第一章有理数 教学备注 12有理数 123相反数 学习目标:1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对 2.会求有理数的相反数 重点:会求有理数的相反数 难点:借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.规定了 叫做数轴 2.3到原点的距离是,-5到原点的距离是 到原点的距离是6的数有 二、新知预习 观察下列几组数:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和4,并把它们在数轴上表示出来 思考:1.上述各对数之间有何特点? 2请写出一组具有上述特点的数 3表示各对数的点在数轴上有什么位置关系? 【自主归纳】1.的两个数互为相反数特别地,0的相反数为 2.互为相反数的两个数到原点的距离 三、自学自测 1-1的相反数是 的相反数是 ,0的相反数是a的相反数是 2化简下列各数 -(+1) -[+(-1)= +(+1)= 四、我的疑惑
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对 称. 2.会求有理数的相反数. 重点：会求有理数的相反数. 难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 一、知识链接 1.规定了 、 、 的 叫做数轴. 2.3 到原点的距离是 ，-5 到原点的距离是 ，到原点的距离是 6 的数有 . 二、新知预习 观察下列几组数：+1 和-1，+2.5 和-2.5，+4 和-4，并把它们在数轴上表示出来. 思考：1.上述各对数之间有何特点？ 2.请写出一组具有上述特点的数. 3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0 的相反数为 . 2.互为相反数的两个数到原点的距离 . 三、自学自测 1.-1 的相反数是________; 1 3 的相反数是________;0 的相反数是________;a 的相反数是 ________. 2.化简下列各数. -[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____ 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 课堂探究 教学备注 3探究点2新 配套PPT讲授 知讲授 要点探究 (见幻灯片探究点1相反数的意义 1.情景引入 问题1:观察以下两个数,有什么相同和不同 见幻灯片3) 2探究点1新 知讲授 要点归纳: (见幻灯片 像3.5和-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数 问题2:表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系 要点归纳: 1表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧(0除外) 2表示互为相反数的两个数的点到原点的距离 3.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有个 它们分别在原点的 ,表示 ,我们说这两点 练一练 判断以下说法是否正确 (1)-5是5的相反数() (2)-5是相反数( (3)2与一互为相反数 (4)-5和5互为相反数() (5)相反数等于它本身的数只有0() (6)符号不同的两个数互为相反数( 探究点2:多重符号的化简 问题1:a的相反数怎么表示? 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片 问题2:若把a分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示? 12-16) a=-(+5) a=-(-7) 0 (+1.1)表示什么?-(-7)呢? (-9.8)呢?它们的结果应是多少? 问题3:在一个数前面加上“一”号表示求这个数的相反数,如果在这些 数前面加上“+”号呢? 典例精囿 例1:填空
一、要点探究 探究点 1：相反数的意义 问题 1：观察以下两个数，有什么相同和不同？ +3.5 -3.5 要点归纳： 像 3.5 和-3.5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 问题 2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？ 要点归纳： 1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0 除外）； 2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______. 3.一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_____个， 它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________. 练一练： 判断以下说法是否正确： （1）－5 是 5 的相反数（ ）; （2）－5 是相反数（ ）; （3） 1 2 2 与 1 2 − 互为相反数（ ）; （4）－5 和 5 互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有 0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ 探究点 2：多重符号的化简 问题 1：a 的相反数怎么表示？ 问题 2：若把 a 分别换成＋5，－7，0 时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题 3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些 数前面加上“＋”号呢？ 典例精析 例 1：填空 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 7-13） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 12-16） 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 12-16）
(1)-(+4)是的相反数,-(+4)= 教学备注 (2)(+1/5)是 的相反数,-(+/5)= 配套PPT讲授 (3)-(-7.1)是 的相反数,-(-7.1) 4课堂小结 (4)-(-100是 的相反数,-(-100 例2:化简下列各数(先读后写) (1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3) (4)-(-12)(5)+-(-1.1)(6)-[+(-7) 5当堂检测 要点归纳: (见幻灯片 (1)求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“一”号,就表示这个数的相反数 17-18) (2)对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“一”号的个数即可.如果有奇 数个“一”号,结果的符号就是“一”号:如果有偶数个“一”号,结果的符号就是“+” 号 1.下列结论正确的有( ①任何数都不等于它的相反数:②符号相反的数互为相反数:③表示互为相反数的两个 数的点到原点的距离相等;④若有理数ab互为相反数,则它们一定异号 A.1个B.2个C.3个 4个 2.下列各数+(-4),-(-),-[+(--)],+[-(+-)],+[-(-4)]中,正数有() A.0个 2个C.3个 4个 3.化简下列各数: (+0.75)= (+3.8)= +(-3) +(+6) 4已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边 则点A、B表示的数分别是 、课堂小结
(1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________. (2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ . (3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________. (4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________ 例 2：化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 要点归纳： （1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数. （2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇 数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋” 号． 针对训练 1.下列结论正确的有（ ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个 数的点到原点的距离相等；④若有理数 a,b 互为相反数，则它们一定异号. A . 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2．下列各数+（-4），-（ 1 4 ），-[+（- 1 4 ）]，+[-（+ 1 4 ）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A．0 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3.化简下列各数： -（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣ 5 3 ）= ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 4.已知数轴上 A、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A 在点 B 的左边， 则点 A、B 表示的数分别是 . 二、课堂小结 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-18）
1相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数:特别地,0的相反数是0 2-a表示求a的相反数 当堂检测 16是的相反数,的相反数是0.3 2.下列几对数中互为相反数的一对为() A.+(-8)和-(+8)B.-(+8)与+(-8) C.-(-8)与-(+8) 3.5的相反数是:a的相反数是 4.若a=-13,则-a=若-a=6,则a 5.若a是负数,则a是数:若-a是负数,则a是 的相反数是-3x的相反数是 2 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:wwW.youyl100.com(无须登录,直接下载)
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0 的相反数是 0. 2.-a 表示求 a 的相反数. 1．-1.6 是___的相反数，___的相反数是 0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A．+(-8) 和-(+8) B．-(+8) 与 +(-8) C．-(-8) 与-(+8) 3．5 的相反数是____；a 的相反数是____； 4．若 a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则 a=____ ． 5．若 a 是负数，则-a 是______数；若-a 是负数,则 a 是______数． 6. 2 x 的相反数是______，-3x 的相反数是______. 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)