数学:1.2.2《数轴》学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数 3、领会数形结合的重要思想方法 【重点难点】:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数; 【导学指导】 、知识链接 1、观察下面的温度计读出温度分别是°C、 5050 25 2、在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和75m处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情 东 汽车站 请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作 、自主探究
数学：1.2.2《数轴》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【导学指导】 一、知识链接 1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C； 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境? 东 汽车站 请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 二、自主探究
1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗? 、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件? 引导归纳: 1)、画数轴需要三个条件 方向和 长度 2)数轴 【课堂练习】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 2 1.5, 2.5, 、写出数轴上点AB,CD,E所表示的数 E B A C D 三、寻找规律 、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现? 2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 3、进一步引导学生完成P9归纳 【要点归纳】 画数轴需要三个条件是什么? 【拓展练习】
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。 2）数轴 【课堂练习】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5， 9 2 ， 2 3 − ， 0； 3、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数: 三、寻找规律 1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、进一步引导学生完成 P9 归纳 【要点归纳】： 画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习】
1、在数轴上,表示数3,2.6,--,0,4-,-2二,-1的点中在原点左边的点有个。 2、在数轴上点A表示-4如果把原点0向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是() 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】:
1、在数轴上,表示数-3,2.6, 5 3 − ,0, 3 1 4 , 3 2 − 2 ,-1 的点中,在原点左边的点有 个。 2、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 如图,0C为∠AOB内一条直线,下列条件中不能确定0C平分∠AOB的是() A.∠AOC=∠BOC ∠AOB=2∠AOC C.∠AOC+∠COB=∠AOB D.∠BOC=∠AOB 2.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠a=∠B的图形有() A.1个 B.2个 C.3个 个 3.如图,点A在点0的北偏西60°的方向上,点B在点0的南偏东20°的方向上,那么∠AOB的大小为 西 东 A.150 B.140° C.120 D.110 4.一项工程甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天 完成这项工程,则下面所列方程正确的是() 4 2020+30 2020×30 5.已知(m+n)2=11,m=2,则(m-n)2的值为() A.7 B.5 x-3 x 6.解方程1 去分母,得() A.1-x-3=3x B.6-x-3=3x C.6-x+3=3x D x+3 7.下列方程中,以x=-1为解的方程是() A.3x+-=-2 B.7(x-1)=0
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．如图，OC 为 AOB 内一条直线，下列条件中不能确定 OC 平分 AOB 的是 ( ) A. AOC BOC = B. AOB 2 AOC = C. AOC COB AOB + = D. 1 BOC AOB 2 = 2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β 的图形有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3．如图，点 A 在点 O 的北偏西 60°的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 20°的方向上，那么∠AOB 的大小为 （ ） A．150° B．140° C．120° D．110° 4．一项工程甲单独做需 20 天完成，乙单独做需 30 天完成，甲先单独做 4 天，然后甲、乙两人合作 x 天 完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A. 4 1 20 20 30 x + = + B. 4 1 20 20 30 x + = C. 4 1 20 30 x + = D. 4 1 20 30 + x x + = 5．已知 2 ( ) 11 m n + = ， mn = 2 ，则 2 ( ) m n − 的值为（ ） A.7 B.5 C.3 D.1 6．解方程 1﹣ 3 6 2 x x − = ，去分母，得（ ） A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x 7．下列方程中，以 x＝ －1 为解的方程是 （ ） A. 1 3 2 2 2 x x + = − B.7（x－1）＝0
C.4x-7=5x+7 D.一x=-3 8.单项式3x的系数和次数分别是() 丌 A. 4 C 3 如图,两个正方形的面积分别为36,25,两阴影部分的面积分别为B,b(a>b),则a-b等于( A.9 B.10 C.11 D.12 10.-24的相反数是 A.-24 B.24 1l.计算:-3=() A.3 2.在下面的四个有理数中,最小的是() A.-1B.0C.1D.-2 、填空题 13.已知∠a=34°,则∠a的补角为 14.如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点0,若∠D0C=28°,则∠AOB的度数为 15.某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的八折销售,仍可获利20元则这件商品的进价为 16.一个长方形的长为xcm,周长为30cm,如果长减少2cm,宽增加1cm,那么整个长方形就成了一个正 方形,则这个长方形的面积是cm2 17.已知-x"y3与6xy32是同类项,则ab的值是 18.若2xb2m与-x"b是同类项,则m+n= 19.小明家的冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度是℃ 20.-0.5的相反数的倒数是 三、解答题
