数学:1.4.2《有理数的除法(1)学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、理解除法是乘法的逆运算; 2、理解倒数概念,会求有理数的倒数; 3、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算 【重点难点】:有理数的除法法则 【导学指导】 、知识链接 1)、小红从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟。 问小红家离学校有米,列出的算式为 2)放学时,小红仍然以每分钟50米的速度回家,应该走分钟。 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系是 写出下列各数的倒数 -4的倒数 3的倒数 ,-2的倒数 合作交流、探究新知 、小组合作完成 比较大小:8÷(-4) 8X (-15)÷3 (-15)×; (-1-)÷(一2) (-1-)×(一-); 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比 归纳有理数的除法法则 1)、除以一个不等于0的数,等于 2)、两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都
数学：1.4.2《有理数的除法（1）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数的倒数； 3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 【重点难点】：有理数的除法法则 【导学指导】 一、知识链接 1）、小红从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟。 问小红家离学校有 米，列出的算式为 。 2）放学时，小红仍然以每分钟 50 米的速度回家，应该走 分钟。 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数 -4 的倒数 ,3 的倒数 ,-2 的倒数 ； 二、合作交流、探究新知 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） 8×（一 1 4 ）； （－15）÷3 （－15）× 1 3 ； （一 1 1 4 ）÷（一 2） （－1 1 4 ）×（一 1 2 ）； 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于 0 的数，等于 ； 2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0 除以任何一个不等于 0 的数，都
得 自学P34例5、例6 2.师生共同完成例7 【课堂练习】 、练习;P35 2、练习:P36第1、2题 【要点归纳】 有理数的除法法则: 【拓展训练】 1、计算 2 (2)0÷(-1000 (3)375÷/、2 2、练习册P21(-)
得 ； 1．自学 P34 例 5、例 6 2． 师生共同完成例 7 【课堂练习】 1、练习：P35 2、练习： P36 第 1、2 题 【要点归纳】： 有理数的除法法则： 【拓展训练】 1、计算 (1) 2 1 3 5 3 2 − ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷ 2 3 3 2 − − ； 2、练习册 P21(-)
【总结反思】
【总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 1.下列说法不正确的是() A.两点之间,直线最短 B两点确定一条直线 C.互余两角度数的和等于90° D.同角的补角相等 2.如图所示正方体,相邻三个面上分别标有数字.6.8,它的展开图可能是下面四个展开图中的() c□_416 D.「4 3.一列长为150米的火车,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完 全通过隧道所需要的时间是() A.30秒 B.40秒 C.50秒 D.60秒 4.某书店把一本新书按标价的八折出售,仍获利20%,若该书进价为20元,则标价() A.24元B.26元C.28元D.30元 5.甲乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天,两队合作2天后,甲有其他任务,剩下的工作由乙 队单独做,还需多少天能完成任务?设还需x天,可得方程 )×2 1015 2+x2 C.++x=1 1015 6.关于x,y的代数式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项,则k= A.4 C.3 7.如图所示,a、b是有理数,则式子++口+b+b-化简的结果为 ab A 3a+ b B 3 a-b C36+a D. 36 8把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为皿,宽为n 的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图@中两块阴影部分的周长和是
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.互余两角度数的和等于 90 D.同角的补角相等 2．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字 ，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） A. B. C. D. 3．一列长为 150 米的火车，以每秒 15 米的速度通过 600 米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完 全通过隧道所需要的时间是（ ） A.30 秒 B.40 秒 C.50 秒 D.60 秒 4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利 20%，若该书进价为 20 元，则标价（ ） A．24 元 B．26 元 C．28 元 D．30 元 5．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作 2 天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙 队单独做，还需多少天能完成任务？设还需 x 天，可得方程（ ） A. 1 1 ( ) 2 1 10 15 15 x + + = B. 1 10 15 x x + = C. 2 2 1 10 15 + + =x D. 2 2 1 10 15 + x + = 6．关于 x，y 的代数式（−3kxy+3y）+（9xy−8x+1）中不含二次项，则 k= A.4 B. 1 3 C.3 D. 1 4 7．如图所示, a、b 是有理数，则式子 a b a b b a + + + + − 化简的结果为（ ） A.3 a ＋ b B.3 a－b C.3 b ＋ a D.3 b －a 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n ） 的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是
