人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 3.4列方程解应用题方法选择(第5课时) 朱河镇初级中学七年级数学组
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 3.4列方程解应用题方法选择（第5课时） 朱河镇初级中学七年级数学组
本课内容 论 解应田随归米
学习 1、上数学课,老师给学生出了一道有趣的数学题,老师对学生 说:我在你这个年龄的时候,你只有2岁,等你到了我现在年龄 时,我就41岁了,请根据老师说的话,求出老师和学生两人的 年龄 分析:年龄问题中由于涉及的未知量较多,通常采用列表法把 未知量都表示在表格中,再根据两人的年龄差不变得方程,再解 方程解决问题. 设学生现在的年龄为x岁,用含X的式子填写下表: 老师 学 以前 X 现在x+x-2 以后 41 2
一、自主学习 1、上数学课，老师给学生出了一道有趣的数学题，老师对学生 说：我在你这个年龄的时候，你只有2岁，等你到了我现在年龄 时，我就41岁了，请根据老师说的话，求出老师和学生两人的 年龄. 分析：年龄问题中由于涉及的未知量较多，通常采用列表法把 未知量都表示在表格中，再根据两人的年龄差不变得方程，再解 方程解决问题. 老 师 学 生 以 前 现 在 以 后 设学生现在的年龄为 x 岁，用含 x 的式子填写下表： x x x 2 x x + −2 41 2 2 x −
自学习 2、幼儿园小朋友分玩具。如果每人分4件,则剩余12件; 如果每人分5件,则还缺8件这个班有多少个小朋友?有 多少玩具? 分析:余缺问题中要抓住问题中的不变量,用含未知数的式子 表示出来,因不同的式子表示的是同一量,所以相等,从而得出 方程 设有x名小朋友,则玩具可表示为:4x+12 还可以表示为:5x-8
一、自主学习 2、幼儿园小朋友分玩具。如果每人分4件，则剩余12件； 如果每人分5件，则还缺8件.这个班有多少个小朋友？有 多少玩具？ 分析：余缺问题中要抓住问题中的不变量，用含未知数的式子 表示出来，因不同的式子表示的是同一量，所以相等，从而得出 方程. 设有 名小朋友，则玩具可表示为： ； 还可以表示为： . x 4 12 x+ 5 8 x−
T合作探究 3、一个两位数,个位数字与十位数字之和是14,如果个 位上的数字和十位上的数字位置对调,则所得两位数比 原来两位数小18,求这个两位数 分析:数字问题中关键是用代数式把这个数表示出来,由于涉及 的量较多,故用表格分析较好. 设十位上的数字为x,填写下表: 十位 位 两位数 原数 14-x 10x+(14-x) 新数14-x X 10 x+x
二、合作探究 3、一个两位数，个位数字与十位数字之和是14，如果个 位上的数字和十位上的数字位置对调，则所得两位数比 原来两位数小18，求这个两位数. 分析：数字问题中关键是用代数式把这个数表示出来，由于涉及 的量较多，故用表格分析较好. 设十位上的数字为 x ，填写下表： 十位 个位 两位数 原数 新数 x x 14－x 14− x x 10 14 x x + − ( ) 10 14 ( − + x x )
T合作探究 4、某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100 个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套, 现要在45天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产 甲、乙两种零件的天数? 分析:配套问题中关键是找准配成一套中的比例关系, 利用这个比例关系得等量关系,然后得方程
二、合作探究 4、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100 个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套， 现要在45天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产 甲、乙两种零件的天数？ 分析：配套问题中关键是找准配成一套中的比例关系， 利用这个比例关系得等量关系，然后得方程
现固提 5、有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工 粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及刷;同样时 间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的 40m2墙面.每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面,求 每个房间需要粉刷的墙面面积 分析:工效问题中关键弄清: 工作总量=工作效率×工作时间×人数 各部分工作量总和等于1
三、巩固提高 5、有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工 粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时 间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的 40m2墙面．每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求 每个房间需要粉刷的墙面面积． 分析：工效问题中关键弄清： 工作总量＝工作效率×工作时间×人数； 各部分工作量总和等于1
现固提 6、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要 20s时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光 照在火车上的时间是10s.根据以上数据,你能否求出 火车的长度?若能,火车的长度是多少?若不能,请 说明理由 分析:关键弄清从车头经过灯下到车尾经过灯下和车 头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程与火车的 长度的关系
三、巩固提高 6、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要 20s时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光 照在火车上的时间是10s.根据以上数据，你能否求出 火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请 说明理由. 分析：关键弄清从车头经过灯下到车尾经过灯下和车 头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程与火车的 长度的关系
目标检测 1、甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你 才4岁”,乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数 时,你将61岁了,算一算,甲乙现在各自几岁? 2、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子 则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子, 连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,原有多 少只鸽子和多少个鸽笼?(课本112页第7题) 3、用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余绳4尺 把绳子4折来量,井外余绳1尺,求井深和绳长各几尺
五、目标检测 1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你 才4岁”，乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数 时，你将61岁了，算一算，甲乙现在各自几岁？ 2、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子 ，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子， 连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多 少只鸽子和多少个鸽笼？（课本112页第7题） 3、用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳4尺， 把绳子4折来量，井外余绳1尺，求井深和绳长各几尺 ？
目标检测 4、一个四位数,左边第一个数字是7,若把这个数字 调到最后一位,得到的新四位数比原来四位数少864, 求原来的四位数 5、一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天 完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息 了8天(不存在两队同一天休息).问开始到完工共用 了多少天时间? 6、一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同 样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒.求这列火 车的车速和车身长度各是多少?
五、目标检测 4、一个四位数，左边第一个数字是7，若把这个数字 调到最后一位，得到的新四位数比原来四位数少864， 求原来的四位数. 5、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天 完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息 了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用 了多少天时间？ 6、一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同 样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒.求这列火 车的车速和车身长度各是多少？