C.4x－7＝5x＋7 D. 1 3 x＝－3 8．单项式 2 3 4 xy 的系数和次数分别是（ ） A. 3 4 ，4 B. 3 4 ，2 C. 3 4 ，3 D. 3 4 ，2 9．如图，两个正方形的面积分别为 36，25，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则 a-b 等于（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 10．-24 的相反数是（ ） A.-24 B.24 C. 1 24 − D. 1 24 11．计算： − = 3 ( ) A.3 B.-3 C. 1 3 D.- 1 3 12．在下面的四个有理数中，最小的是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 二、填空题 13．已知∠α=34°，则∠α 的补角为________°． 14．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 O，若∠DOC=28°，则∠AOB 的度数为______． 15．某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的八折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为_____． 16．一个长方形的长为 xcm，周长为 30cm，如果长减少 2cm，宽增加 1cm，那么整个长方形就成了一个正 方形，则这个长方形的面积是_____cm 2． 17．已知﹣x a+2 y 3与 6x5 y b﹣2 是同类项，则 ab 的值是_____． 18．若 3 2 2 m x b 与 1 4 3 n − x b 是同类项，则 m n + =___________. 19．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高 4℃后的温度是_____℃． 20．－0.5 的相反数的倒数是__________． 三、解答题
21.已知,如图,点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,点M、N分别是AC、BC的中点 (1)求线段MN的长度; (2)在(1)中如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论, 并说明理由 22.如图,已知四个点A、B、C、D. (1)作下列图形: ①线段AB ②射线CD ③直线AC (2)在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q,并说明理由 ①使线段DP长度最小; ②使BQ+DQ最小 23.某商场用2500元购进A,B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示: A型 B型 价格 进价(元/盏 65 标价(元/盏) 100 (1)这两种台灯各购进多少盏? (2)若A型台灯按标价的9折出售,B型台灯按标价的8折出售,则这批台灯全部售出后,商场共获利多 少元? 24.为了防控冬季呼吸道疾病,某校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共80瓶,其 中甲种每瓶6元,乙种每瓶8元,如果购买这两种消毒液共花去500元,求甲、乙两种消毒液各购买了多 少瓶? 25.若8x2y3与-3xy2是同类项,求2m-2n的值 26.先化简,再求值:x-2/x~1 y2|,其中x=-1 3 27.计算:(1)(-71)+(+64);(2)(-16)-(-7);(3)(-8)21 ;(4)15÷
21．已知，如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=14cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点． （1）求线段 MN 的长度； （2）在（1）中，如果 AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出 MN 的长度吗？请说出你发现的结论， 并说明理由． 22．如图，已知四个点 A、B、C、D． （1）作下列图形： ①线段 AB； ②射线 CD； ③直线 AC． （2）在直线 AC 上画出符合下列条件的点 P 和 Q，并说明理由． ①使线段 DP 长度最小； ②使 BQ+DQ 最小． 23．某商场用 2500 元购进 A，B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示： 类型 价格 A 型 B 型 进价(元/盏) 40 65 标价(元/盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若 A 型台灯按标价的 9 折出售，B 型台灯按标价的 8 折出售，则这批台灯全部售出后，商场共获利多 少元？ 24．为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共 80 瓶，其 中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶 8 元，如果购买这两种消毒液共花去 500 元，求甲、乙两种消毒液各购买了多 少瓶？ 25．若 8x2m y 3 与﹣3xy2n是同类项，求 2m﹣2n 的值． 26．先化简，再求值： 1 1 3 1 2 2 2 2 3 2 3 x x y x y − − + − + ，其中 x=-1，y= 2 3 . 27．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3） ( ) 21 8 4 − ；（4） 3 15 ( ) 2 −
28.观察下列等式:1×222×3233×434 可得:1 十 1×22×33×4 34 (1)猜想并写出: (2)利用上述猜想计算:-+ 1×22×33×4 99×100 (3)探究并计算:++-+…+ 2016×2018 【参考答案】*** 、选择题 1.C 4.D 789 11.A 12,D 、填空题 13.146 14.152° 15.140元 17.15
28．观察下列等式： 1 1 2 =1－ 1 2 ， 1 2 3 = 1 2 － 1 3 ， 1 3 4 = 1 3 － 1 4 ． 可得： 1 1 2 ＋ 1 2 3 ＋ 1 3 4 =1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 = 1 1- 4 = 3 4 （1）猜想并写出： 1 99 100 =（ ）-（ ）． （2）利用上述猜想计算： 1 1 2 ＋ 1 2 3 ＋ 1 3 4 ＋……＋ 1 99 100 ． （3）探究并计算： 1 2 4 ＋ 1 4 6 ＋ 1 6 8 ＋……＋ 1 2016 2018 ． 【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B 11．A 12．D 二、填空题 13．146 14．152°． 15．140 元 16．54 17．15 18．5
三、解答题 21.(1)10cm;(2)MN(a+b)cm. 22.(1)①详见解析;②详见解析;⑧详见解析;(2)①详见解析;②详见解析 23.(1)A灯30盏,B灯20盏;(2)720元 24.甲种消毒液购买了70瓶,乙两种消毒液购买了10瓶 26.-3x+y2 27.(1)-7;(2)-9;(3)-42;(4)-10 28.(1) 1:(9)252
