1.3.1有理数的加法 、填空题 1.-0.45+(+8)-(+9.7) 2.已知x>-4,则x可取的负整数的和是 3.在-8,2020,32,0,-5,+13,1,-69中,正整数有m个,负分数有n个,则m+m的值为 4.若x>0,y0,a+bb>-b>a B. a>-a>b>-b
1.3.1 有理数的加法 一、填空题 1． − + + − + = 0.45 ( 8) ( 9.7) ______. 2．已知 x −4 ，则 x 可取的负整数的和是__________． 3．在 −8，2020， 2 3 7 ，0， −5 ，+13， 1 4 ，−6.9 中，正整数有 m 个，负分数有 n 个，则 m n + 的值为 ______. 4．若 x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则 x＋y 一定是______ 5．设 a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，则 a＋b＝_____． 6．我县 2019 年 1 月的一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了 8℃，中午的气温是 ______℃． 7．（2018·北京）某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时） 90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为________ 元． 二、选择题 8．（2019·成都）比−3 大 5 的数是（ ） A． −15 B． −8 C．2 D．8 9．（2019·孝感）计算 − + 19 20 等于（ ） A． −39 B．−1 C．1 D．39 10．把算式 1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3 − + + − − − 写成省略括号的和的形式是（ ） A． 1 1 3 2 3 4 4 3 − − − + B． 1 1 3 2 3 4 4 3 −−− C． 1 1 3 2 + 3 4 4 3 − − D． 1 1 3 2 3 4 4 3 −−− 11．下列运算正确的有（ ） ① ( 2) ( 2) 0 − + − = ； ② (-6 + +4 10 ) ( ) = ； ③ 0 ( 5) 5 + − = − ； ④ 5 1 2 ( ) ( ) 6 6 3 + + − = ； ⑤ 3 3 ( ) ( 7 ) 7 4 4 − − + − = − . A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．如果 a ＜0，b ＞0，a ＋ b ＜0 ，那么下列关系式中正确的是（ ） A． − − a b b a B．a a b b − −
c. a>b>-b>-a D. b>a>-b>-a 13.已知a=3,b=4,并且a>b,那么a+b的值为() A.+7 C.±1 D.一7或-1 14.如图,已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a,b,那么下列等式成立的是() B04 A.a+b=a-b B. a+b b C. a+b=b-a +b 15.已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是() b 3-2-1012345 A. -a0 三、解答题 16.计算: (2)(-375)+2.85+-1+35 (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2015)+(-2016+(+2017)+(-2018)+(+2019)+(-2020) 17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请化简:-++b+-a-b+c 18.某自行车厂一周计划生产150辆自行车,平均每天生产辆,由于各种原因实际每天生产量与计划 量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负): 星期 四 五 六 增减 +16
C． a b b a − − D．b a b a − − 13．已知|a|＝3，|b|＝4，并且 a＞b，那么 a＋b 的值为( ) A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7 或－1 14．如图，已知数轴上的点 A、B 表示的实数分别为 a，b，那么下列等式成立的是( ) A． a b a b + = − B． a b a b + = − − C． a b b a + = − D． a b a b + = + 15．已知实数 a，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A． − − a b B．a b 0 + C． a b D．a b 0 − 三、解答题 16．计算： (1) 5 1 1 6 ( ) ( ) ( ) 6 7 6 7 + − + − + − ； (2) 1 ( 3.75) 2.85 -1 3.15 4 − + + + ； (3) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 2015) ( 2016) ( 2017) ( 2018) ( 201 + + − + + + − + + + + − + + + − + + + − 9) ( 2020). 17．有理数 a，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请化简： − + + + − − + a a b c a b c . 18．某自行车厂一周计划生产 150 辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划 量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 −2 −4 +13 −10 +16 −9
(1)根据记录可知前三天共生产 (2)产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆 (3)该厂实行计划工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该 厂工人这一周的工资总额是多少? 19.某水果商店经销一种苹果,共有20筐,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正 负数来表示,记录如表 与标准质量的差值(单位;千 2.5 克) 筐数 4 2 2 8 (1)这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,这20筐苹果总计超过或不足多少千克? (3)若苹果每千克售价8.5元,则出售这20筐苹果可卖多少元? 20.先阅读第(1)小题,仿照其解法再计算第(2)小题 (1)计算:-1+(-5)+24+( 解:原式=(1、5+(-5-3)+(24+3,)+(-3-5) 2 =+(-5)+(--)+24++(-3)+( 1+(-5)+24+(-3)+[-+(--)++(-- =15+( (2)计算:(-205)+400+(-204)+(-1)
