数学:1.4.1《有理数的乘法(2)学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则; 2、会进行有理数的乘法运算; 3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力; 【学习重点】多个有理数乘法运算符号的确定; 【学习难点】正确进行多个有理数的乘法运算; 【导学指导】 一、温故知新 1、有理数乘法法则: 二、自主探究 1、观察:下列各式的积是正的还是负的? 2×3×4×(-5), 2×3×(-4)×(-5), 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5); 思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律: 几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数 负因数的个数是 积是负数 2、新知应用 1、例题3,(P31页 请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步? 你能看出下列式子的结果吗?如果能,理由 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 师生小结:
数学：1.4.1《有理数的乘法（2）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 二、自主探究 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。 2、新知应用 1、例题 3，（P31 页） 请你思考，多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6) 师生小结：
【课堂练习】 计算:(课本P32练习 (2)、/5 2 (1)、一5×8×(—7)×(-0.25); 32 (3)(-1)×(-2)×××(-)×0×(-1); 【要点归纳】 1几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数; 负因数的个数是 时,积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0; 【拓展训练】 选择 1.若干个不等于0的有理数相乘积的符号() A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是() A.(-7)×(-6)B.(6)+(-4C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15) 3.下列运算错误的是() A.(-2)×(-3)=6 B C.(-5)×(-2)×(-4)=40D.(-3)×(-2)×(-4)=24 二、计算: 4
【课堂练习】 计算：（课本 P32 练习） （1）、—5×8×（—7）×（—0.25）； （2）、 5 8 1 2 ( ) ( ) 12 15 2 3 − − ； （3） 5 8 3 2 ( 1) ( ) ( ) 0 ( 1) 4 15 2 3 − − − − ； 【要点归纳】： 1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为 0，积等于 0； 【拓展训练】： 一、选择 1.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 3.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 ( 6) 3 2 − − = − C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算： 1、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 − − − − − − − ; 2、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 − + − + − + ；
【总结反思】
【总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 1.如图,两块三角尺的直角顶点0重合在一起,且0B平分∠COD,则∠AOD的度数为() A.45° B.120 C.135 2.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠a与∠β一定互余的是( A B 3.下列说法中:①一个有理数不是正数就是负数;②射线AB和射线BA是同一条射线;⑧0的相反数是 它本身;④两点之间,线段最短,正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.有一“数值转换机”如图所示,则输出的结果为() 输入x 几 x B C 5.已知(m+n)2=11,m=2,则(m-n)2的值为() A.7 B.5 C.3 6.如图中的数字都是按一定规律排列的,其中x的值是() 9 3|13 B.181 D.210 2x+110x+1 7.解方程36时,去分母、去括号后,正确结果是() A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如图，两块三角尺的直角顶点 O 重合在一起，且 OB 平分∠COD，则∠AOD 的度数为( ) A.45° B.120° C.135° D.150° 2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α 与∠β 一定互余的是( ) A． B． C． D． 3．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；③0 的相反数是 它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ） A．x- 2 3 B． 1 2 3 − C． 2 3 x − D． 2 3 5．已知 2 ( ) 11 m n + = ， mn = 2 ，则 2 ( ) m n − 的值为（ ） A.7 B.5 C.3 D.1 6．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中 x 的值是（ ） A．179 B．181 C．199 D．210 7．解方程 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1
