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3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
学习目标: 1.了解方程及一元一次方程的概念 2.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型 的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方 程模型思想. 学习重点:方程及一元一次方程概念,以及本节课内容所蕴涵 的思想方法 学习难点:思维习惯的转变
学习目标： 1. 了解方程及一元一次方程的概念． 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型 的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方 程模型思想． 学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵 的思想方法． 学习难点：思维习惯的转变．
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A, B两地间的路程是多少? 你会用算术方法解决这个问题吗?
1. 创设情境 提出问题 你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A, B两地间的路程是多少? 此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示? 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?
此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？ 1. 创设情境 提出问题
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行 驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地A,B两 地间的路程是多少?
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行 驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两 地间的路程是多少？ 1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行 驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地A,B两 地间的 败珥且皇小? 客车 x千米 B 卡车 解:设A,B两地间的路程是xkm, 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:oh 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为:60h 列方程的依据是什么? 因为客车比卡车早1h经过B地,所以比产小1, 70 6070
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行 驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两 地间的路程是多少？ A B 客车 卡车 x 千米 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： h 70 x h 60 x 列方程的依据是什么？ 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 70 x 60 x 1 60 70 x x 即 − = ．
1.创设情境提出问题 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A, B两地间的路程是多少? 问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 1. 创设情境 提出问题
2.比较方法明确意义 问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点? 用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数.而 列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示 的未知数.这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系
2. 比较方法 明确意义 问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而 列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示 的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系
3定义方程感受过程 问题4:你能归纳出方程定义吗? 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问 题中的相等关系,写出含有未知数的等式方程 你能举出方程的一个例子吗?
3. 定义方程 感受过程 问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 你能举出方程的一个例子吗？
4.巩固方法定义新知 例1根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为xcm 列方程4x=24
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4 24 x＝ . 4. 巩固方法 定义新知