数学:1.3.2《有理数的减法(2》学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、理解加减法统一成加法运算的意义 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算; 【重点难点】有理数加减法统一成加法运算; 【导学指导】 、知识链接 1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表 高度的变化上升45千米下降32千米上升1.1千米下降14千米 记作 +4.5千米 32千米+1.1千米 1.4千米 请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了 千米。 2、你是怎么算出来的,方法是 自主探究 1、现在我们来研究(-20)+(+3)一(-5)一(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧 2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导。 3、师生共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 再把加 号记在脑子里,省略不写 如:(-20)+(+3)一(-5)一(+7)有加法也有减法 =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法 20+3+5-7 再把加号记在脑子里,省略不写 可以读作:“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”, 4、师生完整写出解题过程 5、补充例题:计算-4.4-(-4-)一(+2)+(-2)+12.4;
数学：1.3.2 《有理数的减法（2）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、理解加减法统一成加法运算的意义； 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算； 【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算； 【导学指导】 一、知识链接 1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化 上升 4.5 千米 下降 3.2 千米 上升 1.1 千米 下降 1.4 千米 记作 +4.5 千米 —3.2 千米 +1.1 千米 —1.4 千米 请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。 2、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究 1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。 3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加 号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的 ”或者“负 20 加 3 加 5 减 7”. 4、师生完整写出解题过程 5、补充例题：计算－4.4－（－4 5 1 ）－（＋2 2 1 ）＋（－2 10 7 ）＋12.4；
【课堂练习】 计算:(课本P24练习) (1)1-4+3-0.5; (2)-2.4+3.5-4.6+3.5; (3)(7)-(+5)+(-4)(-10); (4)
【课堂练习】 计算：（课本 P24 练习） （1）1—4+3—0.5； （2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ； （3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； （4） 3 7 1 2 ( ) ( ) 1 4 2 6 3 − + − − − − ；
【要点归纳】 【拓展训练】 1、计算: 1)27-18+(-7)-32 【总结反思】
【要点归纳】： 【拓展训练】： 1、计算： 1）27—18+（—7）—32 2） 2 4 5 ( ) ( ) ( ) ( 1) 7 9 9 + + − − + − + 【总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 1.下列说法中,正确的有() ①经过两点有且只有一条直线 ②两点之间,直线最短; ③同角(或等角)的余角相等; ④若AB=BC,则点B是线段AC的中点 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列关于角的说法正确的个数是:() ①由两条射线组成的图形一定是角②角的边长,角越大③在角的一边的延长线取一点D④角可以看作 由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A.1B.2C.3D.4 3.如图,点A在点0的北偏西60°的方向上,点B在点0的南偏东20°的方向上,那么∠AOB的大小为 北 东 A.150° D.110 4.在如图的2017年11月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,下面列出的这三个数的和 ①24,②35,⑧51,④72,其中不可能的是() 二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 2627282930 A.①② B.②④ C②③ D②⑧④ 5.若x2是关于x的方程2x+m=3的解,则关于x的方程3(1-2x)-1的解为 A.-1 6.将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm,宽增加2cm,能得到一个正方形.若设长方形的长为xcm 根据题意可列方程为() A.x+2=(21-x)-3 B.x-3=(21-x)-2 C.x-2=(21-x)+3 D.x-3=(21-x)+2 7.下列代数式中:二,2x+y,a3b,x-y5y 0,整式有(
