1.3.2有理数的减法(1) 教学目标 一)知识目标:1.掌握有理数减法法则。2.能熟练地进行有理数的减法运算 二)能力目标:掌握并能熟练运用有理数的减法法则,正确完成减法到加法到的转化 (三)情感目标:通过减法到加法的转化,使学生领悟世间万物之间的联系,即:绝对独立的事 物是不存在的,并且有些事物之间可以达到互相转化的程度 教学重点:有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数。 教学难点:有理数减法的法则转化过程中两类符号的改变 学具准备:温度计 教学过程 )创设情景,引入新课 1、观察温度讠 你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗? 、假定某地一天的气温是一3~4℃,那么温差(最高减 最低气温,单位℃),如何用算式表示?4-(-3)如有困 讨论、合作完成 按照刚才观察的结果,可知4-(-3)=7①而4+(+3)=7②∴由①②可知:4-(-3) 4+(+3)③上述结论的获得应放手让学生回答 (这是教师设置的问题情景,当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时,学习通常会更主动) 二)动手实践,发现新知 1、观察、探究、讨论:从③式能看出减一3相当于加哪个数吗? 结论:减去-3等于加上-3的相反数+3 再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流: 2、从中又能有新发现吗? 让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数。 归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行 减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 (在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法一一转化) 用字母表示 a-b=a+(-b) (有理数的减法法则用字母简明地表示出来,这有助于学生理解和记忆这个法则) 有理数的减法可以转化为加法:2,减正数即加负数,减负数即加正数。) (三)、应用新知: 例1计算 (1)(-3)-(-5) (2)0-7 (3)7.2-(-4.8);(4)-3 解:(1)(-3) (2))0-7=0+(-7)=-7; (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12; (4)-3=-3+(-5)=-8 先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解答 之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能发现什么?” (1,有理数的减法可以转化为加法;2,减正数即加负数,减负数即加正数。) 第1页共2页
第 1 页 共 2 页 1.3.2 有理数的减法（1） 教学目标 （一）知识目标：1.掌握有理数减法法则。2.能熟练地进行有理数的减法运算． （二）能力目标：掌握并能熟练运用有理数的减法法则，正确完成减法到加法到的转化。 （三）情感目标：通过减法到加法的转化，使学生领悟世间万物之间的联系，即：绝对独立的事 物是不存在的，并且有些事物之间可以达到互相转化的程度。 教学重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。 教学难点：有理数减法的法则转化过程中两类符号的改变． 学具准备：温度计 教学过程： （一）创设情景，引入新课 4 1、观察温度计： 你能从温度计看出 4℃比－3℃高出多少度吗？ 7 2、假定某地一天的气温是－3～4℃，那么温差（最高减 －3 最低气温，单位℃），如何用算式表示？4－（－3）如有困难，可 讨论、合作完成） 按照刚才观察的结果，可知 4－（－3）＝7 ① 而 4＋（＋3）＝7 ② ∴由①②可知：4－（－3） ＝4＋（＋3） ③ 上述结论的获得应放手让学生回答。 （这是教师设置的问题情景，当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时，学习通常会更主动） （二）动手实践，发现新知 1、观察、探究、讨论：从③式能看出减－3 相当于加哪个数吗？ 结论：减去－3 等于加上－3 的相反数＋3 再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 2、从中又能有新发现吗？ 让学生通过计算总结如下结论：减去一个正数等于加上这个正数的相反数。 归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行。 减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 （在上述实验中，逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化） 用字母表示： （有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆这个法则） 有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。） （三）、应用新知： 例 1 计算: (1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); (4)－3 . 解:(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2; (2) )0－7=0+(－7)= －7; (3) 7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12; (4) －3 =－3 +(－5 )=－8 . 先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答 之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？” （1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。） a－b＝a＋(－b) －b―――b)
例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是 155米,两处高度相差多少米? 解:8848—(-392)=88481+392=9240. 答:两处高度相差9240米 请学生思考后,解决此问题(可请一名学生板演) 想一想:8848米有多少层楼高? (三)课堂练习:(学生操作,教师巡回指导) 1.计算:(1)6一9;(2)十4一(一7) (3)-5一(一8);(4)0一(一5) (5)-2.5一(-5.9) (6)1.9一(一0.6) 2.计算:(1)比2℃低8℃的温度;(2)比一3℃低6℃的温度 3.分别求出数轴上下列两点间的距离: (1)表示数8的点与表示数3的点; (2)表示数-2的点与表示数-3的点 4.两个数的差一定小于被减数吗?请你举例说明 3、使等式|x-7|=|x|+|-7成立的有理数x是( A、任意一个正数 B、任意一个非正数 C、任意一个小于7的有理数 D、任意一个有理数 4、若|a|=3,|b|=2,且a<b,则a-b= 5、算24点,请将下列各数适当添加运算符号,使之得出24。 )-4,3,8,1(2)-3 1,8(3)-4,-5,-6,9 (四)总结: 1、减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数 2、转化思想 附本节课的设计说明:1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间 与时间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种,减 法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,教师适时、适度的引导 也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系 ,在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量 的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解决实际间题过程中培养运算能 力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反 思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律 目的是让学生顺利地掌握法则,并达到熟练运用的程度。 第2页共2页
第 2 页 共 2 页 例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－ 155 米，两处高度相差多少米？ 解:8848－(－392)=8848+392=9240. 答:两处高度相差 9240 米. 请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演） 想一想：8848 米有多少层楼高？ （三）课堂练习：（学生操作，教师巡回指导） 1.计算：（1）6 一 9； （2）十 4 一（一 7）； （3）一 5 一（一 8）； (4)0 一（一 5）； （5）一 2.5 一（一 5.9）； （6）1.9 一（一 0.6）. 2.计算：（1）比 2℃低 8℃的温度； （2）比一 3℃低 6℃的温度； 3．分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数 8 的点与表示数 3 的点； （2）表示数－2 的点与表示数－3 的点. 4．两个数的差一定小于被减数吗？请你举例说明. 3、使等式|x-7|=|x|+|-7|成立的有理数 x 是（ ） A、任意一个正数 B、任意一个非正数 C、任意一个小于 7 的有理数 D、任意一个有理数。 4、若|a|=3,|b|=2，且 a<b，则 a-b=＿＿＿＿＿ 5、算 24 点，请将下列各数适当添加运算符号，使之得出 24。 （1）－4,3，8,1 （2）－3，－1,1，8（3）－4，－5，－6,9 （四）总结： 1、减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 2、转化思想 附.本节课的设计说明：1，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间 与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减 法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导， 也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系． 2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量 的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能 力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反 思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律， 目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度