《1.3.1有理数的加法法则》学案 【学习目标】1.理解掌握有理数加法法则,会进行有理数加法运算 2.进一步体会数形结合的思想 【自学归纳】 1.用算式表示下面的结果 (1)温度由-4℃上升7℃达到温度为 (2)收入7元,又支出5元,则有 2.计算|-3+|-9 -02+-15 7 3.认真学习课本P16-P18页,边学边思考以下问题: 借助数轴,规定向右为正,向左为负,回答下列问题: (1)小红从原点出发先向右运动5m,再向右运动3m,则两次运动后总结果是 (2)小红从原点出发先向左运动5m,再向左运动3m,则两次运动后总结果是 (3)小红从原点出发先向左运动5m,再向右运动3m,则两次运动后总结果是 (4)小红从原点出发先向右运动5m,再向左运动3m,则两次运动后总结果是 (5)小红从原点出发先向左运动5m,再向右运动5m,则两次运动后总结果是 (6)小红从原点出发先向右运动3m,再向右运动3m,则两次运动后总结果是 )小红从原点出发第一秒先向右运动5m,第二秒原地不动,则两秒后运动总结果是 (8)小红从原点出发第一秒先向左运动5m,第二秒原地不动,则两秒后运动总结果是 4.从上面的算式中你能发现两个有理数相加有几种类型?各有什么规律呢? 5.归纳有理数加法法则: (1)同号两数相加,取 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取 :一对相反数相加得 (3)一个数与0相加 6.谈谈你理解记忆以上法则有何妙招? 【学习探究】 1.小组交流:你通过自学收获了什么新知识?还有哪些疑惑? 2.班级展示与教师点拨:(1)生完成课本P页练习题第2题 (2)分析纠正学生的错误。 (3)谈谈运用法则时候应注意什么 3.学以致用:模仿课本P18页例1完成下列问题 15+(-22)= (-13)+(-18) (-0.9)+15 4.通过本节课,你学会了什么?哪个内容感觉最困难? 【自我检测】 1.计算 (1)(-10)+(+6) (2)(+12)+(-4) (3)(-9)+0 (4)43+(-34) (5)(-5)+(+1.3) (6))(--) (7)(+21)+(-31) (8)(-3.125)+(+3-) (9)(--)+(+-)
《1.3.1 有理数的加法法则》学案 【学习目标】1.理解掌握有理数加法法则，会进行有理数加法运算。 2.进一步体会数形结合的思想。 【自学归纳】 1.用算式表示下面的结果： ⑴温度由-4℃上升 7℃达到温度为: ；⑵收入 7 元，又支出 5 元，则有: 2.计算 − + − = 3 9 − + − = 0.2 1.5 − − − = 7 2 − − − = 10.8 0.8 3.认真学习课本 P16—P18 页，边学边思考以下问题： 借助数轴，规定向右为正，向左为负，回答下列问题： ⑴小红从原点出发先向右运动 5m,再向右运动 3m,则两次运动后总结果是 ； ⑵小红从原点出发先向左运动 5m,再向左运动 3m,则两次运动后总结果是 ； ⑶小红从原点出发先向左运动 5m,再向右运动 3m,则两次运动后总结果是 ； ⑷小红从原点出发先向右运动 5m,再向左运动 3m, 则两次运动后总结果是 ； ⑸小红从原点出发先向左运动 5m,再向右运动 5m, 则两次运动后总结果是 ； ⑹小红从原点出发先向右运动 3m,再向右运动 3m, 则两次运动后总结果是 ； ⑺小红从原点出发第一秒先向右运动 5m,第二秒原地不动, 则两秒后运动总结果是 ； ⑻小红从原点出发第一秒先向左运动 5m,第二秒原地不动, 则两秒后运动总结果是 ； 4.从上面的算式中你能发现两个有理数相加有几种类型？各有什么规律呢？ 5.归纳有理数加法法则： ⑴同号两数相加，取 ，并 ； ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取 ，并 ；一对相反数相加得 。 ⑶一个数与 0 相加， 。 6.谈谈你理解记忆以上法则有何妙招？ 【学习探究】 1.小组交流：你通过自学收获了什么新知识？还有哪些疑惑？ 2.班级展示与教师点拨： ⑴生完成课本 P 页练习题第 2 题 ⑵分析纠正学生的错误。 ⑶谈谈运用法则时候应注意什么？ 3.学以致用：模仿课本 P18 页例 1 完成下列问题： 15 ( 22) + − = = ； ( 13) ( 18) − + − = = ； ( 0.9) 1.5 − + = = ； ( ) 1 2 2 3 + − = = ； 4. 通过本节课，你学会了什么？哪个内容感觉最困难？ 【自我检测】 1.计算 : (1）（–10）+（+6） （2）（+12）+（–4） （3）（–9）+ 0 （4）43+（–34） （5）（–5）+（+1.3） （6））（– 1 2 ）+ 1 3 （7）（+21）+（-31） （8）（-3.125）+（+3 1 8 ） （9）（- 1 3 ）+（+ 1 2 ）
【拓展应用】 1.(+5)+(+7)= ;(+3)+(-8)= (-3)+(-15) (-7)+(+7) 2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为 3.(-5)+ +(+4)=-9. +(+2)=+11 +(+2)=-11: 如果a=-2b=-5则a+b= + 5.某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”(单位:万元) 第一年|第二年|第三年 (1)该公司前两年盈利了 万元(2)该公司三年共盈利 万元 个正数与一个负数的和是() A、正数 B、负数 C、零 以上三种情况都有可能 7.两个有理数的和() A、一定大于其中的一个加数 定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 8.土星表面夜间的平均气温为一150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少? 9.一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的 哪个方向,与原来位置相距多少米? 10.写出计算过程。 (-3-)+(-1 11潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?要求用加法解答。 12已知=2=5.(1)求a+b (2)若有a>b,求a+b 1.3.1有理数的加法 学习目标:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则: 2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算 学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定 课堂活动: 、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向 怎样?离出发点多远? (1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米, (2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米 (3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米 (4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米