8.一个代数式减去2x得-2x2-2x+1,则这个代数式为() A 9.一个有理数的平方等于它本身那么这个有理数是() A.0B.1C.±1D.0或1 10.计算(一3)2等于( A.一9 C.6 D.9 11.5的相反数是() D.-5 12.某项工程,甲单独做30天完成,乙单独做40天完成,若乙先单独做15天,剩下的由甲完成,问甲、 乙一共用几天完成工程?若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的是() x+1515 A B. +15 x-15 c 、填空题 3.已知∠AOB=100,∠BOC=60,0M平分∠AOB,0N平分∠BOC,那么∠MON等于 度 14.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+3y的值为 5y|2x3 2 15.整理一批资料,由一个人做要20h完成,现计划由一部分人先做3h,然后调走其中5人,剩下的人 再做跏h正好完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?若设应先安排x人 工作3h,则根据题意可列方程为 16.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-12)=-1,则下列结论中正确的是(填写 所有正确结论的序号)①[)=0;回[x)x的最小值是0回)-x的最大值是0;④存在实数x,使 [x)-x=05成立。 17.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简b-|b-a= 18.已知2=2,22=4,23=8,2+=16,25=32,26=64…,观察规律,则82的个位数是
C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6 8．一个代数式减去-2x 得-2x2 -2x+1，则这个代数式为（ ） A． 2 − + x 1 B． 2 − − + 2 4 1 x x C． 2 − + 2 1 x D． 2 − − 2 4 x x 9．一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( ) A．0 B．1 C．±1 D．0 或 1 10．计算(－3)2 等于( ) A.－9 B.－6 C.6 D.9 11．5 的相反数是（ ） A. 1 5 B.5 C. 1 5 − D.﹣5 12．某项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 40 天完成，若乙先单独做 15 天，剩下的由甲完成，问甲、 乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用 x 天完成，则符合题意的是（ ） A. 15 15 1 30 40 x − + = B. 15 15 1 30 40 x + + = C. 15 1 30 40 x x + + = D. 15 1 30 40 x x − + = 二、填空题 13．已知 AOB 100 = ， BOC 60 = ，OM 平分 AOB，ON 平分 BOC ，那么 MON 等于______ 度 . 14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 2x+3y 的值为 ____． 15．整理一批资料，由一个人做要 20h 完成，现计划由一部分人先做 3h，然后调走其中 5 人，剩下的人 再做 2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排 x 人 工作 3h，则根据题意可列方程为________ 16．设 x) 表示大于 x 的最小整数，如 3 4 ) = ，− = − 1.2 1 ) ，则下列结论中正确的是_________。（填写 所有正确结论的序号）① 0 0 ) = ；② x x ) − 的最小值是 0；③ x x ) − 的最大值是 0；④存在实数 x ，使 x x ) − = 0.5 成立。 17．数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 b﹣|b﹣a|＝_____． 18．已知 1 2 3 4 5 6 2 2, 2 4, 2 8, 2 16, 2 32, 2 64, = = = = = = ，观察规律，则 32 8 的个位数是______
19.如果一个零件的实际长度为a,测量结果是b,则称|b-a为绝对误差, 为相对误差.现有 零件实际长度为5.0cm,测量结果是4.8cm,则本次测量的相对误差是 20.若ab是整数,且ab=12,|a<|b|,则a+b= 三、解答题 21.如图,已知AB∥CD,∠B=60°,CM平分∠BCE,∠MN=90°,求∠DCN的度数 A 22.如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求MN 两点间的距离 A N CM B 23.如图①,在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度 移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动. 设点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间 (发现)DQ cm,AP=cm(用含t的代数式表示) (拓展)(1)如图①,当t s时,线段AQ与线段AP相等? (2)如图②,点P,Q分别到达B,A后继续运动,点P到达点C后都停止运动 当t为何值时,AQ=-CP (探究)若点P,Q分别到达点B,A后继续沿着A-BC-DA的方向运动,当点P与点Q第一次相遇时, 请直接写出相遇点的位置 24.列方程解应用题 在某中学举行的“我的中国梦”征文活动中七年级和八年级共收到118篇,且七年级收到的征文篇数比 八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇 25.先化简,再求值.-x-2(2x-3)+(3x+5),其中x=2 26.先化简,再求值求当x=3,y =-2时,代数式?/12-3-y2)-(2x2-5x-2y)的值 27.(--)×(-)÷(-2 28.(1)计算-14+12-(-5)
