123相反数 知识要点: 1相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2几何意义:互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相 等:反之,位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数 3代数意义:互为相反数中,“相反”的意思是说“只有符合相反”,即两个数除符号不同 外其余都是相同 4相反数的性质:任何一个数都有相反数,而且只有一个.正数的相反数一定是负数:负数 的相反数一定是正数:0的相反数仍是0 选择题 1.-(-2)的相反数是() 答案D 2.下列说法正确的是() A.-3是相反数B.2是的相反数C.-与互为相反数D.-a与a互为相反数 答案D 3.下列说法错误的是() A.如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反 B.在任何一个数前面添加一个负号,就变成原数的相反数
1 1.2.3 相反数 知识要点： 1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2.几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相 等；反之，位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数． 3.代数意义：互为相反数中，“相反”的意思是说“只有符合相反”，即两个数除符号不同 外其余都是相同． 4.相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个．正数的相反数一定是负数；负数 的相反数一定是正数；0 的相反数仍是 0． 一、选择题 1.-(-2)的相反数是( ) A.2 B.1 2 C.- 1 2 D.-2 答案 D 2.下列说法正确的是( ) A.-3 是相反数 B.2 是- 1 2的相反数 C.- 4 3与 3 4互为相反数 D.-a 与 a 互为相反数 答案 D 3.下列说法错误的是( ) A.如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数 B.在任何一个数前面添加一个负号,就变成原数的相反数
+与-2.2互为相反数 D.与0.1互为相反数 答案D 4有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,-1的大小关系是 0 A.-a<a<-1B.-1<-a< C.a<-1<-aD.a<-a<-1 答案C 5.下列结论中正确的有() ①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③数轴上表示互为相反数的两 个数的点到原点的距离相等;④a与-a互为相反数;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定 异号 A.2个B.3个 C.4个D.5个 答案A 6.一的相反数是() A.-2B.3 答案C 7若一个数的相反数是3,则这个数是() A3C-3 D.3
2 C.+11 5 与-2.2 互为相反数 D.- 1 9 与 0.1 互为相反数 答案 D 4.有理数 a 在数轴上对应的点如图所示,则 a,-a,-1 的大小关系是( ) A.-a<a<-1 B.-1<-a<a C.a<-1<-a D.a<-a<-1 答案 C 5.下列结论中正确的有( ) ①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③数轴上表示互为相反数的两 个数的点到原点的距离相等;④a 与-a 互为相反数;⑤若有理数 a,b 互为相反数,则它们一定 异号. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 答案 A 6.- 2 3 的相反数是( ) A.- 2 3 B.3 2 C.2 3 D.- 3 2 答案 C 7.若一个数的相反数是 3,则这个数是( ) A.- 1 3 B.1 3 C.-3 D.3
答案C 8在下列说法中,正确的有 ①符号相反的数就是相反数:②每个有理数都有相反数:③互为相反数的两个数一定不相等 ④正数和负数互为相反数 A.1个 B.2个 C.3个 4个 答案A 9.下列说法中错误的是 互为相反数的两个数和为 个数的相反数必是0或负数 C.3的倒数的相反数是-3 D.负数的相反数是正数 答案B 10.下列各组数中,互为相反数的是 A.|+2|与|-2 B.-|+2|与+(-2) C.-(-2)与+(+2) D.|-(-3川与-- 答案D 11-8的相反数是 答案C 12如果-2与2m互为相反数,那么m等于
3 答案 C 8.在下列说法中，正确的有 ①符号相反的数就是相反数；②每个有理数都有相反数；③互为相反数的两个数一定不相等； ④正数和负数互为相反数． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 答案 A 9.下列说法中错误的是 A．互为相反数的两个数和为 0 B．一个数的相反数必是 0 或负数 C． 3 2 的倒数的相反数是 3 2 − D．负数的相反数是正数 答案 B 10.下列各组数中，互为相反数的是 A．|+2|与|–2| B．–|+2|与+(–2) C．–(–2)与+(+2) D ．|–(–3)|与–|– 3| 答案 D 11.–8 的相反数是 A．–8 B． C．8 D．– 答案 C 12.如果–2 与 2m 互为相反数，那么 m 等于 A．1 B． C．2 D．–2 1 8 1 8 1 2