图① ② A. 4n C.2(m+n)D.4(m-n) 9.如果|a-1|+(b+2)2=0,则a-b的值是 A.-1B.1C.-3D.3 10.据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃.根据 以上数据推算,在月球上昼夜温差有() A.56℃B.-56℃C.310℃D.-310℃ 11.国庆长假期间,以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐.假期各主要景点人气爆棚,据市旅游局 统计,本次长假共实现旅游收入5610万元.将这一数据用科学记数法表示为() A.561×107 B.0.561×108 C.56.1×10 D.561×103 12.下列说法:①经过一点有无数条直线;②两点之间线段最短;③经过两点,有且只有一条直线;④若 线段M等于线段BM,则点M是线段AB的中点;⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的 个数为() A.1个 2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13.已知线段AC=10m,BC=6m,且它们在同一条直线上,点M、N分别为线段AC和BC的中点,则线段 MN的长为 14.如图,∠A0B=72°,射线0C将∠AOB分成两个角,且∠A0C:∠B0C=1:2,则∠B0C= 15.方程-3x+2=0的解为 16.已知a、b、c为非零实数,请你探究以下问题: a (1)当a>0时, l—:当ab<0 时 (2)若a+b+c=0那 alb c 的值为 17.-|-=|的相反数是 18.如图所示,有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10cm容器内水的高度为12cm将一根半 径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,容器里的水升高了cm
（ ） A.4n B.4m C. 2(m n + ) D. 4(m n − ) 9．如果|a﹣1|+（b+2）2 =0，则 a﹣b 的值是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 10．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达 127℃，而夜晚温度可降低到零下 183℃．根据 以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ） A．56℃ B．﹣56℃ C．310℃ D．﹣310℃ 11．国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐．假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局 统计，本次长假共实现旅游收入 5610 万元．将这一数据用科学记数法表示为（ ） A. 7 5.61 10 B. 8 0.561 10 C. 6 56.1 10 D. 8 5.61 10 12．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若 线段 AM 等于线段 BM，则点 M 是线段 AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的 个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 13．已知线段 AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点 M、N 分别为线段 AC 和 BC 的中点，则线段 MN 的长为_____ 14．如图，∠AOB=72 ，射线 OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____. 15．方程 − + = 3 2 0 x 的解为________． 16．已知 a、b、c 为非零实数，请你探究以下问题： (1) 当 a 0 时， a a = ______；当 ab 0 时， ab ab = ______． (2) 若 a b c 0. + + = 那么 a b c abc a b c abc + + + 的值为______． 17．﹣|﹣ 4 5 |的相反数是_____． 18．如图所示,有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为 10cm,容器内水的高度为 12cm,将一根半 径为 2cm 的玻璃棒垂直插入水中后,容器里的水升高了_____cm
19.如图,点0,A在数轴上表示的数分别是0,1,将线段0A分成1000等份,其分点由左向右依次为M, M2…M;将线段OM分成1000等份,其分点由左向右依次为M,N2…N;将线段OM分成1000等份,其 分点由左向右依次为P1,P2Pp,则点Pa4所表示的数用科学记数法表示为 20.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为 输入x 乘以3 3)千米 (1)用含x的代数式表示他应支付的车费
19．如图，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，l，将线段 OA 分成 1000 等份，其分点由左向右依次为 M1， M2…M999；将线段 OM1分成 1000 等份，其分点由左向右依次为 N1，N2…N999；将线段 ON1分成 1000 等份，其 分点由左向右依次为 P1，P2…P999．则点 P314 所表示的数用科学记数法表示为_____． 20．根据下图所示的流程图计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为__________。 三、解答题 21．直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB 于 O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD 的度数． 22．如图，点 A、B、P 是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题： （1）画图：①画直线 AB； ②过点 P 画直线 AB 的垂线交 AB 于点 C； ③画射线 PA； ④取 AB 中点 D，连接 PD； （2）测量：①∠PAB 的度数约为______°（精确到 1°）； ②点 P 到直线 AB 的距离约为______cm（精确到 0.1cm）． 23．某市出租车收费标准是：起步价为 8 元，3 千米后每千米为 2 元，若某人乘坐了 x x( 3) 千米． (1) 用含 x 的代数式表示他应支付的车费．