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ） ①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点 D ④角可以看作 由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，点 A 在点 O 的北偏西 60°的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 20°的方向上，那么∠AOB 的大小为 （ ） A．150° B．140° C．120° D．110° 4．在如图的 2017 年 11 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和 ①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( ) A.①② B.②④ C.②③ D.②③④ 5．若 x=-2 是关于 x 的方程 2x+m=3 的解，则关于 x 的方程 3（1-2x）=m-1 的解为（ ） A. B. C. D.1 6．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm，宽增加 2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为 xcm， 根据题意可列方程为（ ） A．x+2＝（21﹣x）﹣3 B．x﹣3＝（21﹣x）﹣2 C．x﹣2＝（21﹣x）+3 D．x﹣3＝（21﹣x）+2 7．下列代数式中： 1 x ， 2x y + ， 1 2 3 a b ， x y − ， 5 4 y x ，0，整式有（ ） 个
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.已知-2582b和7b3a4是同类项,则mn的值是() A.2 B.3 9定义一种正整数n“F”的运算:⑨当n是奇数时,F()=3+1;②当n是偶数时,F(n)=(其 中k是使得k为奇数的正整数…)两种运算交替重复运行例如,取n=24,则 24 第二次>10—>5…,若n=13,则第2019次“F”运算的结 果是() A.1 C.2019 2018的相反数为() A.2018 B.-2018 2018 2018 11.若a+b0,b>0 B.a<0,b<0 C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 12.计算一+(-=)的正确结果是() 填空题 13.如图,已知∠MoQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠Q0N,OP平分∠MON,则∠P0R的度数为 O 14.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上若∠B0C=∠AOD,则∠AOD= B 15.有一列数:a1,a,a,,…,a-1,a,其中a1=5×2+1,a=5×3+2,a=5×4+3,a=5×5 4,=5×6+5,…当B2=2021时,n的值为 16.某项工程,甲单独完成要12天,乙单独完成要18天如果甲先做了7天后,乙来支援由甲、乙合作完成
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 8．已知﹣25a2mb 和 7b3﹣n a 4是同类项，则 m+n 的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．定义一种正整数 n“ F ”的运算：①当 n 是奇数时， F n n ( ) = + 3 1 ；②当 n 是偶数时， ( ) 2 k n F n = (其 中 k 是使得 2 k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取 n = 24 ，则： 24 3 10 5 ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ F F F 第一次 第二次 第三次 ② ① ② ，若 n =13 ，则第 2019 次“ F ”运算的结 果是( ) A. 1 B. 4 C. 2019 D. 2019 4 10． 1 2018 的相反数为（ ） A.2018 B.－2018 C. 1 2018 D. 1 2018 − 11．若 a+b＜0，ab＜0，则（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 12．计算 2 5 ( ) 7 7 − + − 的正确结果是（ ） A. 3 7 B.- 3 7 C.1 D.﹣1 二、填空题 13．如图，已知∠MOQ 是直角，∠QON 是锐角，OR 平分∠QON，OP 平分∠MON，则∠POR 的度数为_____． 14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC= 1 4 ∠AOD，则∠AOD=______°. 15．有一列数：a1，a2，a3，a4 ，…，an－1，an，其中 a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5 ＋4，a5＝5×6＋5，….当 an＝2021 时，n 的值为________. 16．某项工程,甲单独完成要 12 天,乙单独完成要 18 天,如果甲先做了 7 天后,乙来支援由甲、乙合作完成
余下的工程,则乙共做了天 17.若3xm+5y2与x2y"的和仍为单项式,则m”= 18.若单项式ax2y+与ax"y2的差仍是单项式,则m-2n= 19.37018+62208的个位数字是 20.如果m+1+(n-20182=0,那么m的值为 三、解答题 21.如图,点D是∠AOB的角平分线0C上的任意一点 (1)按下列要求画出图形. ①过点D画DE∥OA,DE与0B交于点E; ②过点D画DF⊥0C,垂足为点D,DF与0B交于点F; ③过点D画DG⊥0A,垂足为点G,量得点D到射线0A的距离等于m(精确到1m); (2)在(1)所画出的图形中,若∠AOB=n°,则∠EDF= 度(用含n的代数式表示) 22.按要求画图:直线1经过A,B,C三点,且C点在A,B之间,点P是直线1外一点,画直线BP,射 线PC,线段AP 23.把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示得一个数表 234567 891011121314 15161718192021 (1)用一个正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另外三个数用含x的式子表示出来,从 大到小依次是 (2).当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少? (3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出x的值;如果不能,请说明理由 24.(1)若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同.求mx-2的值. (2)在公式S=-(a+b)h中,已知S=120,b=18,h=8.求a的值
