第三课时数轴 知识点一数轴的定义及画法 1数轴的定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 2数轴的画法 (1)在直线上适当选取一点表示数0,这个点叫做原点 (2)通常规定直线上从原点向右(向上)为正方向,从原点向左(向下)为负方向。 (3)根据需要,选取适当的长度为单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取一个点 依次为1,2,3,…,从原点向左,用类似的方法依次标出-1,-2,-3,…,如图 所示: 3数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 典例1关于数轴,下列说法最准确的是 A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直 线 典例2如图,数轴表示正确的是 (填序号) (1) (3) 450-300-1500150 (4) 知识点二数轴上的点和有理数 般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a 个单位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度 注意:(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 (2)有理数都可以用数轴上的点来表示,而且是唯一确定的点,但数轴上的 点并不都表示有理数。 典例3数轴上表示-22的点在 A.-2与-1之间 B.-3与-2之间 C.2与3之间 D.1与2之间 试卷第1页,总6页
试卷第 1 页，总 6 页 第三课时 数轴 知识点一 数轴的定义及画法 1.数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 2.数轴的画法 （1）在直线上适当选取一点表示数 0，这个点叫做原点。 （2）通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。 （3）根据需要，选取适当的长度为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一个点， 依次为 1，2，3，…，从原点向左，用类似的方法依次标出–1，–2，–3，…，如图 所示： 3.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 典例 1 关于数轴，下列说法最准确的是 A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的直 线 典例 2 如图，数轴表示正确的是 ．（填序号） 知识点二 数轴上的点和有理数 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示-a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。 注意：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． （2）有理数都可以用数轴上的点来表示，而且是唯一确定的点，但数轴上的 点并不都表示有理数。 典例 3 数轴上表示–2.2 的点在 A．–2 与–1 之间 B．–3 与–2 之间 C．2 与 3 之间 D．1 与 2 之间
典例4若数轴上的点A,B所表示的数分别为1,2,则A,B的中点C所表示的数为 B.0.5 当堂练习 1.数轴的定义是 A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有长度单位的直线 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线 2.在下图中,是数轴的是 D.—1 3.下列数轴画得正确的是哪个 12345 B.=2101 D.1-20 4.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是 A.a,b都是正数 B.a,b都是负数 C.a是正数,b是负数 D.a是负数,b是正数 5.在数轴上表示-3,0,5.1,=的点中,在原点左边的点有 B.1个 C.2个 D.3个 6.数轴上+5表示的点位于原点边距原点个单位长度,数轴上位 于原点左边4个单位长度的点表示 数轴上距原点6个单位长度并在原 点右边的点表示的数是 7.数轴上在原点左侧,离原点距离14个单位长度的点表示的数为 A表示 -2,那么到A点距离是5个单位长度的点表示的数是 8在数轴上,表示数-3,26,-5;0,45,-2,-1的点中,在原点左边的点有 试卷第2页,总6页
试卷第 2 页，总 6 页 典例 4 若数轴上的点 A，B 所表示的数分别为 1，2，则 A，B 的中点 C 所表示的数为 A．0 B．0.5 C．1 1 2 D．3 当堂练习 1．数轴的定义是 A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有长度单位的直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 2．在下图中，是数轴的是 A． B． C． D． 3．下列数轴画得正确的是哪个 A． B． C． D． 4．若有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是 A．a，b 都是正数 B．a，b 都是负数 C．a 是正数，b 是负数 D．a 是负数，b 是正数 5．在数轴上表示–3，0，5.1， 2 7 的点中，在原点左边的点有 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 6．数轴上+5 表示的点位于原点__________边距原点__________个单位长度，数轴上位 于原点左边 4 个单位长度的点表示__________，数轴上距原点 6 个单位长度并在原 点右边的点表示的数是__________． 7．数轴上在原点左侧，离原点距离 14 个单位长度的点表示的数为__________；A 表示 –2，那么到 A 点距离是 5 个单位长度的点表示的数是__________． 8．在数轴上，表示数–3，2.6， 3 5 − ，0， 1 4 3 ， 2 2 3 − ，–1 的点中，在原点左边的点有__________ 个．
9在数轴上,表示+2的点在原点的 侧,距原点 个单位长度:表示 7的点在原点的 侧,距原点个单位长度;两点之间的距离为 个单位长度 10.在数轴上,点A表示+2,从点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B,点B表示 的有理数是多少?如果从点B再向右移动1个单位长度到点C,点C表示的有理数是 多少? 1.(1)在数轴上表示出下列各有理数:-2,,1 3-,0,-4 (2)指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数 s:2101z342 试卷第3页,总6页
试卷第 3 页，总 6 页 9.在数轴上，表示+2 的点在原点的__________侧，距原点__________个单位长度；表示 -7 的点在原点的__________侧，距原点__________个单位长度；两点之间的距离为 __________个单位长度． 10．在数轴上，点 A 表示+2，从点 A 沿数轴向左移动 4 个单位长度到点 B，点 B 表示 的有理数是多少？如果从点 B 再向右移动 1 个单位长度到点 C，点 C 表示的有理数是 多少？ 11．（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3 1 2 ，0，−4 1 3 ， 1 2 ； （2）指出下图所示的数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示的有理数．