19．-1 20．2 三、解答题 21．（1）10cm；（2）MN= （a+b）cm． 22．（1）①详见解析；②详见解析；③详见解析；（2）①详见解析；②详见解析. 23．（1）A 灯 30 盏，B 灯 20 盏；（2）720 元． 24．甲种消毒液购买了 70 瓶，乙两种消毒液购买了 10 瓶. 25．-2 26．-3x+y2， 31 9 27．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-10 28．（1） 1 99 - 1 100 ；（2） 99 100 ；（3） 252 1009 ．
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题1.题目文件丢失 如图,∠1=15°,∠A0C90°,点B,0,D在同一直线上,则∠2的度数为() A.75° B.105° C.15 D,165° 3.时钟在2时40分时,时针与分针所夹的角的度数是( D 4.已知关于x的方程a+3x+6=0的解是x=2,则a的值是() C 5.工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队的人数是甲队人数的,应从乙队调 多少人去 甲队?如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是() A.96+x=(72-x)B.(96+x)=72-xC.(9 6.若A和B都是五次多项式,则() A.A+B一定是多项式 B.A-B一定是单项式 C.A-B是次数不高于5的整式 D.A+B是次数不低于5的整式 7.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有6个矩形,第②个图 形中一共有11个矩形,…,按此规律,第⑧个图形中矩形的个数为() 图① 图② 图 4 A.31 B.30 D.25 8.如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动, 电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2017次相遇在() B A.点A B.点B C.点C D.点D 9.若-2a"b与5a“b可以合并成一项,则m的值是()
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．题目文件丢失！ 2．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点 B，O，D 在同一直线上，则∠2 的度数为（ ） A.75° B.105° C.15° D.165° 3．时钟在 2 时 40 分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ） A．180° B．170° C．160° D．150° 4．已知关于 x 的方程 ax x + + = 3 6 0 的解是 x = 2 ，则 a 的值是（ ） A.-6 B.2 C.-2 D.6 5．工人 96 人，乙队有工人 72 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 1 3 ，应从乙队调 多少人去 甲队？如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是 ( ) A. ( ) 1 96 72 3 + = − x x B. ( ) 1 96 72 3 + = − x x C. ( ) 1 96 72 3 − = − x x D. 1 96 72 3 + = − x x 6．若 A 和 B 都是五次多项式，则（ ） A.A+B 一定是多项式 B.A﹣B 一定是单项式 C.A﹣B 是次数不高于 5 的整式 D.A+B 是次数不低于 5 的整式 7．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有 6 个矩形，第②个图 形中一共有 11 个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( ) A．31 B．30 C．28 D．25 8．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动， 电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在（ ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 9．若-2am b 4 与 5an+2b 2m+n可以合并成一项，则 m n 的值是（ ）
A.0 10.下列运算中,正确的是( A.3÷6X-=3÷3=1 B.-|-5|= C.-2(x-3y)=6y-2x D.(-2)。=-6 11.-1的绝对值是() A.1 12.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算a-b|的结果为( a 0 b A. a+b B. a-b C b-a 、填空题 13.已知一个角的补角等于这个角的2倍,则这个角等于度. 14.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+3y的值为 y|2x3 2 15.某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后,再下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则 原来收费标准每分钟是元 16.全斑同学去春游,准备租船游玩,如果比计划减少一条船,则每条船正好坐9个同学,如果比计划增 加一条船,每条船正好坐6个同学,则这个斑有个同学,计划租用条船。 17.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行撄放根据图中小正方形的排列规律,猜想第n个图中小正 方形的个数为 (用含n的式子表示) 口口口口 口口口 口口口口口 口口口口口口c口口口口口口 口口口口口口口口口口口口口口 第1个图 第2个图 3个 第4个 18.单项式-2x2y的系数是 次数是 19.最小的正整数是 最大的负整数是 绝对值最小的数是 7 20.比较大小 (填“”或“=”) 解答题
A.0 B. −1 C.1 D.2 10．下列运算中，正确的是（ ） A.3÷6× 1 2 =3÷3=1 B.﹣|﹣5|=5 C.﹣2（x﹣3y）=6y﹣2x D.（﹣2）3 =﹣6 11． −1 的绝对值是 ( ) A.1 B.0 C. −1 D. 1 12．实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算 | | a b − 的结果为（ ） A. a b + B. a b − C. b a − D. − −a b 二、填空题 13．已知一个角的补角等于这个角的 2 倍，则这个角等于__________度． 14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 2x+3y 的值为 ____． 15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低 a 元后，再下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则 原来收费标准每分钟是_____元． 16．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐 9 个同学，如果比计划增 加一条船，每条船正好坐 6 个同学，则这个班有_____个同学，计划租用_____条船。 17．如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第 n 个图中小正 方形的个数为___________(用含 n 的式子表示) 18．单项式﹣2x2 y 的系数是_____，次数是_____． 19．最小的正整数是________，最大的负整数是_______，绝对值最小的数是________. 20．比较大小 7 8 − ___ 5 7 − （填“＜”“＞”或“＝”）． 三、解答题