【拓展应用】 1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=______； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______+ (+2)＝＋11； ______+ (+2)＝－11； 4. 如果 a = −2,b = −5, 则 a +b = , a + b = 5.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 （1）该公司前两年盈利了 万元（2）该公司三年共盈利 万元 6.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 7.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 8.土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高 27℃，那么白天的平均气温是多少？ 9.一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了 20 米，又向西走了 30 米，能否确定他现在位于原来的 哪个方向，与原来位置相距多少米？ 1.3.1 有理数的加法 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向 怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （2）向西行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （3）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （4）向西行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米
(5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米, (6)向西行驶5千米后,静止不动, 2.足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:3负乙队 输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,把这个结果用算式表示 二、有理数加法的归纳 (1)(+8)+(+5)= (2)(-8)+(-5) )(+8)+(-5)= (4)(-8)+(+5)= (6)(+8)+0 说说:两个有理数相加有多少类不同的情形? 归纳:有理数加法法则 三、实践应用 问题2.判断(1)两个有理数相加,和一定比加数大.() (2)绝对值相等的两个数的和为0.() (3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数 1.一个正数与一个负数的和是() A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和() A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.计算(1)(+10)+(-4 (2)(-15)+(-32) (3)(-9)+0 1、1 4)43+(-34) (5)(-10.5)+(+1.3) (6)(--) (7)(+21)+(-31) (8)(-3.125)+(+3-)(9)(--)+(+-) 8 1.3.1有理数的加法练习 、选择题 1.若两数的和为负数,则这两个数一定( 2两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个数(以上情况都有可能 A.两数同负B.两数一正一负C.两数中一个为 D A.都是正数 B.都是负数C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数 A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数D.至少有一个正数 4使等式+对=+成立的有理数x是) A.任意一个整 意一个非负数 C.任意一个非正数D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是() A.若a+b=0,则a=-b B.若a+b>0,则a>0,b>0 C.若a+b0,b0.( 3.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.() 4.若x+y=0,则|x|=|yl.() 有理数中所有的奇数之和大于 三、填空 1.(+5)+(+7) (-3)+(-8) (+3)+(-8)= -3)+(-15) 0+(-5) 2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为
（5）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 5 千米， （6）向西行驶 5 千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队 4：1 胜乙队，赢了 3 球，客场甲队 1：3 负乙队， 输了 2 球，甲队两场比赛累计净胜球 1 个，把这个结果用算式表示 二、有理数加法的归纳 （1）(＋8)＋(＋5)= (2)(－8)＋(－5) = (3)(＋8)＋(－5) = (4) (－8)＋(＋5)= (5)(－8)＋(＋8) = (6)(＋8)＋0 = 说说：两个有理数相加有多少类不同的情形？ 归纳：有理数加法法则： 三、实践应用 问题 2.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为 0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 1.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（- 2 1 ）+ 3 1 （7）（+21）+（-31） （8）（-3.125）+（+3 1 8 ） （9）（- 1 3 ）+（+ 1 2 ） 1.3.1 有理数的加法练习 一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为 0 D．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式 6 + x = 6 + x 成立的有理数 x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若 a + b = 0, 则 a = −b B.若 a + b 0, 则 a 0,b 0 C.若 a + b 0, 则 a b 0 D.若 a + b 0, 则 a 0 6.下列说法正确的是 ( ) A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断 1.若某数比-5 大 3，则这个数的绝对值为 3.（ ） 2.若 a>0,b0 .（ ） 3.若 a+b<0,则 a，b 两数可能有一个正数.（ ） 4.若 x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ） 5.有理数中所有的奇数之和大于 0.（ ） 三、填空 1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=___ _____． 2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________．
3.(-5)+ =-8; +(+4)=-9 +(+2)=+11 +(+2)=-11 5.如果a=-2b=-5则a+b 同+b= 四、计算 (1)(-3-)+0.3 (3)1-71+1-97
3．（-5）+____ __=-8； ______+（+4）=-9． ___ ____＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11； 5. 如果 a = −2,b = −5, 则 a +b = , a + b = 四、计算 （1）（-3 1 3 ）+0.3 （2）（-22 9 14 ）+0 （3）│-7│+│-9 7 15 │