数学:1.2.3《相反数》学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、掌握相反数的意义 2、掌握求一个已知数的相反数; 3、体验数形结合思想 【学习重点】:求一个已知数的相反数; 【学习难点】:根据相反数的意义化简符号。 【导学指导】 、温故知新 1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴: 2、在上面的数轴上描出表示5、-2、-5、+2这四个数的点。 3、观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数是 与原点的距高是5的点有个,这些点表示的数是 从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个, 即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。 二、自主学习 自学课本第10、11的内容并填空: 1、相反数的概念 像2和-2、5和-5、3和-3这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习 (1)、2.5的相反数是,一1和是互为相反数,的相反数是2010 (2)、a和互为相反数,也就是说,一a是的相反数 例如a=7时,一a=7,即7的相反数是—7. a=-5时,一a=(-5),“一(-5)”读作“-5的相反数”,而-5的相反数是5,所以, (-5)=5
数学：1.2.3 《相反数》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想； 【学习重点】：求一个已知数的相反数； 【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。 【导学指导】 一、温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示 5、—2、—5、+2 这四个数的点。 3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ； 与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个， 即一个表示 a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。 二、自主学习 自学课本第 10、11 的内容并填空： 1、相反数的概念 像 2 和—2、5 和—5、3 和—3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习 （1）、2.5 的相反数是 ，— 1 1 5 和 是互为相反数， 的相反数是 2010； （2）、a 和 互为相反数，也就是说，—a 是 的相反数 例如 a=7 时，—a=—7，即 7 的相反数是—7. a=—5 时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5 的相反数”，而—5 的相反数是 5，所以， —（—5）=5
你发现了吗,在一个数的前面添上一个“一”号,这个数就成了原数的 (3)简化符号:-(+0.75)= (-68)= (-0.5)= (+38) (4)、0的相反数是 3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 【课堂练习】P11第1、2、3题 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获? 2、还有没解决的问题吗? 【拓展训练】 1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。 2.-1.6的相反数是 2x的相反数是 a-b的相反数是 3.相反数等于它本身的数是相反数大于它本身的数是 4.填空: (1)如果a=-13,那么a= (2)如果-a=-5.4,那么a= (3)如果-x=-6,那么x (4)一x=9,那么x= 5数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ， －(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ； （4）、0 的相反数是 . 3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。 【课堂练习】 P11 第 1、2、3 题 【要点归纳】： 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 1.在数轴上标出 3，－1.5，0 各数与它们的相反数。 2.－1.6 的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ； 3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ； 4.填空： (1)如果 a＝－13，那么－a＝ ； (2)如果-a＝－5.4，那么 a＝ ； (3)如果－x＝－6，那么 x＝ ； (4)－x＝9，那么 x＝ ； 5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为 10，求这两个数
【总结反思】
【总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 如图,下列关系错误的是() A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠A0C=∠AOD-∠COD C.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠A0C=∠AOD-∠B0D+∠B0C2.题目文件丢失 3.如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A.B.C分别填上适当的数,使它们折成 正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A.B.C的三个数依次为() B A.1,-2,0 B.0,-2,1 C.-2,0,1 D.-2,1,0 4.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为() A.200元B.240元C.250元D.300元 5.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有 三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘 车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我 们设有x辆车,则可列方程() A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9 x x+9 C.-+2 6.某校七年级所有学生参加元且联欢晚会,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31 人,则空26个座位,则下列方程正确的是() A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 7.下面运算中,结果正确的是() A.( D.a÷a=1(a≠0) 8.下列各组代数式中,属于同类项的是() A.x与XB.6m2与-2m2C.5p2与-2pqD.5a与5b 9.计算-+(-)的正确结果是()
