13.1有理数的加法(一) 教学目标 知识技能:1、通过实例,了解有理数加法的意义,掌握有理数 加法法则,并能运用法则进行计算; 2、在有理数加法法则的教学过程中,培养观察、比 较、归纳及运能力。 数学思考:1、正确地进行有理数的加法运算; 2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则 解决问题:能运用有理数加法解决实际问题。 情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数 学学习的过程中来 教学重点和难点 重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理 数加法计算; 难点:异号两数如何相加的法则 教学内容分析 本节课是有理数加法的法则推导和计算,在此基础上,学生已经 学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。本 节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则,解决同号、异号 两数相加的计算 学习者分析 七年级的学生,其思维已经明显地具备了逻辑思维性,并且学生 已经在我的要求下,有一定自主学习能力,但就以往教学经验看有理 1/5
1 / 5 1.3.1 有理数的加法（一） 教学目标 知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数 加法法则，并能运用法则进行计算； 2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比 较、归纳及运能力。 数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算； 2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。 解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。 情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数 学学习的过程中来。 教学重点和难点 重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理 数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。 教学内容分析 本节课是有理数加法的法则推导和计算，在此基础上，学生已经 学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。本 节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则，解决同号、异号 两数相加的计算。 学习者分析 七年级的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，并且学生 已经在我的要求下，有一定自主学习能力，但就以往教学经验看有理
数加法教学尤其是异号加法教学是有理数运算难点和关键,一些学困 生往往在此掉队,为了突破难点本节课我借助人体数轴帮助学生突破 学习难点调动学生积极参与热情,通过类比、分类探究讨论、数形结 合等思想引导完成教学目标,形成数学能力 教学过程 【情景设计】 、书写课题揭示教学目标 1.3.1有理数的加法 二、知识回顾 有理数有几种分类方法? 2、都是如何分类的呢? 3、在小学,我们学过正数及0的加法运算.学过的加法类型是 正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法的类型还有哪几 种呢? 列表展示所有情况,引导学生进行分类 结论:共三种类型 (1)同号两个数相加; (2)异号两个数相加; (3)一个数与0相加 、观察探究 1、正数+正数,负数+负数 个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正 2/5
2 / 5 数加法教学尤其是异号加法教学是有理数运算难点和关键，一些学困 生往往在此掉队，为了突破难点本节课我借助人体数轴帮助学生突破 学习难点调动学生积极参与热情，通过类比、分类探究讨论、数形结 合等思想引导完成教学目标，形成数学能力。 教学过程 【情景设计】 一、书写课题揭示教学目标 1.3.1 有理数的加法 二、知识回顾 1、有理数有几种分类方法？ 2、都是如何分类的呢？ 3、在小学，我们学过正数及 0 的加法运算．学过的加法类型是 正数与正数相加、正数与 0 相加．引入负数后，加法的类型还有哪几 种呢？ 列表展示所有情况，引导学生进行分类 结论：共三种类型. （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与 0 相加 三、观察探究 1、正数+正数，负数+负数 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正
1)如果物体先向右运动5米,再向右运动3米,那么两次运动的 最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3-8。 这个问题用数轴表示就是如图所三 5 2)如果物体先向左运动5米,再向左运动3米,两次运动的最后 结果是向左运动了8米。写出算是就是(-5)+(-3)=8. 图略 从1)2)可以看出:符号相同的两个数相加,结果的符号不变,绝 对值相加. 2、负数十正数 3)如果物体先向左运动3米,再向右运动5米,那么两次运动的 最后结果是向右运动了2米。写成算式就是(-3)+5=2 4)如果物体先向右运动3米,再向左运动5米,那么两次运动的 最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+(-5)=2。 从3)4)可以看出:符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对 值较大的加数的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 探究活动 如果物体先向右运动5米,再向左运动5米,那么两次运动的最后 结果是仍在起点处。写成算式就是5+(5)=0。 如果物体第一秒向右(或向左)运动5米,第二秒原地不动,两 3/5
