1.3.2有理数的减法
1.3.2有理数的减法
教学目标: 1.掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减 法运算。 2.理解有理数的加减法法可以互相转化,熟练 地进行有理数的加减混合运算。 教学重点:有理数减法法则,利用法则进行有 理数的减法运算。 教学难点:减法直接转化为加法及混合运算的 准确性
教学目标： 1.掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减 法运算。 2.理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练 地进行有理数的加减混合运算。 教学重点：有理数减法法则，利用法则进行有 理数的减法运算。 教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的 准确性
、创设问题情境,引入新课 填空: 十6=20;(2)20十 (3) 十(-2)=-8;(4)(-20)十 组织学生分组讨论,借助于已有知识,体会减法是加法的 逆运算,从而引出有理数的减法。 [师]在小学里,我们学过已知一个加数与和,求另一个加 数的运算就是减法。如: 十6=20,就是求20-6=? [师]你还能够计算6-10吗?这节课我们就来探究有理数减 法的法则。 (1)14(2)-3(3)-6(4)14
一、创设问题情境，引入新课 填空： （1） 十6=20； （2）20十 =17； （3） 十（一2）=-8；（4）（一20）十 =一 6。 组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的 逆运算，从而引出有理数的减法。 [师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加 数的运算就是减法。如： （1） 十6=20，就是求20一6=？ [师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减 法的法则。 （1）14（2）-3（3）-6（4）14
二、探究新知: 探究1:有理数的减法法则 问题1:天气预报某地的气温是-3℃~4°C,那么这一天的温差是多少? 问题2:讨论:教师启发学生思考减法可以转化为加法运算,但是,这是 否具有一般性? 计算:(1)98,9十(-8) 9-8=1,9+(-8)=1,9-8=9+(-8) (2)15-7,15十(一7) 15-7=8,15十(-7)=8,15-7=15十(-7)
二、探究新知： •探究1：有理数的减法法则 问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？ 问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是 否具有一般性？ 计算：（1）9一8，9十(一8)； 9-8=1,9+（-8）=1，9-8=9+（-8）. （2）15一7，15十（一7） 15一7=8，15十（一7）=8，15一7=15十（一7）
师生总结出减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数 用字母表示为:bEH∈(A 注意:在此过程中有两个转化必须同时进行,即当把 减号变为号时,减数必须变为原来的反数
注意：在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把 减号变为 号时，减数必须变为原来的 。 师生总结出减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数 . 用字母表示为： a−b=a+(−b) . 加 相反数
巩固提高: 例1.计算:(1)-3(-5);(2)0-7 (3)72(-4.8);(4)(-3)-51 解 (1)-3-(-5)=3+5=2;(2)07=0+(-7) 与8=12;
巩固提高： • 例1. 计算：（1）一3一（一5）； （2）0一7； • （3）7.2一（一4.8）； (4) 4 1 ) 5 2 1 (−3 − 解： （1）一3一（一5）=-3+5=2； （2）0一7=0+（-7） =-7； （3）7.2一（一4.8）=7.2+4.8=12； (4) 11 1 1 72135 - -5=- +-5= - += - （ 24 2 4 24 4 3）（3）（）（）
跟踪练习 计算:(1)6-9;(2)十4一(-7); (3) 8);(4)0(-5); (5)-2.5-(-59);(6)1.9(-0.6) (1)-3(2)11(3)3(4)5(5)3.4(6)2.5 2.计算:(1)比2℃低8℃的温度; (2)比-3℃低6℃的温度 (1)-6℃(2)-9℃
1.计算：（1）6一9； （2）十4一（一7）； • （3）一5一（一8）； (4)0一（一5）； •（5）一2.5一（一5.9）；（6）1.9一（一0.6）. 跟踪练习 （1）-3（2）11（3）3（4）5（5）3.4（6）2.5 2.计算：（1）比2℃低8℃的温度； （2）比一3℃低6℃的温度； （1）-6℃（2）-9℃
探究2:有理数的加减混合运算 例2.计算:(-20)十(十3)一(-5)一(十7) 解:(-20)十(+3)-(-5)-(十7) 20+3+(+5)十(-7) 27+8=-(27-8)=-19 读作“负20,正3,正5,负7的和” 注意:初学时,第一个数前面的“一”常用括号括起来, 但熟练后,第一个数带负号时,通常可以不用括号括起来
• 探究2：有理数的加减混合运算 • 例2. 计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）. 解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7） ＝一20十3十（十5）十（一7） ＝一27十8＝一（27一8）＝一19. 读作“负20，正3，正5，负7的和” 注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来， 但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号括起来
·巩固提高: ·1、各式改写成省略加号和括号的形式: (1)10十(+4)十(-6)一(-5); (2)(-8)一(+4)十(-7)-(十9) 解:(1)10十(十4)十(-6)-(-5) 10+4-6+5; (2)(-8)一(+4)十(-7)一(+9) 8-4-7 2、写出式8-7十4-6的两种读法。 八减七加四减六或正八、负七、正四、负六的和
• 巩固提高： • 1、各式改写成省略加号和括号的形式： • （1）10十（十4）十（一6）一（一5）； • （2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）。 解：（1）10十（十4）十（一6）一（一5） =10+4-6+5； （2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9） =-8-4-7. 2、写出式8一7十4一6的两种读法。 八减七加四减六或正八、负七、正四、负六的和
探究3:利用运算律进行有理数的加减混合运算 问题:计算在做有理数运算时,易出符号错误。 计算:(1)(-5)一(-4)一(十1) (-5)十(-4)十(十1) (-9)十(十1) (2)(-7)一(+4)十(-8)十(-3)一(-8) 7十48-3-8 22 以上两个小题均有错误,指出错在哪里,并改正 解:(1)错在“只改变运算符号,而未同时改变减数的性质符号”。 改正:(-5)-(-4)-(十1) 5+4-1=(-6)+4=-2 (2)错在随便省略“一”号 改正:(-7)-(+4)十(-8)十(-3)-(-8) 7-4-8-3+8 14
探究3：利用运算律进行有理数的加减混合运算 问题：计算在做有理数运算时，易出符号错误。 计算：（1）（一5）一（一4）一（十1） ＝（一5）十（一4）十（十1） ＝（一9）十（十1） ＝一8 （2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8） ＝一7十4一8一3一8 ＝一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正. 解：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。 改正：（一5）一（一4）一（十1） ＝一5十4-1＝（一6）十4＝一2 （2）错在随便省略“一”号。 改正：（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8） ＝一7-4一8一3+8 ＝一14