作业1: 1.关于数轴下列说法最准确的是 A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向和单位长度的直线 2.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为 A.6或-6B.6 C.-6D.3或-3 3.数轴上原点及原点左边的点表示 A.正数B.负数 C.非正数D.非负数 4.下列说法中,正确的是 A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C.有的有理数不能表示在数轴上,如-0.00005 D.任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点 5.在数轴上,把表示-2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为 A.0B.-4C.0或-4D.无法确定 6.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是 A.27个单位长度B.27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度 7.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是 A.正数B.负数C.非负数D.非正数 8.在数轴上若将原点向左移动3个单位长度后,再向右移1个单位长度,到达M点.则 M点表示的数是 C.2 D.-2 9.如图所示,在数轴上有A、B、C三点.请回答: B (1)将点A向右移动2个单位长度后,表示的有理数是 (2)将点B向左移动3个单位长度后,表示的有理数是: (3)将点C向左移动5个单位长度后,表示的有理数是 10.-0.01表示A点,—0.1表示B点,则离原点较近的是 11.在数学中,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做 ,在直线上任取一点 表示0,这个点叫做 通常规定直线上向右的方向为 ;选取适当的长 试卷第4页,总6页
试卷第 4 页，总 6 页 作业 1： 1．关于数轴下列说法最准确的是 A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 2．数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为 A．6 或－6 B．6 C．－6 D．3 或－3 3．数轴上原点及原点左边的点表示 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 4．下列说法中，正确的是 A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05 D．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点 5．在数轴上，把表示－2 的点移动 2 个单位长度后所得到的对应点表示的数为 A．0 B．－4 C．0 或－4 D．无法确定 6．在数轴上,表示-17 的点与表示-10 的点之间的距离是 A．27 个单位长度 B．-27 个单位长度 C．7 个单位长度 D．-7 个单位长度 7．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是 A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 8．在数轴上若将原点向左移动 3 个单位长度后，再向右移 1 个单位长度，到达 M 点．则 M 点表示的数是 A．3 B．4 C．2 D．-2 9．如图所示，在数轴上有 A、B、C 三点．请回答： (1)将点 A 向右移动 2 个单位长度后，表示的有理数是_______； (2)将点 B 向左移动 3 个单位长度后，表示的有理数是________； (3)将点 C 向左移动 5 个单位长度后，表示的有理数是________． 10．－0.01 表示 A 点，－0.1 表示 B 点，则离原点较近的是________________． 11．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做________，在直线上任取一点 表示 0，这个点叫做________；通常规定直线上向右的方向为________；选取适当的长
度作为 ,数轴的三要素为 12.在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即 边的数小于 边的数. 13.数轴上与原点距离3个单位长度的点表示的数是 14.在数轴上表示数-6,21,0,-4,3,-3的点中在原点左边的点有个,表示的 点与原点的距离最远 15.书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上,书店在学校西边20m 处,银行在学校东边100m处,医院在银行西边60m处 (1)以学校O的位置为原点,画数轴,并将书店、医院、银行的位置用A,B,C分别 表示在这个数轴上 (2)若小明从学校沿街向东行50m,又向东行一70m,求此时小明的位置 试卷第5页,总6页
试卷第 5 页，总 6 页 度作为________，数轴的三要素为________、________、________. 12．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即________ 边的数小于______边的数． 13．数轴上与原点距离 3 个单位长度的点表示的数是________． 14．在数轴上,表示数-6,2.1,- 1 2 ,0,-4 1 2 ,3,-3 的点中,在原点左边的点有__个,_____表示的 点与原点的距离最远. 15．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边 20 m 处，银行在学校东边 100 m 处，医院在银行西边 60 m 处． （1）以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用 A，B，C 分别 表示在这个数轴上． （2）若小明从学校沿街向东行 50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．
作业2: 1.数轴上表示2的点到原点的距离是 C.2D.-2 2.四个同学各画了一条数轴,只有一人画对了,你认为正确的是 C D.10 3.下面所画直线是数轴的是 -2-30123 B.3210123 123 4.下列数轴的画法中,正确的是 01210 01-012 A.(A)B.(B)C.(C)D.(D) 5.如图所示,数轴上四点M,N,P,Q中,表示负整数的点是 A.点MB.点NC.点PD.点Q 6.有下列一组数:1,4,0,一,一3,这些数在数轴上对应的点中,不在原点右边 的点有 A.2个B.3个C.4个D.5个 7.数轴上原点左边的点表示数,原点右边的点表示数,点表示零 8.数轴上一点A,在原点左侧,离开原点6个单位长度,点A表示的数是 9.数轴上一点B,与原点相距10个单位长度,则点B表示的数是 10.数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点所表示的数有个,它们分别是 和 11.数轴上到原点的距离等于4个单位的点表示的数位 12.在数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是 13.如图,指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数 D E 3-2-10 试卷第6页,总6页
试卷第 6 页，总 6 页 作业 2： 1．数轴上表示-2 的点到原点的距离是 A．- 1 2 B． 1 2 C．2 D．-2 2．四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 A． B． C． D． 3．下面所画直线是数轴的是 A． B． C． D． 4．下列数轴的画法中，正确的是 A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 5．如图所示，数轴上四点 M，N，P，Q 中，表示负整数的点是 A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 6．有下列一组数：1，4，0，－ 1 2 ，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边 的点有 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 7．数轴上原点左边的点表示_____数，原点右边的点表示_____数，____点表示零． 8．数轴上一点 A，在原点左侧，离开原点 6 个单位长度，点 A 表示的数是______． 9．数轴上一点 B，与原点相距 10 个单位长度，则点 B 表示的数是_______． 10．数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点所表示的数有_____个，它们分别是_____ 和____. 11．数轴上到原点的距离等于 4 个单位的点表示的数位_________ 12．在数轴上表示-3 的点与表示 2 的点的距离是______ 13．如图，指出数轴上 A、B、C、D、E 各点表示什么数．
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