3 / 5 1）如果物体先向右运动 5 米，再向右运动 3 米，那么两次运动的 最后结果是向右运动了 8 米。写出算是就是 5+3=8。 这个问题用数轴表示就是如图所示： 2）如果物体先向左运动 5 米，再向左运动 3 米，两次运动的最后 结果是向左 运动了 8 米。写出算是就是（-5）+（-3）=-8. 图略。 从 1）2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝 对值相加. 2、负数＋正数 3）如果物体先向左运动 3 米，再向右运动 5 米，那么两次运动的 最后结果是向右运动了 2 米。写成算式就是（—3）+5=2。 4）如果物体先向右运动 3 米，再向左运动 5 米，那么两次运动的 最后结果是向左运动了 2 米。写成算式就是 3+（-5）=-2。 从 3）4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对 值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 探究活动 如果物体先向右运动 5 米，再向左运动 5 米，那么两次运动的最后 结果是仍在起点处。写成算式就是 5+（-5）=0。 如果物体第一秒向右（或向左）运动 5 米，第二秒原地不动，两 5 O 0 3 8
秒后物体 从起点向右(或向左)运动了5米。写成算式就是 5+0=5或(5)+0=-5 四、归纳总结 你能从上面算式中发现什么结论? 有理数加法法则 1同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 2绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 3一个数同0相加,仍得这个数。 五、巩固新知 例计算 (1)(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9; (3)0+(-7); (4)(-9)+(+9) 六、课堂练习 1.用算式表示下面的结果 (1)温度由-4°C上升7°C (2)收入7元,又支出5元. 2.口算:
4 / 5 秒后物体 从起点向右（或向左）运动了 5 米。写成算式就是 5+0=5 或（—5）+0= —5。 四、归纳总结 你能从上面算式中发现什么结论？ 有理数加法法则 1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 零. 3 一个数同 0 相加，仍得这个数。 五、巩固新知 例 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）． 六、课堂练习 1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC 上升 7ºC； （2）收入 7 元，又支出 5 元． 2．口算：
(1)(-4)+(-6);(2 (4)(-4)+4; (5)(-4)+14;(6)(-14)+4; (7)6+(-6) (8)0+(-6) 3.计算 (1)15+(-22); (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.5 (4) 4请你用生活实例解释5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8 的意义 七、课堂小结 1、这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加 法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 、应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符 号,计算“和”的绝对值两件事 八、课外作业 必做题:第1--9题 选做题:10、11、精彩一题 九:教学反思 反思本节课,我觉得有以下几点:1、本节课灵活运用了多种教 学方法,既有教师的讲解,又有学生的参与探究,调动了学生学习的 积极性,发挥了学生的主体作用。借助人体数轴有效的突破了异号相 加这一教学难点。2、本节课还注重了数学思想方法在课堂中的渗透 拓宽了学生的知识面,培养了学生的发散思维能力和创新能力 在整个教学教程中,由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学 应用意识,培养了学生应用数学的能力,揭示了数学源于生活,又高 于生活。这样教学不仅使学生理解了学习内容,而且使学生掌握了学 习的方法,更好地利用所学知识解决问题
5 / 5 （1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6； （4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4； （7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)． 3.计算： （1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)； （3）(－0.9)＋1.5； （4） 1 2 ( ) 2 3 ＋－ 4.请你用生活实例解释 5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8 的意义. 七、课堂小结 1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加 法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符 号，计算“和”的绝对值两件事。 八、课外作业 必做题：第 1----9 题． 选做题：10、11、精彩一题 九：教学反思 反思本节课，我觉得有以下几点： 1、本节课灵活运用了多种教 学方法，既有教师的讲解，又有学生的参与探究，调动了学生学习的 积极性，发挥了学生的主体作用。借助人体数轴有效的突破了异号相 加这一教学难点。2、本节课还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。 拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。 3 、 在整个教学教程中，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学 应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高 于生活。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学 习的方法，更好地利用所学知识解决问题