(2)行驶0千米,应付车费多少钱? (3)若他支付了36元,你能算出他乘坐的路程吗? 4.小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游,如果在车站内打票,小明和小英可 打半票,其余人全票,在站外打票享受8折优惠,这样比站内打票节省20元,求一张成人票的价格 25.某影院共有24排座位,第1排有12个座位数,从第2排开始,每一排都比前一排增加m个座位 (1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式: 第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第n排的座位数 12 12+m 12+2m (2)已知第17排座位数是第3排座位数的2倍,那么影院共有多少个座位? 26.计算-3元+-2+10-15 27.某粮库3天内粮食进出库的吨数如下:(“+”表示进库,“”表示出库) 26,-32,-15,+34-38,-20 (1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了 (2)经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食,那么3天前库里存粮多少吨? (3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少元装卸费? 28.(4)化简求值,已知:1+(+)=0,求代数式3(x2-小)+2(2y)的值 (2)若化简(2mx2x+3)(x2x4的结果与的取值无关,求m的值 【参考答案】** 选择题 7.D 10.c
(2) 行驶 30 千米，应付车费多少钱？ (3) 若他支付了 36 元，你能算出他乘坐的路程吗？ 24．小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行 6 去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可 打半票，其余人全票，在站外打票享受 8 折优惠，这样比站内打票节省 20 元，求一张成人票的价格． 25．某影院共有 24 排座位，第 1 排有 12 个座位数，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 m 个座位 （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第 1 排的座位数 第 2 排的座位数 第 3 排的座位数 … 第 n 排的座位数 12 12+m 12 2 + m … （2）已知第 17 排座位数是第 3 排座位数的 2 倍，那么影院共有多少个座位? 26．计算 1 3 3 2 10 1.5 4 4 − + − + − . 27．某粮库 3 天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库） (1)经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？ (2)经过这 3 天，仓库管理员结算发现库里还存有 480 吨粮食，那么 3 天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少元装卸费？ 28．（1）化简求值：已知 ，求代数式 的值. （2）若化简 的结果与 的取值无关，求 的值. 【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．A 9．D 10．C 11．A
12.C 、填空题 13.zm或8m 14.48 15. SKIPIF 1<0 解析:x 17. SKIPIF 1<0 解析: 19.14×10-7 、解答题 21.120 22.(1)见解析;(2)①40;②2.4. 23.(1)支付车费2x+2(元);(2)他应该支付62元;(3)他乘坐的里程是17千米 24.100 25.(1)12+m(n-1);(2)564个 26.5. 27.(1)库里的粮食减少了;(2)3天前库里存粮食是525吨;(3)3天要付装卸费825元 28.(1)-9;(2)m=1.5
12．C 二、填空题 13．2m 或 8m 14．48° 15． SKIPIF 1 < 0 解析： 2 3 x = 16．-1 0 17． SKIPIF 1 < 0 ． 解析： 4 5 ． 18．5 19．14×10﹣7 20．7 三、解答题 21．120° 22．（1）见解析；（2）①40；②2.4. 23． (1) 支付车费 2 2( x + 元 ) ；(2)他应该支付 62 元；(3) 他乘坐的里程是 17 千米． 24．100 25．（1） 12+ ( 1) m n - ；（2）564 个. 26．5. 27．（1）库里的粮食减少了；（2）3 天前库里存粮食是 525 吨；（3）3 天要付装卸费 825 元． 28．（1） ；（2）
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 1.如图,已知线段AB的长度为,CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为( A C A 3a+b B 3a-b D 2a+2b 2.如图,∠1=15°,∠A0C90°,点B,0,D在同一直线上,则∠2的度数为() A.75 B.105° D.165° 下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是() A □■■ B.日日c 0. tH 4.方程1x-2=x去分母得() A.1-3(x-2)=2(x+1) B.6-2(x-2)=3(x+1) C.6-3(x-2)=2(x+1) D.6-3x-6=2x+2 5.一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价() A.40% B.20% C.25% D.15% 6.下列代数式中: a b 0,整式有( )个 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.2018年国庆假期里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班近77800班 将77800用科学记数法表示应为( A.0.778×10° B.7.78×10° C.7.78×104 D.77.8×103 8.已知整数a,a1,a,a,a,…,满足下列条件:a=0,a1=-|a+11a=-|a+2|,a=-|a2+3|, 以此类推,a20的值是() A.-1009 B.-1010 C.-2018 D.-2020 9.下列说法正确的是() A 的系数是-2 B.ab3的次数是3次 C.2x2+x-1的常数项为1 D 是多项式 10.下列各数中互为相反数的是 A.+(-5)与-5B.-(+5)与5C.一(-5)与+(5)D.一(+5)与-|-5