余下的工程，则乙共做了___天． 17．若 5 2 3 m x y + 与 2 n x y 的和仍为单项式，则 n m = __________. 18．若单项式 5 2 1 6 n ax y + 与 6 4 5 m ax y 的差仍是单项式，则 m n −2 =_________. 19． 2018 2018 37 62 + 的个位数字是______． 20．如果 2 m n + + − = 1 ( 2018) 0 ，那么 n m 的值为___________ 三、解答题 21．如图，点 D 是∠AOB 的角平分线 OC 上的任意一点. （1）按下列要求画出图形. ①过点 D 画 DE∥OA，DE 与 OB 交于点 E； ②过点 D 画 DF⊥OC，垂足为点 D，DF 与 OB 交于点 F； ③过点 D 画 DG⊥OA，垂足为点 G，量得点 D 到射线 OA 的距离等于_____mm（精确到 1mm）； （2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=nº，则∠EDF=____________度（用含 n 的代数式表示）. 22．按要求画图：直线 l 经过 A，B，C 三点，且 C 点在 A，B 之间，点 P 是直线 l 外一点，画直线 BP，射 线 PC，线段 AP． 23．把正整数 1 2 3 4 2017 ，，，， ， 排列成如图所示得一个数表. ⑴用一个正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x ，另外三个数用含 x 的式子表示出来，从 大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ； ⑵.当被框住的 4 个数之和等于 416 时， x 的值是多少？ ⑶被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出 x 的值；如果不能，请说明理由. 24．(1) 若方程 4x－1＝3x＋1 和 2m＋x＝1 的解相同．求 m x − 2 的值. (2)在公式 S＝ 1 2 (a＋b)h 中，已知 S＝120，b＝18，h＝8．求 a 的值．
25.先化简,再求值 2 2xy+3 其中x= 26.先化简,再求值:x(x-4y)+(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2,其中x=-2,y=-1 27.一辆载重汽车的车厢容积为4m×2m×0.5m,额定载重量为4t.问 (1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积)是否超载?(已知泥沙的密度为2×103kg/m3) (2)为了行车安全,汽车不能超载,如果不超载,此车最多能装多少立方米的泥沙? 28.-2-1+(-16)-(-13); 【参考答案】** 、选择题 678 DBc 11.D 二、填空题 13.45° 14.1
25．先化简，再求值. ( ) ( ) 2 1 2 2 2 2 2 2 6 3 2 2 3 3 2 x x y xy x y x xy − − + − + − ，其中 1 2 x = ， y =−1. 26．先化简，再求值： 2 x x y x y x y x y ( 4 ) (2 )(2 ) (2 ) − + + − − − ，其中 x =−2， y =−1． 27．一辆载重汽车的车厢容积为 4m 2m 0.5m ，额定载重量为 4t ．问． (1) 如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为 3 3 2 10 kg / m ） (2) 为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 28．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）； 【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．D 11．D 12．D 二、填空题 13．45° 14．144° 15．336 16．3
17.9 20.1 三、解答题 21.(1)①详见解析;②详见解析;⑧20;(2)(90n) 见解析 x+1x+7 24.(1)m=--;(2)a=12 26 27.(1)车厢装满泥沙超载:(2)此车最多能装2立方米的泥沙
17．9 18．-4 19．3 20．1 三、解答题 21．（1）①详见解析；②详见解析；③20；（2）(90- 1 2 n) 22．见解析. 23． x +1 x + 7 x +8 24．(1)m＝－ 1 2 ;(2)a＝12 25． 1 2 − 26． 27． (1) 车厢装满泥沙超载； (2) 此车最多能装 2 立方米的泥沙． 28．﹣6
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,若MN分别为AB,BC的中点,那么MN 两点之间的距离为() A. 5cm C.5或1cm D.无法确定 2.如图,直线AB与直线CD相交于点0,E是∠AOD内一点,已知0E⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度 数是() B 3.两根木条,一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点 之间的距离为() A 2cm B 4cm C.2cm或22cm 或4 4.一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作已知3名司机师傅挖出的土1名司机师 傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士, 其他的人运土列方程 12=1272x=3:(x+3x=72:④2x=3,上述所列方程正确的有一个 A.1 B.2 C.3 5.商场销售某种产品,为消费者提供了以下两种优惠方案,甲方案:增加50%的量,但不加价;乙方案: 降价33%,从单价的角度考虑,你认为比较划算的方案是() A.甲 C.甲乙一样 D.不能确定 6.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道蓍名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无 争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个, 小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得( x A.+3(100-x)=100 3(100-x)=100 C.3x+100-x 001÷~ 100-x D 7.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( A.2x-3 B.2x+9 C.11x-3 D.18x-3 8.若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2,那么,这个代数式是( A. 3ab+7ab-2 B. -ab+ab-2 C. ab-ab+2 D, ab+ab-2