答案A 二、填空题 13.数轴上,离原点1.3个单位长度的点所表示的数是 这两个数的关系 答案±1.3;互为相反数 14若a=+2.3,则a= 若a=-,则a 若-a=1,则 若-a=-21,则 若a=a,则a 答案-2.3;;-1;21;0 154的相反数是 答案-4 16相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是,相反数小 于它本身的数是 ,相反数不小于它本身的数是 答案0;负数:正数;非正数 17.2m是 的相反数 2m -3的相反数为 化简 +6)= (-1.8)= [+(-3)]= ;-[-(-2)]
4 答案 A 二、填空题 13.数轴上,离原点 1.3 个单位长度的点所表示的数是 ,这两个数的关系 是 . 答案 ±1.3;互为相反数 14.若 a=+2.3,则-a= ;若 a=- 1 3 ,则-a= ;若-a=1,则 a= ;若-a=-21,则 a= ;若 a=-a,则 a= . 答案 -2.3;1 3 ;-1;21;0 15.4 的相反数是__________. 答案-4 16.相反数等于它本身的数是__________，相反数大于它本身的数是__________，相反数小 于它本身的数是__________，相反数不小于它本身的数是__________． 答案 0；负数；正数；非正数 17. 2m 是__________的相反数． −2m 18． − 3 的相反数为__________ 3 − 19.化简: -(+6)= ;-(-1.8)= ;-[+(-3)]= ;-[-(-2)]=
答案-6;1.8;3;-2 20下列语句:①2是相反数;②-2与+3互为相反数;③5与+5互为相反数;④a是-a的相反 数:⑤0没有相反数,其中正确的是(填写序号) 答案③④ 三、解答题 21已知2x-3与-5互为相反数,求x的值 答案 22.写出下列各数的相反数,并在数轴上把所写的相反数表示出来: +2,-3,0,-(-1),-3,-(+4) 答案+2,3,0,-(1),-3(+的相反数分别是2,3-1,4它们在数轴上如图
5 答案 -6;1.8;3;-2 20.下列语句:①-2 是相反数;②-2 与+3 互为相反数;③-5 与+5 互为相反数;④a 是-a 的相反 数;⑤0 没有相反数,其中正确的是 .(填写序号) 答案 ③④ 三、解答题 21.已知 2x-3 与-5 互为相反数,求 x 的值. 答案 x=4. 22.写出下列各数的相反数,并在数轴上把所写的相反数表示出来: +2,-3,0,-(-1),-3 1 2 ,-(+4). 答案 +2,-3,0,-(-1),-3 1 2 ,-(+4)的相反数分别是-2,3,0,-1,31 2 ,4.它们在数轴上如图
234 23.(1)如果一个数是-10,它的相反数是a,那么a-10的相反数是多少? (2)已知[-(+x)]=8,求x的相反数 答案(1)a=-(-10)=10,a-10=10-10=0,因为0的相反数是0,所以a-10的相反数是 (2)因为-[-(+x)]=x,且-[-(+x)]=8,所以x=8,又8的相反数是-8,所以x的相反数是-8
6 23.(1)如果一个数是-10,它的相反数是 a,那么 a-10 的相反数是多少? (2)已知-[-(+x)]=8,求 x 的相反数. 答案(1)a=-(-10)=10,a-10=10-10=0,因为 0 的相反数是 0,所以 a-10 的相反数是 0. (2)因为-[-(+x)]=x,且-[-(+x)]=8,所以 x=8,又 8 的相反数是-8,所以 x 的相反数是-8
24已知a、b互为相反数,求a+b+2017 答案2017 25.如图,数轴的单位长度为1,且数轴上各点之间的距离均为 ()如果点B与点F表示的数互为相反数,那么点D表示的数是什么? (2)如果点D与点H表示的数互为相反数,那么点C表示的数是什么? Adtb扌t
7 24.已知 a、b 互为相反数，求 a b + + 2017 答案 2017 25.如图,数轴的单位长度为 1,且数轴上各点之间的距离均为 1. (1)如果点 B 与点 F 表示的数互为相反数,那么点 D 表示的数是什么? (2)如果点 D 与点 H 表示的数互为相反数,那么点 C 表示的数是什么?
答案(1)点D表示的数是0. (2)点C表示的数是-3. 26已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示 (1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置; (2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,求b的值; (3)在(2)的条件下,若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,求a的值
8 答案 (1)点 D 表示的数是 0. (2)点 C 表示的数是-3. 26.已知有理数 a,b 所对应的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出 a,b 的相反数的位置; (2)若数 b 对应的点与其相反数对应的点相距 20 个单位长度,求 b 的值; (3)在(2)的条件下,若数 a 对应的点与数 b 的相反数对应的点相距 5 个单位长度,求 a 的值
答案(1)如图 (2)因为数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,且数b对应的点在原点的左 侧,所以b=-10 (3)由(2)及题意知-b=10,且a在-b的左侧,所以a=5
9 答案(1)如图. (2)因为数 b 对应的点与其相反数对应的点相距 20 个单位长度,且数 b 对应的点在原点的左 侧,所以 b=-10. (3)由(2)及题意知-b=10,且 a 在-b 的左侧,所以 a=5