七年级上册有理数1.2.2数轴 教学目标】 (1).知识与技能:使学生理解数轴的三要素,会画数 轴 (2).过程与方法:能将已知的有理数在数轴上表示出 来,能说出数轴上的已知点所表示的有理数,理解所有的 有理数都可以用数轴上的点表示。 (3).情感态度与价值观:向学生渗透数形结合的数学思 想,让学生知道数学来源于实践,培养学生对数学的学习 兴趣 【教学重难点】正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的 表示方法是本节课的教学重点 教学难点]建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形 的结合)是本节课的教学难点,建立有理数与数轴上的点的 对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点 【教学过程】 (一)、温故知新,引入课题,激发兴趣: 复习提问:有理数包括那些数?学生回答后让大家讨论: 你能找出用刻度表示这些数的实例吗?让学生列举生活中 的实例,师生探讨 1.小明感冒了,医生用体温计测量了他的体温,并说 “37.8度。”提疑:医生为什么通过体温计就可以读出任 意一个人的体温?(体温计上的刻度) 2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情 况(多媒体电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美 丽的自然风光,温度分别为+5°c,0°c,-10°c)提 疑:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何 安排?需要用到哪些数?(正数、零、负数) 3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流, (注意交流时要发表自己的见解)。然后提问:请找出 支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?(组织学生讨 论交流)学生可能会从不同的角度回答,教师给予必要的引 第1页
第 1 页 七年级上册有理数 1.2.2 数轴 【教学目标】 (１). 知识与技能: 使学生理解数轴的三要素，会画数 轴。 (２). 过程与方法： 能将已知的有理数在数轴上表示出 来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的 有理数都可以用数轴上的点表示。 (３). 情感态度与价值观： 向学生渗透数形结合的数学思 想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习 兴趣。 【教学重难点】正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的 表示方法是本节课的教学重点。 [教学难点] 建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形 的结合)是本节课的教学难点，建立有理数与数轴上的点的 对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点 【教学过程】 （一）、温故知新，引入课题,激发兴趣： 复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论： 你能找出用刻度表示这些数的实例吗？让学生列举生活中 的实例，师生探讨： 1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说： “37.8 度。”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任 意一个人的体温？（体温计上的刻度） 2.我们再一起去看看 12 月时祖国各地的自然风光和温度情 况（多媒体电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美 丽的自然风光，温度分别为+5°c，0°c，－10°c）提 疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何 安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数） 3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流， （注意交流时要发表自己的见解）。然后提问：请找出一 支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨 论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引
导,总结出与数轴相对应的特点,如形状是直的、0刻度、 单位长度。从而引出课题--—《数轴》。 (二)、自主学习,得出结论,揭示内涵 学生先自主学习教材第7—8页内容,思考:什么是数轴? 如何画数轴?在学生讨论交流的基础上,共同探讨 数轴的画法 与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读 数,用直线上的点表示正数、零和负数。具体做法如下 1.画直线,取原点;画一条水平的直线,在这条直线上任 取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正 数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的 0℃); 2.标正方向;规定直线上从原点向右(或上)为正方向(箭 头所指的方向),那么从原点向左(或下)为负方向(相当 于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负); 3.选取单位长度,标数;选取适当的长度作为单位长度, 在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位依次表示1、 2、3…负数反之 根据画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什 么?然后归纳出数轴的定义, 数轴的相关概念 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴.(说明:数轴像一支平放的温度计。) 向学生提出问题:数轴上为什么要规定原点、正方向和单 位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度计正确 回答这个问题,从而知道数轴三要素的重要性,了解三者 缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据 (三)、合作探究,强化概念,深入理解 1、讨论:下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么? 2、请大家在练习本上画一个数轴 分析:数轴的三要素原点、正方向和单位长度,这三者对 于数轴来说是缺一不可. 3、例1:在数轴上表示下列各数 第2页
