§1.3有理数的加法 对以下两种情形,你能表示吗? 【学习目标】1、了解有理数加噫义 ⑤第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,那这位同学位于原位置的什么地方? 这位同学回到了原位置.即: 3、能运用有理数加法则确进行有瓚数加法运算 G0如第一次向西走了20米,第二次没有走,那如何呢? 【重点】和的符号的确定. 【重点】异号两数相加 2思考:根据以上6个算式,你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定? 教学过程:一、问题情境: 互为相反数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少? 下午放学时,小新的车子坏了,他去修车,不能按时回家,怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,可 小组讨论、试看分类归纳 妈妈坚持要去接他,问他在什么地方修车,他说在我们学校门前的东西方向的路上,你先走20米, 观察(1)式,两个加数都为正,和的符号也是,和的绝对值正好是 再走30米,就能看到我了.于是妈妈来到校园门口. 观察(2)式,两个加数都为负,和的符号也是,和的绝对值是 二、探究合作 由(1)(2)归纳:同号两数相加, 讨论妈妈能找到他吗? 如:(-7)+(-8)=15,16+7=+3,(-14)+(9)=-13 1.讨论交流若规定向东为正,向西为负 观察(3)式、(4)式可见:两个加数的符号不同,和的符号有的是“+”号,有的是“-” (.若两次都向东,很显然,一共向东走了50米 号,为了更清楚总结规律,从而可总结得到 算式是: 绝对值不相等的异号两数相加 加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的 这位同学位于学校门口 绝对值. 这一运算可用数轴表示为 观察(5)可知 2.若两次都向西,则他现在位于原来位置的西50米处 算式是: (2总结:有理数加法法则 这一算式在数轴上可表示成 同号两数相加 40-30-20-100 3.若第一次向东20米,第二次向西走30米.则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方 绝对值不相等的异号两数相加,取 符号,并用较大的绝对值减去较小的 若第次向西走2米第二次向东走测米.利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么她要扭 绝对值,互为相反数白 个数相加得 算式是: (试画数轴表示) 四、尝试应 方?如何用算式表示? 算式是: (试画数轴表示) (1)(-4)+(-6)= (2)(+15)+(-17)
一个不等式成立与否，取决于影响不等号的因素，如一个数的正、负零等，数(或式子)的积、平方取倒数等都会对不号产生影响，注意考查这些因素在不等式中的作用，对于一个不等式是否成立也就比较好判断了. §1.3.1 有理数的加法 【学习目标】1、了解有理数加法的意义； 2、理解有理数加法法则的合理性； 3、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 【重点】和的符号的确定. 【重点】异号两数相加. 教学过程：一、问题情境： 下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可 妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走 20 米， 再走 30 米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口． 二、探究合作： 讨论 妈妈能找到他吗？ 1.讨论交流 若规定向东为正，向西为负． ⑴．若两次都向东，很显然，一共向东走了 50 米． 算式是： 即这位同学位于学校门口 米． 这一运算可用数轴表示为 ⑵.若两次都向西，则他现在位于原来位置的西 50 米处． 算式是： 这一算式在数轴上可表示成： ⑶.若第一次向东 20 米，第二次向西走 30 米． 则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方 10 米处． 算式是： （试画数轴表示） ⑷.若第一次向西走 20 米，第二次向东走 30 米． 利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地 方？如何用算式表示？ 算式是： （试画数轴表示） 对以下两种情形，你能表示吗？ ⑸第一次向西走了 20 米，第二次向东走了 20 米， 那这位同学位于原位置的什么地方？ 这位同学回到了原位置．即： ． ⑹如果第一次向西走了 20 米，第二次没有走，那如何呢？ 2.思考：根据以上 6 个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？ 和的绝对值如何确定？ 互为相反数相加，一个有理数和 0 相加，和分别为多少？ 三、小组讨论、试看分类、归纳 观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是 ， 和的绝对值正好是 的和． 观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是 ， 和的绝对值是 的和． 由（1）（2）归纳：同号两数相加， ． 如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13 观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“＋”号，有的是“－” 号，为了更清楚总结规律，从而可总结得到： 绝对值不相等的异号两数相加，取 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值． 观察（5）可知： ． 观察（6）可知： ． ⑵总结：有理数加法法则： 同号两数相加， ． 绝对值不相等的异号两数相加，取 符号， 并用较大的绝对值减去较小的 绝对值，互为相反数的两个数相加得 ． 一个数同 0 相加， ． 四、尝试应用： 例 1 计算 ⑴（-4）+（-6）= ；⑵（+15）+（-17）= ； 20 30 40 20 30 -10 0 10 50 -50 -40 -30 -20 -10 O 10 20 30
