2019-2020学年七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》学案(新版)新 人教版 课题14有理数的乘法学生姓名 【学习目标】 1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算: 2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力 【自主学习】 1.有理数加法法则内容是什么? 2.计算 (1)2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2) 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗? 【合作探究】 1、自学课本28-29页回答下列问题 (1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 (3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置 可以表示为 (4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 由 上可知: )2×3= (2)(-2)×3= (3)(+2)×(-3) (4)(-2)×(-3)= (5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0 观察上面的式子,你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗? 归纳有理数乘法法则 两数相乘,同号 异号,并把相乘 任何数与0相乘,都得 2、直接说出下列两数相乘所得积的符号 1)5×(-3); 2)(-4)×6 3)(-7)×(-9); 4)0.9×8 3、请同学们自己完成 例1计算:(1)(-3)×9 (2)(--)×(-2); 的两个数互为倒数 例2
2019-2020 学年七年级数学上册《1.4 有理数的乘除法》学案（新版）新 人教版 课题 1.4 有理数的乘法 学生姓名 班 【学习目标】 1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算； 2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力； 【自主学习】 1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算 （1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 由 上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ； （3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ； （5）两个数相乘，一个数是 0 时，结果为 0 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 归纳有理数乘法法则 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与 0 相乘，都得 。 2、直接说出下列两数相乘所得积的符号 1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ； 3、请同学们自己完成 例 1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－ 2 1 ）×（-2）； 归纳： 的两个数互为倒数。 例 2 备注
【展示提升】 备注 1.如果ab>0,a+b>0,确定a、b的正负 2.对于有理数a、b定义一种运算:a*b=2a-b,计算(-2)*3+1 【巩固练习】 课本30页练习1.2.3(直接做在课本上) 【学后反思】 你的收获是什么? 个人学习等级评定:☆☆☆☆☆ 小组等级评定:☆☆☆☆☆ 课题 有理数的乘法(2) 学生姓名
【展示提升】 1.如果 ab＞0,a+b＞0,确定 a、b 的正负。 2.对于有理数 a、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1 【巩固练习】 课本 30 页练习 1.2.3（直接做在课本上） 【学后反思】 你的收获是什么？ _________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 个人学习等级评定：☆☆☆☆☆ 小组等级评定：☆☆☆☆☆ 备注 课题 有理数的乘法（2） 学生姓名 班
【学习目标】 1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则 备注 2、会进行有理数的乘法运算; 3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力 【自主学习】 1、有理数乘法法则 【合作探究】 、观察:下列各式的积是正的还是负的 2×3×4×(-5), 2×3×(-4)×(-5), 2×(-3)×(-4)×(—5), (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律 几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数 负因数的个数是 时,积是负数 2、新知应用 1、例题3,(P31页) 请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步? 你能看出下列式子的结果吗?如果能,理由 7.8.×(-8.1)×0×(-19.6) 师生小结 【展示提升】 、选择 1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号() A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是() A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15) 下列运算错误的是() A.(-2)×(-3)=6 (-6)=-3 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 计算: 备注 6
【学习目标】 1. 经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 【自主学习】 1、有理数乘法法则： 【合作探究】 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。 2、新知应用 1、例题 3，（P31 页） 请你思考，多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6) 师生小结： 【展示提升】 一、选择 1.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 3.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 ( 6) 3 2 − − = − C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算： 1、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 − − − − − − − ; 备注 备注
【巩固练习】 计算:(课本P32练习) (1)、-5×8×(-7)×(-0.25) (2)、(-)×××(一) (3)(-1)×(-2)×,××(-=)×0×(-1) 15 1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数 负因数的个数是 时,积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0 【学后反思】 你的收获是什么? 个人学习等级评定:☆☆☆☆☆ 小组等级评定:☆☆☆☆☆ 课题 有理数的乘法(3) 学生姓名
2、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 − + − + − + ； 【巩固练习】 计算：（课本 P32 练习） （1）、—5×8×（—7）×（—0.25）； （2）、 5 8 1 2 ( ) ( ) 12 15 2 3 − − ； （3） 5 8 3 2 ( 1) ( ) ( ) 0 ( 1) 4 15 2 3 − − − − ； 1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为 0，积等于 0； 【学后反思】 你的收获是什么？ _________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 个人学习等级评定：☆☆☆☆☆ 小组等级评定：☆☆☆☆☆ 编号： 课题 有理数的乘法（3） 学生姓名 班