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如图，下列关系错误的是( ) A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOC B.∠AOC＝∠AOD－∠COD C.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC D.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC2．题目文件丢失！ 3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A．B．C 分别填上适当的数，使它们折成 正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A．B．C 的三个数依次为（ ） A.1，﹣2，0 B.0，﹣2，1 C.﹣2，0，1 D.﹣2，1，0 4．某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ） A．200 元 B．240 元 C．250 元 D．300 元 5．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有 三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘 一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我 们设有 x 辆车，则可列方程（ ） A.3（x﹣2）=2x+9 B.3（x+2）=2x﹣9 C. 3 x +2= 9 2 x − D. 3 x ﹣2= 9 2 x + 6．某校七年级所有学生参加元旦联欢晚会，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26 7．下面运算中，结果正确的是（ ） A. ( ) 2 3 5 a a = B. 3 2 5 a a a + = C. 2 3 6 a a a = D. 3 3 a a a = 1( 0) 8．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A． 1 xy 2 与 1 x 2 B． 2 6m 与 2 −2m C． 2 5pq 与 2 −2p q D．5a 与 5b 9．计算 2 5 ( ) 7 7 − + − 的正确结果是（ ）
A 10.-2的相反数是() A.2 11.如果|a=-a,下列成立的是() A. B.a>0 D.a≥0 12.如果单项式-xy2与xy是同类项,那么a,b分别为() A.2,2 B.-3,2 C.2,3 D.3,2 填空题 13.将一个直角三角尺A0B绕直角顶点0旋转到如图所示的位置,若∠AOD=110°,则旋转角的角度是 14.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+3y的值为 2 2 15.关于x的方程ax-2x-5=0(a≠2)的解是 16.-3xy-x+xy3是次多项式 17.若-4xy+xy=-3x2y,则ba= 18.当x=时,代数式2x-3与代数式6x的值相等 20.有理数2018的相反数是 三、解答题 21.如图①,在四边形ABCD中,∠A=x°,∠C=y°(0°<x<180°,0°<y<180°) (1)∠ABC+∠ADC=°.(用含x,y的代数式表示) (2)如图1,若x=y=90°,DE平分∠ADC,BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE与BF的位置关系, 并说明理由 (3)如图2,∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角, ①当x<y时,若x+y=140°,∠DFB=30°,试求x、y
A. 3 7 B.- 3 7 C.1 D.﹣1 10．﹣2 的相反数是（ ） A.2 B. 1 2 C.﹣ 1 2 D.﹣2 11．如果 | | a a = − ，下列成立的是（ ）． A. a 0 B. a 0 C. a 0 D. a 0 12．如果单项式 1 2 2 a − x y 与 1 3 3 b x y 是同类项，那么 a，b 分别为（ ） A.2，2 B.﹣3，2 C.2，3 D.3，2 二、填空题 13．将一个直角三角尺 AOB 绕直角顶点 O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是 ____°． 14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 2x+3y 的值为 ____． 15．关于 x 的方程 ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____． 16．﹣3xy﹣x 3 +xy3 是_____次多项式． 17．若 2 2 4 3 a b − + = − x y x y x y ，则 b-a= 。 18．当 x=______时，代数式 2x-3 与代数式 6-x 的值相等． 19． 2 3 − =________. 20．有理数 2018 的相反数是______________． 三、解答题 21．如图①，在四边形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）. （1）∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代数式表示） （2）如图 1，若 x=y=90°，DE 平分∠ADC，BF 平分与∠ABC 相邻的外角，请写出 DE 与 BF 的位置关系， 并说明理由． （3）如图 2，∠DFB 为四边形 ABCD 的∠ABC、∠ADC 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， ①当 x＜y 时，若 x+y=140°，∠DFB=30°，试求 x、y．
②小明在作图时,发现∠DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时,∠DFB不存在, C 22.为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的 水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20 元,请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨 23.如图,∠A0B=90°,∠COD=90°,0E平分∠B0C,若∠1=30°,求∠COE的度数 解:∵∠AOB=90 ∴∠1与∠2互余 ∠COD=90° ∠BOC与∠2互余 ∠1=∠ ∠1=30° ∴∠BOC30° 0E平分∠B0C(已知) ∠C0E=-∠BOC ∠COE=15° B 24.为了推动延安生态文明建设,实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动.下图是两位同学 关于此次劳动的一段对话
②小明在作图时，发现∠DFB 不一定存在，请直接指出 x、y 满足什么条件时，∠DFB 不存在． 22．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的 水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨．该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 23．如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE 平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE 的度数． 解：∵∠AOB=90° ∴∠1 与∠2 互余 ∵∠COD=90° ∴∠BOC 与∠2 互余 ∴∠1=∠ （ ） ∵∠1=30° ∴∠BOC=30° ∵OE 平分∠BOC（已知） ∴∠COE= 1 2 ∠BOC ∴∠COE=15° 24．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学 关于此次劳动的一段对话：
两校共绿化了41平 方米的土地! 远大中学绿化面积比实 验中学绿化面积的2倍 少13平方米! 根据这段对话,求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地 25.已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b 26.先化简,再求值:4a3b+ab2-4(ab+a3b),其中a+1|+(b-2)2=0 27.计算: (1)( 68)×(-24); (2)-1“+2X(-3)2-5÷-×2 28.计算:(-1)3-:×[2-(-3)2] 【参考答案】*** 、选择题 1.C 2.B 4.B 12.D 、填空题
根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地． 25．已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|． 26．先化简，再求值：4a2 b+ab2 -4（ab2 +a2 b），其中|a+1|+（b-2） 2 =0 27．计算： （1）（﹣ 3 4 + 1 6 ﹣ 3 8 ）×（﹣24）； （2）﹣1 4 +2×（﹣3） 2﹣5÷ 1 2 ×2 28．计算：(－1)3－ 1 4 ×[2－(－3) 2 ] ． 【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．D 8．B 9．D 10．A 11．C 12．D 二、填空题
