13.1有理数的加法 A.-11B.-5C.5D.1l 姓名: 8.计算(-2)+(-3)的结果是() A.-1B.1C.-5D.5 选择题(共16小题) 1.计算-3+1的结果是() 计算-(1)+-1结果为( A.-2B.-4C.4D.2 A.-2B.2C.1D.0 2.计算:0+(-2)=() 10.计算|-52|的结果是() A 2C.0 A.3B.2C.-3D.-2 ll.气温由-2℃上升3℃后是() 3.温度由·4℃上升7℃是() A.-5℃CB.1tC.5℃D.3℃ A.3℃B.-3℃C.l1D.-11 4.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利 12.在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是() ①求两个有理数的绝对值 用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图2表 的过程应是在计算() 2比较两个有理数绝对值的大小; ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号 ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A.①B.②C.③D.④ 13.如图,乐乐将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填λ九个空格内,使每行、每列、每 國H蟹 条对角线上的三个数之和相等,现在a、b、c分别标上其中的一个数,则a-bt的值为() A.(-5)+(-2)B.(-5)+2C.5+(-2)D.52 [ 5.如果囗0,那么囗内应填的数是( A.-1B.0C.1D.3 A.2B.-2C. 14.下列说法中正确的有() A.3.14不是分数 6.比-2大3的数是() B.-2是整数 A.-3B.-5C.1D.2 C.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2 7.计算-8+3的结果是()
1 1.3.1 有理数的加法 学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共 16 小题） 1．计算﹣3+1 的结果是（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2 2．计算：0+（﹣2）=（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 3．温度由﹣4℃上升 7℃是（ ） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 4．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利 用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图 2 表示 的过程应是在计算（ ） A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2 5．如果□+ =0，那么□内应填的数是（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 6．比﹣2 大 3 的数是（ ） A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．2 7．计算﹣8+3 的结果是（ ） A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．11 8．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 9．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（ ） A．﹣2 B．2 C．1 D．0 10．计算|﹣5+2|的结果是（ ） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 11．气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ） A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃ 12．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ） ①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小； ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号； ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A．① B．② C．③ D．④ 13．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每 条对角线上的三个数之和相等，现在 a、b、c 分别标上其中的一个数，则 a﹣b+c 的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 14．下列说法中正确的有（ ） A．3.14 不是分数 B．﹣2 是整数 C．数轴上与原点的距离是 2 个单位的点表示的数是 2
D.两个有理数的和一定大于任何一个加数 26.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位: A.1个B.2个C.3个D.4个 千米):+15,-2,+,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.同时,乙小组也从A地出发, 15.下列说法:①所有有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+1,-5, 理数包括整数和分数:④两数相加,和一定大于任意一个加数.() A.3个B.2个C.1个D.0个 (1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远? 16.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是() (2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升? A.0B.7C.l4D.28 二.填空题(共8小题 1.)计算:|-7 18.x是绝对值最小的有理数,y是最小的正整数,z是最大的负整数,则xyz= 1.如果l=4,b=7,且a<b,则at= 20.比-39大2的数是 27.如果|a-b1,brc|,|atc=2,求]atb+2l的值 21.小明家的冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度是℃. 2.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离 等于2的负数,e是最大的负整数,则 atbtctdte= 23.计算1+4+9+1625+…的前29项的和是 24.从1,4,7…295,298(隔3的自然数)中任选两个数相加,和的不同值有个 三.解答题(共4小题) 25.(-3)+(+15.5)+(-6)+( 28.已知x,|y12,求代数式xty的值