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算: 2、学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习 【自主学习】 备注 、知识链接 1、请同学们计算.并比较它们的结果 (1)(-6)×5 5×(-6) (2)[3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= 请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗? 【合作探究】 1、看谁算得快,算得准 (1)(-7)×(—-) (2)9 (3)-9×(-11)+12×(-9) (4) 36 964 【巩固练习】 (课本P33练习) 1、(-85)×(-25)×(-4); )×15×(-1-) 1015 课题 有理数的除法(1) 学生姓名
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习 【自主学习】 一、知识链接 1、请同学们计算．并比较它们的结果： （1） （－6）×5= 5×（－6）= （2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]= 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？ 【合作探究】 1、看谁算得快，算得准 （1）（－7）×（－ 4 3 ）× 5 14 ； （2） 9 11 18 ×18； （3）－9×（－11）+12×（－9）； （4） 7 5 3 7 36 9 6 4 18 − + − 【巩固练习】 （课本 P33 练习） 1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－ 8 7 ）×15×（－1 7 1 ）； 3、（ 15 1 10 9 − ）×30； 备注 编号： 课题 有理数的除法（1） 学生姓名 班
【学习目标】 1、理解除法是乘法的逆运算 2、理解倒数概念,会求有理数的倒数 3、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算 【自主学习】 知识链接 1)、小红从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟。 问小红家离学校有 米,列出的算式为 2)放学时,小红仍然以每分钟50米的速度回家,应该走分钟 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数 -4的倒数 3的倒数 -2的倒数 【合作探究】 1、小组合作完成 比较大小:8÷(-4) 8×(一-) (-15)×- (-1-)×(一-) 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比, 归纳有理数的除法法则: 1)、除以一个不等于0的数,等于 )、两数相除,同号得,异号得 并把绝对值相 0除以任何一个不等于0 的数,都得 1.自学P34例5、例6 师生共同完成例7 【展示提升】 1、计算 ④(-32)(51 (2)0÷(-1000);
【学习目标】 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数的倒数； 3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 【自主学习】 一、知识链接 1）、小红从家里到学校，每分钟走 5 0 米，共走了 20 分钟。 问小红家离学校有 米，列出的算式为 。 2）放学时，小红仍然以每分钟 50 米的速度回家，应该走 分钟。 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数 -4 的倒数 ,3 的倒数 ,-2 的倒数 ； 【合作探究】 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） 8×（一 1 4 ）； （－15）÷3 （－15）× 1 3 ； （一 1 1 4 ）÷（一 2） （－1 1 4 ）×（一 1 2 ）； 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于 0 的数，等于 ； 2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 ； 1．自学 P34 例 5、例 6 2． 师生共同完成例 7 【展示提升】 1、计算 (1) 2 1 3 5 3 2 − ； (2) 0÷(-1000)； 备 注 备 注
(3)375 2、练习册P21(-) 【巩固练习】 1、练习:P35 2、练习:P36第1、2题 【学后反思】 你的收获是什么? 匚课題「有理数的除法(2)学生姓名
(3) 375÷ 2 3 3 2 − − ； 2、练习册 P21(-) 【巩固练习】 1、练习：P35 2、练习： P36 第 1、2 题 【学后反思】 你的收获是什么？ _________________________________________________________________________ 课题 学生姓名 班
【学习目标】 1、学会用计算器进行有理数的除法运算; 2、掌握有理数的混合运算顺序 【自主学习】 、知识链接 计算 (1)(-8)÷(-4) (2)(-9)÷3; (3)(-0.1)÷ ×(-100); 2.有理数的除法法则 【合作探究】 1.例8计算 (1)(-8)+4÷(-2) (2)(-7)×(-5)-90÷(-15) 你的计算方法是先算 法,再算 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9(阅读课本P36-P37页内容) 【展示提升】 选择题 (1)下列运算有错误的是() (-3)=3×(-3) B C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) (2)下列运算正确的是( 1;D.(-2)÷(-4)=2: 2、计算 1)、18-6:(-2)y。1 2)11+(-22)-3×(-11) 【巩固练习】 1、计算(P36练习) (1)6—(-12)÷(-3); (2)3×(-4)+(-28)÷7: (3)(-48)÷8-(-25)×(-6); (4)42×(-)+(-)÷(-0.25) 【学后反思】
【学习目标】 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【自主学习】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷ 1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 【合作探究】 1.例 8 计算 （1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算 法，再算 法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例 9（阅读课本 P36—P37 页内容） 【展示提升】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A. 1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 ( 5) 5 ( 2) 2 − − = − − C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 1 1 3 4 2 2 − − − = ； B.0-2=-2； C. 3 4 1 4 3 − = ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 ( ) 3 − ； 2）11+（—22）—3×（—11）； 【巩固练习】 1、计算（P36 练习） （1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4） 2 3 42 ( ) ( ) ( 0.25) 3 4 − + − − ； 【学后反思】 备 注