数？ 2.全品学练考 1.2.2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 E C A B D