初中数学·人教版·七年级上册一一第一章有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 测试时间:15分钟 、选择题 1.(2017湖北襄阳中考)-5的倒数是() A. C.5 D.-5 答案B因为乘积为1的两个数互为倒数又(=)×(3),所以-5的倒数是 2.给出下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0与任何有理数的积均 为0;③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与其本身 相等的数是±1,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案D这四个说法全部正确. 3观察算式(-4)××(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律D.分配律 答案C原式=[(-4)×(-25)×(×28)=100×4=40,所以在解题过程中,能 使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C. 4如果a+b0,那么这两个数() A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定 答案B∵ab>0,∴a、b同号,∵a+b<0,∴a、b都是负数,故选B
初中数学·人教版·七年级上册——第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 测试时间:15 分钟 一、选择题 1.(2017 湖北襄阳中考)-5 的倒数是( ) A.1 5 B.- 1 5 C.5 D.-5 答案 B 因为乘积为 1 的两个数互为倒数,又(-5)×(- 1 5 )=1,所以-5 的倒数是 - 1 5 . 2.给出下列说法:①1 乘任何有理数都等于这个数本身;②0 与任何有理数的积均 为 0;③-1 乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与其本身 相等的数是±1,其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案 D 这四个说法全部正确. 3.观察算式(-4)×1 7 ×(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是 ( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.分配律 答案 C 原式=[(-4)×(-25)]×( 1 7 × 28)=100×4=400,所以在解题过程中,能 使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选 C. 4.如果 a+b0,那么这两个数( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定 答案 B ∵ab>0,∴a、b 同号,∵a+b<0,∴a、b 都是负数,故选 B
5.下列结论正确的是() A.一×3=1 B补× C.-1乘一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘,同号得正 答案C3×3=-,故A错误:引×2故B错误:1乘一个数得到这个数的相 反数,C正确;(-1)×(-1)×(-1)=-1,故D错误,故选C. 填空题 6.计算 答案 解析(在+-)×12×122×1212×123+2-6=56=-1 7.计算:×19×1 答案-26 解析13×19-1×15=1×(19+15)=13×34=-26 8.(1)规定运算☆:a☆b=a×b+1,则(-2)☆3 (2)规定运算◎:a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3= 答案(1)-5(2)-8 解析(1)(-2)☆3=(-2)×3+1=-5 (2)(-3)◎3=(-3)×3+(-3)+3+1=-8 9.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式 (-1)×=(-1)+;(-2)×2=(-2)+2;(-3)×3=(-3)+3;… 按此规律,再写出符合这个规律的一个等式 答案(-4)×=(-4)+(答案不唯一)
5.下列结论正确的是( ) A.- 1 3 ×3=1 B.|- 1 7 |× 1 7 =- 1 49 C.-1 乘一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘,同号得正 答案 C - 1 3 ×3=-1,故A错误;|- 1 7 |× 1 7 = 1 49 ,故B错误;-1乘一个数得到这个数的相 反数,C 正确;(-1)×(-1)×(-1)=-1,故 D 错误,故选 C. 二、填空题 6.计算( 1 4 + 1 6 - 1 2 )×12= . 答案 -1 解析 ( 1 4 + 1 6 - 1 2 )×12=1 4 ×12+1 6 ×12- 1 2 ×12=3+2-6=5-6=-1. 7.计算:- 13 17 ×19- 13 17 ×15= . 答案 -26 解析 - 13 17 ×19- 13 17 ×15=- 13 17×(19+15)=- 13 17 ×34=-26. 8.(1)规定运算☆:a☆b=a×b+1,则(-2)☆3= ; (2)规定运算◎:a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3= . 答案 (1)-5 (2)-8 解析 (1)(-2)☆3=(-2)×3+1=-5. (2)(-3)◎3=(-3)×3+(-3)+3+1=-8. 9.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式: (-1)×1 2 =(-1)+1 2 ;(-2)×2 3 =(-2)+2 3 ;(-3)×3 4 =(-3)+3 4 ;……. 按此规律,再写出符合这个规律的一个等式: . 答案 (-4)×4 5 =(-4)+4 5 (答案不唯一)
解析观察上述算式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反 数,分母比分子大1;右边为左边两因数相加.符合上述规律的一个等式可以为 (-4)×=(-4)+ 三、解答题 10.计算 (1)(-2)×(-67)×5; (23×(2)×(12) (3)(-12)×(2-2+ (+2+()×(-3 解析(1)原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-67)=670 (2)原式=23×(2)×(12)=28×10=230 (3)原式=(-12)×+12×5-12×=-3+10-6=1 (4)原式=36×2-36×3+36×5=21-27+10=4 1.已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值 解析因为|a11≥0,|b+2|≥0,c+3≥0,且|a+11+|b+2+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,即a=-1,b=-2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(-2+2)×(-3-3)=0
解析 观察上述算式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反 数,分母比分子大 1;右边为左边两因数相加.符合上述规律的一个等式可以为 (-4)×4 5 =(-4)+4 5 . 三、解答题 10.计算: (1)(-2)×(-67)×5; (2)23×(- 5 6 )×(-12); (3)(-12)×( 1 4 - 5 6 + 1 2 ); (4)[- 7 12 + 3 4 + (- 5 18)]×(-36). 解析 (1)原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-67)=670. (2)原式=23×[(- 5 6 ) × (-12)]=23×10=230. (3)原式=(-12)×1 4 +12×5 6 -12×1 2 =-3+10-6=1. (4)原式=36× 7 12 -36×3 4 +36× 5 18 =21-27+10=4. 11.已知 a,b,c 为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 解析 因为|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以 a+1=0,b+2=0,c+3=0,即 a=-1,b=-2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(-2+2)×(-3-3)=0