2 D．两个有理数的和一定大于任何一个加数 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 15．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示； ②符号不同的两个数互为相反数； ③有 理数包括整数和分数； ④两数相加，和一定大于任意一个加数．（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 16．绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ ） A．0 B．7 C．14 D．28 二．填空题（共 8 小题） 17．计算：|﹣7+3|= ． 18．x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则 x+y+z= ． 19．如果|a|=4，|b|=7，且 a＜b，则 a+b= ． 20．比﹣39 大 2 的数是 ． 21．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高 4℃后的温度是 ℃． 22．若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离 等于 2 的负数，e 是最大的负整数，则 a+b+c+d+e= ． 23．计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是 ． 24．从 1，4，7……295，298（隔 3 的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有 个． 三．解答题（共 4 小题） 25．（﹣3 ）+（+15.5）+（﹣6 ）+（﹣5 ） 26．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位： 千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从 A 地出发， 沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5， ﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值． 28．已知|x|=7，|y|=12，求代数式 x+y 的值．
参考答案与试题解折 7.解:-8÷3=-5 选择题(共16小题) 故选:B 8.解:(-2)+(-3) 故选:C. 9.解:原式=-1+10, 3.解:温度由-4t℃上升7℃是-4+7=3℃, 1.解:1-521-313 4.解:由图1知:白色表示正数,黑色表示负数, 所以图2表示的过程应是在计算5+(-2), 1.解:-2+31(℃), 故选:C. 故选:B. 5.解:∵两数相加为0, 12.解:执行异号两数相加的步骤: 两个数互为相反数 ①求两个有理数的绝对值,正确: ∴内应填 ②比较两个有理数绝对值的大小,正确 故选:C. ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号,正确 ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值,错误 比-2大3的数是 13.解:∵51-3,每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等, 故选:C. ∴at5+0=3
3 参考答案与试题解析 一．选择题（共 16 小题） 1．解：﹣3+1=﹣2； 故选：A． 2．解：0+（﹣2）=﹣2． 故选：A． 3．解：温度由﹣4℃上升 7℃是﹣4+7=3℃， 故选：A． 4．解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图 2 表示的过程应是在计算 5+（﹣2）， 故选：C． 5．解：∵两数相加为 0， ∴两个数互为相反数， ∴□内应填﹣ ． 故选：C． 6．解：∵﹣2+3=1， ∴比﹣2 大 3 的数是 1． 故选：C． 7．解：﹣8+3=﹣5． 故选：B． 8．解：（﹣2）+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5， 故选：C． 9．解：原式=﹣1+1=0， 故选：D． 10．解：|﹣5+2|=|﹣3|=3， 故选：A． 11．解：﹣2+3=1（℃）， 故选：B． 12．解：执行异号两数相加的步骤： ①求两个有理数的绝对值，正确； ②比较两个有理数绝对值的大小，正确； ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确； ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误． 故选：D． 13．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴a+5+0=3
-3+4=3, 18.解:∵是绝对值最小的有理数,y是最小的正整数,z是最大的负整数, ∴a=-2,b=-1,c=2, :0,yFl,v-1, a-btc=-2+1+21, 则xy+z=0+1-1 14.解:A.3.14是有限小数,是分数,此说法错 1.解::la=4,b=,且a<b 整数,此说法正确 F-4,b-7;a,b= C.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和-2,此说法错误: 则a=3或ll D.两个有理数的和不一定大于任何一个加数,此说法错误: 故答案为:3或1 20.解:比-3大2的数是: 15.解:①所有有理数都能用数轴上的点表示,正确 39+2-37 ②符号不同的两个数互为相反数,相加为零此时互为相反数,故此选项错误: 故答案为:-37 ③有理数包括整数和分数,正确 ④两数相加,和一定大于任意一个加数,两负数相加则不同,故此选项错误, 21.解:根据题意得:-5+4=-1(℃) ∴调高4℃后的温度是-1℃ 故答案为:-1. 16.解:绝对值大于2且小于5的所有整数是:-4,-3,3,4 则-4+(-3)+3+4=0 2.解:∵a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的 距离等于2的负数,e是最大的负整数, a=1,b=0,c=0,d-2,e=-1, 二.填空题(共8小题) atbrc+dte=1+0H0-2]= 1.解:原式-4= 故答案为:-2. 故答案为:4