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如果 A、B、C 三点在同一直线上，且线段 AB=6cm，BC=4cm，若 M，N 分别为 AB，BC 的中点，那么 M，N 两点之间的距离为( ) A．5cm B．1cm C．5 或 1cm D．无法确定 2．如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是∠AOD 内一点，已知 OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE 的度 数是( ) A.125° B.135° C.145° D.155° 3．两根木条，一根长 20cm，另一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点 之间的距离为( ) A.2cm B.4cm C.2cm 或 22cm D.4cm 或 44cm 4．一项工程的施工现场,调来 72 名司机师傅参加挖土和运土工作,已知 3 名司机师傅挖出的土 1 名司机师 傅恰好能开车全部运走,怎样分配这 72 名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派 名司机师傅挖士, 其他的人运土,列方程: 上述所列方程,正确的有___个 A.1 B.2 C.3 D.4 5．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加 50%的量，但不加价；乙方案： 降价 33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（ ） A.甲 B.乙 C.甲乙一样 D.不能确定 6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无 争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个， 小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得( ) A. 3 100 100 ( ) 3 x + − = x B. 3 100 100 ( ) 3 x − − = x C. 100 3 100 3 x x − + = D. 100 3 100 3 x x − − = 7．化简 5 2 3 4 3 2 ( x x − + − ) ( ) 的结果为（ ） A.2x-3 B.2x+9 C.11x-3 D.18x-3 8．若一个代数式与代数式 2ab2 +3ab 的和为 ab2 +4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A．3ab2 +7ab-2 B．-ab2 +ab-2 C．ab2 -ab+2 D．ab2 +ab-2
9.现有五种说法:①a表示负数;②绝对值最小的有理数是03×10y是5次单项式;④x是 多项式.其中正确的是() A.①③ B.②④ C.②③ D.(14 10.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少 3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为() A.312X10B.0.312×10C.3.12×10D.3.12X107 2的相反数是() A.2 D.-2 12.如果|a-1|+(b+2)2=0,则a-b的值是() A.-1 B.1 C.-3 二、填空题 13.如图,∠AOB=72°,射线0C将∠AOB分成两个角,且∠AOC:∠BC=1:2,则∠B0C= 14.如图,直线AB交Q于点0,0E平分∠BOC,OF平分∠BOD,∠A0C=3∠COE,则∠AOF等于 15.轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20 千米,则它漂浮了 小时 16.已知5x2y-1(m-2)y+3是四次三项式则m= 17.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.预计达州市2018年快递业务 量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为 18.计算:(-1)+(-1)(-1)4…+(-1) 19.若3(x-3)的值与2互为相反数,则x的值为 20.已知整数a 满足下列条件:a1=0
9．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是 0；③3×102 x 2 y 是 5 次单项式；④ 5 x y − 是 多项式．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 10．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3120000 吨二氧化碳的排放量，把数据 3120000 用科学记数法表示为（ ） A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107 11．﹣2 的相反数是（ ） A.2 B. 1 2 C.﹣ 1 2 D.﹣2 12．如果|a﹣1|+（b+2）2 =0，则 a﹣b 的值是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 二、填空题 13．如图，∠AOB=72 ，射线 OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____. 14．如图，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分∠BOC，OF 平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF 等于___________． 15．轮船在顺水中的速度为 28 千米/小时,在逆水中的速度为 24 千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流 20 千米,则它漂浮了_______小时. 16．已知 ( ) 2 1 5 2 3 4 m x y m y − − + 是四次三项式,则 m=________. 17．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市 2018 年快递业务 量将达到 5.5 亿件，数据 5.5 亿用科学记数法表示为_____． 18．计算：（﹣1） 1 +（﹣1） 2 +（﹣1） 3 +…+（﹣1） 2016 =________ 19．若 3 x 3 ( − ) 的值与 2 互为相反数，则 x 的值为______． 20．已知整数 1 a ， 2 a ， 3 a ， 4 a 满足下列条件： 1 a 0 = ， 2 1 a a 1 = − + ， 3 2 a a 2 = − + ， 4 3 a a 3 = − +