第 2 页 导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0 刻度、 单位 长度。从而引出课题------《数轴》。 （二）、自主学习，得出结论,揭示内涵 学生先自主学习教材第 7－8 页内容，思考：什么是数轴？ 如何画数轴？在学生讨论交流的基础上，共同探讨： 一．数轴的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读 数，用直线上的点表示正数、零和负数。具体做法如下： 1．画直线，取原点;画一条水平的直线，在这条直线上任 取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正 数，也可偏向左 边) 用这点表示 0( 相当于温度计 上的 0℃)； 2．标正方向;规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭 头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当 于温度计上 0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取单位长度，标数;选取适当的长度作为单位长度， 在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位依次表示 1、 2、3…负数反之。 根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什 么？然后归纳出数轴的定义． 二．数轴的相关概念 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴．（说明：数轴像一支平放的温度计。） 向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单 位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度计正确 回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者 缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据． （三）、合作探究，强化概念，深入理解 1、讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ 2、请大家在练习本上画一个数轴。 分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对 于数轴来说是缺一不可． 3、例 1：在数轴上表示下列各数
3,-4,1/4,-1.5 4、归纳数轴上的点的意义: 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的 右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点 的左边,与原点的距离是a个单位长度。 5、有理数与数轴上点的关系 思考: 是不是任何有理数都可以用数轴上的点来表示? 归纳:所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 (四)、即时训练,反馈矫正,注重参与 1、课本9页练习1;(让学生能够在数轴上找到点表示的 各是什么数,理解数轴上的点各自表示一个数。) 2、课本9页2题(给全体学生以示范性让一个同学板书, 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论。) 3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2,(1)试 确定点P表示的有理数;(2)将A向右移动2个单位到B 点,点B表示的有理数是多少?(3)再由B点向左移动9 个单位到C点,则C点表示的有理数是多少?先让学生通 过小组讨论得出结果,再讲评。 (五)、评点总结,强化思想 1、你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?你能用数轴上的 点表示有理数吗? 2、数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数?会不会 有一个点表示两个不同的有理数? (六)、课后训练,巩固提高 1、判断题: (1)直线就是数轴。( (2)数轴就是直线。( (3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 (4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3 第3页
第 3 页 +3，－4，1/4，－1.5 4、归纳数轴上的点的意义： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的 右边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示－a 的点在原点 的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。 5、有理数与数轴上点的关系 思考： 是不是任何有理数都可以用数轴上的点来表示？ 归纳：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 （四）、即时训练,反馈矫正，注重参与 1、课本 9 页练习 1; （让学生能够在数轴上找到点表示的 各是什么数，理解数轴上的点各自表示一个数。） 2、课本 9 页 2 题（给全体学生以示范性让一个同学板书， 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论。） 3、数轴上的点 P 与表示有理数 3 的点 A 距离是 2，（1）试 确定点 P 表示的有理数；（2）将 A 向右移动 2 个单位到 B 点，点 B 表示的有理数是多少？（3）再由 B 点向左移动 9 个单位到 C 点，则 C 点表示的有理数是多少？ 先让学生通 过小组讨论得出结果，再讲评。 （五）、评点总结，强化思想 1、你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？你能用数轴上的 点表示有理数吗？ 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会 有一个点表示两个不同的有理数？ (六)、课后训练,巩固提高 1、判断题： （1）直线就是数轴。（ ） （2）数轴就是直线。（ ） （3） 任 何 一个 有 理数 都 可以 用 数轴 上 的 点来 表 示。 （ ） （4）数轴上到原点距离等于 3 的点所表示的数是＋3。 （ ）
(5)数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正 数,原点表示的数是0。( 2、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点: 5,72 12,0,-1.4,3.2 3.说出下面数轴上A,B,C,D,0,M各点表示什么数? 4.(1)所有的有理数可以用数轴上的 来表示 (2)数轴上的原点右边的点表示 ,原点左边的点表 原点表示 ,离原点3个单位长度的点有 5.数轴上表示-6的点,在原点的侧,它距离原点 个单位长度;表示4.5的点在原点的侧,它 距离原点个单位长度 6.数轴上距原点的距离等于6的点有个,它们是 的:板书设计: 1.2.2数轴 1.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数 轴 (1)画直线,取原点; 2.画数轴{(2)标正方向 (3)选取单位长度,标数 第4页
第 4 页 （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正 数，原点表示的数是 0。（ ） 2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点： 3，－5，72 ，- 12 ，0，-1.4，3.2 3．说出下面数轴上 A，B，C，D，O，M 各点表示什么数？ 4.（1）所有的有理数可以用数轴上的_______来表示。 （2）数轴上的原点右边的点表示______，原点左边的点表 示______，原点表示______，离原点 3 个单位长度的点有 ___________。 5.数轴上表示－6 的点，在原点的____侧，它距离原点 ________个单位长度；表示 4.5 的点在原点的____侧，它 距离原点_____个单位长度。 6．数轴上距原点的距离等于 6 的点有___个，它们是 __________。 附：板书设计： 1.2.2 数轴 1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数 轴。 （1）画直线，取原点； 2.画数轴 （2）标正方向； （3）选取单位长度，标数