19．如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|b﹣a|为绝对误差， b a a − 为相对误差．现有一 零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是_____． 20．若 a,b 是整数，且 ab＝12，|a|＜|b|，则 a+b=________ . 三、解答题 21．如图，已知 AB∥CD， = B 60 ，CM 平分 BCE ， = MCN 90 ，求 DCN 的度数. 22．如图，线段 AB=8，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，C 为线段 AB 上一点，且 AC=3.2，求 M, N 两点间的距离. 23．如图①，在长方形 ABCD 中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2 cm/s 的速度 移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 cm/s 的速度移动． 设点 P，Q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间． （发现） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含 t 的代数式表示) （拓展）(1)如图①，当 t＝________s 时，线段 AQ 与线段 AP 相等？ (2)如图②，点 P，Q 分别到达 B，A 后继续运动，点 P 到达点 C 后都停止运动． 当 t 为何值时，AQ＝ 1 2 CP? （探究）若点 P，Q 分别到达点 B，A 后继续沿着 A—B—C—D—A 的方向运动，当点 P 与点 Q 第一次相遇时， 请直接写出相遇点的位置． 24．列方程解应用题： 在某中学举行的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到 118 篇，且七年级收到的征文篇数比 八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇，求七年级收到的征文有多少篇． 25．先化简，再求值．﹣x﹣2（2x﹣3）+（3x+5），其中 x=2． 26．先化简，再求值.求当 x = 3， 3 2 y = − 时，代数式 1 2 2 2 2 2 3 (2 5 2 ) 2 x xy y x xy y − − − − − 的值. 27． 3 1 1 ( ) ( ) ( 2 ) 4 2 4 − − − 28．（1）计算 1 1 14 12 5 5 2 2 − + − − − （ ） ；
(2)计算(-2)+3×(-2)2-1+-1 【参考答案】** 一、选择题 CBc 5.C 填空题 13. SKIPiF1<0 或80 解析:20°或80 15. SKIPIF 1<0 x.2(x-5) 解析:一+ 2020 20.7,8,13 三、解答题 24.38篇 25.-2x+11,7
（2）计算 ( ) ( ) 3 2 1 1 2 3 2 1 1 3 3 − + − − − ． 【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．D 11．D 12．A 二、填空题 13． SKIPIF 1 < 0 或 80 解析： 20 或 80 14． 15． SKIPIF 1 < 0 解析： 3 2( 5) 1 20 20 x x − + = 16．④ 17．2b﹣a． 18．6 19．04 20．7，8，13 三、解答题 21．30° 22．4cm 23．2 24．38 篇 25．﹣2x+11，7
28.(1)-2;(2)-14
26． 9 2 − . 27． 1 6 − 28．（1）－2；（2）－14．
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 如图将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠a与∠B互余的是() 图① 图② 图③ 图④ A.图① B.图② C.图③ D.图④ 2.一张长方形纸片的长为皿,宽为n(m>3n)如图1,先在其两端分别折出两个正方形(ABEF、CDGH) 后展开(如图2),再分别将长方形ABHG、CFE对折,折痕分别为MN、PQ(如图3),则长方形MQP的面 积为() FM Pg D EN QH An C n(m-2n) 3.∠A的余角与∠A的补角互为补角,那么2∠A是() A.直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能 4.已知、4x+3 ,则满足k为整数的所有整数x的和是( A.-1 c 5.某工程甲独做需12天完成,乙独做需8天完成.现由甲先做3天,乙再合做共同完成.若设完成此项 工程共需x天,则下列方程正确的是() 8-1B.x+3,x-3 3 x+3 x A. 6.下列运算正确的是() A.a2+a3=a6 C.(-a2)3=a° D,-2ab÷ab=2a3b 7.下列各式子中与2m2n是同类项的是( A. -2mn B. 3m2n C. 3mn D 8.2018年国庆假期里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班近77800班, 将77800用科学记数法表示应为 A.0.778×105B.7.78×10° C.7.78×104 D.77.8×103 9.下列说法中正确的是() A.xy-x+y-4的项是xy,x,y,4B.单项式m的系数为0,次数为 C.单项式2a2b的系数是2,次数是2D.1是单项式 10.在数-(-3),0,(-3)2,|-9,-1中,正数的有()个