15. SKIPIF 1<0 解析: 16.四 19. SKIPIF1<0 解析: 20.-2018 三、解答题 21.(1)360°-xy;(2)D⊥BF;(3)①x=40°,y=100°;②x=y 22.10 23.答案见解析 24.验绿化了18平方米,则远大绿化了23平方米。 25.a-2b 27.(1)23(2)-3 28
13．20° 14． 15． SKIPIF 1 < 0 解析： 5 a − 2 16．四 17．-1 18．3 19． SKIPIF 1 < 0 解析： 2 3 20．-2018 三、解答题 21．（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y. 22．10 23．答案见解析. 24．验绿化了 18 平方米，则远大绿化了 23 平方米。 25．a-2b． 26． 27．(1)23 (2)-3 28． 3 4
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 选择题 1.如图,C、D是线段AB上两点,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中点,则AC的长为() B. 4cm D. 13cm 2.如图,在数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3C,若A、D两点表示 的数分别为-5和6,且AC的中点为E,BD的中点为M,BC之间距点B的距离为一BC的点N,则该数轴的 原点为() 点E 点F 点M D.点N 如图,直线AB和CD交于点0,0A平分∠B0C,若∠B0C=70°,则∠BOD的度数为() A.70 B.35 C.30 D.110 4.如果3xy与-x3y是同类项,则m,n的值为() 3D.m=1, 5.下列各组中的两项,不是同类项的是() A.-x2y与2yx2 B.2πR与π2R 23与32 6.如图,点0(0,0),A(0,1)是正方形OAAB的两个顶点,以0A对角线为边作正方形OAA2B,再以 正方形的对角线OA2作正方形OAAB1,…,依此规律,则点A2mr的坐标是() A.(0,210) C.(2,0) D.(2 7.当x=4时,式子5(x+b)-10与bx+4的值相等,则b的值为() A.-7 C.6
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如图，C、D 是线段 AB 上两点，若 BC=3cm，BD=5cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长为（ ） A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm 2．如图，在数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD，若 A、D 两点表示 的数分别为﹣5 和 6，且 AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，BC 之间距点 B 的距离为 1 3 BC 的点 N，则该数轴的 原点为（ ） A.点 E B.点 F C.点 M D.点 N 3．如图，直线 AB 和 CD 交于点 O，OA 平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD 的度数为（ ） A．70° B．35° C．30° D．110° 4．如果 3x2m y n+1与﹣ 1 2 x 2 y m+3是同类项，则 m，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3 B.m=1，n=3 C.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣3 5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.﹣x 2 y 与 2yx2 B.2πR 与 π2 R C.﹣m 2 n 与 1 2 2 mn D.23 与 3 2 6．如图，点 O（0，0），A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个顶点，以 OA1 对角线为边作正方形 OA1A2B1，再以 正方形的对角线 OA2 作正方形 OA1A2B1，…，依此规律，则点 A2017 的坐标是（ ） A．（0，2 1008） B．（2 1008，2 1008） C．（2 1009，0） D．（2 1009，－2 1009） 7．当 x=4 时，式子 5(x＋b)－10 与 bx＋4 的值相等，则 b 的值为（ ）. A.-7 B.-6 C.6 D.7
8.下列根据等式的性质变形正确的是() A.若3x+2=2x-2,则x=0 B.若x=2,则x=1 C若x=3,则x2=3x 2x+1 D.若 1=x,则2x+1-1=3x 9.一元一次方程3x+6=2x-8移项后正确的是 A.3x-2x=6-8B.3x-2x=-8+6C 10.5的相反数是() A. B.5C. D.-5 11.一个数的相反数是3,这个数是() A.-3 B.3 12.有理数(-1)2,(-1)3,-12,|-1|,-(-1), 中,其中等于1的个数是() A.3个 4个 C.5个 D.6个 填空题 13.若∠A=67°,则∠A的余角= 14.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 度 15.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,若慢马先走12天,则快马经过天可以追 上慢马 16.有4名同学,他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个,而他们的苹果数的乘积是5040,那么他 们得到的苹果数之和是 17.如图,图①,图,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字,则第n个“山” 字中的棋子个数是 图① 图② 图③ 图 18.若-2x2my2与3x3y2"是同类项,则m= n 合并以后的结果是 19.37018+62018的个位数字是 20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a+b+c= 25 4|13 6|31 8|57
8．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A.若 3x+2＝2x﹣2，则 x＝0 B.若 1 2 x＝2，则 x＝1 C.若 x＝3，则 x 2＝3x D.若 2 1 3 x + ﹣1＝x，则 2x+1﹣1＝3x 9．一元一次方程 3x+6=2x﹣8 移项后正确的是( ) A．3x﹣2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=8﹣6 D．3x﹣2x=﹣6﹣8 10．5 的相反数是（ ） A． 1 5 B．5 C．－ 1 5 D．－5 11．一个数的相反数是 3，这个数是( ) A.﹣3 B.3 C. 1 3 D.- 1 3 12．有理数（﹣1） 2，（﹣1） 3，﹣1 2，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣ 1 −1 中，其中等于 1 的个数是（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填空题 13．若 = A 67 , 则 A 的余角 =______． 14．如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是______________度. 15．跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，若慢马先走 12 天，则快马经过____天可以追 上慢马． 16．有 4 名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多 1 个，而他们的苹果数的乘积是 5040，那么他 们得到的苹果数之和是______. 17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第 n 个“山” 字中的棋子个数是__________． 18．若 1 2 4 2 m x y − − 与 3 2 3 n x y 是同类项，则 m=______，n =___；合并以后的结果是____． 19． 2018 2018 37 62 + 的个位数字是______． 20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c=____．