(3)(+39)+(-21)= ④)(-21)+(+12) 五、目标检测 (7)36+(-36) :(8)-5+0= 1.说出下列各式的和的符号:①(+3)+(+7)②(-3)+(-7) 例2某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,那么全场比赛该队净胜球.9(3(+ ④(-3)+(+7)⑤0+(+7)⑥(-)0 例3绝对值小于2015的所有整数和为 2.下列说法不正确的是() A两个有 和不一定比加数大 例4一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为() B零加上伍何一个数,和定零大 C零加上一个数仍得这个数 D两个互为相反数的相加得零 A.24B.-24C.2D.-2 例5下面结论正确的有() 3若a与2互为相反数,则+2等于( ①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的.0B.-2C.2D.4 绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加,和为正数⑤两个负数相加,绝对值相减4如果3,2,则+等于( 正数加负数,其和一定等于0. A.5 C5或1 D.或 B.1个C D.3个 5两个有理数的和为负数,则这两个数一定 个负数C.至少有一个负数D.无法 6在1,-1,-2这3个数中,任意两数之和的最大值是() A.1B.0C.-1D.3 7甲地的海拔是3米,乙地比甲地高24,丙地比乙地高72米则地的拔是米,则丙地酶海 计算: ①(-13)+(-18②20+(-14):③1.7+2.8: ④23+(-3.1) ⑤121+(-121) ⑥(-3.04)+30 80+(+3.14)
一个不等式成立与否，取决于影响不等号的因素，如一个数的正、负零等，数(或式子)的积、平方取倒数等都会对不号产生影响，注意考查这些因素在不等式中的作用，对于一个不等式是否成立也就比较好判断了.- 2 - ⑶（+39）+（-21）= ；⑷（-21）+（+12）= ； ⑸（+37）+22= ；⑹ -3+3= ； ⑺ 36+（－36） ；⑻－5+0＝ . 例 2 某足球队在一场比赛中上半场负 5 球，下半场胜 4 球，那么全场比赛该队净胜 球． 例 3 绝对值小于 2015 的所有整数和为 ． 例 4 一个数是 11，另一个数比 11 的相反数大 2，那么这两个数的和为（ ） A．24 B．-24 C．2 D．-2 例 5 下面结论正确的有 （ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的 绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥ 正数加负数，其和一定等于 0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 五、目标检测 1.说出下列各式的和的符号: ①(+3)+(+7) ②(－3)+(－7) ③(+3)+(－7) ④(－3)+(+7) ⑤0+(+7) ⑥(－3)+0 2.下列说法不正确的是（ ） A.两个有理数相加，和不一定比加数大 B.零加上任何一个数，和一定比零大 C.零加上一个数，仍得这个数 D.两个互为相反数的数相加得零 3.若 a 与 2 互为相反数，则 a + 2 等于( ) A．0 B．-2 C．2 D．4 4.如果 a =3， b =2，则 a +b 等于（ ） A．5 B.1 C.5 或 1 D. 或 5.两个有理数的和为负数，则这两个数一定( ) A.都是负数 B．只有一个负数 C.．至少有一个负数 D．无法确定 6.在 1，－l，－2 这 3 个数中，任意两数之和的最大值是( ) A．1 Ｂ．0 C．－l D．3 7.甲地的海拔是-63 米，乙地比甲地高24，丙地比乙地高72 米，则乙地的海拔是_______米，则丙地的海 拔是 _______米. 8.计算： ①（－13）+（－18）； ②20＋（－14）； ③1.7 + 2.8； ④2.3 +（－3.1）； ⑤121+（－121）； ⑥（－3.04）+ 3.04； ⑦ − 3 4 +0； ⑧0+(+3.14)
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一个不等式成立与否，取决于影响不等号的因素，如一个数的正、负零等，数(或式子)的积、平方取倒数等都会对不号产生影响，注意考查这些因素在不等式中的作用，对于一个不等式是否成立也就比较好判断了.- 3 - 百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。百度文库的文档由百度用户上传 ，需要经过 百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。网友可以在线阅读和下载这些 文档。百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资 料。百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。当前平台支持主 流的 doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt 文 件格式。 本文档仅用于百度文库的上传使用