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 a 与 互余的是（ ） A.图① B.图② C.图③ D.图④ 2．一张长方形纸片的长为 m，宽为 n（m＞3n）如图 1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH） 后展开（如图 2），再分别将长方形 ABHG、CDFE 对折，折痕分别为 MN、PQ（如图 3），则长方形 MNQP 的面 积为（ ） A.n2 B.n（m﹣n） C.n（m﹣2n） D. 3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（ ） A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能 4．已知 4 3 2 1 x k x + = − ，则满足 k 为整数的所有整数 x 的和是( )． A.-1 B.0 C.1 D.2 5．某工程甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成．现由甲先做 3 天，乙再合做共同完成．若设完成此项 工程共需 x 天，则下列方程正确的是（ ） A. 12 x ＋ 3 8 x − ＝1 B. 3 12 x + ＋ 3 8 x − ＝1 C. 12 x ＋ 8 x ＝1 D. 3 12 x + ＋ 8 x ＝1 6．下列运算正确的是（ ） A．a 2 +a3 =a 5 B．a 2 •a3 =a 5 C．（-a 2）3 =a 6 D．-2a3 b÷ab=-2a2 b 7．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（ ） A．-2mn B．3m2 n C．3m2 n 2 D．-mn 2 8．2018 年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近 77800 班， 将 77800 用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105 B.7.78×105 C.7.78×104 D.77.8×103 9．下列说法中正确的是（ ） A． xy x y − + − 4 的项是 xy，x，y，4 B．单项式 m 的系数为 0，次数为 0 C．单项式 2 2a b 的系数是 2，次数是 2 D．1 是单项式 10．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣1 4 中，正数的有（ ）个．
A.2B.3C.4D.5 1l若{a=8,|b=5,且{+b>0,那么a-b的值为() A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13 12计算(9×(-3)×5结果正确的是() A.25 填空题 =180° 14.已知一个角的余角比它的补角的小18°,则这个角 15.某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相 等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元 次方程为_ 16.如图1是一个的圆(∠AOB=90°),芳芳第一次在图1中画了一条线,将图1等分成2份,第二次又 加了两条线,将图1等分成4份,第三次由加了四条线,将图1等分成8份,第四次又加了八条线,将图 1等分成16份,如图2所示,则第n(n>1)次可将图1等分成份,当n=5时,图1中的每份的角 度是(用度,分,秒表示) ≌必 图1B第一次 第二次 第三次 17.有一列式子,按一定规律排列成:-3a2,9a3,-27a,81a5, (1)当a=1时,其中三个相邻数的和是-189,则位于这三个数中间的数是 (2)上列式子中第n个式子为(n为正整数) 18.数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 54321012345 19.关于y的方程a2y+y=1的解是 20.-2 三、解答题 21.(1)如图1所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点0处
A．2 B．3 C．4 D．5 11．若 a = 8， b = 5 ，且 a b + 0 ，那么 a b − 的值为（ ） A．3 或 13 B．13 或-13 C．3 或-3 D．-3 或-13 12．计算 ( ) 1 1 5 5 5 5 − − 结果正确的是（ ） A.25 B.－25 C.－1 D.1 二、填空题 13．82°32′5″+_____＝180°． 14．已知一个角的余角比它的补角的 1 3 小 18°，则这个角_____． 15．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330 人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相 等，且每条船上有 1 人击鼓，1 人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有 x 人，那么可列出一元 一次方程为__. 16．如图 1 是一个 的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图 1 中画了一条线，将图 1 等分成 2 份，第二次又 加了两条线，将图 1 等分成 4 份，第三次由加了四条线，将图 1 等分成 8 份，第四次又加了八条线，将图 1 等分成 16 份，如图 2 所示，则第 n（n＞1）次可将图 1 等分成_____份，当 n=5 时，图 1 中的每份的角 度是_____（用度，分，秒表示） 17．有一列式子，按一定规律排列成： 2 3 4 5 − − 3 9 27 81 a a a a ， ， ， ， （1）当 a =1 时，其中三个相邻数的和是-189，则位于这三个数中间的数是_____； （2）上列式子中第 n 个式子为______（ n 为正整数）． 18．数轴上 A、B 两点所表示的有理数的和是 ________. 19．关于 y 的方程 2 a y + y =1 的解是_______ 20．-2×|- 1 2 | =_____． 三、解答题 21．（1）如图 1 所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处．