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如图，已知线段 AB 的长度为 a，CD 的长度为 b，则图中所有线段的长度和为( ) A.3a+b B.3a-b C.a+3b D.2a+2b 2．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点 B，O，D 在同一直线上，则∠2 的度数为（ ） A.75° B.105° C.15° D.165° 3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( ) A． B． C． D． 4．方程 1﹣ 2 2 x − ＝ 1 3 x + 去分母得（ ） A.1﹣3（x﹣2）＝2（x+1） B.6﹣2（x﹣2）＝3（x+1） C.6﹣3（x﹣2）＝2（x+1） D.6﹣3x﹣6＝2x+2 5．一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A．40% B．20% C．25% D．15% 6．下列代数式中： 1 x ， 2x y + ， 1 2 3 a b ， x y − ， 5 4 y x ，0，整式有（ ） 个 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 7．2018 年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近 77800 班， 将 77800 用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105 B.7.78×105 C.7.78×104 D.77.8×103 8．已知整数 a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…， 以此类推，a2019 的值是（ ） A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2018 D.﹣2020 9．下列说法正确的是（ ） A. 2 5 xy − 的系数是 −2 B. 3 ab 的次数是 3 次 C. 2 2 1 x x + − 的常数项为 1 D. 2 x y + 是多项式 10．下列各数中互为相反数的是（ ） A．＋(—5)与—5 B．—(＋5)与—5 C．—(—5)与＋(—5) D．—(＋5)与—|—5|
11.实数1, 四个数中,最大的数是() A.0 12.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些 符号与十进制的数的对应关系如下表: 十六进制0123456789A|B|c|D|E 十进制 01234156789101112131415 例如,用十进制表示:C+F=1B,19-F=A,18÷4=6,则AXB=() A.72 B. 6E 填空题 13.一个角是70°39′,则它的余角的度数是 14.如图,OP平分∠MON,PA⊥0N,垂足为A,Q是射线OM上的一个动点,若P、Q两点距离最小为8,则 15.规定一种运算“※”,a※b=-a-b,则方程x※3=2※x的解为 16.甲、乙两人在400m环形跑道上练习跑步,甲的速度是5m/s,乙的速度是7m/s,两人站在同一起点, 同时同向出发,那么当乙第一次恰好追上甲时,甲跑了 17.请写出一个系数含,次数为3的单项式它可以是 18已知整数x,x2,x3,x4…,满足下列关系:x1=0,x2=-x1+1,x3=-x2+2,x=-{x3+3, ,以此类推,那么ⅹ28 19.已知皿,n满足关系式(m-6)2+|n+2|=0,则2m-3n的值为 20.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的平方等于4,那么2x2-9cd+20l8(a+b的值是 三、解答题 21.已知,如图,点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=14m,点M、N分别是AC、BC的中点 A M C N B (1)求线段MN的长度 (2)在(1)中,如果AC=acm, BC-bcm,其它条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论 并说明理由 22.如图1,0为直线AB上一点,过点0作射线O,∠A0C=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角 顶点放在点0处,一边0N在射线OA上,另一边OM与0C都在直线AB的上方 (1)将图1中的三角板绕点0以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转周.如图2,经过t秒后QM恰好平分
11．实数 1 ， −1 ， 0 ， 1 2 － 四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.1 C. −1 D. 1 2 － 12．计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0～9 和字母 A～F 共 16 个计数符号，这些 符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则 A×B=（ ） A．72 B．6E C．5F D．B0 二、填空题 13．一个角是 70°39′，则它的余角的度数是__． 14．如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON，垂足为 A，Q 是射线 OM 上的一个动点，若 P、Q 两点距离最小为 8，则 PA＝____． 15．规定一种运算“※”， a ※ 1 1 3 4 b a b = − ，则方程 x ※ 3 2 = ※ x 的解为_______． 16．甲、乙两人在 400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是 5m/s，乙的速度是 7m/s．两人站在同一起点， 同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m． 17．请写出一个系数含 π,次数为 3 的单项式,它可以是________. 18．已知整数 1 x ， 2 x ， 3 x ， 4 x ，满足下列关系： 1 x 0 = ， 2 1 x x 1 = − + ， 3 2 x x 2 = − + ， 4 3 x x 3 = − + ， ，以此类推，那么 2018 x =______． 19．已知 m，n 满足关系式（m﹣6）2 +|n+2|=0，则 2m﹣3n 的值为_____． 20．如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的平方等于 4，那么 2 2x -9cd+2018 a+b)x （ 的值是_____． 三、解答题 21．已知，如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=14cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点． （1）求线段 MN 的长度； （2）在（1）中，如果 AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出 MN 的长度吗？请说出你发现的结论， 并说明理由． 22．如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角 顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方． (1)将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图 2，经过 t 秒后 OM 恰好平分