（1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行计划工资制，每辆车 50 元，超额完成任务每辆奖 10 元，少生产一辆扣 10 元，那么该 厂工人这一周的工资总额是多少？ 19．某水果商店经销一种苹果，共有 20 筐，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、 负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位；千 克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，这 20 筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价 8.5 元，则出售这 20 筐苹果可卖多少元？ 20．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题： （1）计算： 5 2 3 1 1 ( 5 ) 24 ( 3 ) 6 3 4 2 − + − + + − 解：原式= 5 2 3 1 ( 1 ) ( 5 ) (24 ) ( 3 ) 6 3 4 2 − − + − − + + + − − = 5 2 3 1 1 ( 5) ( ) 24 ( 3) ( ) 6 3 4 2 − − + − + − + + + − + − = 5 2 3 1 1 ( 5) 24 ( 3) [ ( ) ( )] 6 3 4 2 − + − + + − + − + − + + − = 5 15 ( ) 4 + − = 3 13 4 ； （2）计算： 3 2 1 ( 205) 400 ( 204 ) ( 1 ) 4 3 2 − + + − + − ．
参考答案 -2.15 -63.3 4.负数 7.380 8.C9.C10.C11.C12.A13.D14.B15.C 解(1)+(-)+(-)+( 6、(51 16)2,1 (2)原式=3751+(285+315)=5+6=1 (3)原式=(1-2)+(34)+…+(2015-2016)+(2017-2018)+(2019-2020) 2020 010 17.解:根据数轴上点的位置得:al>b, a+b0,b+c>0, 则原式=a-a-b+c-a-b-c=-a-2b 18.解:(1)+5+(-2)+(-4)=5+(-6) 150×3+(-1)=450-1=449(辆), ∴前三天共生产449辆; (2)观察可知,星期六生产最多,星期五生产最少,+16-(-10)=16+10=26(辆) 产量最多的一天比生产量最少一天多生产26辆; (3)5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9), 5-2-4+13-10+16-9 =5+13+16-2-4-10-9 ∴工人这一周期的工资总额是:(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元) 19.解(1)由表格可知
参考答案 1．-2.15 2．-6 3．3 4．负数 5．0. 6．-3 7．380 8．C 9．C 10．C 11．C 12．A 13．D 14．B 15．C 16．解（1） 5 1 1 6 5 1 1 6 2 1 ( ) ( ) ( )= + = -1=- 6 7 6 7 6 6 7 7 3 3 + − + − + − − − − （2）原式= ( ) 1 -3.75-1 + 2.85+3.15 =-5+6=1 4 （3）原式=(1-2 + 3-4 +...+ 2015 2016 2017 2018 2019 2020 ) ( ) ( − + − + − ) ( ) ( ) = ( ) 2020 -1 2 =-1010 17．解：根据数轴上点的位置得： a b c 0 ，且 a c b ， ∴ a b + 0，c a − 0，b c + 0， 则原式 = − − + − − − = − − a a b c a b c a b2 . 18．解：（1） + + − + − = + − = − 5 2 4 5 6 1 ( ) ( ) ( ) ， 150 3 1 450 1 449 + − = − = ( ) （辆）， ∴前三天共生产 449 辆； （2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少， + − − = + = 16 10 16 10 26 ( ) （辆）， ∴产量最多的一天比生产量最少一天多生产 26 辆； （3） 5 2 4 13 10 16 9 + − + − + + + − + + + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )， = − − + − + − 5 2 4 13 10 16 9 = + + − − − − 5 13 16 2 4 10 9 = − 34 25 = 9 ∴工人这一周期的工资总额是： (1050 9 50 9 10 52950 90 53040 + + = + = ) （元）. 19．解（1）由表格可知
最重的一筐比最轻的一筐重:2.5-(-3)=5.5(千克), 答:最重的一筐比最轻的一筐多重55千克 (2)由表格可得, (-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+2×1+2.5×8 (-3)+(-8)+(-3)+0+2+20 8(千克) 答:与标准重量比较,20筐苹果总计超过8千克: (3)由题意可得, (20×25+8)×85=4318(元), 即出售这20筐苹果可卖4318元 20.解(-205)+400 204 32-3 =-205+(400+)-(204+=)+(-1-) =205+400-204-1+ 432
最重的一筐比最轻的一筐重：2.5-（-3）=5.5（千克）， 答：最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克． （2）由表格可得， （-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+2×1+2.5×8 =（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20 =8（千克）， 答：与标准重量比较，20 筐苹果总计超过 8 千克； （3）由题意可得， （20×25+8）× 8.5 =4318（元）， 即出售这 20 筐苹果可卖 4318 元． 20．解 ( ) 3 2 1 205 400 204 1 4 3 2 − + + − + − ． =-205+（400+ 3 4 ）-（204+ 2 3 ）+（-1- 1 2 ） =-205+400-204-1+（ 3 4 - 2 3 - 1 2 ） =-10- 5 12 =-10 5 12