达标训练 基础巩固达标 1.一个有理数和它的相反数的乘积() A.必定为正数 B必定为负数 C.一定不大于0 D.一定不小于0 思路解析:任意一个有理数,可能是正数、负数或0. 答案:C 2有两个有理数,它们的和为正数,它们的积也为正数,那么这两个有理数( A.都是正数 B都是负数 正一负 D符号不能确定 思路解析:运用两个有理数的加法法则与两个有理数的乘法法则进行判断 答案:A 3两个有理数的积是负数,和为零,那么这两个有理数() A.一个为0,另一个为正数 B.一个为正数,一个为负数 C.一个为0,另一个为负数 D.互为相反数且不等于0 思路解析:互为相反数的积为负,和为0 答案: 4如果两个有理数的积小于0,和大于0,那么这两个有理数() A符号相反 B符号相反且绝对值相等 C符号相反且负数的绝对值大 D符号相反且正数的绝对值大 思路解析:两个数的积小于0,说明这两个数异号,和大于0,说明正数的绝对值大 答案:D 计算: (1)(-125)×(-2)×(-8) (2)(-7-)×(--)×(-1-) 64 (3)22×(-33)×(-4)×0, (4)--×(-2)×(-15) 解:(1)原式=-(125×2×8)=-2000 6433 (2)原式 9642 (3)原式=0 (4)原式= ×2×15)=-18 6.如果abc=0,那么一定有() Aa=b=0Ba=0,b≠0,c0 Ca、b、c至少有一个为ODa、b、c最多有一个为0 思路解析:三个数乘积为0,说明因数中有零但不能确定零的个数,也不能确定哪一个因数为零,所 以只能选C 答案:C 7a,b是什么有理数时,下式成立
达标训练 基础·巩固·达标 1.一个有理数和它的相反数的乘积（ ） A.必定为正数 B.必定为负数 C.一定不大于 0 D.一定不小于 0 思路解析：任意一个有理数，可能是正数、负数或 0. 答案：C 2.有两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个有理数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定 思路解析：运用两个有理数的加法法则与两个有理数的乘法法则进行判断 答案：A 3.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数（ ） A.一个为 0，另一个为正数 B.一个为正数，一个为负数 C.一个为 0，另一个为负数 D.互为相反数且不等于 0 思路解析：互为相反数的积为负，和为 0. 答案：D 4.如果两个有理数的积小于 0，和大于 0，那么这两个有理数（ ） A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 思路解析：两个数的积小于 0，说明这两个数异号，和大于 0，说明正数的绝对值大. 答案：D 5.计算： （1）（－125）×（－2）×（－8） （2）（－7 9 1 ）×（－ 64 3 ）×（－1 2 1 ）; （3）22×（－33）×（－4）×0; （4）－ 5 3 ×（－2）×（－15）. 解：（1）原式=－（125×2×8）=－2 000. （2）原式=－（ 9 64 × 64 3 × 2 3 ）=－ 2 1 . （3）原式=0. （4）原式=－（ 5 3 ×2×15）=－18. 6.如果 abc＝0，那么一定有（ ） A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0 C.a、b、c 至少有一个为 0D.a、b、c 最多有一个为 0 思路解析：三个数乘积为 0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，也不能确定哪一个因数为零，所 以只能选 C. 答案：C 7.a,b 是什么有理数时,下式成立:
b=laxbl 思路解析:当a,b两数其中至少有一个数为零时,该式一定成立当a,b两数均不为零时,要注意等式右 边是绝对值是大于零的数而ab如果同号,也能保证axb的积是正数 答案:分3种情况 (1)当a>0,b>0时等式a×b=axb成立; (2)当a0,且a+b0知,a与b是同号的(两数相乘,同号为正),则a与b可能同时为正数,也可能 同时为负数又由a+b<0知,若a与b同时为正数,和不会是负数,所以只能是“同时为负”这种情况了 答案:<< 9若c,d互为倒数,则 思路解析:互为倒数的两个数乘积为1所以cd=1.代入式子即可. 解:cd=1,所以cd=1 答案:
a×b=|a×b|. 思路解析： 当 a,b 两数其中至少有一个数为零时,该式一定成立,当 a,b 两数均不为零时,要注意等式右 边是绝对值,是大于零的数,而 a,b 如果同号,也能保证 a×b 的积是正数. 答案：分 3 种情况 （1）当 a>0,b>0 时,等式 a×b=|a×b|成立; （2） 当 a<0,b<0 时,等式 a×b=|a×b|成立; （3）当 a,b 两数中至少有一个数为零时,等式 a×b=|a×b|成立. 综合·应用·创新 8.若 ab＞0，且 a＋b＜0，则 a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0. 思路解析：由 ab＞0 知，a 与 b 是同号的（两数相乘，同号为正），则 a 与 b 可能同时为正数，也可能 同时为负数.又由 a＋b＜0 知，若 a 与 b 同时为正数，和不会是负数，所以只能是“同时为负”这种情况了. 答案：＜ ＜ 9.若 c，d 互为倒数，则 5 cd ＝＿＿＿＿. 思路解析：互为倒数的两个数乘积为 1.所以 cd＝1.代入式子即可. 解：cd＝1，所以 5 cd ＝ 5 1 . 答案： 5 1