4 3+1+b=3 c﹣3+4=3， ∴a=﹣2，b=﹣1，c=2， ∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1， 故选：C． 14．解：A．3.14 是有限小数，是分数，此说法错误； B．﹣2 是负整数，此说法正确； C．数轴上与原点的距离是 2 个单位的点表示的数是 2 和﹣2，此说法错误； D．两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误； 故选：A． 15．解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确； ②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误； ③有理数包括整数和分数，正确； ④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误， 故选：B． 16．解：绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4． 则﹣4+（﹣3）+3+4=0 故选：A． 二．填空题（共 8 小题） 17．解：原式=|﹣4|=4． 故答案为：4 18．解：∵x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数， ∴x=0，y=1，z=﹣1， 则 x+y+z=0+1﹣1=0． 故答案为：0． 19．解：∵|a|=4，|b|=7，且 a＜b， ∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7， 则 a+b=3 或 11， 故答案为：3 或 11． 20．解：比﹣39 大 2 的数是： ﹣39+2=﹣37 故答案为：﹣37 21．解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃）， ∴调高 4℃后的温度是﹣1℃． 故答案为：﹣1． 22．解：∵a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的 距离等于 2 的负数，e 是最大的负整数， ∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1， ∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2． 故答案为：﹣2．
解:+2+:++ =0X1+1+1X2+2+2×3+3+3X4+4+4X5+5+…(n-1)n+n 收工时,乙组在A地的南边,且距A地4千米 (1+2+3+45+n)+[0×1X22X3+3×4+…+(n-1)n] (2)从出发到收工时 ::,时计时计计时计 =(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)Xa [(n-1)"(n+1)-(n-2)·(n-1)n]l =65a(升) [(n-1)"(mtl)] 乙组耗油1-17++-2+8+6++1-5+4-1+4+-7+1-8]Xa n+1)(2n+1)l =(179+2+8+619+5+1+4+178)Xa 当时联式X1区5 76a(升) 故答案为85 解:1+4=5, :la-b=1, btcl=1. ∴-b=b+c1或a-b=btc=-1 a-b+t1时,atc=2 和是隔3的自然数, 所以,|a+ b+2c=latctbtcl213 =(59-5)÷31=588÷3+1=197 a-b=bc=-1时,atc=-2, 故答案为:197 三.解答题(共4小题) 故at+213 解(图 +(15.5 10+10=0. 28.解::|x=7,=12 26.解:(1)∵(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4) 当x=7,y=12时,x+27+219 (-5)+(+6)=39, 当r-7,y=12时,x+y=-7+12= 收工时,甲组在A地的东边,且距A地39千米 当x=7,y=-12时,xy=7-12=-5 17)+(+9)+(-2)+(+8)+(+6)+(+9)+(-5)+(-1)+(+4)+(-7)+(-8) 当=-7,y=-12时,x+y=-7+(-12)=-19
5 23．解：1 2 +2 2 +3 2 +4 2 +5 2 +…+292 +…+n 2 =0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n =（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n] = +{ （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]} = + [（n﹣1）•n•（n+1）] = ， ∴当 n=29 时，原式= =8555． 故答案为 8555． 24．解：1+4=5， 295+298=593， 和是隔 3 的自然数， n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197． 故答案为：197． 三．解答题（共 4 小题） 25．解：原式=（﹣3 ﹣6 ）+（15.5﹣5 ）=﹣10+10=0． 26．解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+ （﹣5）+（+6）=39， ∴收工时，甲组在 A 地的东边，且距 A 地 39 千米． ∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8） =﹣4， ∴收工时，乙组在 A 地的南边，且距 A 地 4 千米； （2）从出发到收工时， 甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a =（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a =65a（升）， 乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a =（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a =76a（升）． 27．解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2， ∵|a﹣b|=1，|b+c|=1， ∴a﹣b=b+c=1 或 a﹣b=b+c=﹣1， ①a﹣b=b+c=1 时，a+c=2， 所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3， ②a﹣b=b+c=﹣1 时，a+c=﹣2， 所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3， 故|a+b+2c|=3． 28．解：∵|x|=7，|y|=12， ∴x=±7，y=±12． 当 x=7，y=12 时，x+y=7+12=19； 当 x=﹣7，y=12 时，x+y=﹣7+12=5； 当 x=7，y=﹣12 时，x+y=7﹣12=﹣5； 当 x=﹣7，y=﹣12 时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．
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